Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.3: Правило важеля

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29067

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Діаграми P-x і T-x досить корисні, оскільки інформація про склади та відносні кількості двох фаз може бути легко витягнута. Насправді, крім надання якісної картини фазової поведінки рідинних сумішей, фазові діаграми можуть також давати кількісну інформацію, що стосується кількості кожної присутньої фази, а також складу кожної фази.

    Для випадку з бінарною сумішшю таку інформацію можна витягти з діаграм P-x або T-x. Однак складність вилучення такої інформації зростає з кількістю компонентів в системі.

    При заданій температурі або тиску на діаграмі T-x або P-x (відповідно) через двофазну область може бути проведена горизонтальна лінія, яка з'єднає склад рідини (х А) і пари (у А) в рівновазі при такому стані — тобто бульбашки і точки роси при заданому температура або тиск відповідно. Якщо при заданому тиску і температурі загальний склад системи (z A) знаходиться в межах цих значень (x A < z A < y A на діаграмі T-x або y A < z A < x A на діаграмі P-x), то система буде в двофазному стані і фракцію пари (α G) і рідку фракцію (α L) можна визначити за правилом важеля:

    \[ \alpha_G = \frac{z_A - x_A}{y_A - x_A} \label{alpha1} \]

    Зверніть увагу, що α L і α G не є незалежними один від одного, так як α L + α G = 1. На малюнку 5.3.5 показано, як рівняння\ ref {alpha1} і\ ref {alpha2} можуть бути реалізовані графічно. Ця цифра також допомагає нам зрозуміти, чому ці рівняння називаються «правилом важеля». Іноді це також відоме як «правило зворотного плеча», оскільки для розрахунку α L (рідина) ви використовуєте «руку» в межах (y A -x A) сегмента, найближчого до пари, а для розрахунку пари (α G) ви використовуєте» arm» найближче до рідини.

    Малюнок\(\PageIndex{5}\): Правило важеля в діаграмі P-x

    На цьому етапі ви чітко побачите, чому нам потрібно було чітко розмежувати між «x i» та «y i» та «z i». Вирази (\ ref {alpha1},\ ref {alpha2}) можуть бути отримані з простого матеріального балансу. Чи можете ви це довести? [Підказка: Кількість молів компонента «i» на моль суміші в рідкій фазі задається добутком «x i α L», тоді як кількість молів «i» на моль суміші в газі задається «y i α G». Оскільки на моль суміші є «z i» молі компонента «i», необхідно провести наступне:\( z_i = x_i\alpha_L + y_i\alpha_G \) Чи можете ви виходити звідси?]