9.4: Вступ до управління запасами Pull

Винахідник точно в часі виробництва, Taiichi Ohno, визначив термін тягнути наступним чином:

Виробники та робочі місця більше не можуть базувати виробництво лише на настільному плануванні, а потім розповсюджувати або виштовхувати їх на ринок. Звичайно, це стало питанням для клієнтів або користувачів, кожен з яких має різну систему цінностей, стояти на передовій ринку і, так би мовити, витягувати товари, які їм потрібні, в кількості та в той час, який вони потребують.

Супермаркет (продуктовий магазин) вже давно є реалізацією системи тяги. Розглянемо полку, наповнену банками із зеленою квасолею. Оскільки клієнти купують банки із зеленою квасолею, на полиці залишається менше банок. Співробітники продуктового магазину поповнюють полицю щоразу, коли залишається занадто мало банок. Нові банки беруться з коробок банок в приміщенні комори. Всякий раз, коли кількість коробок банок в приміщенні магазину стає занадто мало, додаткові ящики замовляються у постачальника стручкової квасолі.

Зверніть увагу, що в цій витяжній системі полиці поповнюються, і, отже, замовляються нові корпуси зеленої квасолі залежно від кількості банок на полицях. Кількість банок на полицях залежить від поточного попиту покупців на стручкову квасолю.

Альтернативою витяжної системи, яка більше не використовується, є система поштовху. У супермаркеті системи поштовху менеджер прогнозував попит клієнтів на зелену квасолю на наступний період часу, скажімо, місяць. Прогнозована кількість зеленої квасолі буде замовлена у постачальника. Виділене місце на полиці було б запастися баночками із зеленою квасолею. Якщо фактичний попит споживачів був меншим за прогнозований попит, менеджеру потрібно було б мати продаж, щоб спробувати продати надлишки банок зеленої квасолі. Якби фактичний попит був більше прогнозованого попиту, менеджеру якось потрібно було б придбати більше зеленої квасолі.

Ця ілюстрація вказує на один фундаментальний прорив бережливого виробництва: рівні запасів, як робота в процесі (НЗП), так і готова продукція, є контрольованими характеристиками того, як працює виробнича система, а не результат того, як вона працює, як у системі поштовху.

9.4.1 Системи Канбан: одна реалізація філософії Pull

Найпоширенішою реалізацією філософії тяги є системи канбан. Японське слово kanban зазвичай перекладається на англійську мову як картка. Канбан або картка прикріплюється до кожної деталі або партії деталей (тоталізатор, стелаж WIP, полиця і т.д.). Щоб зрозуміти значення таких карток, розгляньте одну робочу станцію з подальшим інвентаризацією готової продукції та продовжуйте інвентаризацію сировини, як показано на малюнку 9- 3. Наступні пункти, показані на малюнку 9-3, є специфічними для систем канбану.

1. Переміщення канбан показано у вигляді карти у формі півмісяця, прикріпленої до предметів в інвентарі сировини.
2. Виробничий канбан, показаний у вигляді ромбовидної картки, прикріпленої до предметів в інвентарі готової продукції.
3. Stockpoints: місця, де канбани зберігаються після видалення з предмета.

Динаміка цієї системи канбан наступна.

1. Попит клієнта призводить до того, що товар буде видалений із запасів готової продукції. Товар віддається замовнику і ромбовидний канбан, прикріплений до предмета, поміщається на складі біля інвентарю готової продукції.
2. Періодично ромбовидні канбани збирають зі складу і переміщують на робоче місце. Робоча станція повинна виготовити рівно один предмет для кожного канбана у формі ромба, який він отримує. Таким чином, запаси готової продукції поповнюються. Примітка. Замінюється лише інвентар, видалений клієнтами.
3. Для того щоб виготовити виріб з готової продукції, робоче місце повинно використовувати сировинну позицію. Робоча станція отримує сировинну позицію, приймаючи канбан у формі півмісяця до інвентаризації сировини.

Зверніть увагу на наступні характеристики системи канбан.

1. Обсяг запасів в системі канбан пропорційний кількості канбанів в системі.
2. Карти Канбана і деталі течуть в протилежних напрямках. Канбани течуть справа наліво, а частини течуть зліва направо.
3. Необхідна кількість запасів готової продукції залежить від часу, який робоче місце займає для виготовлення деталі та попиту замовника. Нижня межа запасів готової продукції може бути встановлена, враховуючи рівень обслуговування клієнтів, очікуваний час для виготовлення деталі робочою станцією та розподіл ймовірностей, який використовується для моделювання попиту споживачів.

Малюнок 9-3: Система канбану однієї робочої станції

Системи Канбан можуть бути реалізовані різними способами. В якості другої ілюстрації розглянемо модифіковану версію єдиної системи канбан робочої станції. Припустимо, використовується тільки один тип канбана і інформація передається в електронному вигляді. Така система показана на малюнку 9-4 і функціонує наступним чином:

1. Клієнт вимагає товар із інвентарю готової продукції. Канбан знімається з елемента і негайно відправляється на робочу станцію.
2. Робоча станція приймає канбан до інвентаризації сировини, щоб отримати предмет. Канбан кріпиться до елемента.
3. Робоча станція переробляє сировину в готову продукцію.
4. Товар з прикріпленим канбаном береться в інвентар готової продукції.

Кількість канбанів можна встановити за допомогою стандартних методів встановлення рівнів запасів, які раніше обговорювалися. Спробуйте наступні проблеми.

1. Попит на готову продукцію Пуассона розподіляється з розрахунку 10 на годину. Після того, як товар був вилучений із запасів готової продукції, система займає в середньому 30 хвилин на його заміну. Скільки запасів готової продукції слід підтримувати для 99% рівня обслуговування?
2. Припустимо, для завдання 1 час в хвилинах на заміну інвентарю розподіляється наступним чином: (30, 60%; 40, 30%; 50, 10%). Скільки інвентарю слід зберігати в цьому додатку?
3. Припустимо, для завдання 1 весь інвентар зберігається в контейнерах розміром 4 частини. На контейнер припадає один канбан. Скільки канбанів потрібно для цієї ситуації?

Моделювання системи канбан розглядається в наступному розділі.

Малюнок 9-4: Система канбану однієї робочої станції - один тип канбану

9.4.2 Системи CONWIP: друга реалізація філософії Pull

Одним з простих способів контролю максимально допустимого НЗВ у виробничій зоні є вказівка його максимального значення. Це може бути досягнуто за допомогою майже постійної системи роботи в процесі або системи CONWIP. Виробнича зона може бути однією станцією, набором станцій, цілою серійною лінією, цілим цехом роботи або цілою робочою коміркою.

На малюнку 9.5 показана невелика система CONWIP з максимальною кількістю робочих місць у виробничій зоні, рівній 2. Прямокутник охоплює виробничу систему, яка знаходиться під контролем CONWIP. Дві робочі місця знаходяться в обробці, по одному на кожній робочій станції. Таким чином, третя робота не може увійти у виробничу систему через обмеження контролю CONWIP 2 робочих місць на виробничій лінії, навіть якщо в буфері першої робочої станції є місце для роботи. Ця робота повинна чекати в електронній черзі замовлень, а не займати фізичний простір за межами зони CONWIP.

Малюнок 9-5: Ілюстрація системи CONWIP

Нижче наведено деякі важливі характеристики або риси системи CONWIP.

1. Ліміт CONWIP є єдиним параметром системи CONWIP.
   1. Цей параметр повинен бути більше або дорівнює кількості робочих місць у виробничій зоні. Якщо ні, то принаймні одна з робочих станцій завжди буде голодна.
   2. Ідеальний межа CONWIP - це найменша величина, яка не обмежує пропускну здатність.
   3. У кількох виробничих приміщеннях кожна робота, незалежно від типу, розраховується на потужність, встановлену єдиним лімітом CONWIP.
2. Система CONWIP контролює максимальний WIP у виробничій зоні.
   1. Максимальна кількість місця очікування перед будь-якою робочою станцією дорівнює ліміту CONWIP або менше. Можливо, але малоймовірно, що всі робочі місця знаходяться на одній станції одночасно. Таким чином, розміри буфера перед робочими станціями зазвичай не є обмеженням на роботу системи.
   2. Якщо дефектні деталі виявляються на останній станції на виробничій лінії, межа CONWIP є верхньою межею кількості вироблених дефектних деталей.
   3. Для зберігання WIP потрібен менший розмір.
3. Вакансії, які очікують входу на виробничу площу, організовуються на електронному або паперовому списку. Ніякі деталі не чекають.
   1. Список можна переупорядкувати за потребою, щоб завдання з найвищим пріоритетом завжди були на чолі списку. Наприклад, якщо важливий клієнт просить поспішну роботу, його завжди можна поставити на чолі списку. Найбільша кількість робочих місць, що передують роботі з найвищим пріоритетом, надається лімітом CONWIP.
   2. Якщо поєднання завдань змінюється, система CONWIP динамічно адаптується до суміші, оскільки система має лише один параметр.
   3. Нагадаємо Закон Маленького: НВП = LT* TH. У системі CONWIP НЗП майже постійний. Таким чином, час виконання продукції легко передбачити, враховуючи швидкість пропускної здатності (попиту). При контрольованому рівні НЗП мінливість часу циклу зменшується.
4. Для заданого значення пропускної здатності середній і максимальний рівень WIP в системі CONWIP менше, ніж у системі, що не відповідає ConWIP (push).
5. У системі CONWIP машини з надлишковою потужністю будуть простоювати помітну кількість часу, що змушує деяких менеджерів дуже нервувати і робить балансування роботи між станціями важливішим.
6. Деякі системи CONWIP виникають природним чином внаслідок використовуваних пристроїв для обробки матеріалів. Наприклад, кількість НЗП може бути обмежена кількістю стійок або тоталів, наявних у виробничій зоні.

Імітаційна модель управління CONWIP включала б два процеси: один для входу в зону CONWIP і один для відходу від зони CONWIP, як показано нижче.

---

Процеси CONWIP
Визначити змінні стану: \(\ \quad \quad\) ConWipLimit \(\ \quad \quad\) ConWipCurrent	//Кількість елементів, дозволених у зоні CONWIP //Кількість елементів у зоні CONWIP
Введіть ConwipArea Процес \(\ \quad \quad\) Почати Зачекайте, поки ConWipCurrent < ConWIP Ліміт \(\ \quad \quad\) ConwipCurrent++ Кінець	//Зачекайте пробілу в області CONWIP //Додати 1 до числа в області CONWIP
Залиште процес ConwipArea Початок \(\ \quad \quad\) ConwipCurrent — Кінець	//Поверніть простір у зоні CONWIP

---

Розглянемо середній час виконання робіт у виробничій зоні з M робочих станцій. Кожна робоча станція має час процесу t _j. Потім середній загальний час обробки задається шляхом підсумовування середніх термінів обробки для всіх робочих станцій, що дають час переробки сировини, рівняння 9-15.

\ begin {вирівнювання} t_ {p} =\ sum_ {j=1} ^ {М} t_ {j}\ тег {9-15}\ кінець {вирівнювання}

Припустимо наступне:

1. Межа CONWIP встановлена на позначці N\(\ \geq\) M.
2. Виробнича площа збалансована, тобто час обробки на кожній станції приблизно однаковий.
3. Час обробки майже постійний.

Тоді вірно наступне:

1. В середньому на кожній робочій станції на роботу чекатимуть\(\ \frac{N-M}{M}\) інші завдання. M робочих місць знаходяться в обробці, по одному на кожній станції. Таким чином, N-M робочі місця повинні чекати обробки. Не менш ймовірно, що робота буде на будь-якій станції. Таким чином, середня кількість робочих місць, які очікують на будь-якій станції, задається вищевказаною кількістю.
2. Середній час очікування на будь-якій конкретній станції:\ begin {align}\ left (\ frac {N-M} {M}\ праворуч) t_ {j}\ tag {9-16}\ end {align}
3. Загальний час виконання на кожній станції:\ begin {вирівнювання}\ left (\ frac {N-M} {M}\ праворуч) t_ {j} +t_ {j} =\ left (1+\ frac {N-M} {M}\ праворуч) t_ {j} =\ left (\ frac {N} {M}\ праворуч) t_ {j}\ tag {9-17}\ кінець {вирівняти}

Припустимо замість цього, що час обробки випадковий і експоненціально розподілений. Це для практичних цілей практичний найгірший час обробки випадку, оскільки c _T = 1.

Тоді вірно наступне:

1. В середньому на кожній робочій станції на роботу чекатимуть\(\ \frac{N-1}{M}\) інші завдання. Інші робочі місця N -1 однаково ймовірні на будь-якій робочій станції.
2. Середній час очікування на кожній станції:\ begin {align}\ left (\ frac {N-1} {M}\ праворуч) t_ {j}\ tag {9-18}\ end {align}
3. Загальний час виконання на кожній станції:\ begin {align}\ left (\ frac {N-1} {M}\ праворуч) t_ {j} +t_ {j} =\ left (1+\ frac {N-1} {M}\ праворуч) t_ {j}\ tag {9-19}\ end {вирівнювання}

9.4.3 POLCA: Розширення до CONWIP

Suri (2010) пропонує підхід, що перекриваються парними клітинами карт з авторизацією (POLCA) для контролю максимально допустимого НЗП для завдань, оброблених будь-якою парою комірок Quick Response Manufacturing (QRM). POLCA можна розглядати як розширення CONWIP і проілюстровано на малюнку 9.6.

Малюнок 9-6: Ілюстрація POLCA

На малюнку 9-6 є два типи завдань: 1) ті, які обробляються QRM Cell A та QRM Cell B (завдання A- B), а також 2) ті, які обробляються QRM Cell A та QRM Cell C (завдання A-C). НЗП для кожного виду робіт контролюється окремо. Існує одне максимальне значення WIP для робочих місць A-B та друге максимальне значення WIP для робочих місць A-C. Таким чином, в системі є A-B карти і A-C карти в системі.

Щоб почати оформлення вакансії, повинні бути дотримані два критерії.

1. Для цього типу роботи є картка, тобто картка A-B для роботи A-B, подібна до CONWIP.
2. Поточна дата знаходиться на або після прогнозованої дати початку роботи. Дата початку обчислюється як дата доставки мінус дозволений час для завершення завдання.

Картку звільняють для повторного використання, коли завдання буде виконано в другій з пари осередків. Тобто A-B карта повинна бути придбана до того, як завдання почне обробку в комірці QRM A і звільняється після завершення обробки в QRM осередку B.

Час, відведений на виконання роботи, можна визначити експертним висновком, досвідом, рівнянням ВУТ або моделюванням.

Сурі пропонує оцінити кількість карт POLCA, необхідних за допомогою Закону Літла.

ПРОТИРАННЯ = LT* ГО

НЗП = кількість карток POLCA

LT = Час виконання у першій комірці QRM + Час виконання у другій клітині QRM

TH = Ставка попиту на робочі місця, наприклад кількість робочих місць, необхідних на тиждень.

Наприклад, якщо середній час виконання в комірці QRM A становить 30 хвилин, середній час виконання в комірці QRM B становить 25 хвилин, попит на день - 30 одиниць, а робочий день - 16 годин, то кількість необхідних карт A-B POLCA виглядає наступним чином:

ЛТ = (30 + 25) /60 = 0,92 години

ТН = 30/16 = 1,875 одиниць на годину

Кількість карток A-B POLCA = LT * TH = 2

Нижче наведено деякі важливі характеристики або риси системи POLCA.

7. Ліміти POLCA є єдиними параметрами системи POLCA.
   1. Якщо кожна з комірок QRM у парі має лише один тип картки POLCA, то POLCA подібний до CONWIP.
   2. Ідеальні межі POLCA - це найменші значення, які не обмежують пропускну здатність, яка може бути більшою за межу, оцінену за допомогою Закону Літла.
   3. У парі клітин QRM декількох продуктів кожне завдання, незалежно від типу, розраховується на ємність, встановлену єдиним лімітом POLCA для цієї пари комірок. Наприклад, існує одне обмеження на кількість карток A-B POLCA незалежно від кількості типів завдань, що протікають з комірки QRM A до комірки QRM B.
8. Система POLCA контролює максимальний WIP у виробничій зоні.
9. Вакансії, які очікують входу на виробничу площу, організовуються на електронному або паперовому списку. Ніякі деталі не чекають.
   1. Список можна переупорядкувати за потребою, щоб завдання з найвищим пріоритетом завжди були на чолі списку. Наприклад, якщо важливий клієнт просить поспішну роботу, його завжди можна поставити на чолі списку. Найбільша кількість робочих місць, що передують роботі з найвищим пріоритетом, визначається сумою лімітів POLCA.
   2. Якщо суміш завдань змінюється для будь-якої пари комірок, система POLCA динамічно адаптується до суміші, оскільки існує лише один параметр для пари комірок.
10. У системі POLCA машини з надлишковою потужністю будуть простоювати помітну кількість часу, що змушує деяких менеджерів дуже нервувати і робить балансування роботи між станціями важливішим.

Імітаційна модель управління POLCA включала б два процеси: один для входу в першу клітинку POLCA і один для відходу другої клітини POLCA. Зауважте, що це схоже на імітаційну модель для системи CONWIP, за винятком того, що для кожної пари комірок має бути одна змінна для обмеження POLCA. У наступному прикладі є дві пари комірок: A-B і A-C.

---

POLCA Процеси
Визначення атрибутів \(\ \quad \quad\) JobType	//Тип завдання: або A-B або A-C
Визначити змінні стану: \(\ \quad \quad\) PolcaLimitab \(\ \quad \quad\) PolcaCurrentaTab \(\ \quad \quad\) \(\ \quad \quad\) PolcaCurrentaC	//Кількість елементів, дозволених в QRM Cells A-B Обробка //Кількість елементів в даний час в QRM Cells A-B Обробка //Кількість елементів, дозволених в QRM Cells A-C Обробка //Кількість елементів в даний час в QRM Обробка клітин A-C
Enterpolcapair Процес починається, \(\ \quad \quad\) якщо тип завдання = AB \(\ \quad \quad\) \(\ \quad \quad\quad \quad\) Почати Зачекайте, поки PolcaCurrentab < PolcaLimitab \(\ \quad \quad\quad \quad\) PolcaCurrent \(\ \quad \quad\)Закінчити, \(\ \quad \quad\) якщо JobType = AC \(\ \quad \quad\) \(\ \quad \quad\quad \quad\) Почати Зачекайте, поки PolcaCurrentaC < \(\ \quad \quad\quad \quad\) PolcaLimitaC Polca Поточний AC++ \(\ \quad \quad\) Кінець	//Зачекайте пробіл у парі комірок QRM //Додати 1 до числа в QRM Cell Pair //Зачекайте пробіл у парі комірок QRM //Додати 1 до числа в QRM Cell Pair
Залишити ConwipArea Процес Почати \(\ \quad \quad\) Якщо Тип завдання = AB PolcaCurrent Tab— \(\ \quad \quad\) Якщо Тип завдання = AC PolcaCurrent AC— Кінець	//Поверніть простір у парі комірок QRM //Віддайте простір у парі комірок QRM

---

Проблеми

1. Якщо вам була призначена проблема 5 в розділі 7, то виконайте наступне.
   1. Додайте два запаси до моделі по одному для кожного типу деталі. Заходи представляють вимоги на одну частину з інвентарю готової продукції. Після завершення виробництва частина додається в інвентар.
   2. Додайте елемент керування CONWIP до моделі. Управління відбувається навколо трьох робочих станцій.
2. Припустимо, що попит на товар, за прогнозами, складе 1000 одиниць на рік. Одиниці можуть бути отримані з іншого заводу тільки по п'ятницях. Створіть графік середнього рівня запасів (Q/2) проти кількості замовлень на рік, щоб визначити оптимальну вартість Q.
3. Припустимо, програми для домашньої гри Lions коштують $2.00 для друку і продажу за $5.00. Попит на програму зазвичай розподіляється із середнім значенням 30 000 та стандартним відхиленням 2000.
   1. Виходячи з вартості дефіциту та вартості перевищення, скільки програм слід надрукувати?
   2. Припустимо, рівень сервісу для реалізації програм становить 95%.
      1. Скільки програм потрібно надрукувати?
      2. Яка мається на увазі вартість дефіциту?
   3. Побудувати графік, що відображає кількість надрукованих програм і передбачувану вартість дефіциту для рівнів обслуговування від 90% до 99% з кроком 1%.
4. Припустимо, Тигри друкують програми для серії за один раз. Очікується, що три ігрові вихідні серії з «Янкі» приверне 50 000 шанувальників за гру. Для кожної гри попит на програми зазвичай розподіляється із середнім значенням 30 000 і стандартним відхиленням 3000. Скільки програм потрібно надрукувати для серії вихідних для рівня обслуговування 99%? Примітка. Спочатку потрібно визначити розподіл попиту на три дні.
5. Добовий попит на палети на той чи інший продукт, виготовлений для конкретного замовника, розподіляється наступним чином: (5, 75%), (6, 18%), (7, 7%)
   1. Скільки піддонів слід зберігати в інвентарі для 90% рівня обслуговування? Для 95% рівня обслуговування?
   2. Обчислити 2-денний розподіл попиту.
   3. Припустимо, інвентар може бути повторно поставлений лише кожні 2 дні. Скільки піддонів має зберігатися в інвентарі для кожного з наступних рівнів обслуговування: 90%, 95%, 99% і 99,5%?
   4. Припустимо, поповнення запасів ненадійно. Поповнення відбувається за один день 75% часу і через 2 дні 25% часу. Скільки піддонів має зберігатися в інвентарі для кожного з наступних рівнів обслуговування: 90% і 99%?
6. Інвентар на деталь замінюється кожні 4 години. Попит на деталь - з розрахунку 0,5 частини на годину. Скільки запасів слід зберігати для 99% рівня обслуговування? Припустимо, що попит Пуассона розподілений.
7. Розглянемо систему CONWIP з 3 робочими станціями. Лінія майже збалансована з постійним часом обробки наступним чином (2,9, 3,2, 3,0) хвилин.
   1. Вивести рівняння для швидкості пропускної здатності, заданого рівнянням для середньої частини часу в системі і Законом Літтла.
   2. Побудувати графік, що відображає час циклу як функцію межі CONWIP N.
   3. Побудувати графік, що показує швидкість пропускної здатності в залежності від межі CONWIP.
   4. На основі графіків виберіть ліміт CONWIP.
8. Розглянемо систему CONWIP з 3 робочими станціями. Лінія майже збалансована з експоненціально розподіленим часом обробки із засобами наступним чином (2.9, 3.2, 3.0) хвилин.
   1. Вивести рівняння для швидкості пропускної здатності, заданого рівнянням для середньої частини часу в системі і Законом Літтла.
   2. Побудувати графік, що відображає час циклу як функцію межі CONWIP N.
   3. Побудувати графік, що показує швидкість пропускної здатності в залежності від межі CONWIP.
   4. На основі графіків виберіть ліміт CONWIP.
9. Розглянемо систему Канбан з інвентаризацією готової продукції. Інвентар зберігається в контейнерах розміром 6 предметів. Споживчий попит Пуассона розподіляється зі швидкістю 10 на годину. Час заміни рівномірно розподіляється між 2 і 4 годинами. Побудувати криву, що показує кількість канбанів, необхідних для 95% рівня обслуговування. (Підказка: Розглянемо час заміни 2 години, 2,25 години, 2,50 години,..., 4 години).
10. Оцініть кількість карт POLCA, необхідних за допомогою закону Маленького для наступної пари або робочих станцій.

    Попит: 100 штук на 8 годин на добу, що є постійним.

    QRM Cell A з однією робочою станцією: Час обробки становить 4 хвилини, експоненціально розподілений.

    QRM Cell B з однією робочою станцією: Час обробки постійний, 4 хвилини.