Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

16.2: Термодинамічна концепція рівноваги

  • Page ID
    29175
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Інтуїтивно поняття рівноваги передає повідомлення про те, що щось «врівноважує». Рівновага описує стан зникаючих рушійних сил або градієнтів, де все залишається як є. Якщо система знаходиться в рівновазі, вона зберігає свій поточний стан, оскільки немає рушійних сил, що викликають що-небудь змінити.

    Якщо два матеріали мають однакову температуру, ми говоримо, що вони знаходяться в тепловій рівновазі. Ніякого обміну теплом не відбувається, тому що немає теплових градієнтів. Наприклад, рідка і парова фаза знаходяться в тепловій рівновазі, коли:

    Т л = Т в (16.1)

    Домагаємося механічної рівноваги, якщо при однаковому тиску виявляються дві речовини. Немає об'ємного руху рідин не відбувається, оскільки немає градієнтів тиску. Рідина і парова фаза знаходяться в механічній рівновазі, коли:

    Р л = П в (16,2)

    Щоб термодинамічна система перебувала в рівновазі, всі інтенсивні (температура, тиск) і великі термодинамічні властивості (U, G, A, H, S і т.д.) повинні бути постійними. Отже, загальна зміна будь-якого з цих властивостей (Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.) повинна дорівнювати нулю при рівновазі.

    Тепер ми хотіли б мати поняття термодинамічної рівноваги для рівноваги пара - рідина. Розглянемо замкнуту, неоднорідну паро-рідинну систему. Будь-які зміни загальної властивості системи будуть результатом зміни цієї властивості в рідкій фазі плюс зміни цієї властивості в паровій фазі.

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.3)

    У цьому випадку рідина і пара самі по собі не є замкнутими системами; вони можуть обмінюватися речовиною між собою, але не з оточенням. Щоб детальніше зупинитися на концепції рівноваги, давайте розглянемо рівняння (15.26c). Оскільки він написаний з точки зору змін тиску та температури, двох вимірюваних лабораторних величин, це «найдружніший» з усіх фундаментальних рівнянь. Пишемо його для обох фаз:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.4а)Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку. (16.4 б)

    В (16.3), дляЗверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку., отримуємо:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.5)

    Отже,

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.6)

    Так як при рівновазі всі великі властивості, такі як G, повинні залишатися постійними, dG (загальна) повинна дорівнювати нулю. Щоб це було правдою, і шляхом перевірки рівняння (16.6) умови термодинамічної рівноваги такі:

    dP = 0 [Механічна рівновага] (16,7)
    dT = 0 [Теплова рівновага] (16,8)

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.i критерії рівноваги] (16.9)

    Також можна довести, що при рівновазі загальна вільна енергія системи (G (загальна)) повинна приймати мінімальне значення; це підсилює той факт, що dG (загальна)) = 0 при рівновазі. Мінімальний енергетичний критерій Гіббса для рівноваги - це повторення другого закону термодинаміки, з якого ми знаємо, що ентропія системи в рівновазі повинна бути на максимумі, враховуючи всі можливі стани для рівноваги.

    Якось розумно, що для істинної умови рівноваги не повинно бути ні тиску, ні температурних градієнтів (рівняння 16.7 і 16.8). Це пов'язано з тим, що рівновага - це, принаймні, стан відсутності градієнтів. Але що таке рівняння (16.9) намагається нам сказати? Щоб демістифікувати рівняння (16.9), нагадаємо, що ми маємо справу із замкнутою системою, отже, загальна кількість кротів на один вид:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.10)

    повинен бути постійним (ми не допускаємо хімічних реакцій всередині системи). Таким чином пишемо:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.11)

    Тому,

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.12)

    (16.12) в (16.11) дає:

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.(16.13)

    Щоб рівняння (16.13) тримало правду,

    Зверніться до інструктора, якщо ви не можете побачити або інтерпретувати цю графіку.для всіх i = 1, 2,... n c (16.14)

    Потім ми дійшли до критеріїв рівноваги пари та рідини для системи при постійному тиску та температурі: хімічний потенціал кожного виду повинен бути однаковим в обох фазах. Ми можемо узагальнити цю знахідку до будь-якої кількості фаз, для яких хімічний потенціал кожного виду повинен бути однаковим на всіх фазах. Хімічний потенціал є рушійною силою, яка переміщує вид з однієї фази в іншу, рівняння (16.14) є фізично розумним. Якщо хімічний потенціал виду в одній фазі такий же, як і в іншій, існує нульова рушійна сила і, таким чином, нульова чиста передача видів при рівновазі.

    Дописувачі та атрибуція