11.3: Тематичне дослідження1

Це прикладне дослідження має відношення до перевірки конструкції нової виробничої осередку, особливо стосовно кадрових потреб, а також роботи в процесі інвентаризації рівнів і пропускної здатності. Початкове значення кількості необхідних працівників, а також початкове призначення працівників на робочі місця можна визначити за допомогою стандартних, простих обчислень стільникового виробництва.

Імітаційне дослідження потрібно для перевірки того, що кількість працівників та їх призначення на робочі станції, визначені аналізом клітинного виробництва, дозволять клітині задовольнити свої вимоги до пропускної здатності. Вплив на пропускну здатність, а також НЗП через інші завдання та кількість працівників може бути оцінений.

Фактори, не включені в початкові розрахунки, можуть бути враховані в імітаційній моделі. Завдання і час ходьби, а також час між прибуттями частин можуть бути випадковими величинами. Необхідні правила експлуатації осередків для координації діяльності кількох працівників, а також частини прибуття в камеру.

11.3.1 Визначте проблеми та мету вирішення

Впроваджується нова виробнича осередок. Конструкція осередку показана на малюнку 11-3. Комірка складається з семи робочих станцій, кожна з яких має одну машину, а також сировинний інвентар деталей для обробки. Включається заповнена інвентаризація готової продукції.

Робоча зона на кожній робочій станції показана важкою крапкою. Траса пішохідного працівника в клітці показана лінією. Зверніть увагу, що працівник може ходити безпосередньо між робочою станцією M2 та робочою станцією M6. Працівник, який відповідає за машину, також ходить деталь з безпосередньо попереднього робочого місця або інвентарю. Працівник, відповідальний за робоче місце М7, також ходить завершену частину до інвентаризації готової продукції.

У таблиці 11-1 наведені основні дані, що стосуються роботи на кожній робочій станції. Всі часи в секундах. Ручні часи представляють собою постійний стандартний час.

---

¹ Професор Джон Марвел визначив цю проблему програми, а також надав іншу неоціненну допомогу. Пан Джоел Остдик реалізував прототип моделі. Пані Мішель Ветте надала відмінне розуміння для покращення проблеми з додатком.

---

Таблиця 11-1: Інформація про обробку робочих станцій (час у секундах)
Робоча станція/Назва завдання	Робоча станція/Ідентифікатор завдання	Час ініціації (вручну)	Час роботи (автоматизований)	Час видалення (вручну)	Загальний час
Підібрати сировину	РМ	4			4
Поворот Зовнішній діаметр	М1	4	23	3	30
Внутрішній діаметр отвору	М2	5	41	4	50
Обличчя закінчується	М3	4	32	4	40
Шліфувати Зовнішній діаметр	М4	3	29	3	35
Шліфувати Зовнішній діаметр	М5	3	29	3	35
Огляньте	М6	14			14
Дриль	М7	3	24	3	30
Місце в готових товарах Inv.	ФГ	5			5
Всього		45	168	20	233

Малюнок 11-3: Виробнича комірка

Клітина відповідає за вироблення 1000 одиниць однієї частини щодня. Камера працюватиме дві зміни по 460 хвилин кожна. Таким чином, такт час обчислюється за допомогою рівняння 11-1, щоб бути:

\(\ takt time =\frac{\text { available work time per day}}{\text { demand per day }}=\frac{460\ X\ 2}{1000}=0.920 \quad minutes = 55.2 seconds\)

Кількість працівників, необхідних в осередку, можна визначити наступним чином. Зверніть увагу, що загальний час ручної роботи, час, необхідний працівнику, показано в таблиці 11-1, щоб бути 65 (= 45 + 20) секунд. Цей загальний час, розділений на час такту (65/ 55,2), становить від 1 до 2. Таким чином, потрібно мінімум два працівника.

Крім того, необхідно враховувати час ходьби працівника. Вкрай бажано, щоб працівники пройшли круговим маршрутом. Час ходьби плюс час ручного завдання для маршруту повинен бути меншим, ніж час такту. Будь-яке завдання повинно прагнути збалансувати ручну експлуатацію плюс час ходьби серед працівників. Працівники ходять в середньому по 2 фути в секунду.

У таблиці 11-2 показана пішохідна відстань між сусідніми робочими місцями.

Таблиця 11-2: Пішохідні відстані між робочими станціями
Робоча станція/Ідентифікатор завдання	Робоча станція/Ідентифікатор завдання	Пішохідна відстань (фути)
РМ	М1	7
М1	М2	7
М2	М3	7
М2	М6	8
М3	М4	8
М4	М5	8
М5	М6	7
М6	М7	7
М7	ФГ	10

Одним з можливих завдань з використанням двох працівників є наступне (Завдання А):

Працівник 1: RM, M1, M2, M7, FG
(Час завдання, 31 секунда; час ходьби, 21,5 секунди; загальний час, 52,5 секунди)

Працівник 2: М3, М4, М5, М6
(Час завдання, 34 секунди; час ходьби, 19 секунд; загальний час, 53 секунди)

Стандартні процедури проектування робочих осередків не враховували наступних факторів, які можуть виявитися значущими в роботі осередку:

1. Час ходьби моделюється як трикутно розподілені випадкові величини з мінімальним значенням, рівним 75% від середнього і максимальним рівним 125% від середнього. Виходячи з рівняння ВУТ, це може додати до часу циклу та WIP в комірці. Таким чином, ефект випадкового часу ходьби потрібно оцінити.
2. Існує занепокоєння щодо того, чи може бути досягнутий постійний час між надходженнями деталей з іншої ділянки рослини. Практичні найгірші припущення (Hopp and Spearman, 2007) призводять до моделювання часу між прибуттями як експоненціально розподілених із середнім значенням, рівним часу такту. Знову ж таки за рівнянням ВУТ, вважаючи, що час між надходженнями є випадковою величиною, може додати до часу циклу та НЗП у комірці. Таким чином, продуктивність клітини для випадку постійного часу міжприбуття для деталей повинна порівнюватися з випадком експоненціально розподіленого часу міжприбуття.
3. Буде використано наступне оперативне правило. Працівник 1 чекатиме на сировинній станції, а два працівника чекатимуть на станції М2, поки частина не буде доступна для ходьби до наступної станції.

Імітаційне дослідження повинно показати, що вищевказане призначення є здійсненним, враховуючи три операційні фактори. Крім того, використання працівників у запропонованій схемі призначення дуже висока, 95% для працівника 1 та 96% для працівника 2. Не виключено, що неможливо ефективно координувати завдання як робітників, так і операції машин. Таким чином, в якості альтернативного призначення було запропоновано (Завдання Б).

Працівник 1: RM, M1, M2 (Загальний час, 41 секунд)

Працівник 2: M3, M4, M5 (Загальний час, 43 секунди)

Працівник 3: M6, M7, FG (Загальний час, 42 секунди)

У кожного працівника є кілька завдань. Кожне завдання необхідно виконувати послідовно в міру того, як працівник ходить по осередку. Наприклад, працівник 1 в завданні А має наступну послідовність завдань:

1. Зачекайте на участь у RM
2. Процес частина на RM
3. Переміщення деталі з RM на M1
4. Вивантажити попередню частину з M1
5. Ініціювати частину на М1
6. Перемістити вивантажену частину з М1 на М2
7. Видалити частину з M2
8. Ініціювати частину, вивантажену з М1 на М2
9. Прогулянка без деталі до М6
10. Дочекайтеся оглянутої деталі
11. Прогулянка з оглянутою частиною від М6 до М7
12. Вилучити деталь з M7
13. Ініціювати оглянуту деталь на М7
14. Прогулянка з деталлю, знятою з М7 до ФГ
15. Технологічна частина на FG
16. Ходити без частини до RM

Наступні пріоритети мають принципове значення для досягнення цільного потоку, а не втрати потужності машини. Вони відображаються в послідовності завдань працівника.

1. Після видалення деталі з машини працівник запустить іншу деталь на тій самій машині, якщо така є, перш ніж виконувати будь-яке інше завдання.
2. Після прогулянки деталі з попереднього робочого місця або інвентарю та після прибуття на наступну робочу станцію працівник ініціює операцію на деталі, якщо машина доступна.

З точки зору деталі, робоча комірка буде діяти наступним чином. Частини надходять в інвентар сировини з іншого району заводу. Середній час між заїздами дорівнює часу такту.

Деталі рухаються через однакові етапи обробки на кожній робочій станції, крім М6: ініціювання на машині робочим, автоматизована обробка машиною та видалення з машини працівником. Обробка на М6 складається з одного етапу ручного огляду.

Працівники переміщують деталі між машинами, а також із запасів сировини на перше робоче місце та з останнього робочого місця до готового товарного інвентарю. Обробка деталей і рух обмежується наявністю робітників і машин.

11.3.2 Збірка моделей

Модель буде побудована з точки зору руху робітників. Працівник ходить між станціями за встановленим маршрутом і виконує одну-два завдання на кожній станції. Частини знаходяться в запасах. Типова станція має такі запаси: очікування ініціації на машині, очікування вивантаження з машини та очікування, коли її пройдуть до наступної станції. Дія працівника змінює кількість частин в одному з запасів.

Модель складається з чотирьох процесів:

1. Надходження деталей в сировинний інвентар.
2. Працівник 1
3. Працівник 2
4. Автоматизована обробка на машині, яка не потребує допомоги працівника.

У моделі існують такі інвентаризації.

1. Робочі станції M1 - M5 і M7: очікування ініціації на машині (WaitInitialize), очікування вивантаження з машини (WaitUnload), і очікування, коли буде йти до наступної станції (WaitWalk).
2. Робоча станція M6: чекає, щоб пройти до наступної станції (WaitWalk).
3. Сировина: (RmInV)
4. Готова продукція: (FgInV)

Суб'єкти в процесі прибуття деталей та автоматизований процес обробки представляють деталі. Для останнього процесу атрибутами сутності є:

1. ID: ідентифікаційний номер робочої станції, де відбувається автоматизована обробка: 1, 2, 3, 4, 5 або 7.
2. OpTime: час обробки на робочій станції.

Працівник є єдиним суб'єктом у робочому процесі. Ця сутність має один атрибут:

1. withPart: 1, якщо працівник має частину при ходьбі між робочими станціями та нулем інакше.

У моделі використовуються наступні змінні.

1. WipCell: Загальна кількість деталей у робочій комірці
2. WalkTime (9, 9): Середній час ходьби між кожною парою станцій, FG (8) та RM (9).

Далі йде процес прибуття деталі. Частина надходить і запас RM збільшується на 1, а також загальний НЗП у комірці.

---

Визначити прибуття: \(\ \quad \quad\) Частини \(\ \quad \quad\quad \quad\) Час першого прибуття: \(\ \quad \quad\quad \quad\) Час між заїздом: \(\ \quad \quad\quad \quad\) Кількість прибуття:	0 Експоненціально розподілений із середнім значенням 55,2 секунди Нескінченний
Визначте ресурси: \(\ \quad \quad\) M (7) /1 зі станами (зайнятий, холостий)	//Ресурси робочих станцій
Визначення атрибутів сутності: \(\ \quad \quad\) Час \(\ \quad \quad\) роботи Ідентифікатора робочої станції \(\ \quad \quad\) з частиною	//Ідентифікаційний номер (1,..., 7) робочої станції для обробки частини //Час обробки деталі на робочій станції //Кількість частин, що перевозяться працівником від станції до станції (0, 1)
Визначте змінні стану \(\ \quad \quad\) WipCell \(\ \quad \quad\) RmInv \(\ \quad \quad\) FgInv \(\ \quad \quad\) WaitInitialZe (7) \(\ \quad \quad\) WaitUnload (7) \(\ \quad \quad\) WaitWalk ( 7) \(\ \quad \quad\) Час прогулянки (9, 9)	//Обсяг роботи в процесі в комірці //Інвентаризація сировини //Інвентаризація готової продукції //Кількість позицій, які очікують ініціалізації на робочому місці//Кількість items, які очікують вивантаження на робочій станції //Кількість елементів, які очікують, щоб пройти до наступної робочої станції //Час ходьби між станціями
Частина процесу Прибуття Початок \(\ \quad \quad\) WipCell ++ \(\ \quad \quad\) RmInV ++ Кінець

---

Автоматизований процес обробки точно такий же, як і процес однієї робочої станції, розглянутий раніше. По завершенні обробки кількість деталей, які очікують вивантаження, збільшується на одиницю.

---

Процес автоматизованої машини
Початок
\(\ \quad \quad\) очікування, поки M (Ідентифікатор робочої станції) /1 не працює в черзі QM (Ідентифікатор робочої станції)
\(\ \quad \quad\) Зробити M (Ідентифікатор робочої станції) /1 Зайнятий
\(\ \quad \quad\) очікування часу роботи
\(\ \quad \quad\) Make M (Ідентифікатор робочої станції) /1 Idle
\(\ \quad \quad\)WaitUnload (Ідентифікатор робочої станції) ++
Кінець

---

Процес для працівника 1, починаючи з RM до прибуття на робочу станцію M2, слід. Зверніть увагу, що працівник чекає на RM для частини для перенесення на робочу станцію M1. В іншому випадку працівник буде переносити частину між робочими станціями, вивантажувати деталь або ініціалізувати деталь тільки в тому випадку, якщо частина доступна. Кожен інвентар оновлюється в міру того, як працює працівник.

---

Процес Worker1 Початок //Від інвентаризації сировини до M1 Зачекайте, поки RmInV > 0 Зачекайте 4 секунди RmInv - withPart = 1 Зачекайте для трикутної WalkTime (9,1) * 75%, WalkTime (9,1), WalkTime (9,1) * 125% WaitInitialize (1) ++ //Обробка в M1 Якщо WaitUnload (1) > 0 потім почати // Вивантажити частина на M1 Зачекайте, поки M (1) /1 не буде в режимі очікування в черзі QM (1) Зробіть M (1) /1 Зайнятий Зачекайте 3 секунди Зробіть M (1) /1 Idle WaitUnload (1) — WaitWalk (1) ++ Кінець Якщо WaitInitialize (1) > 0 потім Почати //Ініціалізувати Частина в M1 Зачекайте, поки M (1) /1 не буде простоювати в черзі QM (1) Зробити M (1) /1 Зайнятий Зачекайте 4 секунди Зробити M (1) /1 Idle WaitInitialize (1) — //Обробляти частину паралельно з робочим ходьбою ID = 1 OperationTime = 23 Клон до автоматизованого кінця машини Якщо WaitWalk (1) > 0 потім почати //Прогулянка з частиною WaitWalk (1) - З частиною = 1 End Else WaitPart = 0 Зачекайте трикутної WalkTime (1,2) * 75%, Час ходьби (1,2), Час ходьби (1,2) * 125% Ініціалізація очікування (2) +Кінець

//Дочекайтеся наступної частини //Обробка при інвентаризації сировини //Оновлення запасів сировини //Працівник, що несе одну частину //To M1 //Додати для ініціалізації інвентаризації на M1 //Немає частини //До М2 //Прибуття в М2 і оновлення інвентаризації

---

11.3.3 Визначте першопричини та оцініть початкові альтернативи

Експерименти з моделлю використовуються для вирішення раніше порушених питань щодо продуктивності клітини.

1. Ефект випадкового часу ходьби.
2. Ефект випадкового часу між прибуттями.
3. Кількість робочих, що використовуються в камері: 2 або 3.
4. Вплив експлуатаційних правил для працівників.

Обсяг роботи в процесі роботи в осередку повинен бути дуже низьким. Таким чином, загальний НЗП в осередку буде використовуватися як показник продуктивності. Також інтерес представляє НЗП в РМ. Крім того, слід, що показує часову послідовність рухів та діяльності працівників, бажаний як для перевірки моделі, так і для дизайну комірок.

Конструкція імітаційного експерименту наведена в таблиці 11-3. Так як клітці кожен день призначається певний обсяг роботи, використовується завершує експеримент тривалістю один робочий день (920 хвилин). Використовується двадцять реплік. Потоки випадкових чисел потрібні для робочого часу ходьби, а також часу між прибуттями.

Таблиця 11-3: Дизайн експерименту моделювання для виробничої комірки

Елемент експерименту	Значення цього експерименту
Тип експерименту	Припинення
Параметри моделі та їх значення	1. Час між заїздами (випадковий або постійний) 2. Кількість працівників (2 або 3)
Заходи ефективності	1. НЗП в осередку 2. WipATRM
Потоки випадкових чисел	1. Робочий час ходьби 2. Час між заїздом
Початкові умови	Одна частина на кожній станції
Кількість реплік	20
Час закінчення моделювання	920 хвилин (один день)

Початкові умови, що відображають принцип потоку одного шматка, є доречними. Таким чином, спочатку на кожній станції є одна частина. На всіх станціях, крім М6, деталь поміщається в інвентар WaitUnload. На станції М6 деталь поміщається в інвентар WaitWalk.

Результати моделювання для випадків, коли використовуються 2 працівника, наведені в таблиці 11-4.

Клітка працює дуже добре, коли час між приїздами постійний. Максимальна кількість деталей в осередку - 9, на одну більше, ніж кількість станцій плюс запас сировини. Максимум 1 частина знаходиться в інвентарі сировини. Однак, коли час між прибуттями розподіляється експоненціально, великі максимальні розміри НЗВ спостерігаються як у комірці загалом, так і в інвентаризації сировини. Однак зауважте, що різниця між максимальним НЗП у комірці та максимальним НЗП у запасі сировини для кожної репліки становить або 7, або 8. Таким чином, НЗВ належним чином обмежується інвентаризацією сировини.

Таблиця 11-4: Робота в процесі в осередку та в РМ - два робочі справи

	Максимальний WIP в комірці			Максимальний WIP в RM
Відтворити	Постійний час між прибуттями	Випадковий час між прибуттями	Різниця	Постійний час між прибуттями	Випадковий час між прибуттями	Різниця
1	9	52	43	1	44	43
2	9	65	56	1	58	57
3	9	89	80	1	81	80
4	9	51	42	1	43	42
5	9	30	21	1	22	21
6	9	37	28	1	29	28
7	9	75	66	1	67	66
8	9	39	30	1	31	30
9	9	31	22	1	23	22
10	9	47	38	1	39	38
11	9	51	42	1	44	43
12	9	62	53	1	54	53
13	9	72	63	1	64	63
14	9	48	39	1	40	39
15	9	22	13	1	14	13
16	9	37	28	1	29	28
17	9	31	22	1	23	22
18	9	25	16	1	17	16
19	9	79	70	1	71	70
20	9	31	22	1	23	22
Середній	9	48.7	39.7	1	40.8	39.8
Стд. Дев.	0	19.4	19.4	0	19.5	19.5
99% CI Нижня межа	9	36.3	27.3	1	28.3	27.3
99% CI Верхня межа	9	61.1	52.1	1	53.3	52.3

Таблиця 11-5 містить частину сліду для працівника 1 для однієї реплікації постійного часу між прибуттями справи. Трасування показує дії, які виконує працівник від обробки частини в RM до обробки наступної частини в RM. Час між початком обробки деталі на RM і поверненням становив 52,06 секунди, лише трохи менше очікуваного часу 55,2 секунди. Таким чином, є деякі докази того, що працівник може виконувати всі поставлені завдання за менший, ніж такт час. Трасування показує, що працівник виконує всі поставлені завдання в необхідній послідовності. Таким чином, отримуються докази валідації модельного та системного проектування.

Таблиця 11-5: Траса дій працівника 1

Час моделювання	Працівник	Робоча станція	Дія
55.20	Працівник 1	РМ	Старт
59.20	Працівник 1	РМ	Кінець
62.64	Працівник 1	М1	Прибути
62.64	Працівник 1	М1	Розвантажити початок
65.64	Працівник 1	М1	Вивантажити Кінець
65.64	Працівник 1	М1	Ініціалізація Пуск
69.64	Працівник 1	М1	Ініціалізувати End
73.46	Працівник 1	М2	Прибути
73.46	Працівник 1	М2	Розвантажити початок
77.46	Працівник 1	М2	Вивантажити Кінець
77.46	Працівник 1	М2	Ініціалізація Пуск
82.46	Працівник 1	М2	Ініціалізувати End
85.98	Працівник 1	М6	Прибути
89.86	Працівник 1	М7	Прибути
89.86	Працівник 1	М7	Розвантажити початок
92.86	Працівник 1	М7	Вивантажити Кінець
92.86	Працівник 1	М7	Ініціалізація Пуск
97.86	Працівник 1	М7	Ініціалізувати End
103.13	Працівник 1	ФГ	Прибути
108.13	Працівник 1	ФГ	Кінець
110.26	Працівник 1	РМ	Прибути
110.40	Працівник 1	РМ	Старт

Ті ж результати для випадку, коли використовуються три працівники, наведені в таблиці 11-6 разом із порівнянням з двома робочими справами. Для випадкового часу між прибуттями середній максимальний показник НЗВ у комірці становить 32,0 при використанні трьох працівників. Це помітно менше, ніж в середньому, коли використовуються два працівники: 48,7. Аналогічно, середній максимальний НЗП при РМ менше при використанні трьох працівників: 22,0 проти 40,8. Скорочення НЗВ у комірці та на станції RM через використання трьох працівників замість двох є статистично значущими при приблизному рівні довіри 99%. Приблизні 99% довірчих інтервалів різниці не містять нуля.

Таблиця 11-6: Робота в процесі роботи в камері та в RM - справа трьох працівників у порівнянні з справою двох працівників для випадкових часів між прибуттями

	Максимальний WIP в комірці			Максимальний WIP при RM
Відтворити	Двоє робітників	Три робітники	Різниця	Двоє робітників	Три робітники	Різниця
1	52	37	15	44	27	17
2	65	32	33	58	22	36
3	89	49	40	81	39	42
4	51	31	20	43	21	22
5	30	24	6	22	14	8
6	37	35	2	29	25	4
7	75	48	27	67	38	29
8	39	28	11	31	18	13
9	31	24	7	23	14	9
10	47	25	22	39	15	24
11	51	28	23	44	18	26
12	62	37	25	54	27	27
13	72	38	34	64	28	36
14	48	32	16	40	22	18
15	22	22	0	14	12	2
16	37	31	6	29	21	8
17	31	26	5	23	16	7
18	25	25	0	17	15	2
19	79	39	40	71	29	42
20	31	28	3	23	18	5
Середній	48.7	32.0	16.8	40.8	22.0	18.9
Стд. Дев.	19.4	7.6	13,3	19.5	7.6	13,4
99% CI Нижня межа	36.3	27.1	8.2	28.3	17.1	10.3
99% CI Верхня межа	61.1	36.8	25.3	53.3	26.8	27.4

11.3.4 Огляд та розширення попередньої роботи

Керівництво залишилося задоволене результатами імітаційних експериментів. Клітина, здається, працює як розроблено за допомогою стандартних розрахунків стільникового виробництва, коли час між прибуттями є постійним.

Експоненціально розподілений час між прибуттями призводить до великих максимальних рівнів НЗП. Елементи керування, розміщені на операціях з комірками, зокрема вимагають від працівника чекати на RM для частини, призвело до всього надлишкового НЗП, що проживає в RM. Таким чином, осередок, здається, здатний ефективно працювати навіть при наявності випадкових коливань часткового прибуття.

11.3.5 Впровадити вибране рішення та оцінити

Було вирішено реалізувати осередок з двома робочими. Якщо висока завантаженість двох працівників обмежувала фактичну роботу осередку, можна додати третього працівника.