6: Безперервний час серії Фур'є (CTFS)
- Page ID
- 34217
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 6.1: Періодичні сигнали безперервного часу
- Цей модуль визначає періодичну функцію і описує два загальних способи мислення про періодичний сигнал.
- 6.2: Безперервний час серії Фур'є (CTFS)
- Цей модуль описує безперервний час рядів Фур'є (CTFS). В його основі лежать такі модулі: Ряди Фур'є: підхід власної функції на http://cnx.org/content/m10496/latest/ Джастіна Ромберга, Виведення рівняння коефіцієнтів Фур'є на http://cnx.org/content/m10733/latest/ Майкла Хаага, Ряди Фур'є та системи LTI на http://cnx.org/content/m10752/latest/ Джастін Ромберг, і Фур'є серії Підсумки на http://cnx.org/content/m10749/latest/ Майкл Хааг і Джастін Ромберг.
- 6.3: Загальні серії Фур'є
- Постійні, синусоїдні, квадратні, трикутники та пилкоподібні форми хвиль, в глибині та узагальнені.
- 6.4: Властивості CTFS
- Вступ до загальних властивостей рядів Фур'є
- 6.5: Кругова згортка безперервного часу та CTFS
- Цей модуль розглядає основні відносини кругової згортки між двома множинами коефіцієнтів Фур'є.
- 6.6: Конвергенція рядів Фур'є
- Цей модуль обговорює існування та збіжність рядів Фур'є, щоб показати, що це може бути дуже хорошим наближенням для всіх сигналів. Також обговорюються умови Діріхле, які є достатніми умовами для гарантування існування та збіжності рядів Фур'є.
- 6.7: Явища Гіббса
- Ряд Фур'є є поданням безперервно-часових періодичних сигналів через складні експоненціальні. Умови Діріхле припускають, що розривні сигнали можуть мати подання рядів Фур'є до тих пір, поки існує кінцева кількість розривів. Однак це здається неінтуїтивним, оскільки складні експоненціальні показники є безперервними функціями. Не представляється можливим точно реконструювати переривчасту функцію з безлічі безперервних. Насправді це не так. Однак він може