6.5: Витрати життєвого циклу, податки та фінанси інфраструктури
- Page ID
- 8744
Для довгострокового планування інвестицій в реабілітацію зазвичай використовується точка зору життєвого циклу. «Життєвий цикл» у цьому контексті, як правило, стосується горизонту планування інвестицій, а не обов'язково застарівання якоїсь інфраструктури. Виконуючи аналіз життєвого циклу, ви повинні вибрати відповідний горизонт планування, ставку дисконтування для обліку часової вартості грошей, а також прогнозувати вигоди і витрати інфраструктури протягом горизонту планування.
Вибір горизонту планування та ставки дисконтування часто є організаційним вибором, тому більшість менеджерів інфраструктури не повинні турбуватися про ці два входи. Для США будь-який проект за участю федеральних доларів повинен використовувати ставку дисконтування, обрану Управлінням та бюджетом США (OMB, 2015). За відсутності організаційних вказівок менеджер інфраструктури може використовувати облікову ставку, що відображає довгострокові ставки запозичень ринку та горизонт планування відповідно до очікуваного корисного терміну експлуатації інфраструктури. Наприклад, горизонт планування будівлі може становити п'ятдесят років, тоді як стільниковий центр може становити десять років.
Навіть формулювання короткострокових функцій витрат, розглянутих раніше, може включати аналіз витрат життєвого циклу для оцінки постійних витрат на інфраструктуру в кожному періоді. Інфраструктура, як правило, вимагає початкових великих капітальних витрат на будівництво, і ця фіксована вартість, як правило, щорічно обчислюється до рівномірних сум для отримання постійних витрат, виділених на будь-який рік експлуатації. Формула річного перерахування початкової вартості\(P\) до рівномірних сум\(U\) протягом планового періоду з n періодами складання за дисконтною ставкою\(I\) становить (Au, 1992):
\[U=P\left[\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}\right]\]
Де\(U\) є єдиною річною сумою,\(P\) є поточні витрати,\(i\) є дисконтною ставкою і\(n\) є горизонт планування (або технічно кількість періодів складання). Цей процес еквівалентний тому, що передбачає іпотеку на інфраструктурну складову, в якій вся вартість будівництва запозичена за процентною ставкою\(i\) та періодом погашення\(n\) років.
Чому єдина сума не є просто величиною,\(P\) розділеною на кількість періодів оплати\(frac{P}{n}\)? Використання облікової ставки відображає «часову вартість грошей». Кредитори зазвичай вимагають повернення від їх кредитування, тому вони стягують процентну ставку. Фізичні особи завжди вважають за краще отримувати гроші в сьогоденні, а не еквівалентну суму в майбутньому. Сума додаткової, необхідної для внесення майбутнього еквівалента суми, - це персональна дисконтна ставка. Організаційні ставки дисконтування, як правило, встановлюються з урахуванням ринкової рівноваги для довгострокових запозичень.
Окрім початкових капітальних витрат на будівництво, інфраструктура часто матиме великі витрати, пов'язані з реабілітацією. Малюнок 6.5.1 ілюструє цей вид реабілітації. Стан дорожнього покриття погіршується під час використання та вивітрювання, поки не відбудеться реабілітація. Реабілітації мають нижчу вартість, ніж початкове будівництво, і відбуваються протягом терміну служби тротуару. Обговорення методів оцінки таких витрат див. Хендріксон (2008).

Як ці витрати на реабілітацію можуть бути перетворені в єдину річну вартість? Найбільш прямим засобом є знаходження теперішньої вартості таких витрат протягом усього терміну експлуатації інфраструктури шляхом дисконтування майбутніх витрат:
\[P=\sum_{(t=o)}^{n} F_{t}(1+i)^{-t}\]
Де P - поточна вартість, t - індекс часу, n - горизонт планування, Ft - витрати, понесені в рік t, а i - ставка дисконтування. Рівномірні витрати потім можна отримати за допомогою рівняння 6.5.1.
Як числовий приклад, припустимо, що витрати, проілюстровані на малюнку 6.5.1, оцінюються, як показано в таблиці 6.5.1. При 30-річному горизонті планування та ставці дисконтування 1% витрати на життєвий цикл (у мільйоні доларів) склали б:
\(\text{P = Initial Construction Cost + Discounted First and Second Rehabilitation + Discounted Maintenance Cost}\)
\[=5+\frac{2}{1.01^{10}}+\frac{1}{1.01^{20}}+\sum_{t=1}^{30} 0.1 * 1.01^{-t}\]
\(= 5 + 1.8 + 0.8 + 2.6 = 10.2\)
Для аналізу соціальних витрат тротуару можуть бути додані витрати користувачів на затримки проїжджої частини для будівництва.
Таблиця 6.5.1: Ілюстрація витрат на аналіз вартості життєвого циклу.
Компонент вартості | Рік виникнення | Оцінка вартості (базовий рік $) |
Початкове будівництво | 0 | $5 мільйонів |
Перша реабілітація | 10 | $2 млн |
Друга реабілітація | 20 | 1 мільйон доларів |
Щорічне технічне обслуговування | Щороку 1-30 | $0.1 мільйон |
Інфляція та дефляція вплинуть на аналіз вартості життєвого циклу, якщо для аналізу використовуються поточні долари. З інфляцією купівельна вартість одиниці валюти з часом знижується; дефляція відображає збільшення вартості валюти. Поточні доларові суми можуть бути конвертовані в «реальні» або доларові суми базового року шляхом застосування коригування інфляції:\(\text(Index_{base year} / Index_t)\) або шляхом дисконтування з використанням еквалайзера 6.5.2 та очікуваного рівня інфляції. Різні типи інфраструктури мають власні індекси інфляції або може використовуватися загальний індекс, такий як індекс валового внутрішнього продукту. Оцінки витрат життєвого циклу, як правило, складаються в «реальних» доларах базового року. Фінансові угоди про платежі, такі як іпотека, зазвичай базуються на поточних доларах. З цими змішаними доларовими сумами вам слід застосувати калькулятор інфляції для перетворення на один тип суми долара.
Дисконтні ставки також можуть бути для постійних «реальних» доларів або для поточних завищених доларів. Відносини такі:
\[I' = I + j = ij\]
Де\(I’\) річна облікова ставка з урахуванням інфляції (для поточної дисконтування в доларах),\(I\) це реальна дисконтна ставка, а\(j\) також рівень інфляції. Читачі, незнайомі з цими розрахунками інженерної економіки, можуть посилатися на Au (1992) або інші підручники.
Для інвестиційних рішень витрати життєвого циклу можна порівняти з перевагами життєвого циклу аналогічним чином, розміщуючи витрати та вигоди в теперішніх цінностях. У цьому випадку ви можете вивчити чисту поточну вартість інвестиції:\( \text(NPV = P_{benefit} – P_{cost})\). За допомогою низки взаємовиключних варіантів проектування або відновлення інфраструктури ви можете вибрати той, який максимізує цю чисту поточну вартість.
Програмне забезпечення для електронних таблиць або числового аналізу легко доступні для виконання розрахунків інженерної економіки для аналізу витрат життєвого циклу. Для електронної таблиці для кожного періоду використовується окремий рядок (або, якщо ви віддаєте перевагу окремий стовпець) та враховуються витрати та вигоди. Функції дисконтування в Рівняннях 6.5.1 та 6.5.2 зазвичай вже доступні в програмному забезпеченні.