14.3: Тематичне дослідження

Потреби в ресурсах в логістичній системі включають капітальні витрати на транспортні механізми, такі як вантажні автомобілі, та експлуатаційні витрати, такі як заробітна плата персоналу. Мінімізація капітальних і операційних витрат при забезпеченні рівня сервісу, якого вимагають клієнти, є фундаментальним питанням.

14.3.1 Визначте проблеми та мету вирішення

Розробляється нова логістична система для доставки вантажів готової продукції на велику площу з основного терміналу, що підтримує виробничий завод. Логістична система працює аналогічно тій, яка показана на малюнку 14-1. Вантажні вантажі відправляються сім днів на тиждень кожен день року. На наступний рік щоденний обсяг відвантаження оцінюється наступним чином: мінімум 20, режим 35 і максимум 65. Таким чином, середньодобовий обсяг відвантаження становить 40 вантажів на добу\(\ \left(=\frac{(20+35+65)}{3}\right)\). Це означає, що в середньому на рік відвантажується 14600 вантажів.

Вантажівка чекає на терміналі, поки він не завантажиться. Час завантаження рівномірно розподіляється між 2 і 4 годинами. Для завантаження доступна достатня кількість робітників. Вантажівка здійснить всі свої поставки, а потім повернеться до терміналу. Час від терміналу до місця замовника в будь-якому напрямку розподіляється трикутно мінімум 4 години, режим 12 годин і максимум 30 годин. Час на сайті замовника розподіляється трикутно з мінімумом 2 години, режимом 4 години і максимум 8 годин.

Після повернення в термінал вантажівка повинна бути оглянута працівником. Час огляду рівномірно розподіляється між 1 і 2 годинами. Приблизно 90% вантажівок проходять огляд або вимагають лише незначних регулювань і потім готові до чергового навантаження. Інші 10% вимагають значного технічного обслуговування, яке виконує той же працівник. Час ремонту трикутно розподіляється мінімум 4 години, режим 8 годин і максимум 12 годин. Працівники доступні 16 годин на добу.

Керівництво не хоче істотно обмежувати кількість вантажів, що доставляються щороку. При цьому кількість вантажних автомобілів і кількість працівників необхідно мінімізувати з міркувань витрат. Керівництво визначило, що різниці більше 1% в кількості виконаних поїздок туди й назад є операційно значними. Ця різниця може вплинути на прибутковість компанії. Різниця менше 1%, навіть якщо статистично значуща, вважається операційно неважливою.

Мета полягає у визначенні кількості вантажних автомобілів та працівників, необхідних для ефективної роботи системи доставки продукції. Ефективна експлуатація вимагає мінімізації витрат без суттєвого зменшення кількості поставлених вантажів.

14.3.2 Збірка моделей

Очікувану кількість вантажних автомобілів і робочих, необхідних, можна оцінити за допомогою простої алгебри. Це нижня межа фактичної кількості вантажних автомобілів та працівників, необхідних. Моделювання використовується для визначення того, чи потрібні додаткові вантажівки та працівники для задоволення критеріїв доставки, встановлених керівництвом.

Очікуваний час, коли вантажівка завершить процес доставки і бути готовим до початку іншої доставки, наведено в таблиці 14-1.

Таблиця 14-1: Очікуваний час для завершення процесу доставки

	Очікуваний час (Години)
Вантажівка навантаження	3.0
Подорож до клієнта	15.3
У замовника	4.7
Подорож до терміналу	15.3
Інспекція	1.5
Ремонт	0.8
Всього	40.6

Є приблизно 8760 годин на рік. Таким чином, можна очікувати, що вантажівка здійснюватиме 215 поставок на рік (= 8760/40,6). Таким чином, кількість вантажних автомобілів, необхідних для здійснення 14600 поставок, становить 68 (= 14600/215).

Очікувана кількість необхідних працівників може бути визначена таким же чином. Працівник необхідний для огляду та ремонту з очікуваним часом 2,3 години на доставку. Таким чином, один працівник, який працює 16 годин на добу, міг оглядати і ремонтувати в середньому 2539 вантажівок на рік. Таким чином, необхідно 6 робітників на кожну зміну (= 14600/2539).

Модель логістичної системи можна розділити на наступні процеси.

1. Добова генерація навантажень.
2. Завантаження вантажного автомобіля і зворотний шлях до місця замовника.
3. Огляд і ремонт вантажних автомобілів.
4. Зміни робочої зміни.

Перший процес Daily Loads діє наступним чином. Кількість навантажень на добу формується у вигляді вибірки з трикутного розподілу з відповідним мінімумом, режимом і максимальним: 20, 35, 65. Хоча добове число навантажень є цілим числом, воно також досить велике, щоб моделювати як безперервну випадкову величину.

Щоб уникнути «втрати» дробових навантажень, до числа навантажень на наступну добу додають дробову частину проби за одну добу. Наприклад, припустимо, що значення кількості навантажень дорівнює 30,6. Потім сьогодні створюється 30 навантажень і додається 0,6 до кількості навантажень на наступний день. Припустимо, значення кількості навантажень на наступний день дорівнює 40,7. Далі додається 0,6. Таким чином, створюється 41 навантаження і додається 0,3 до числа навантажень на наступну добу.

У цьому процесі змінна loadsWaiting містить кількість, описану вище, а змінна nLoads містить цілу частину loadsWaiting. NLoads вантажі відправляються на другий процес, в обидва кінці, кожен день.

---

Визначити прибуття: \(\ \quad \quad\) Час першого прибуття: \(\ \quad \quad\) Час між заїздом: \(\ \quad \quad\) Кількість прибуття:	0 1 день Нескінченний
Визначити змінні \(\ \quad \quad\) навантаженняОчікування \(\ \quad \quad\) Nloads: Ціле	//Кількість вантажів на судно //Ціле число вантажів на судно
Процес Daily \(\ \quad \quad\) Begin Встановити навантаженняОчікування += Triag 20, 35, 65 \(\ \quad \quad\) Встановити Nloads = НавантаженняОчікування \(\ \quad \quad\) Набір навантаженьОчікування - = NLoads \(\ \quad \quad\) Clone NЗавантаження в обидва кінці Кінець

---

Модель процесу завантаження та доставки вантажу, RoundTrip, складається з чотирьох тимчасових затримок, по одній для завантаження вантажівки, переміщення до місця замовника, часу на місці замовника та повернення до терміналу. Потім вантажівка відправляється в процес огляду. Передуючи тимчасовим затримкам, кожен вантаж набуває вантажівку.

Передуючи придбанню вантажівки, модель визначає, чи повинна бути створена додаткова одиниця ресурсу вантажівки. Якщо кількість одиниць ресурсу вантажівки менше зазначеного ліміту, що міститься у змінній MaxTrucks, і вільних одиниць ресурсу вантажівки немає, то створюється новий блок. Таким чином, вантаж не дочекався б вантажівки. В іншому випадку вантаж повинен чекати, поки вантажівка повернеться з доставки, а також перевіряється та ремонтується.

---

Визначити змінні \(\ \quad \quad\) MaxTrucks	//Максимальна кількість вантажівок
Визначте ресурси \(\ \quad \quad\) Вантажівка	//Вантажівки
Процес RoundTrip \(\ \quad \quad\) Begin Якщо вантажівка/1 знаходиться в режимі очікування є FALSE, то \(\ \quad \quad\) почати \(\ \quad \quad\)//Додати іншу вантажівку, якщо це можливо \(\ \quad \quad\quad \quad\) Якщо вантажівок < MaxTruck то \(\ \quad \quad\quad \quad\quad \quad\)Приріст вантажівок одиниць на 1 \(\ \quad \quad\) Кінець \(\ \quad \quad\) Зачекайте, поки вантажівка/1 не простоює в QTruck \(\ \quad \quad\) Зробіть вантажівку/1 Зайнятий \(\ \quad \quad\) чекати \(\ \quad \quad\) \(\ \quad \quad\)Зачекайте, \(\ \quad \quad\) дочекайтеся, поки \(\ \quad \quad\) Надіслати до кінця перевірки	рівномірний трикутна трикутна	2, 4 години 4, 12, 30 годин 2, 4, 8 годин 4, 12, 30 годин	//Час завантаження //Замовнику //У Замовника //Від Замовника

---

Подібна логіка використовується для моделювання робочого ресурсу в процесі огляду та ремонту вантажівок, Inspect. Після того, як суб'єкт господарювання набуває робочий ресурс, існує затримка часу для перевірки. Десять відсотків суб'єктів також вимагають тимчасової затримки для ремонту.

---

Визначення змінних \(\ \quad \quad\) MaxWorkers	//Максимальна кількість працівників
Визначте \(\ \quad \quad\) працівника ресурсів	//Інспекційні та ремонтні робітники
Процес RoundTrip Begin \(\ \quad \quad\) Якщо робочий/1 Idle є FALSE, то \(\ \quad \quad\) Почати \(\ \quad \quad\)//Додати іншого працівника, якщо можливо \(\ \quad \quad\quad \quad\) Якщо робочі одиниці < MaxWorker, то \(\ \quad \quad\quad \quad\quad \quad\)Приріст робочих одиниць на 1 \(\ \quad \quad\) Кінець \(\ \quad \quad\) Зачекайте, поки робочий/1 не працює в QWorker \(\ \quad \quad\) Зробити робочий/1 зайнятий \(\ \quad \quad\) Зачекайте рівномірного 3, 1 hr \(\ \quad \quad\) Якщо рівномірний 0, 1 < 10% тоді \(\ \quad \quad\quad \quad\) Зачекайте трикутної 4, 8, 12 \(\ \quad \quad\) Зробіть робочий/1 Idle \(\ \quad \quad\) Make Truck/1 Idle End	//Інспекція //Ремонт

---

Процес робочої зміни - це, як було розглянуто в розділі 2. Всі одиниці робочого ресурсу переводяться в позазмінний стан після 16 годин роботи і повертаються в непрацюючий стан через 8 годин.

Зверніть увагу, що це призводить до наближення в моделі. Якщо працівник оглядає або ремонтує вантажівку на початку періоду вимкненої зміни, огляд або ремонт продовжуватимуться до завершення. Цей працівник знову буде доступний для роботи на початку позмінного періоду. Таким чином, кількість необхідних працівників можна було б недооцінювати.

14.3.3 Визначте першопричини та оцініть початкові альтернативи

Експериментальна стратегія визначення кількості вантажних автомобілів і робітників виглядає наступним чином. Спочатку буде визначено кількість вантажних автомобілів. Після того, як кількість вантажних автомобілів буде встановлено, кількість робочих буде визначено для цієї кількості вантажних автомобілів.

Мінімальна кількість вантажних автомобілів - це очікувана кількість, 68, як визначено в попередньому розділі. Максимальна кількість буде визначено шляхом моделювання, не обмежуючи кількість одиниць використовуваного ресурсу вантажівки, тобто вимагає, щоб вантажний автомобіль ніколи не чекав. Будуть змодельовані різні значення кількості вантажівок між мінімальним і максимальним.

Кількість робітників не обмежена, так що жодна вантажівка, що повертається, не чекає працівника.

Для кожного з цих значень буде зроблено 20 реплікацій і обчислено середню кількість завершених поїздок в обидва кінці над репліками. Може бути побудований графік, що показує середню кількість виконаних поїздок в порівнянні з кількістю вантажних автомобілів. Таким чином, визначається кількість вантажних автомобілів для використання.

Експериментальна конструкція для визначення кількості вантажних автомобілів приведена в таблиці 14-2.

Закінчується експеримент тривалістю 1 рік (8760 годин), використовується плановий період для логістичної системи. Існує один потік випадкових чисел для кожної затримки часу, модельований як випадкова величина, а також потік випадкових чисел для визначення добової кількості навантажень. Додатковий потік випадкових чисел необхідний для моделювання випадкового вибору щодо того, чи проходить вантажівка перевірку.

Основним показником ефективності системи є кількість завершених поїздок туди і назад. Інтерес представляє утилізація вантажних автомобілів і робітників. Експеримент розпочнеться з того, що всі вантажівки на терміналі чекають, щоб здійснити поїздку.

Таблиця 14-2: Моделювання експерименту проектування для визначення кількості вантажних автомобілів

Елемент експерименту	Значення цього експерименту
Тип експерименту	Припинення
Параметри моделі та їх значення	1. Кількість вантажних автомобілів - різні значення між мінімально необхідним і максимальним використовуваним.
Заходи ефективності	1. Кількість виконаних поїздок туди й назад 2. Утилізація вантажних автомобілів 3. Утилізація працівників
Потоки випадкових чисел	1. Кількість піддонів щодня 2. Час завантаження вантажівки 3. Час в дорозі до клієнта 4. Час роботи на сайті замовника 5. Час в дорозі від замовника до терміналу 6. Час оглянути повертає вантажівку 7. Рішення: Чи проходив вантажівка перевірку? 8. Час ремонтувати вантажівку
Початкові умови	Порожні буфери та непрацюючі ресурси
Кількість реплік	20
Час закінчення моделювання	1 рік

Спочатку моделювання виконується з 68 вантажівками, а потім з максимальною кількістю використовуваних вантажних автомобілів, як визначено моделюванням, буде 144 з приблизним 99% довірчим інтервалом (141,3, 146,3).

Максимальна кількість вантажних автомобілів призводить до того, що в середньому на 662 більше завершень в обидва кінці на рік. Це збільшення на 4,8% порівняно з ситуацією, коли використовується 68 вантажних автомобілів. Крім того, ця різниця є статистично значущою, як видно з приблизного довірчого інтервалу 99% для різниці.

Таким чином, можна зробити висновок, що потрібно більше 68 вантажівок і що кількість необхідних вантажівок становить від 68 до 144.

Таблиця 14-3: Кількість поїздок в обидва кінці - середні вантажівки та максимальні вантажні автомобілі

Відтворити	Максимальна кількість вантажних автомобілів	Середні вантажівки	Різниця
1	14738	13863	875
2	14374	13850	524
3	14697	13839	858
4	14564	13800	764
5	14345	13853	492
6	14527	13823	704
7	14278	13804	474
8	14421	13877	544
9	14638	13825	813
10	14357	13854	503
11	14611	13858	753
12	14791	13828	963
13	14507	1375	752
14	14477	13754	723
15	1442	13872	570
16	14447	13868	579
17	14397	13810	587
18	14308	13839	469
19	14501	13820	681
20	14469	13860	609
Середній	14494.5	13832.6	661.9
Стд. Дев.	142.7	35.0	147.5
99% CI Нижня межа	14403.2	13810.2	567.5
99% CI Верхня межа	14585,7	1385.0	756.2

Крім того, імітаційні експерименти проводяться з 68, 70, 75,..., 140 і 144 вантажівки. Результати наведені на наступному графіку, малюнок 14-3.

Малюнок 14-3: Поїздки в обидва кінці проти кількості вантажних автомобілів

З графіка видно, що кількість поїздок в обидва кінці значно збільшується до 75 вантажівок. Різниця в поїздках туди і назад, коли замість 75 використовуються 80 вантажних автомобілів, в середньому становить лише 14 і, таким чином, не є експлуатаційно значною. Таким чином, 75 вантажних автомобілів будуть використані, якщо є статистично і операційно значуща різниця в кількості поїздок в обидва кінці і при використанні 70 вантажних автомобілів. Результати моделювання зведені в таблицю 14-4.

Таблиця 14-4: Кількість поїздок туди і назад - 75 Вантажівки проти 70 Вантажівки

Відтворити	75 Вантажівки	70 Вантажівки	Різниця (75 проти 70 Вантажівки)
1	14268	14715	447
2	14197	14351	154
3	14238	14669	431
4	14198	1458	360
5	14235	14341	106
6	14222	14527	305
7	14104	14273	169
8	14258	14385	127
9	14208	14601	393
10	14169	14320	151
11	14226	14604	378
12	14212	14704	492
13	14123	14497	374
14	14174	14477	303
15	14276	1443	157
16	14262	1439	177
17	14189	14397	208
18	14231	14307	76
19	14191	14486	295
20	14239	14435	196
Середній	14211.0	14476.0	265.0
Стд. Дев.	45.1	132.9	127.4
99% CI Нижня межа	14182.1	14390.9	183.5
99% CI Верхня межа	14239.9	14561.0	346,4

В середньому кількість поїздок в обидва кінці збільшується на 265, 1,9%, коли використовується 75 вантажних автомобілів проти 70 вантажівок. Таким чином, різниця є операційно значною, оскільки вона перевищує 1%. Приблизний 99% довірчий інтервал для різниці становить (183,5, 346,4). Таким чином, різниця є статистично значущою.

При цьому слід використовувати 75 вантажних автомобілів. Для цього випадку використання вантажівки становить 94,9% з приблизним довірчим інтервалом 99% (94,1%, 95,3%). Утилізація включає в себе час, витрачений на огляд і ремонт.

З огляду на, що повинно використовуватися 75 вантажних автомобілів, кількість робочих повинна бути визначена. Середня максимальна кількість робітників, визначена імітаційними експериментами з використанням 75 вантажних автомобілів, становить 30. Це максимальна кількість працівників, яка могла знадобитися. Середня кількість працівників, обчислених алгеброю, становила 6. Фактична кількість необхідних працівників знаходиться десь між цими двома значеннями. Імітаційний експеримент для визначення чисельності робітників такий же, як показано в таблиці 14-2, за винятком того, що параметром моделі є кількість робочих замість кількості вантажних автомобілів. Проведення цього експерименту залишають як вправу для читача.

14.3.4 Огляд та розширення попередньої роботи

Керівництво залишилося задоволене результатами, представленими вище і буде придбано 75 вантажних автомобілів.

14.3.5 Впровадити вибране рішення та оцінити

Кількість виконаних кругових поїздок буде відстежуватися. Додаткові вантажівки можна отримати, а робітників можна найняти, якщо це необхідно.