Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.10: Деталізація - страхування життя

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29789

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Прикладом статистики і ймовірності в повсякденному житті є їх використання в страхуванні життя. Ми розглядаємо тут тільки строкове страхування на один рік (страхові компанії дуже креативно ставляться до маркетингу більш складних полісів, які поєднують в собі аспекти страхування, заощаджень, інвестицій, пенсійного доходу, мінімізації податків).

    Коли ви берете поліс страхування життя, ви платите премію стільки доларів і, якщо ви помрете протягом року, вашим бенефіціарам виплачується набагато більша сума. Страхування життя можна думати багато в чому.

    З точки зору гравця, ви робите ставку, що ви помрете, і страхова компанія робить ставку, що ви будете жити. Кожен з вас може оцінити ймовірність того, що ви помрете, а оскільки ймовірності суб'єктивні, вони можуть відрізнятися досить, щоб така ставка здавалася вигідною обом сторонам (наприклад, припустимо, ви знаєте про загрозливу медичній ситуації і не розкриваєте її страховій компанії). Страхові компанії використовують таблиці смертності, такі як таблиця 5.2 (показана також на рис. 5.4) для встановлення своїх ставок. (Цікаво, що страхові компанії також продають ануїтети, які з точки зору гравця є ставки навпаки - компанія робить ставку, що ви скоро помрете, і ви робите ставку, що ви будете жити довго.)

    Інший спосіб мислення про страхування життя - це як фінансова інвестиція. Оскільки страхові компанії в середньому платять менше, ніж збирають (інакше вони збанкрутують), інвестори, як правило, краще вкладали свої гроші іншим способом, наприклад, поклавши їх у банк.

    Більшість людей, які купують страхування життя, звичайно, не розглядають це ні як ставку, ні інвестицію, а скоріше як захисну мережу. Вони знають, що якщо вони помруть, їх доходи припиняться, і вони хочуть забезпечити часткову заміну своїм утриманцям, як правило, дітям і подружжю. Премія невелика, оскільки ймовірність смерті низька протягом років, коли така підстраховка важлива, але вигода в малоймовірному випадку смерті може бути дуже важливою для бенефіціарів. Така підстраховка може бути не настільки важлива для дуже багатих людей (які можуть дозволити собі втрату доходу), одиноких людей без утриманців або літніх людей, чиї діти виросли.

    Рисунок 5.4 та таблиця 5.2 показують ймовірність смерті протягом одного року, залежно від віку, для когорти жителів США 1988 року народження (дані з бази даних смертності Берклі\(^2\)).

    Знімок екрана 2021-05-04 о 10.00.17 PM.png
    Малюнок 5.4: Імовірність смерті протягом одного року для жителів США 1988 року народження.
    Вік Жіноча Чоловічий Вік Жіноча Чоловічий Вік Жіноча Чоловічий

    0

    		 0.008969 0.011126 40 0,000945 0,002205 80 0.035107 0.055995
    1 0.000727 0.000809 41 0,001007 0,002305 81 0.038323 0.061479
    2 0.000384 0.000526 42 0,00107 0,002395 82 0.041973 0.067728
    3 0.000323 0.000415 43 0,001144 0,002465 83 0.046087 0.074872
    4 0.000222 0.000304 44 0,001238 0,002524 84 0.050745 0.082817
    5 0.000212 0.000274 45 0.001343 0,002605 85 0.056048 0.091428
    6 0.000182 0.000253 46 0,001469 0,002709 86 0.062068 0,100533
    7 0.000162 0.000233 47 0,001616 0,002856 87 0.06888 0.110117
    8 0.000172 0.000213 48 0,001785 0,003047 88 0.076551 0.1 2017
    9 0.000152 0.000162 49 0,001975 0,003295 89 0.085096 0,130677
    10 0.000142 0.000132 50 0,002198 0.003566 90 0.094583 0,141746
    11 0.000142 0.000132 51 0,002454 0,003895 91 0,105042 0.153466
    12 0.000162 0.000203 52 0,002743 0,004239 92 0,16464 0,165847
    13 0.000202 0.000355 53 0,003055 0,00463 93 0.128961 0,179017
    14 0.000263 0.000559 54 0,003402 0,00505 94 0,142521 0,193042
    15 0.000324 0.000793 55 0,003795 0,005553 95 0.156269 0.207063
    16 0.000395 0,001007 56 0,004245 0.006132 96 0,169964 0,221088
    17 0.000426 0,001161 57 0.004701 0.006733 97 0.183378 0,234885
    18 0.000436 0,001254 58 0,005153 0.007357 98 0.196114 0,248308
    19 0.000426 0.001276 59 0.005644 0,008028 99 0,208034 0,261145
    20 0.000406 0,001288 60 0,006133 0,008728 100 0,220629 0,274626
    21 0.000386 0,00131 61 0.006706 0,009549 101 0,234167 0,289075
    22 0.000386 0,001312 62 0.007479 0.010629 102 0,248567 0,304011
    23 0.000396 0.001293 63 0,008491 0.012065 103 0,263996 0,319538
    24 0.000417 0,001274 64 0,009686 0.013769 104 0.280461 0.337802
    25 0.000447 0,001245 65 0.011028 0.015702 105 0,298313 0,354839
    26 0.000468 0,001226 66 0.012368 0.017649 106 0,317585 0,375342
    27 0.000488 0.001237 67 0.01359 0.019403 107 0,337284 0,395161
    28 0.000519 0.001301 68 0.014525 0.020813 108 0,359638 0,420732
    29 0.00055 0.001406 69 0.015363 0.022053 109 0,383459 0,439252
    30 0,000581 0,001532 70 0.016237 0.023393 110 0.408964 0,455882
    31 0.000612 0,001649 71 0.017299 0.025054 111 0,437768 0,47619
    32 0.000643 0,001735 72 0.018526 0.027029 112 0.466216 0,52
    33 0.000674 0,00179 73 0.019972 0.029387 113 0,494505 0.571429
    34 0.000705 0,001824 74 0.02163 0.032149 114 0.537037 0,625
    35 0.000747 0,001859 75 0.023551 0.035267 115 0.580645 0,75
    36 0.000788 0.001904 76 0.02564 0.038735 116 0.588235 1
    37 0,00083 0,001961 77 0.027809 0.042502 117 0.66667 1
    38 0.000861 0,002028 78 0.030011 0.046592 118 0,75 0
    39 0.000903 0,002105 79 0.032378 0.051093 119 0.5 0
    Таблиця 5.2: Таблиця смертності жителів США 1988 р.н.

    \(^2\)The Berkeley Mortality Database can be accessed online: http://www.demog.berkeley.edu/ bmd/states.html