Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.2.2: Ймовірності

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    30069

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цей приклад був визначений таким чином, що вибір одного з трьох прийомів їжі є результатом. Якщо ми не знаємо цього результату, ми все ще можемо мати певні знання, і ми використовуємо ймовірності, щоб висловити ці знання. Питання полягає в тому, як призначити ймовірності, які узгоджуються з будь-якою інформацією, яку ми можемо мати.

    У випадку з бургерами Бергера, є три ймовірності, які для простоти ми позначаємо\(p(B)\)\(p(C)\), і\(p(F)\) для трьох прийомів їжі. Розподіл ймовірностей\(p(A_i)\) має властивість, що кожна з ймовірностей знаходиться між або дорівнює 0 і 1, і, оскільки вхідні події є взаємовиключними і вичерпними, сума всіх ймовірностей дорівнює 1:

    \(\begin{align*} 1 &= \displaystyle \sum_{i} p(A_i) \\ &= p(B) + p(C) + p(F) \end{align*} \tag{8.13}\)

    Якщо будь-яка з ймовірностей дорівнює 1, то всі інші ймовірності дорівнюють 0, і ми точно знаємо, в якому стані знаходиться система; іншими словами, у нас немає невизначеності і немає необхідності вдаватися до ймовірностей.