Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.3: Невідомі результати

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29790

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Якщо символ ще не обраний, або ви ще не знаєте результат, то кожному\(p(A)\) можна дати число від 0 до 1, більш високі числа, що представляють більшу віру в те, що ця подія станеться, і нижчі числа, що представляють переконання, що ця подія, ймовірно, не відбудеться. Якщо ви впевнені, що якась подія\(A\) неможлива, то\(p(A)\) = 0. Якщо і коли результат буде вивчений, кожен\(p(A)\) може бути скоригований на 0 або 1. Знову зауважте, що\(p(A)\) залежить від вашого стану знань і тому є суб'єктивним.

    Способи, які ці цифри повинні бути призначені для найкращого вираження наших знань, будуть розроблені в наступних розділах. Однак ми вимагаємо, щоб вони підкорялися фундаментальним аксіомам теорії ймовірностей, і ми будемо називати їх ймовірностями (набір ймовірностей, які застосовуються до розділу, буде називатися розподілом ймовірностей). За визначенням, для будь-якої події\(A\)

    \(0 \leq p(A) \leq 1 \tag{5.1}\)

    У нашому прикладі ми можемо охарактеризувати наше розуміння статі ще не обраного (або ще не відомого) першокурсника з точки зору ймовірності\(p(W)\) того, що обрана людина - жінка. Аналогічно,\(p(CA)\) може позначати ймовірність того, що людина, обраний, з Каліфорнії.

    Щоб відповідати теорії ймовірностей, якщо якась подія\(A\) відбувається тільки при виникненні будь-якої з певних інших подій\(A_i\), які є взаємовиключними (наприклад, тому, що вони з розділу), то\(p(A)\) це сума різних\(p(A_i)\) з цих подій:

    \(p(A) = \displaystyle \sum_{i} p(A_i) \tag{5.2}\)

    де\(i\) - покажчик над подіями, про які йде мова. Це означає, що для будь-якого розділу, так як\(p(\text{universal event})\) = 1,

    \(1 = \displaystyle \sum_{i} p(A_i) \tag{5.3}\)

    де сума тут знаходиться над усіма подіями в розділі.