6.2: Нагрітий перенапружний бак

Вступ

Розширювальний бак - це додатковий запобіжний або накопичувальний бак, який забезпечує додаткове зберігання продукту або матеріалу на випадок, якщо це стане необхідним. Теплообмін може бути доданий в розширювальні баки, що забезпечує контроль температури резервуара. Всередині системи ці резервуари можуть виступати як ректифікаційні колони, ребойлери, нагріті CSTR та нагріті накопичувачі. Вони можуть збільшити темпи виробництва, дозволяючи партії продукту закінчити реагувати під час перезавантаження початкового резервуара, забезпечити постійні параметри системи під час запуску та відключення або створити додатковий простір для зберігання продукту або резервного матеріалу.

Використання для нагрітих перенапруг резервуарів:

• Стрибки палива, спричинені рухом транспортного засобу: Якщо паливо не може бути витягнуто з первинного бака, двигун вдається до розширювального бака. Тепло підтримує температуру палива.
• Карамелізація: Під час формування карамелі суміш повинна витримуватися при певній температурі протягом заданої кількості часу. Після того, як інгредієнти ретельно розчиняться, суміш переносять в нагрітий розширювальний бак і витримують до тих пір, поки карамель не загусне і не буде готова до витягування.
• Змішування газів: Насипні газопроводи можуть бути підключені до нагрітого розширювального бака з датчиком тиску. Датчик тиску контролював би температуру. Нагріваючи газ при першому надходженні в бак, немає ризику вибуху пізніше через розширення.
• Басейни з підігрівом: Резервуари для перенапруги використовуються для лову та зберігання витісненої води з басейну. Якщо басейн підігрівається, для підтримки температури води слід використовувати розширювальний бак з підігрівом.
• Деаерація: Нагріті перенапружні резервуари часто використовуються з деаераторами. Вони нагрівають компонент, який буде надходити в деаератор, тому що якщо компонент не попередньо нагрітий, деаератор повинен почекати, поки компонент досягне правильної температури. Це може витрачати багато часу і сил.
• Хімічні ванни: Часто в промисловості речі потрібно обробляти хімічною ванною. Хімічні речовини зазвичай повинні бути при певній температурі, щоб вона прилягала до об'єкта. Нагрітий розширювальний бак ідеально підходить для цього застосування.
• Ребойлери: Рідини, що виходять з ректифікаційної колони, можна повторно нагріти, щоб знову потрапити в колону при більш високій температурі, щоб керувати процесом поділу. Багато галузей промисловості використовують цей інструмент для отримання більш ефективного поділу і отримання більш високого чистого прибутку.
• Резервне копіювання продукту або матеріалу: Нагріті перенапружні резервуари також можна використовувати як просте зберігання двома способами. По-перше, в розширювальному баку можна використовувати надлишковий продукт, ще не проданий або іншим чином виведений з виробничої системи. По-друге, нагріті розширювальні баки можуть служити резервом для постачання хімікатів або палива на виробничий завод, наприклад, відкриті бензобаки для резервного генератора в разі відключення електроенергії.

Базова конструкція для нагрітих перенапруг

Вище наведено базовий приклад нагрітого розширювального бака. Хоча перенапружні резервуари можуть мати кілька входів і виходів, для простоти ми включили сюди лише один з них.

До бачку підключається регулятор температури, який управляє нагрівачем. Залежно від температури рідини цей контроль буде збільшувати або зменшувати нагрів бака. Це дозволить підтримувати рідину при необхідній температурі для задоволення вимог процесу.

Існує також регулятор рівня, підключений до бака, щоб вказати, коли резервуар наблизився до максимальної ємності. Коли це станеться, управління відкриє клапан в нижній частині бака, дозволяючи продукту стікати далі по процесу. Управління також може уповільнити або зупинити потік, що надходить через вхідний клапан. Ці механізми дозволять запобігти переповнення бака. Положення регулювання рівня залежить від типу матеріалу в процесі, фази матеріалу, типу регулювання рівня та вимог системи.

Корисні рівняння

Основні рівняння, що регулюють нагріті перенапружні баки, наведені нижче. Спочатку робиться простий баланс маси в системі. По-друге, енергетичний баланс був спрощений з використанням перелічених нижче припущень. Більшість проблем, пов'язаних з цим типом танка, можна описати цими рівняннями. Додаткові міркування можуть вимагати додаткових змінних і рівнянь.

Припущення:

1. Речовина, що надходить в бак, однорідне.
2. Ніякої реакції не відбувається.
3. Бак добре перемішується, а значить температурний профіль постійний у всьому резервуарі.

Баланс маси

Оскільки всередині нагрітого розширювального бака немає генерації реакцій, ми отримуємо швидкість накопичення або рівень всередині резервуара, віднімаючи те, що виходить з того, що надходить.

\[Rate of Accumulation = (\text {Flow } \text {In})-(\text {Flow Out}) \nonumber \]

Енергетичний баланс

Зміна температури щодо часу має важливе значення для налаштування системи для досягнення стійкого стану. При включенні або виключенні системи існує часовий проміжок, в який система знаходиться в нестаціонарному стані. За цей час систему складно моделювати. У сталому стані систему легше моделювати, оскільки після досягнення стійкого стану термін лівої руки стане нулем.

\[\frac{d T}{d t}=\frac{v \rho C_{p}\left(T_{0}-T\right)+U A\left(T_{C}-T\right)}{V \rho C_{p}} \nonumber \]

Тематичне дослідження - очищення води в IBM

На виробничому підприємстві IBM за межами Берлінгтона, штат Вермонт, в системі деіонізованого водопостачання використовується нагрітий розширювальний бак. Для того, щоб мити напівпровідникові вафлі на виробництві, вода повинна бути приблизно в 1 000 000 разів чистішою, ніж вхідна міська вода. Все це очищення проводиться на місці.

Вода надходить з муніципального джерела води з постійною швидкістю потоку, але виробничий попит не є постійним. Для того, щоб компенсувати це, коли попит на виробництві низький, для зберігання додаткової води в періоди високого попиту використовується розширювальний бак. Оскільки великий бак розташований зовні, а зима у Вермонті дуже холодна, бак нагрівається, щоб запобігти замерзанню води всередині.

При нормальній роботі системи розширювальний бак обходить стороною. Коли регулятор потоку нижче за течією має низький попит, впускний клапан відкривається, пропускаючи воду в розширювальний бак. Контролер рівня контролює резервуар, щоб переконатися, що він не переповнюється і може перекрити впускний клапан і випускати воду. Регулятор температури керує сорочкою нагрівача, щоб підтримувати воду близько 50° C. коли потреба у воді збільшується, регулятор потоку біля виходу може перекрити впускний клапан до бака та/або додатково відкрити випускний клапан для доступу до додаткового водопостачання в резервуарі.

Приклад\(\PageIndex{1}\): Determining Temperature of Heating Fluid for Tank

Розширювальний бак з підігрівом призначений для утримання парафіну, що надходить з ректифікаційної колони на нафтопереробному заводі. Пар високого тиску буде використовуватися як нагрівальна рідина в теплообміннику для нагрівання та підтримки парафіну при 51° C (для підтримки високої в'язкості та запобігання затвердіння). Наведено фізичні параметри бака (обсяг 5 м ³) і теплообмінника всередині нього. Бак спочатку заповнюється парафіном кімнатної температури. При якій температурі повинен бути пар високого тиску, щоб достатньо нагріти парафін; чи буде запропонована температура 130° C адекватною?

Парафін надходить в бак при 37°С при об'ємній швидкості потоку 0,0005 м ³ /с. коефіцієнт теплообміну дорівнює 50 Вт/м ² /К, а площа теплообмінника - 2,0 ². Теплоємність парафіну становить 2900 Дж/кг/К, а щільність - 800 кг/м3.

Рішення

ПОЛІМАТ КОД:

\[\dfrca{d(T)}{d(t)}= \dfrac{ -v_{in}*\rho*C_p*(T-T_{in} + U*A*(T_a-T)}{C_p*V*\rho} \nonumber \]

• він= 0,0005 м ³ /сек
• U = 50 Вт/м ² /К
• А= 2 м ²
• Та= 130° С = 403 К
• Ср = 2900 Дж/кг/К
• rho= 800 кг/м3
• Олово = 37° С = 310К
• В= 5 м ³
• т (0) = 0 с
• Т (0) = 298К
• т (ф) = 36000 с

При нагріванні рідини при температурі 130° C рідина досягає температури лише 44° C (317K). Необхідно використовувати нагрівальну рідину більшої потужності.

Спробувавши нагрівальну рідину при 277° C, ми генеруємо графік нижче.

Графік показує, що резервуар досягне температури близько 55,5° C (328.5K) з нагрівальною рідиною при 277° C, цього буде достатньо для підтримки парафіну в рідкій фазі.

Приклад\(\PageIndex{2}\): Time to Reach Steady State after Heating Failure

Для того ж розширювального бака від проблеми 1, якщо нагрівач виходить з ладу протягом 2 годин після 10 годин роботи, а потім перезапускається, скільки часу знадобиться після його перезапуску, щоб досягти стійкого стану?

Рішення

Приблизно 20 годин

Перша маніпуляція, яку потрібно зробити з вашим кодом Polymath, - це створити оператор «if-then-else» для рядка dt/dT для випадку до години 10, випадок між годиною 10 і годиною 12, а випадок після години 12. За час від 10 до 12 годин, оскільки нагрівальний елемент вийшов з ладу, диференціальне рівняння за цей період повинно відображати це. Таким чином, розділ (\(U*A*(T_a-T)\)) з диференціального рівняння скидається і рівняння виглядає наступним чином:

\[d(T)/d(t)= \dfrac{-v_{in}*\rho*C_p*(T-T_{in})}{C_p*V*\rho}. \nonumber \]

Для будь-якого іншого часу в цьому моделюванні використовується нормальне рівняння dT/dT. Для того, щоб визначити, де розширювальний бак знову досягає стійкого стану, остаточний час збільшується, поки dT/dT приблизно не досягне нуля. Графік, згенерований в Polymath, буде виглядати наступним чином, використовуючи код нижче як параметр:

\[ \dfrac{d(T)}{d(t)= if(36000<t and t<42500) \nonumber \]

потім

\[(-v_{in}*\rho*Cp*(T-T_{in})/(C_p*V*\rho)) else((-vin*rho*Cp*(T-T_{in})+(U*A*(T_a-T)))/(Cp*V*rho)) \nonumber \]

Автори та атрибуція

• Автори: Анжела Антосевич, Крістофер Клайн, Пітер Гейслер, Пауль Незгускі
• Стюарди: Карен Штаубах, Су Кім, Керрі Брекстон-Ендрю, Джошуа Каценштейн