7.5: Компаратори

Простий компаратор операційних підсилювачів з розімкнутим контуром обговорювався в главі 2. Хоча ця схема функціональна, це не останнє слово на компараторах. Він страждає від двох несправностей: (1) він не особливо швидкий, і (2) він не використовує гістерезис. Гістерезис забезпечує запас міцності і «очищає» переходи перемикання. Забезпечення компаратора гістерезисом означає, що його орієнтир залежить від його вихідного стану. Як приклад, для позитивного переходу посилання може бути 2 В, але для негативного переходу посилання може бути 1 V. Цей ефект може значно покращити продуктивність при використанні з шумними входами.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Помилковий шип відключення.

Погляньте на галасливий сигнал на малюнку\(\PageIndex{1}\). Якщо цей сигнал подається в простий компаратор, шум буде видавати помилковий спайк відключення. Якщо цей же сигнал подається в компаратор з гістерезисом, як на малюнку\(\PageIndex{2}\), виходить чистий перехід. Для того, щоб перейти від низького до високого, сигнал повинен перевищувати верхню опорну. Для того, щоб перейти від високого до низького, сигнал повинен опускатися нижче нижньої опорної. Це дуже корисна функція. Компаратор з гістерезисом показаний на рис\(\PageIndex{3}\).

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Чистий перехід за допомогою гістерезису.

Вихідна напруга цієї схеми буде або +,\(V_{sat}\) або -\(V_{sat}\). Припустимо, що пристрій знаходиться при -\(V_{sat}\). Для того, щоб перейти на +\(V_{sat}\), інвертуючий вхід повинен йти нижче, ніж неінвертуючий вхід. Неінвертуючий вхід походить від дільника\(R_1/R_2\) напруги. Дільник приводиться в рух виходом операційного підсилювача, в даному випадку -\(V_{sat}\). Тому, щоб змінити стан,\(V_{in}\) необхідно

\[ V_{in} = V_{\text{lower thres}} = −V_{sat} \frac{R_2}{R_1+R_2} \label{7.4} \]

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Компаратор з гістерезисом.

Точно так само перейти від позитивного до негативного,

\[ V_{in} = V_{\text{upper thres}} = + V_{sat} \frac{R_2}{R_1+R_2} \label{7.5} \]

Верхні і нижні точки відключення прийнято називати верхнім і нижнім порогами. Регулювання\(R_1\) і\(R_2\) створює «смугу помилок» навколо нуля (землі). Зверніть увагу, що при досягненні точки відключення стан виводу компаратора змінюється, таким чином змінюючи посилання. Це підсилює початкову зміну. По суті, компаратор тепер використовує позитивний зворотний зв'язок (зверніть увагу, як сигнал зворотного зв'язку прив'язаний до неінвертуючого терміналу). Цю схему іноді називають тригером Шмітта. Неінвертирующая версія тригера Шмітта показана на малюнку\(\PageIndex{4}\). Зверніть увагу, що для зміни стану напруга неинвертирующего клеми буде приблизно нульовим. Якщо ланцюг знаходиться в низькому стані, напруга поперек\(R_1\) буде дорівнювати -\(V_{sat}\) в момент переходу. У цей момент напруга поперек\(R_2\) буде дорівнювати\(V_{in}\). Струм в операційний підсилювач незначний, тому струм через\(R_1\) дорівнює цьому\(R_2\).

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Неінвертуючий компаратор з гістерезисом

\[V_{R1} R_1 = V_{R2}{R_2} \nonumber \]

\[ -\frac{(−V_{sat})}{R_1} = \frac{V_{in}}{R_2} \nonumber \]

Тому що\(V_{in}\) дорівнює пороговому напрузі при переході,

\[ V_{in} = V_{\text{upper thres}} = V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \label{7.6} \]

Аналогічно, для протилежного переходу,

\[ V_{in} = V_{\text{lower thres}} = −V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \label{7.7} \]

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Намалюйте форму вихідної хвилі для схеми малюнка,\(\PageIndex{5}\) якщо вхідний сигнал є піковою синусоїдою 5 В.

Малюнок\(\PageIndex{5}\): Компаратор для прикладу\(\PageIndex{1}\).

Спочатку визначають верхнє і нижнє порогові напруги.

\[ V_{upper \ thres} = V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \nonumber \]

\[ V_{upper \ thres} = 13 V \frac{2k}{20 k} \nonumber \]

\[ V_{upper \ thres} = 1.3 V \nonumber \]

\[ V_{lower \ thres} = −V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \nonumber \]

\[ V_{lower \ thres} = −13 V \frac{2 k}{20 k} \nonumber \]

\[ V_{lower \ thres} = −1.3 V \nonumber \]

Вихід піде на +13 В, коли вхід перевищить +1,3 В і піде до -13 В при падінні входу до -1,3 В. Ескізи форми вхідного/вихідного сигналу показані на малюнку\(\PageIndex{6}\).

Малюнок\(\PageIndex{6}\): Форми хвиль компаратора.

Комп'ютерне моделювання

На\(\PageIndex{7}\) малюнку показано моделювання схеми та форми сигналу Приклад\(\PageIndex{1}\) за допомогою Multisim. Для моделювання був обраний досить швидкий операційний підсилювач, LF411, щоб мінімізувати ефекти повороту. Форми вхідних і вихідних сигналів накладаються в перехідному аналізі. Це дозволяє точно визначити рівні перемикання. З графіка дуже зрозуміло, що вихідний перехід від високого до низького відбувається, коли вхід опускається нижче приблизно -1,3 вольта. Аналогічно перехід від низького до високого відбувається, коли вхід піднімається вище приблизно 1,3 вольта. Це точно так, як очікувалося, і це підсилює концепцію гістерезису візуально. Іншим ефектом, який можна відзначити тут, є ефективне затримка імпульсного сигналу щодо часу на нульових переходах входу. Це невдалий побічний ефект, який збільшується широкими порогами та уповільненням різних вхідних сигналів.

Малюнок\(\PageIndex{7a}\): Моделювання компаратора.

Малюнок\(\PageIndex{7b}\): Форми хвиль компаратора.

Хоча використання позитивного зворотного зв'язку та гістерезису є кроком вперед, швидкість перемикання все ще залежить від швидкості операційного підсилювача. Крім того, вихідні рівні приблизно рівні рейкам живлення, тому взаємодія з іншими схемами (наприклад, логікою TTL) вимагає додаткової схеми. Щоб вилікувати ці проблеми, розвивалися спеціалізовані схеми компараторів. Як правило, мікросхеми компараторів можна розбити на кілька основних категорій: загального призначення, висока швидкість та низька потужність/низька вартість. Типовим пристроєм загального призначення є LM311, тоді як LM360 - високошвидкісний пристрій з диференціальними виходами. Приклади різноманітності низької потужності включають подвійний компаратор LM393 та чотириядерний компаратор LM339. Як і у випадку зі звичайними операційними підсилювачами, існує певний компроміс між швидкістю компаратора та енергоспоживанням. Як ви могли здогадатися, високошвидкісний LM360 страждає від найвищого енергоспоживання, тоді як більш скупий LM393 та LM339 демонструють значно повільніші швидкості перемикання. Високошвидкісні пристрої часто також демонструють високі вхідні струми зміщення та зміщення.

LM311 загального призначення є одним з найбільш популярних компараторів, що використовуються сьогодні. Вхідна версія FET, LF311, також доступна. Як правило, всі вже згадані схеми компаратора на основі операційного підсилювача можуть бути адаптовані для використання з LM311. Однак LM311 набагато гнучкіший, ніж середній компаратор операційних підсилювачів. Контур і техпаспорт для LM311 показані на малюнках\(\PageIndex{8a}\) і\(\PageIndex{8b}\).

Перш за все, зверніть увагу, що LM311 досить швидкий, видаючи час відгуку приблизно 200 нс. Це ставить його прямо в середній діапазон продуктивності, оскільки він приблизно в 10 разів швидше, ніж компаратор малої потужності, але принаймні в 10 разів повільніше, ніж високошвидкісні пристрої. Коефіцієнт посилення напруги відносно високий, зазвичай 200 000. Вхідна напруга зміщення помірна при 0,7 мВ, як правило, і 3,0 мВ максимум, при кімнатній температурі. Вхідні струми зміщення та зміщення становлять 10 нА і 100 нА в гіршому випадку відповідно. Пристрої з поліпшеним зміщенням і зміщенням продуктивності доступні, але ці значення прийнятні для більшості застосувань. (Наприклад, вхід FET LF311 показує вхідні струми зміщення та зміщення приблизно в 1000 разів менше, лише незначне збільшення вхідної напруги зсуву в гіршому випадку.) Напруга насичення вказує на те, наскільки низький потенціал «низького стану» насправді. Для типового навантаження типу TTL низька потужність LM311 складе не більше 400 мВ. Нарешті, зверніть увагу на струм від джерел живлення. Найгірші значення - 6,0 мА і 5,0 мА від позитивних і негативних джерел відповідно. Для порівняння, компаратори малої потужності зазвичай знаходяться в діапазоні 1 мА, тоді як високошвидкісні пристрої можуть варіюватися до 20 - 30 мА.

Малюнок\(\PageIndex{8a}\): Компаратор LM311.

LM311 може бути налаштований на керування логічними схемами TTL або MOS, а також навантаженнями, пов'язаними з землею, позитивним джерелом живлення або негативним джерелом живлення. Нарешті, він може безпосередньо керувати реле або лампи з його потужністю вихідного струму 50 мА.

Робота ЛМ311 полягає в наступному:

• Якщо\(V_{in+} > V_{in-}\) вихід йде в стан відкритого колектора. Тому для встановлення високого вихідного потенціалу необхідний підтягуючий резистор. Підтягування не повинно повертатися до того ж постачання, що і LM311. Це допомагає взаємодіяти з різними логічними рівнями. Для інтерфейсу TTL підтягування резистор буде прив'язаний назад до логічного живлення +5 В.
• Якщо\(V_{in-} > V_{in+}\) вихід буде закорочений до висновку «заземлення компаратора». Зазвичай цей штифт йде на землю, вказуючи на низький логічний рівень 0 В. Він може бути прив'язаний до інших потенціалів, якщо це необхідно.
• Штифт стробоскопа впливає на загальну роботу пристрою. У нормі його залишають відкритим. Якщо його підключити до землі через струмообмежуючий резистор, то вихід перейде в стан відкритого колектора незалежно від вхідних рівнів. У нормі LM311 стробируют логічним імпульсом, який включає комутаційний транзистор.

Малюнок\(\PageIndex{8b}\): техпаспорт LM311. Передруковано люб'язно Техаські інструменти

Схема компаратора на основі LM311 показана на малюнку\(\PageIndex{9}\). Він працює від джерел\(\pm\) 15 В, так що входи сумісні із загальними схемами операційного підсилювача. На виході використовується джерело підтягування +5 В, так що вихідна логіка сумісна з TTL. Транзистор малого сигналу, такий як 2N2222, використовується для стробоскопа LM311. Логічний низький на базі транзистора вимикає транзистор, тим самим залишаючи LM311 в нормальному режимі роботи. Високий рівень на базі включатиме транзистор, таким чином розміщуючи вихід LM311 на логічному високому рівні.

Малюнок\(\PageIndex{9}\): LM311 зі стробоскопом.

Наш остаточний тип схеми компаратора - це компаратор вікон. Компаратор вікон використовується для визначення того, чи знаходиться той чи інший сигнал в допустимому діапазоні рівнів. Ця схема має два різних порогових входи, верхній поріг і нижній поріг. Не плутайте ці елементи з аналогічно названими рівнями, пов'язаними з тригерами Шмітта. Структурна схема компаратора вікон показана на рис\(\PageIndex{10}\).

Малюнок\(\PageIndex{10}\): Компаратор вікон

Ця схема складається з двох окремих компараторів, із загальними входами та виходами. Поки вхідний сигнал знаходиться між верхнім і нижнім порогами, вихід обох компараторів буде високим, таким чином створюючи логіку високо на виході схеми. Якщо вхідний сигнал більше верхнього порогу або менше нижнього порога (тобто поза дозволеним вікном), то один з компараторів закоротить свій вихід на землю компаратора, створюючи логічний низький рівень. Інший компаратор перейде в стан відкритого колектора. Чистий результат полягає в тому, що вихід схеми буде логічним низьким. Оскільки компаратор вікон вимагає двох окремих компараторів, подвійний компаратор, такий як LM319, може виявитися зручним.

Цікаве додаток, що використовує компаратори та генерацію функцій, показано на малюнку\(\PageIndex{11}\). Це єдиний нейрон з імпульсної кодованої безперервної рекурентної нейронної мережі. ¹ Нейронні мережі моделюються за біологічними нервовими системами і використовуються в різних додатках, таких як управління рухом робота. Такі мережі можуть бути реалізовані за допомогою цифрових або аналогових методів, з перевагами та недоліками в кожному підході. Ця конкретна система в значній мірі є аналоговою, хоча її кінцевим виходом є широтно-імпульсна модульована квадратна хвиля ². Це дозволяє уникнути проблеми загасання сигналу, від якої може постраждати чистий аналоговий підхід.

Повноцінна система містить кілька нейронів. Кожен нейрон має один вихід і кілька входів. Ці входи подаються з виходів інших нейронів (включаючи себе). Сигнали зважуються, а потім підсумовуються для створення складеного сигналу збудження. Композит підсумовується зі зміщенням або рівнем зміщення, а потім обробляється за допомогою сигмоїдної функції для отримання кінцевого виходу. У чисто аналоговій схемі сигнали - це всього лише аналогові напруги. Ця схема трохи відрізняється тим, що використовує широтно-імпульсну модуляцію для кодування рівнів сигналу. Сигнали низького рівня представлені у вигляді квадратних хвиль з малими робочими циклами. Сигнали високого рівня представлені за допомогою великих робочих циклів. Одним із зручних аспектів цього уявлення є те, що сигнал вже є у формі безпосереднього управління певними пристроями, такими як двигуни.

Простежимо за потоком сигналу. Перший етап - це регульований підсилювач інвертуючий/неінвертуючий підсилювач, як видно з глави четвертої. Коефіцієнт посилення цієї стадії відповідає обважнюванню нейрона. Оскільки зважування може бути як позитивним, так і негативним, простий потенціометр сам по собі недостатній. Другий етап - досить запасний підсумовуючий підсилювач (також з глави четвертої). Його робота полягає в об'єднанні сигналів від різних зважених входів. Його вихід - це дуже складна на вигляд форма хвилі: це комбінація квадратних хвиль, модульованих шириною імпульсу, кожна з різним циклом роботи та амплітудою. Середня «площа під кривою» представляє загальну потужність сигналу. Це виходить за допомогою регульованої мережі RC. Постійна часу набагато повільніше, ніж базова квадратна частота хвилі, тому відбувається усереднення сигналу. Вихід операційного підсилювача 3 - плавний, повільно змінюється сигнал. Цей сигнал поєднується з регульованим зміщенням зміщення і подається в схему генерації функцій, побудовану навколо операційного підсилювача 4. Посилення та точки зупину призначені для імітації стискаючого характеру сигмовидної функції\(1/(1 + \varepsilon^{-x}\)). Отриманий вихідний рівень потім кодується імпульсом. Широтно-імпульсний модулятор виготовлений з простого трикутника хвильового генератора (розглянутого в главі дев'ятої) та компаратора. Амплітудний діапазон хвилі трикутника точно відповідає діапазону сигналів, очікуваних від сигмоїдної схеми. Чим більше сигмовидний вихід, тим довший вихід компаратора буде високим. Іншими словами, робочий цикл буде слідувати вихідному рівню сигмоїдної схеми, створюючи широтно-імпульсний модульований сигнал. Цей вихідний сигнал буде подаватися на входи інших нейронів мережі, а також може використовуватися як один з кінцевих бажаних вихідних сигналів. Наприклад, цей сигнал може використовуватися для керування одним з двигунів ніг крокуючого робота.

Малюнок\(\PageIndex{11}\): Імпульсна кодована безперервна рекурентна нейронна мережа (показано один нейрон).

Посилання

¹ Для отримання додаткової інформації про імпульсні кодовані безперервно-часові рекурентні нейронні мережі див. Аналоговий нейронний VLSI Алан Мюррей і Ліонель Тарасенко - підхід до імпульсного потоку (Лондон: Чепмен і Холл, 1994).

² Див. J.C. Gallagher та J.M Fiore, «Неперервні рекурентні нейронні мережі: парадигма еволюційних аналогових схем контролерів», NAECON 2000