1.2: Рейки проти доріг

Last updated
Save as PDF

Page ID: 30449

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Зараз ми розігріті і готові використовувати розбіжно-підкорювальні міркування для більш суттєвих оцінок. Наша наступна оцінка, що стосується руху, приходить на розум, коли я їду по перевантажених дорогах до аеропорту JFK в Нью-Йорку. Маршрут йде по швидкісній дорозі Ван Вік, яку планував Роберт Мозес. Як описує біограф Мойсея Роберт Каро [6, стор. 904ff], коли Мойсей відповідав за будівництво швидкісної дороги, планувальники руху рекомендували, щоб для обробки очікуваного великого обсягу трафіку дорога включала лінію поїзда до тодішнього нового аеропорту. Крім того, якщо будівництво залізничної колії було б занадто дорогим, вони рекомендували місту, купуючи землю для дороги, все одно взяти додаткові 50 футів ширини і зарезервувати її як серединну смугу для лінії поїзда один день. Мойсей також відкинув дешевшу пропозицію. На жаль, лише через кілька тижнів після його відкриття, невдовзі після Другої світової війни, автомагістраль без залізниць досягла пікової пропускної здатності.

Давайте використаємо наш інструмент «розділити та володіти», щоб порівняти вантажопідйомність залізничних та автомобільних перевезень у годину пік. Місткість - це швидкість, за якою перевозяться пасажири; це пасажири за раз. Спочатку оцінимо пропускну здатність однієї смуги магістралі. Ми можемо використовувати 2-друге наступне правило, яке викладається на багатьох курсах водіння. Вас вчать залишати 2 секунди часу в дорозі між вами і автомобілем попереду. Коли водії дотримуються цього правила, одна смуга шосе перевозить один автомобіль кожні 2 секунди. Щоб знайти вантажопідйомність, нам також потрібна заповненість кожного автомобіля. Навіть в годину пік, принаймні в США, кожен автомобіль перевозить приблизно одну людину. (Таксі часто мають двох людей, включаючи водія, але лише одна людина перевозиться до місця призначення.) Таким чином, ємність становить одну людину кожні 2 секунди. Як погодинної ставки пропускна здатність становить 1800 осіб на годину:

\[\frac{1 \textrm{person}}{2 \cancel{s}} \times \frac{3600 \cancel{s}}{1hr} = \frac{1800 \textrm{people}}{hr}\]

Діагональні закреслені лінії допомагають нам визначити, які одиниці скасовують, і перевірити, чи ми отримуємо лише ті одиниці, які ми хочемо (людей на годину).

Цей показник, 1800 чоловік на годину, є приблизним, тому що 2-секундне наступне правило не є законом природи. Середній розрив може становити 4 секунди пізно вночі, 1 секунда вдень, і може змінюватися вдень у день або від шосе до шосе. Але 2-секундний розрив - це розумна компромісна оцінка. Заміна складного розподілу наступних часів на один раз - це застосування комкування - інструмент, розглянутий у главі 6. Складність організації майже завжди знижує деталізацію. Якби ми вивчали всі магістралі в будь-який час доби, дані, були б нам настільки нещасними, щоб їх отримати, поховали б будь-яке розуміння.

Як пропускна здатність однієї смуги магістралі порівнюється з пропускною спроможністю залізничної лінії?

Для іншої половини порівняння ми оцінимо пропускну здатність залізничної лінії в сучасній системі поїздів, скажімо, французькій чи німецькій системі. Коли ми оцінили обсяг доларової купюри (розділ 1.1), ми ділимо кошторис на керовані частини: як часто поїзд курсує по колії, скільки вагонів в кожному поїзді, і скільки пасажирів у кожному вагоні. Ось мої оцінки крісла для цих величин, збережені трохи консервативно, щоб уникнути завищення пропускної здатності залізничної лінії. Один вагон поїзда, коли повний в годину пік, може перевозити 150 осіб. Поїзд години пік може складатися з 20 вагонів. А на жвавому маршруті поїзда поїзд може курсувати кожні 10 хвилин або шість разів на годину. Тому пропускна здатність залізничної лінії становить 18 000 чоловік на годину:

\[\frac{150 \textrm{people}}{\cancel{\textrm{car}}} \times \frac{2 \cancel{\textrm{cars}}}{\cancel{\textrm{train}}} \times \frac{6 \cancel{\textrm{trains}}}{\textrm{hr}} = \frac{18000 \textrm{people}}{\textrm{hr}}\]

Ця потужність в десять разів перевищує пропускну здатність однієї швидкоплинної смуги шосе. І ця оцінка, ймовірно, на низькій стороні; Роберт Каро [6, стор. 901] дає оцінку від 40000 до 50000 чоловік на годину. Використовуючи нашу нижчу ставку, одна залізнична колія в кожному напрямку може замінити дві магістралі, навіть якщо кожна магістраль мала п'ять смуг руху в кожному напрямку.