13.3: Тематичне дослідження

Великий виробник канцелярського приладдя (ручки, олівці, скотч і т.д.) продає у великому обсязі дисконтованому продавцю канцелярських товарів. Для того, щоб утримати цього клієнта, виробник повинен керувати запасами клієнта і автоматично генерувати відвантаження продукції, коли це необхідно. Відсутність будь-якого відправлення через відсутність доступного товару призводить до великого фінансового штрафу. Однак керівництво бажає мінімізувати кількість запасів на руках, щоб зберегти витрати на складські приміщення та інвестиції в непроданий продукт низькими. Крім того, це в найкращих інтересах виробника, якщо роздрібний продавець не втратить жодних продажів через відсутність товару на руках. У той же час виробник не може очікувати, що роздрібний продавець збереже надлишкові запаси.

13.3.1 Визначте проблеми та мету вирішення

Ми розглянемо тільки один продукт. Інші можуть бути оцінені аналогічним чином. Дані про продажі, що надаються замовником, можуть бути проаналізовані, а щоденний обсяг продажів характеризується статистичним розподілом. Дані про продажі стосуються одного регіону з 37 магазинами. Таким чином, ці дані є сумою 37 значень. Як обговорювалося в розділі 5, нормальний розподіл може забезпечити хорошу відповідність таким даними. Використовуючи програмне забезпечення для підгонки даних до дистрибутивів, було встановлено, що нормальний розподіл із середнім розміром 180 коробок та стандартним відхиленням 30 коробок відповідає фактичним щоденним регіональним даними про продажі.

Виробник і роздрібний продавець домовилися, що одна партія кожні три дні в середньому є прийнятною. Розподіл продажів на три дні можна визначити за допомогою теорії ймовірностей наступним чином. Розподіл суми трьох нормально розподілених випадкових величин також нормально розподіляється із середнім рівним сумі трьох середніх і дисперсією, рівною сумі трьох дисперсій. (Стандартні відхилення не додають.) Таким чином, три дні продажу зазвичай розподіляються із середнім розміром 540 коробок та стандартним відхиленням 52 коробки. Точка нормального розподілу 99% із середнім значенням 540 та стандартним відхиленням 52 становить приблизно 660. Таким чином, кількість запасів, необхідних для задоволення трьох днів продажів з ймовірністю 99%, становить 660 коробок.

Точка зміни порядку, рівень запасів, який викликає відвантаження від виробника, повинен бути встановлений. Оскільки поставки займають один день, спокусливо встановити точку зміни порядку на кількість запасів, щоб задовольнити попит на один день з імовірністю 99%, приблизно 250 коробок. Однак врахуйте наслідки, якщо інвентар в кінці дня становить 300 коробок. Відвантаження не відправляється. Наступного дня припустимо, що попит становить 120 коробок, що залишають 180 коробок в інвентарі та запускають відвантаження. Імовірність попиту наступного дня перевищує 180 коробок становить 50%. Таким чином, продажі можуть бути втрачені під час обробки відвантаження.

Точка зміни порядку буде встановлена на суму запасів для задоволення дводенного попиту з імовірністю 99%. Дводенний попит зазвичай розподіляється із середнім значенням 360 та стандартним відхиленням 42. Таким чином, точка переупорядкування встановлюється на 460 коробок.

Номінальний максимальний рівень виробництва продукту становить 240 коробок на добу. Фактичні дані показують, що рівень виробництва рівномірно розподіляється між 220 і 235 через одиниці, які не проходять перевірку, і випадкові відмови обладнання.

Немає виробництва в будь-який день, якщо запас у виробника достатньо високий, щоб задовольнити наступну партію. Діапазон для цього рівня запасів, який називається точкою відсічення виробництва, можна обчислити наступним чином. Цільова кількість одиниць на складі у роздрібного продавця після отримання відвантаження становить 660. Замовлення, отримання якого займає один день, розміщується, коли в інвентарі є 460 коробок. Середня кількість продажів за один день становить 180 коробок. Таким чином, середня партія має (660 - 460) +180 = 380 картонних коробок. Максимальна відвантаження в роздрібну торгівлю - 660 коробок.

Існує два важливих параметра системи інвентаризації:

1. Кількість коробок в інвентарі роздрібного продавця, точка перезамовлення, яка запускає нову партію від виробника, в даний час пропонується 460 коробок.
2. Кількість коробок на складі у виробника, що дозволяє скасувати виробництво наступного дня, точка відсікання виробництва, в даний час пропонується бути в діапазоні від 380 до 660 коробок.

На малюнку 13-1 підсумовується система інвентаризації. Запаси генеруються виробництвом у виробника і переміщаються до роздрібної торгівлі в міру необхідності. Показані рівні запасів, рух товару та стан виробництва. Зверніть увагу ще раз, як ця система керується динамічними рішеннями, заснованими на значеннях змінних стану.

Малюнок 13-1: Автоматизована система управління запасами

13.3.2 Збірка моделей

Модель складається з трьох паралельних процесів:

1. Виробництво у виробника.
2. Продажі в рітейлері.
3. Відвантаження від виробника до роздрібної торгівлі.

Перші два процеси планують прибуття суб'єктів щодня. Останній обробляє події, викликані прибуття, які відбуваються, коли запаси роздрібної торгівлі падають нижче 460 коробок.
Спочатку будуть визначені змінні, що використовуються у всій моделі.

---

Визначте змінні виробництвоInv роздрібної торгівлі V відсічення DailyProd Продано попит переупорядкувати замовлений Відвантажено

//Обсяг запасів на заводі-виробнику //Обсяг запасів на роздрібному підприємстві //Рівень відсікання продукції //Щоденне виробництво на виробничому об'єкті // Щоденні продажі //Щоденний попит //Точка переупорядкування //Обсяг замовлення у роздрібної торгівлі //Кількість одиниць відвантажених з виробництва

---

Розглянемо виробництво у виробника. Суб'єкт господарювання прибуває один раз на день, щоб контролювати виробництво нових одиниць. Якщо кількість одиниць в запасі менше, ніж точка відсічення виробництва, виробляються нові одиниці і додаються до інвентаризації. Далі слідує модель цього процесу.

---

Визначити прибуття:
\(\ \quad \quad\) Час першого прибуття: 0
\(\ \quad \quad\) Час між заїздом: 1 день
\(\ \quad \quad\) Кількість прибуття: Нескінченний

процес Виробництво
Початок
\(\ \quad \quad\) Якщо ProductionInV > CutOff то
\(\ \quad \quad\)Початок//Немає необхідності у виробництві сьогодні
\(\ \quad \quad\quad\) Таблиця 0 in Виробництво
\(\ \quad \quad\) Кінець Ще
\(\ \quad \quad\)
\(\ \quad \quad\) Почати//Продати сьогодні
\(\ \quad \quad\quad\) Таблиця 100 в T_Production
\(\ \quad \quad\quad\)Встановити DailyProd = рівномірний 220, 235
\(\ \quad \quad\quad\) Приріст виробництва InV за допомогою
\(\ \quad \quad\)
кінця DailyProd

---

Далі розглянемо процес продажу в рітейлері. Один об'єкт, що представляє інформацію про продажі, створюється кожен день. Кількість необхідних одиниць може перевищувати наявні в інвентарі. Це небажана ситуація. Кількість одиниць, що вимагаються понад ті, які є в запасі, являє собою втрачені продажі. Далі слідує модель процесу продажу.

Остаточно розглянемо процес замовлення. Державна подія виникає, коли кількість одиниць в роздрібному товарному запасі стає менше 460. Час до доставки - один день. Далі йде процес замовлення.

---

Визначити прибуття:
\(\ \quad \quad\) Час першого прибуття: 0
\(\ \quad \quad\) Час між заїздом: 1 день
\(\ \quad \quad\) Кількість прибуття: Нескінченний

процес Продажі
Початок
\(\ \quad \quad\) Встановити Попит = нормальний 180, 30
\(\ \quad \quad\)Якщо RetailInV > Попит тоді
\(\ \quad \quad\) Почати//Достатній запас для задоволення попиту
\(\ \quad \quad\quad\) Таблиця 100 в DailySales
\(\ \quad \quad\quad\) Set Продано = Попит
\(\ \quad \quad\) Кінець
\(\ \quad \quad\) Інше
\(\ \quad \quad\) Початок//Недостатній запас для задоволення попиту
\(\ \quad \quad\quad\) Таблиця 0 в DailySales
\(\ \quad \quad\quad\) Set Продано = RetailInV
\(\ \quad \quad\)

\(\ \quad \quad\) End Decrement RetailInV поточний продається
Кінець

---

---

Визначте прибуття:
\(\ \quad \quad\) Коли роздрібна торгівля стає менше, ніж змінити порядок
\(\ \quad \quad\) Кількість прибуття: Нескінченний
процес Корабель
Початок
\(\ \quad \quad\) Встановити Замовлено = хв (660, 660 - RetailInV + 180)

\(\ \quad \quad\) Якщо Замовлення> ProductionInv потім
\(\ \quad \quad\quad \quad\) почати//Недостатній запас для сьогоднішнього замовлення
\(\ \quad \quad\quad \quad\) Таблиця 0 в поставках
\(\ \quad \quad\quad \quad\) Set Відвантажено = ProductionInv
\(\ \quad \quad\quad \quad\) End
\(\ \quad \quad\) Else
\(\ \quad \quad\) Begin //Достатня кількість запасів
\(\ \quad \quad\quad \quad\) Таблиця 100 в поставках
\(\ \quad \quad\quad \quad\) Set Відвантажено = Замовлений
\(\ \quad \quad\) кінець
\(\ \quad \quad\)//Зробіть відвантаження
\(\ \quad \quad\) Decrement ProductionInv відвантажено
\(\ \quad \quad\) Зачекайте 24 години
\(\ \quad \quad\)Збільшення роздрібної торгівлі за відправленим
кінцем

---

13.3.3 Визначте першопричини та оцініть початкові альтернативи

У таблиці 13-1 наведено дизайн експерименту для моделювання системи інвентаризації.

Таблиця 13-1: Моделювання експерименту для системи інвентаризації

Елемент експерименту	Значення для цього експерименту
Тип експерименту	Припинення
Параметри моделі та їх значення	1. Пункт повторного замовлення для роздрібної торгівлі інвентаризацією, 460 одиниць 2. Пункт скасування виробництва на основі інвентарю виробника (380, 660) одиниць
Заходи ефективності	1. Кількість днів з втраченими продажами 2. Кількість запасів у роздрібної торгівлі 3. Кількість днів без виробництва 4. Кількість інвентарю у виробника 5. Кількість відправлень 6. Кількість відправлень з недостатньою кількістю одиниць
Потоки випадкових чисел	1. Кількість виготовлених одиниць 2. Кількість затребуваних одиниць
Початкові умови	1. Інвентар у роздрібної торгівлі - середнє значення точки перезамовлення і максимальний бажаний запас, 560 одиниць 2. Інвентар у виробника — Середина асортименту скасування товару, 520 одиниць
Кількість реплік	20
Час закінчення моделювання	365 днів (один рік)

Керівництво вважало, що дані про попит будуть дійсні не більше одного року. Таким чином, був використаний завершальний експеримент з часовим періодом в один рік. Кількість одиниць, що вимагаються щодня, і кількість одиниць, вироблених щодня, що відбувається виробництво, моделюються як випадкові величини. Таким чином, потрібні два потоки випадкових чисел. Буде виконано двадцять реплік.

Початковий інвентар у виробника та у роздрібної торгівлі повинен бути встановлений. Керівництво вважало, що типові умови такі. Кількість одиниць у роздрібної торгівлі найчастіше повинна знаходитися між точкою повторного замовлення і передбачуваним максимальним рівнем запасів або 460 - 660. Середнє значення цих значень, 560, буде використано для початкових умов. Типова кількість агрегатів у виробника має бути в межах рівня відсічення для виробництва, 380 - 660 одиниць. Використовується середина діапазону, 520.

Як обговорювалося раніше, параметри моделі є точкою повторного замовлення запасів роздрібної торгівлі, вартість якої в першому експерименті становитиме 460 одиниць, і точкою скасування виробництва. Значення, що використовуються для цієї останньої кількості, - це середній розмір відправлення, 380 одиниць, і максимальний розмір відправлення - 660 одиниць.

Існує кілька заходів ефективності. Кількість днів із втраченими продажами вимірює, наскільки добре система управління запасами допомагає роздрібному продавцю задовольнити попит на товар. Крім того, занепокоєння викликає рівень запасів у роздрібної торгівлі. У виробника цікавить кількість днів без виробництва і рівень запасів. Нарешті, слід оцінити загальну кількість відправлень від виробника до роздрібного продавця, а також кількість відправлень з меншою, ніж запитувана кількість одиниць. Останнє є наслідком відсутності інвентарю у виробника.

Рівень запасів у роздрібної торгівлі повинен бути перевірений. Цифри 13-2 і 13-3 показують рівень запасів у роздрібної торгівлі з часом з першого тиражу для кожного значення точки відсічення. На обох графіках більшість значень становить від 100 до 500 коробок.

Малюнок 13-2: Запаси у роздрібної торгівлі - точка відсічення виробництва 660

Малюнок 13-3: Запаси у роздрібної торгівлі - точка відсічення виробництва 380

На малюнках 13-4 і 13-5 показані рівні запасів у виробника для кожного значення точки відсічення виробництва. Більш високе значення відсічення, 660, призводить до інвентаризації між 400 і 800 коробками більшу частину часу. Менше значення, 380, призводить до інвентаризації між 200 і 500 коробками більшу частину часу.

Малюнок 13-4: Інвентаризація у виробника - точка відсічення виробництва 660

Малюнок 13-5: Інвентаризація у виробника - точка відсічення виробництва 380

Було лише 4 дні втрачених продажів протягом усіх 20 реплік, коли точка відсічення становила 660 та 3 дні, коли точка відсічення становила 380. Це вказує на те, що точка зміни порядку була встановлена правильно або принаймні не надто низько.

Таблиця 13-2 підсумовує інші значення вимірювання продуктивності, отримані в результаті експерименту з моделювання.

Кількість днів без виробництва приблизно однакова для обох значень точки відсічення виробництва. Кількість днів на рік без виробництва становить близько 78 або 1,5 днів на тиждень. Таким чином, 5,5 днів виробництва в тиждень повинно бути достатньо.

Коли використовується більш висока точка відключення виробництва, всі поставки містять кількість одиниць, запитуваних роздрібним продавцем. Коли використовується нижня точка відсікання, трохи менше половини відправлень мають недостатню кількість одиниць, тобто менше одиниць, ніж вимагається роздрібним продавцем. Нижча величина відсічення призводить до в середньому 10,4 додаткових відвантажень на рік.

Таблиця 13-2: Результати експерименту системи інвентаризації

	Дні без виробництва			Кількість недостатніх відвантажень			Загальна кількість відправлень
Відтворити	Точка зрізу 660	Точка зрізу 380	Різниця	Точка зрізу 660	Точка зрізу 380	Різниця	Точка зрізу 660	Точка зрізу 380	Різниця
1	80	81	1	0	73	73	133	143	10
2	75	76	1	0	66	66	137	147	10
3	74	75	1	0	76	76	136	146	10
4	79	80	1	0	64	64	135	145	10
5	79	80	1	0	79	79	132	144	12
6	73	74	1	0	78	78	136	146	10
7	76	77	1	0	65	65	133	145	12
8	76	77	1	0	57	57	136	146	10
9	76	77	1	0	60	60	135	146	11
10	78	79	1	0	79	79	134	144	10
11	75	77	2	0	68	68	134	147	13
12	72	74	2	0	60	60	138	148	10
13	74	75	1	0	55	55	135	147	12
14	78	79	1	0	67	67	136	145	9
15	72	74	2	0	74	74	137	148	11
16	74	75	1	0	71	71	138	146	8
17	78	79	1	0	73	73	134	146	12
18	81	82	1	0	72	72	135	144	9
19	72	73	1	0	61	61	137	148	11
20	77	78	1	0	76	76	137	145	8
Середній	75.9	77.1	1.2	0	68.7	68.7	135.4	145.8	10.4
Стд. Дев.	2.7	2.6	0.4	0	7.5	7.5	1.7	1.4	1.4
99% CI Нижня межа	74.2	75.4	0.9	0	63.9	63.9	134.3	144.9	9.5
99% CI Верхня межа	77.7	78.8	1.4	0	73.5	73.5	136.5	146.7	11.3

13.3.4 Огляд та розширення попередньої роботи

Керівництво вважало, що головною метою є задоволення рітейлера. Автоматизована система управління запасами, здається, відповідає поставленій меті. Роздрібний продавець здатний задовольнити весь попит клієнтів, не перевозячи надмірних запасів. Більшу частину часу інвентар становить менше трьох днів середнього попиту на товар.

Більш високе значення для точки зрізу є кращим. Це призводить до відсутності поставок з меншою кількістю одиниць, ніж вимагав роздрібний продавець, а також менше загального обсягу поставок. Керівництво готове прийняти більший запас у виробника, щоб краще задовольнити замовника.

Керівництво зазначило, що дисперсія між реплікаціями невелика. Ця невелика дисперсія повинна полегшити роботу та контроль автоматизованої системи інвентаризації.

Виробництво продукту буде заплановано 5,5 днів на тиждень.

13.3.5 Впровадити вибране рішення та оцінити

Автоматизована система інвентаризації буде встановлена і працюватиме з точкою переупорядкування 460 одиниць та точкою відключення виробництва 660 одиниць. Рітейлер був запевнений результатами моделювання в здатності повністю і послідовно задовольняти попит клієнтів, а також проведення відносно низьких запасів. Продуктивність системи контролюватиметься за допомогою заходів, визначених для експерименту з моделювання.