4: Крайові задачі електричного поля
- Page ID
- 34624
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 4.1: Теорема про єдиність
- Розглянемо лінійний діелектричний матеріал, де діелектрична проникність може змінюватися в залежності від положення:
- 4.2: Крайові задачі в декартовій геометрії
- Для більшості проблем, розглянутих у розділах 2 та 3, ми обмежилися одновимірними задачами, де електричне поле вказує в одному напрямку і залежить лише від цієї координати.
- 4.3: Поділ змінних в циліндричній геометрії
- Добутові розв'язки рівняння Лапласа в циліндричних координатах
- 4.4: Рішення продуктів у сферичній геометрії
- У сферичних координатах рівняння Лапласа
- 4.5: Послідовний метод - числова релаксація
- У багатьох випадках геометрія та граничні умови нерегулярні, так що рішення замкнутої форми неможливі. Потім виникає необхідність вирішити рівняння Пуассона обчислювальною процедурою. У цьому розділі ми обмежуємося залежністю лише від двох декартових координат.
Розподіл електричного поля за рахунок зовнішніх джерел порушується додаванням провідного або діелектричного тіла, оскільки отримані індуковані заряди також сприяють полю. Повне рішення тепер також повинно задовольняти граничні умови, накладені матеріалами.
Мініатюра: Лінії електричного поля за рахунок точкового заряду поблизу областей PEC (затінених) різної форми. (CC BY SA 4.0; К. Кіккері).