Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

11.1: Пенг-Робінсон ЕОС (1976)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29078

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Peng-Robinson EOS став найпопулярнішим рівнянням стану для систем природного газу в нафтовій промисловості. Протягом десятиліття 1970-х років, D.Peng був аспірантом професора Д.Б. Робінсона в Університеті Альберти (Едмонтон, Канада). Канадська енергетична рада спонсорувала їх розробити EOS, спеціально орієнтовану на системи природного газу. Коли ви порівнюєте продуктивність PR EOS та SRK EOS, вони досить близькі до краватки; вони «шия до шиї», за винятком трохи кращої поведінки PR EOS у критичній точці. Трохи краща продуктивність навколо критичних умов робить PR EOS дещо краще підходить для систем газ/конденсату.

    Пен і Робінсон представили наступні модифіковані VDW EOS:

    \[\left(P+\frac{\alpha a}{\bar{v}^{2}+2 b \bar{v}-b^{2}}\right)(\bar{v}-b)=R T \label{11.1a}\]

    або явно під тиском,

    \[P=\frac{R T}{\bar{v}-b}-\frac{\alpha a}{\bar{v}^{2}+2 b \bar{v}-b^{2}} \label{11.1b}\]

    де:

    \[\alpha=\left[ 1+\left(0.37464+1.54226 \omega-0.26992 \omega^{2}\right)(1-\sqrt{T_{r}})\right]^{2} \label{11.1c}\]

    Пен і Робінсон зберегли температурну залежність привабливого терміну та ацентричного фактора, введеного Соаве. Однак вони представили різні параметри пристосування для опису цієї залежності (рівняння 4.11c), а також додатково маніпулювали знаменником терміна корекції тиску (привабливий). Як ми бачили раніше, коефіцієнти «a» та «b» виконуються функціями критичних властивостей шляхом накладання умов критичності. Це дає:

    \[a=0.45724 \frac{R^{2} T_{c}^{2}}{P_{c}} \label{11.2a}\]

    Кубічний вираз PR в Z стає:

    \[b=0.07780 \frac{R T_{c}}{P_{c}} \label{11.2b}\]

    де:

    \[A=\frac{\alpha a P}{R^{2} T^{2}} \label{11.3b}\]

    \[B=\frac{b P}{R T} \label{11.3c}\]

    Подібно до SRK, правила змішування PR такі:

    \[(\alpha a)_{m}=\sum \sum y_{i} y_{j}(\alpha a)_{i j} ;(\alpha a)_{i j}=\sqrt{(\alpha a)_{i}(\alpha a)_{j}}\left(1-k_{i j}\right) \label{11.4a}\]

    \[b_{m}=\sum_{i} y_{i} b_{i} \label{11.4b}\]

    де параметри бінарної взаємодії (k ij) знову відіграють важливу емпіричну роль, допомагаючи краще відповідати експериментальним даними. Через емпіричний характер цих параметрів взаємодії k ij, розраховані для PR EOS, навряд чи будуть такими ж, як k ij, розраховані для SRK EOS для тієї ж пари молекул.

    Дописувачі та атрибуція