Передмова

Менше строгості

Тому наш підхід не буде строгим - бо суворість легко стає суворістю або паралічем шляхом аналізу. Відмовляючись від строгості, ми вивчимо природні та створені людиною світи - світи науки та техніки. Таким чином, вам знадобляться деякі, але не великі! —знання концепцій фізики, таких як сила, сила, енергія, заряд та поле. Ми будемо використовувати якомога менше математики - алгебру та геометрію здебільшого, іноді тригонометрію та обчислення рідко - так що математика сприяє, а не перешкоджає розумінню, розумінню та гнучкому вирішенню проблем. Мета полягає в тому, щоб допомогти вам освоїти складність; тоді жодна проблема не може залякати вас.

Як і всі важливі частини нашого життя, будь то подружжя або кар'єра, я прийшов до такого підходу в основному незаплановано. Будучи аспірантом, я дав свою першу наукову промову про хімічні реакції в стрижні сітківки. Я міг зрозуміти хімічний хаос, лише наблизившись. У тому ж році мій друг Карлос Броуді задумався про розподіл близнюків простих - простих пар, розділених на 2, такі як 3 і 5 або 11 і 13. Ніхто не знає дистрибутив точно. Як ледачий фізик, я приблизно відповів на запитання Карлоса ймовірнісною моделлю бути простим [32]. Наближення, я побачив знову, сприяють розумінню.

Як аспірант фізики, мені потрібно було підготуватися до випускних кваліфікаційних іспитів. Я також став асистентом викладача курсу «Фізика на порядок». За три місяці, готуючись до кваліфікаційних іспитів та вивчаючи матеріал курсу, щоб залишитися на день попереду студентів, я дізнався більше фізики, ніж у роки мого бакалаврату. Викладання та навчання фізики мали багато можливостей для вдосконалення - і наближення та розуміння могли заповнити прогалину.

Відданість

На знак подяки моїм вчителям я присвячую цю книгу Карверу Міду за незамінне керівництво та віру; і Пітеру Голдрейху та Стерлу Фінні, які розробили курс «Фізика ордена величин» в Каліфорнійському технічному університеті. Від них я навчився сміливості спростити і набратися розуміння - сміливості, яку я з нетерпінням чекаю навчити вас.

Організація

Протягом багатьох років в Кембриджському університеті та в Массачусетському технологічному інституті я викладав курс «Мистецтво наближення», організований за темами фізики та техніки. Ця організація обмежувала загальність матеріалу: Якщо ви не станете фахівцем із загальної теорії відносності, ви можете не вивчати гравітацію знову. Проте оцінка того, наскільки гравітація відхиляє зоряне світло (розділ 5.3.1), вчить інструментам міркування, які ви можете використовувати далеко за межами цього прикладу. Інструменти більш загальні та корисні, ніж теми.

Тому я переробив курс навколо інструментів міркування. Ця організація, яку я використовував у Массачусетському технологічному інституті та коледжі Оліна, відображена в цій книзі, яка навчає вас по одному інструменту на кожну главу, кожен з яких обраний, щоб допомогти вам створити розуміння та освоїти складність.

Існує два широких способи освоїти складність: організувати складність або відкинути її. Організація складності, предмет частини I, викладається за допомогою двох інструментів: розділити і перемогти міркування (Глава 1) і зробити абстракції (Глава 2).

Відкидання складності (частини II та III) ілюструє, що «мистецтво бути мудрим - це мистецтво знати, що не помічати» (Вільям Джеймс [24, с. 369]). У частині II складність відкидається без втрати інформації. Ця частина вчить три інструменти міркування: симетрія та збереження (глава 3), пропорційне міркування (глава 4) та аналіз розмірів (глава 5). У частині III складність відкидається при втраті інформації. Ця частина навчає нашим остаточним інструментам: комкування (глава 6), ймовірнісні міркування (глава 7), прості випадки (глава 8) та весняні моделі (глава 9).

Пошук сенсу

Використовуючи ці інструменти, ми будемо досліджувати природні і створені людиною світи. Ми оцінимо дальність польоту птахів та літаків, міцність хімічних зв'язків та кут, який Сонце відхиляє зоряне світло; зрозуміємо фізику піаніно, ксилофонів та динаміків; і пояснимо, чому небо синє, а заходи - червоні. Наші інструменти переплітають ці та багато інших прикладів у гобелен значення, що охоплює науку та техніку.

Спільний доступ до цієї роботи

Як і моя попередня математика вуличних боїв [33], ця книга ліцензована на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства — Некомерційна — Поширення На Тих Самих Умовах. MIT Press і я сподіваюся, що ви будете вдосконалювати та ділитися роботою некомерційно, і ми з радістю отримаємо виправлення та пропозиції.

Запитання з перемежовуванням

Найефективніший викладач - кваліфікований репетитор [2]. Репетитор задає багато питань, тому що опитування, роздуми та обговорення сприяють навчанню. Питання двох типів перемежовуються по книзі. Питання, позначені символом ► на полі, які викладач поставив би під час підручника, просять вас розробити наступні кроки аргументу. На них дається відповідь в наступному тексті, де можна перевірити своє мислення. Нумеровані проблеми, позначені затіненим фоном, які репетитор дав би вам забрати додому, попросити вас практикувати інструмент, розширити приклад, використовувати кілька інструментів і навіть вирішити випадковий парадокс. Просто перегляд відео тренувань виробляє мало фітнесу! Отже, спробуйте багато питань обох типів.

Поліпшити наш світ

Завдяки вашим зусиллям майстерність прийде - і з широкою вигодою. Як сказав фізик Едвін Джейнс про викладання [25]:

[T] Мета повинна бути, не імплантувати в свідомість учнів кожен факт, який вчитель знає зараз; а, скоріше, імплантувати спосіб мислення, який дає можливість студенту, в майбутньому, дізнатися за один рік те, що вчитель навчився за два роки. Тільки таким чином ми можемо продовжувати переходити від одного покоління до наступного.

Нехай інструменти в цій книзі допоможуть вам просунути наш світ за межі держави, в якій моє покоління покинуло його.

Подяки

Окрім самовідданості, я хотів би подякувати наступним людям та організаціям за їх щедрість.

Для заохочення, терпіння та мотивації: моя сім'я - Джульєтта Якобсен, Іше Махаджан та Сабіна Махаджан.

За широке рецензування рукопису та вдосконаленнядо кожної сторінки: Тадаші Токіда та Девід Маккей. Будь-які помилки, що залишилися, сприяли мені згодом.

За порадою щодо процесу написання: Ларрі Коен, Хілларі Реттіг, Мері Керролл Мур та Кеннет Атчіті (автор книги «Час письменника» [1]).

Для редакційного керівництва протягом багатьох років: Роберт Прайор.

Для цінних пропозицій та дискусій: Дап Хартманн, Шеху Абдуссалам, Метью Раш, Джейсон Мануель, Робін Освальд, Девід Хогг, Джон Хопфілд, Елізабет Мойєр, Р. Девід Мідлбрук, Денніс Фрімен, Майкл Готліб, Едвін Тейлор, Марк Уорнер та багато студентів протягом багатьох років.

Для вільного програмного забезпечення, що використовується для набору тексту: Ганс Хаген, Тако Хукуотер та спільнота користувачів ContexT (ContexT та LuaTeX); Дональд Кнут (TEX); Тако Хукуотер та Джон Хоббі (MetaPost); Джон Боуман, Енді Хаммерліндл та Том Принс (Asympote); Метт Макколл (Mercurial); Річард Столман (Emacs); та проект Debian GNU/Linux.

Для системи документів-анотацій NB: Саша Зіто та Девід Каргер.

Для того, щоб бути чудовим місцем для аспіранта, щоб думати, досліджувати та вчитися: Каліфорнійський технологічний інститут.

За підтримку моєї роботи в галузі науки та математики: Фонд Вітакера в галузі біомедичної інженерії; Фонд Герца; Благодійний фонд Гетсбі; магістр та стипендіати коледжу Корпус-Крісті, Кембридж; Інженерний коледж Оліна та його програма інтелектуальної життєвої сили; і Управління цифрового навчання та кафедра електротехніки та комп'ютерних наук в MIT.