7: Електродинаміка - Поля і хвилі
- Page ID
- 34693
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Закони електромагнітного поля, отримані до цих пір далеко від емпірично визначених сил Кулона-Лоренца, є правильними на часових шкалах наших власних фізичних переживань. Однак, подібно до того, як закон сили Ньютона повинен бути виправлений для матеріальних швидкостей, що наближаються до світла, закони поля повинні бути виправлені, коли швидкі зміни часу знаходяться на порядку часу, який потрібен світлу для подорожі по довжині системи. На відміну від абстрактності релятивістської механіки, повні електродинамічні рівняння описують звичне явище - поширення електромагнітних хвиль. Протягом усієї решти цього тексту ми розглянемо, коли це доречно, низькочастотні межі для обґрунтування минулих квазістатичних припущень.
- 7.1: Рівняння Максвелла
- В історичному розвитку теорії електромагнітного поля протягом ХІХ століття заряд і його електричне поле вивчалися окремо від струмів і їх магнітних полів.
- 7.2: Збереження енергії
- Розширюємо векторну величину
- 7.3: Поперечні електромагнітні хвилі
- Спробуємо знайти розв'язки рівнянь Максвелла, які залежать тільки від\(z\) координат і часу в лінійних середовищах з діелектричною проникністю\(\varepsilon\) і проникністю\(\mu\). У регіонах, де немає джерел\(\rho _{f}=0\), так що\(\textbf{J}_{f}=0\) рівняння Максвелла потім зводяться до
- 7.4: Синусоїдальні варіації часу
- Якщо поточний аркуш розділу 7-3-3 змінюється синусоїдально з часом\(\textrm{Re}\left ( K_{0}e^{j\omega t} \right )\), хвильові рішення вимагають, щоб поля змінювалися як\(e^{j\omega t\left ( t-z/c \right )}\) і\(e^{j\omega t\left ( t+z/c \right )}\).
- 7.5: Нормальна частота на ідеальний провідник
- Рівномірна плоска хвиля з\(x\) -спрямованим електричним полем зазвичай падає на ідеально провідну площину при\(z =0\), як показано на малюнку 7-13. Наявність кордону породжує відбиту хвилю, яка поширюється в\(-z\) напрямку. У ідеальному провіднику немає полів. Відомі поля інциденту, що рухаються в\(+z\) напрямку, можуть бути записані як
- 7.7: Рівномірні та неоднорідні плоскі хвилі
- Наш аналіз до цих пір обмежувався хвилями, що поширюються в\(z\) напрямку, який зазвичай падає на плоскі інтерфейси. Хоча наші приклади мали електричне поле поляризоване в\(x\) напрямку., процедура розв'язання однакова для поляризації\(y\) -спрямованого електричного поля, оскільки обидві поляризації паралельні інтерфейсам розриву.
- 7.8: Косий падіння на ідеальний провідник
- На малюнку 7-17а показана рівномірна плоска хвиля, що падає на ідеальний провідник з силовим потоком під кутом\(\theta _{i}\) до норми. Електричне поле паралельно поверхні з магнітним полем, що має обидві\(x\) і\(z\) складові:
- 7.9: Косий падіння на діелектрик
- Плоска хвиля, що падає на діелектричний інтерфейс, як на малюнку 7-18а, тепер має передані поля, а також відбиті поля. Для електричного поля, поляризованого паралельно інтерфейсу, поля в кожній області можуть бути виражені як
- 7.10: Застосування до оптики
- Відбиття і заломлення електромагнітних хвиль, косо падаючих на межі розділу між різнорідними лінійними середовищами без втрат, регулюються двома правилами, проілюстрованими на малюнку 7-19:
Мініатюра: План хвилі. (Громадське надбання через Вікіпедію)