12.5: ПОДАЛЬШІ ПРИКЛАДИ
- Page ID
- 30956
У вступі до глави 11 було згадано, що мета прикладної частини цієї книги полягала в тому, щоб проілюструвати концепції дизайну, а не надавати конкретні, докладні приклади в зазвичай марній надії на те, що читач може застосувати їх безпосередньо до власних проблем. Успішний дизайн майже завжди передбачає поєднання бітів і частин, концепція тут, топологія там, щоб в кінцевому підсумку прийти до оптимального рішення. У цьому розділі ми побачимо, як деякі ідеї, представлені раніше, об'єднуються у відносно більш складні конфігурації. Три приклади, які представлені, - це все «реальний світ» в тому, що вони відображають актуальні вимоги, з якими автор зіткнувся останнім часом у власній роботі.
Частотно-незалежний фазовий перемикач
Існує ряд операційно-підсилювальних з'єднань, таких як наближення до тимчасової затримки, описаної в попередньому розділі, які мають величину передавальної функції, незалежну від частоти, поєднану із заданими фазовими характеристиками. Фазовращатель, показаний на малюнку 12.30, є ще одним прикладом цього типу ланцюга. Ми визнаємо цю схему як диференціально-підсилювальне з'єднання, і таким чином розуміємо, що її передавальна функція
\[\dfrac{V_o (s)}{V_i (s)} = \left (\dfrac{2RCs }{RCs + 1} - 1 \right ) = \dfrac{RCs - 1}{RCs + 1} \nonumber \]
Ця передавальна функція (яка є негативом першого порядку Pade approxi mate до затримки часу в\(2RC\) секундах) виробляє фазовий\(-180^{\circ}\) зсув, який змінюється від низьких частот до\(0^{\circ}\) високих частот. Якщо для потенціометра або польового транзистора використовується\(R\), зсув фаз може бути змінений вручну або в електронному вигляді.
Одна з методик перетворення резольвера (резольвер - це в основному трансформатор з первинно-вторинною муфтою, який можна варіювати шляхом механічного зміни відносного вирівнювання цих обмоток. Цей пристрій використовується як міцний і високоточний механічно-кутовий перетворювач.) Сигнали цифрової форми вимагає, щоб фіксований зсув\(90^{\circ}\) фаз був застосований до синусоїдального сигналу без зміни його амплітуди. Частота сигналу, що підлягає зсуву фази, може змінюватися на кілька відсотків. На жаль, не існує скінченно-поліноміальних лінійних передавальних функцій, які поєднують частотно-незалежні величини характеристики з постійним зсувом фаз 900. Хоча апроксимуючі функції існують у обмежених діапазонах частот, постійність фазового зсуву дугової хвилини, необхідна в цій програмі, виключала використання таких функцій. Відзначимо, що оскільки до фазовращателя повинен бути застосований дуже специфічний клас вхідних сигналів (одночастотні синусоїди), лінійність може не бути необхідним обмеженням. Нелінійні схеми, незважаючи на нашу нездатність систематично їх аналізувати, часто мають дуже цікаві властивості.
Розглянемо конфігурацію, показану схематично на малюнку 12.31, як можливе рішення нашої задачі. У цій схемі центральним елементом є всепрохідний фазовращетель зі змінною напругою величиною зсуву фаз. Схема, показана на малюнку 12.30 з польовим транзистором, використовуваним для резистора,\(R\) може виконувати цю функцію. Мультиплікатор використовується в якості фазового детектора. Якщо величина зсуву фаз між вхідним і вихідним сигналами менше\(90^{\circ}\), ніж, середнє значення вихідного множника буде позитивним, тоді як якщо ця величина знаходиться між\(90^{\circ}\) і\(180^{\circ}\), середній множник поза поставити сигнал буде негативним. Інтегратор, який забезпечує контроль
напруга для транзистора в фазообертачі, фільтрує другу гармоніку, яка виникає в результаті множення і постачає посилення петлі, необхідне для збереження середнього значення вихідного множника на нулі, таким чином змушуючи зсув фази 900 між вхідним і вихідним сигналами. Хоча описана вище схема може призвести до помірної точності, детальне дослідження показало, що відповідність необхідним специфікаціям, ймовірно, не було практичним для цієї топології.
Варто відзначити, що поки базовий підхід, описаний вище, в даному випадку не використовувався, це цінний прийом, який має ряд цікавих і корисних варіацій. Наприклад, зсув фаз активного фільтра високих або низьких частот другого порядку відбувається\(\pm 90^{\circ}\) при збудженні на його кутовій частоті. Фільтри відстеження можуть бути реалізовані шляхом заміни нерухомих резисторів в активному фільтрі на резистори з регульованою напругою і за допомогою порівняння фаз для визначення місцезнаходження кутової частоти фільтра на частоті його збудження.
У деяких додатках використовуються інші типи фазових детекторів. Одна з можливостей включає обмежувачі з високим коефіцієнтом посилення, які виробляють квадратні хвилі з нульовим перетином, синхронізовані з синусоїдальними хвилями інтересу. Робочий цикл виключного або затвора, що працює на квадратних хвиль, вказує на відносну фазу вихідних сигналів.
Попередня схема об'єднала всепрохідну мережу, яка забезпечує величину передавальної функції, яка не залежить від частоти зі зворотним зв'язком, які сили\(90^{\circ}\) фазового зсуву на робочій частоті. Альтернативний підхід полягає в об'єднанні мережі, яка забезпечує\(90^{\circ}\) зсув фаз на всіх частотах (інтегратор) зі зворотним зв'язком, який змушує її величину посилення бути одиницею на робочій частоті.
Схема, яка еволюціонувала для реалізації вищезазначеної концепції, показана лише в трохи спрощеному вигляді на малюнку 12.32. Інтегратор сигналів забезпечує необхідний 90' фазового зсуву. Її масштабний коефіцієнт регулюється за допомогою польового транзистора так, щоб забезпечувалася величина посилення одиниці на частотах, близьких до номінального робочого значення 400 Гц. Половина напруги сток-джерело польового транзистора подається на його затвор для лінеаризації опору стік-джерело, як описано в розділі 12.1.4. Буферний підсилювач одиничного посилення запобігає інтеграції струму через мережу FET-затвора. Конденсатор послідовно з вхідним резистором сигнального інтегратора та резистором, що шунтує інтегруючий конденсатор, необхідні, щоб цей інтегратор не насичувався внаслідок зміщення вхідної напруги та струму зміщення. Хоча вони змінюють ідеальний зсув фази в цілому приблизно на вісім дугових хвилин, це значення обрізається разом з іншими помилками фазового зсуву з мережею (не показана) після інтегратора.
Два повнохвильові прецизійно-випрямлячі з'єднання поєднуються з інтегратором петлі-посилення, щоб забезпечити середній струм в конденсатор цього інтегратора, який пропорційний різниці між величинами вхідного та вихідного сигналів. Якщо, наприклад, величина вихідного сигналу перевищує величину вхідного сигналу, напруга з інтегратора петлі-посилення виводиться негативним. Ця дія збільшує інкрементний опір транзистора, тим самим зменшуючи коефіцієнт шкали сигнал-інтегратор і знижуючи величину вихідного сигналу. Входи до прецизійних випрямлячів пов'язані між собою, так що компоненти d-c цих сигналів не впливають на вихідні сигнали випрямляча. Двополюсний фільтр низьких частот слідує за інтегратором посилення петлі для подальшого фільтрування гармонік, які погіршать продуктивність інтегратора сигналів.
Максимальний позитивний вихідний рівень інтегратора петлі-посилення затискається через внутрішній вузол до максимального вихідного рівня нульових вольт, щоб виключити режим блокування. Якби ця напруга стала позитивною, транзистор проводив би струм затвора, і цей струм може призвести до насичення вихідного сигналу інтегратора. Як результат, a-c складова виходу сигнал-інтегратор буде усунена, а петля, намагаючись відновити рівновагу, призведе до подальшого позитивного виходу інтегратора петлі-посилення. Діодний затискач запобігає ініціювання цієї невдалої ланцюжка подій.
Схема, показана на малюнку 12.32, була побудована і випробувана на робочих частотах між 395 і 405 Гц в діапазоні температур\(0^{\circ}\) до\(50^{\circ}\) Цельсія. (Зворотній зв'язок також усуває наслідки зміни значень компонента-сигнального інтегратора з температурою.) Амплітуди вхідного і вихідного сигналу залишаються рівними в межах I мВ пік-пік на будь-якому рівні вхідного сигналу до 20 вольт пік-пік. Зсув фаз ланцюга з 20 вольт пік-пік вхід залишається постійним протягом однієї дугової хвилини. Хоча фактичний зсув фази не є точним\(90^{\circ}\), постійна складова похибки фази може бути вирізана, як описано раніше.
Синусоїдальна хвиля формувач
Ми розглянули деякі аспекти схеми функції-генератора, яка поєднує інтегратор та тригер Шмітта для отримання квадратних та трикутних хвиль у розділах 6.3.3 та 12.2.1. Комерційні варіанти цієї схеми зазвичай також забезпечують синусоїдальний вихід, який синтезується, здавалося б, неймовірним .методом формування хвилі трикутника з кусково-лінійною мережею. Ця методика практична через простоту генерації трикутних хвиль змінної частоти, а також тому, що використання відносно небагатьох сегментів у формуючій мережі дає напрочуд хорошу синусоїдальну вірність.
Частина проблеми проектування полягає у визначенні того, як слід вибирати характеристики формуючої мережі, щоб найкращим чином наблизити синусоїду. Параметри, що визначають мережу, наведені на малюнку 12.33. Всього n точок розриву розташовані у діапазоні вхідних змінних\(0^{\circ}\) to\(90^{\circ}\). The
нахил відносини передачі вхід-вихід знаходиться\(KS_m\) між\(\theta = \theta_m\) і\(\theta = \theta_{m+1}\). Помножувальна константа\(K\) відображає той факт, що важливі тільки відносні ухили, так як мультиплікативна зміна всіх нахилів змінює тільки величину характеристик передачі вхід-виводу. Симетрія характеристик передачі щодо походження гарантує, що вихідний сигнал не матиме компонента d-c і не буде містити навіть гармонік, коли в якості входу використовується трикутний сигнал нульового середнього значення.
Специфікація мережі передбачає вибір\(n\) значень\(\theta\) (місця зупинки) і\(n + 1\) відносних ухилів. Це може бути показано, що якщо\(\theta\) вибрані такі, що
\[\theta_m = \dfrac{m 180^{\circ}}{2n + 1} \ \ \ 0 \le m \le n \label{eq12.5.2} \]
і укоси, обрані як
\[S_m = \sin \theta_{m + 1} - \sin \theta_m \ \ \ 0 \le m < n \label{eq12.5.3} \]
\[S_m = 0 \ \ \ m = n \label{eq12.5.4} \]
Поставити спотворення, що виникає внаслідок неточних місць зупинки та значень нахилу, порівнянне з спотворенням, пов'язаним з кусково-лінійним наближенням, якщо для встановлення цих параметрів не використовуються дорогі компоненти. Крім того, доступний недорогий інтегральний п'ятидіодний масив. Цей зібраний діодний масив може бути використаний для чотирьох точок розриву, причому п'ятий діод забезпечує температурну компенсацію, як описано в матеріалі для наслідування. Рівняння\(\ref{eq12.5.3}\) і\(\ref{eq12.5.4}\) оцінені для\(n = 4\) припускають точки розриву\(\ref{eq12.5.2}\), розташовані при вхідно-змінних значеннях\(20^{\circ}\)\(40^{\circ}\)\(60^{\circ}\),,\(80^{\circ}\), і, з відносними нахилами сегментів (нормованими до мінімального ненульового нахилу одиниці) 2,879, 2,532, 1,879, 1 і 0 відповідно.
З визначеними передавальними характеристиками формуючої мережі необхідно спроектувати схему, яка синтезує необхідну функцію. Обговорення розділу 11.5.3 згадало про використання супердіодних з'єднань для поліпшення різкості точок розриву порівняно з тією, яка може бути досягнута лише діодами. Цей прийом не використовувався для синусоїдальної форми, так як округлення, пов'язане з нормальними характеристиками діода вперед, насправді покращує якість прилягання до синусоїдальної кривої.
Нелінійності стискаючого типу, описані в розділі 11.5.3, були реалізовані за допомогою діодів для збільшення зворотного зв'язку навколо операційного підсилювача, тим самим зменшуючи його інкрементне посилення із замкнутим контуром при перевищенні рівня точки зупинки. Альтернативою є використання діодів для зменшення сигналу приводу, що подається на підсилювач, щоб знизити інкрементне посилення. Такий підхід спрощує температурну компенсацію. Використовувана топологія показана на малюнку 12.34.
Рівень вхідного сигналу 20 вольт пік-пік відповідає діапазону вхідних змінних\(\pm 90^{\circ}\) показаних на малюнку 12.33. Таким чином, місця зупинки\(\pm 20^{\circ}\),\(\pm 40^{\circ}\)\(\pm 60^{\circ}\), і\(\pm 80^{\circ}\) відповідають рівням вхідної напруги\(\pm 2.22\) вольт,\(\pm 4.44\) вольт,\(\pm 6.67\) вольт і\(\pm 8.89\) вольт відповідно. Значення резистора визначаються наступним чином. Спочатку передбачається, що діоди ідеальні, в тому, що вони мають порогове напруга нульових вольт, нульовий опір в прямому напрямку і нульова провідність в зворотному напрямку. Припустимо, що\(R_1-R_2\) шлях полягає в забезпеченні точок розриву при вхідних напругах\(\pm 8.89\) вольт. Оскільки інвертуючий вхід операційного підсилювача знаходиться на потенціалі землі, коефіцієнт резистора, необхідний для того, щоб зробити напругу в середній точці цих двох резисторів,\(\pm 1.5\) вольт з\(\pm 8.89\) вольтами на вході, становить
\[\dfrac{R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{1.5}{8.89} = 0.1687 \label{eq12.5.5} \]
Співвідношення пар резисторів\(R_3-R_4\)\(R_5-R_6\), і\(R_7-R_8\) вибираються аналогічним чином, щоб знайти інші точки розриву.
Відносні провідності резистивних шляхів між джерелом трикутно-хвильового сигналу та інвертуючим входом операційного підсилювача обмежені відносними нахилами бажаних характеристик передачі наступним чином. Інкрементний коефіцієнт посилення з'єднання із замкнутим контуром пропорційний поступової провідності передачі від джерела сигналу до струму,\(i_A\) визначеного на малюнку 12.34. При співвідношенні двох резисторів на кожному шляху, обраному відповідно до відносин, таких як Рівняння\(\ref{eq12.5.5}\), внутрішня провідність розумової передачі дорівнює нулю (для ідеальних діодів), коли величина вхідного сигналу перевищує 8,89 вольт, збільшується до\(1/(R_1 + R_2)\) величин вхідного сигналу між 6,67 і 8,89 вольт, збільшується далі\([1/(R_1 + R_2)] + [1/(R_3 + R_4)]\) для величин вхідного сигналу між 4,44 і 6,67 вольт і т.д. якщо ми визначимо\(1/(R_1 + R_2) = G\), реалізуючи правильний відносний нахил для величин вхідного сигналу між 4,44 і 6,67 вольт вимагає
\[\dfrac{1}{R_1 + R_2} + \dfrac{1}{R_3 + R_4} = 1.879 G \label{eq12.5.6} \]
Задоволення рівняння\(\ref{eq12.5.6}\) робить нахил у цьому діапазоні вхідного сигналу в 1.879 разів більшим, ніж нахил для вхідних сигналів між 6.67 і 8.89 вольт. Відповідні відносини з'єднують інші значення резистор-пара з\(R_1-R_2\) парою.
Набори рівнянь\(\ref{eq12.5.6}\), які паралельні рівняння\(\ref{eq12.5.5}\) і разом з вибором будь-якого значення резистора визначають\(R_1\) через резистори\(R_8\). Загальний рівень опору, встановлений шляхом вибору одного вільного значення резистора, вибирається на основі міркувань навантаження та для того, щоб гарантувати, що блукаюча ємність не погіршує динамічні показники.
Схема, яка використовується для формувача синуса (рис. 12.35), використовує стандартні значення резистора допуск 1%, які найкраще наближені розрахункові значення. П'ять діодів з маркуванням\(A\) та\(B\) марковані з двох діодних масивів CA3039 інтегральної схеми. Один член кожного масиву модифікує напруги зміщення для обліку порогових напруг діода та забезпечення температурної компенсації. Компенсуючі діоди експлуатуються на рівні струму приблизно в половину максимального рівня робочого струму формуючих діодів. Хоча цей тип компенсації явно не впливає на характеристики провідності формуючих діодів, експоненціальні характеристики діодів фактично покращують продуктивність схеми, як описано раніше.
Оскільки дана схема призначена для роботи до 1 МГц (використовується високошвидкісний інтегрально- схемний операційний підсилювач з дискретно-компонентним буфером для збільшення вихідно-струмової ємності), конденсатори необхідні на виході підсилювачів опорної напруги для зниження їх вихідного опорного опорного опорного опору при комутації частота діодів. \(1.5-V\)Рівні походять від напруг, які встановлюють амплітуду трикутної хвилі, так що будь-які зміни цієї амплітуди спричиняють відповідні зміни місця розташування точки розриву.
Схема виробляє приблизні синусоїдальні хвилі з амплітудою будь-якої індивідуальної гармоніки у вихідному сигналі не менше 40 дБ (відношення напруги 100:1) нижче основного. Таке виконання виходить без обрізки. Якщо коригування вносяться на нуль зміщення операційного підсилювача, а емпіричні коригування (керуючись аналізатором спектра) використовуються для протидії похибкам компонентного значення та компенсації прямого опору кінцевого діода, амплітуда окремих гармонік вихідного сигналу може бути зменшена до 55 дБ нижче фундаментальні при низьких частотах. Продуктивність дещо погіршується на частотах вище приблизно 10 кГц через зменшення посилення підсилювача сигналу з розімкнутим контуром. Вихідний сигнал 1 кГц зі схеми показаний на малюнку 12.36.
Нелінійна трипортова мережа
Реалізація аналога пристрою, який може мати цінність при навчанні динамічній поведінці біполярних транзисторів, вимагає трипортової мережі, визначеної малюнком 12.37. Синтез цієї мережі ініціюється спочатку розробкою схеми, яка забезпечує взаємозв'язок
\[v_N = v_B - V_0 \left \{\exp \left [\dfrac{q(v_B - v_E)}{kT} \right ] - 1 \right \}\label{eq12.5.7} \]
Параметр\(V_O\), як ми могли очікувати, пов'язаний з величиною\(I_S\) для модельованого транзистора, і, отже, бажана відповідна температурна залежність.
Існує ряд способів моделювання рівняння\(\ref{eq12.5.7}\). Одна топологія, яка адаптується до подальших вимог, показана на малюнку 12.38. Оскільки можливим обмеженням є те, що струм на\(v_B\) вході дорівнює нулю, на цьому терміналі використовується буферний підсилювач. Другий підсилювач диференційовано пов'язаний з вихідною напругою.
\[v_A = 2v_E - v_B\label{eq12.5.8} \]
Третій підсилювач також підключається як диференціальний підсилювач, так що
\[v_N = v_E - (i_T + i_A) R \label{eq12.5.9} \]
Оскільки зворотний зв'язок тримає інвертний вхідний термінал третього підсилювача на потенціалі\(v_E\),
\[i_A = \dfrac{v_A -v_E}{R} = \dfrac{v_E - v_B}{R} \label{eq12.5.10} \]
Якщо припустити звичайні транзисторні характеристики,
\[i_T \simeq I_S \left \{ \exp \left [\dfrac{q(v_B - v_E)}{kT} \right ] - 1 \right \}\label{eq12.5.11} \]
Заміна рівнянь\(\ref{eq12.5.10}\) і\(\ref{eq12.5.11}\) в рівняння\(\ref{eq12.5.9}\) дає форму, необхідну рівнянню\(\ref{eq12.5.8}\):
\[v_N = v_B - RI_S \left \{ \exp \left [\dfrac{q(v_B - v_E)}{kT} \right ] - 1 \right \} \nonumber \]
Для того щоб завершити синтез, необхідно вибірку струму, що протікає на клемі,\(N\) і зробити струм, що протікає\(E\) на клемі, негативним цього струму. Можна використовувати модифікацію джерела струму Howland (див. Розділ 11.4.3). Базова схема з диференціальними входами показана на малюнку 12.39\(a\). (Причина, здавалося б, дивного підключення вхідної напруги і розщепленого резистора стане очевидною на мить.) Струм\(i_O\) для цих значень параметрів дорівнює
\[i_O = \dfrac{2(v_A - v_C)}{R} = \dfrac{2(v_A - v_A - v_I}{R} = \dfrac{-2v_I}{R}\label{eq12.5.13} \]
На малюнку 12.39\(b\) джерело напруги\(v_I\) і половина розщепленого резистора замінені на схему, еквівалентну Нортону. Для еквівалентності необхідно зробити\(i_I = 2v_I/R\). Вираження рівняння\(\ref{eq12.5.13}\) в терміні\(i_I\) показів
\[i_O = -i_I \nonumber \]
Топологія на малюнку 12.39\(b\) показує, що джерело\(i_T\) струму можна повернути на землю, а не до джерела напруги\(v_A\). Ця модифікація показана на малюнку 12.39\(c\), керованого струмом джерела струму, необхідного в нашому нинішньому застосуванні. Зверніть увагу, що вихід не залежить від того\(v_A\), що синфазний вхідна напруга подається на джерело струму.
Схеми рис. 12.38 і 12.39\(c\) об'єднані для формування трьохпортової мережі, як показано на малюнку 12.40. У цій схемі зворотний зв'язок на напругу\(v_N\) береться з вихідної сторони токовідбірного резистора так, щоб падіння напруги в цьому резисторі не впливали\(v_N\). Необхідно буферувати резистор\(100-k\Omega\) зворотного зв'язку з послідовником одиничного посилення, щоб гарантувати, що струм через цей резистор не протікає через резистор дискретизації струму і, таким чином, змінювався\(i_E\).
Потенціометр обробки дозволяє точно узгоджувати коефіцієнти резисторів, щоб зробити струм\(i_E\) незалежним від синфазних рівнів напруги в різних точках джерела струму і, таким чином, залежати тільки від\(i_N\). У цьому додатку не потрібно було точно приріст єдності між\(i_N\) і\(- i_E\), тому для цього співвідношення не включається обробка. Загальна величина резисторів в джерелі струму вибирається для сумісності з необхідними рівнями струму і характеристиками підсилювача і не є важливою для цілей цього обговорення.
Вправа\(\PageIndex{1}\)
Розглянемо генератор Wien-Bridge, як показано на малюнку 12.1. Показати, що якщо вихідний сигнал загального вигляду,\(v_O = E \sin [(t/RC) + \theta]\) де\(\theta\) постійна, то сигнали, що подаються на два входи операційного підсилювача, практично ідентичні, що є необхідною умовою для задовільної роботи. Зверніть увагу, що якщо інвертуючі та неінвертуючі входи поміняються місцями і передбачається, що вихід має форму, зазначену вище, сигнали на двох входах також будуть ідентичними. Однак ця модифікована топологія не буде функціонувати як генератор. Поясніть.
Вправа\(\PageIndex{2}\)
Осцилятор Wien-Bridge будується з використанням базової топології, показаної на малюнку 12.1. Через допуски компонентів постійні часу послідовних та паралельних плечей частотно-залежної мережі зворотного зв'язку відрізняються на 5%. Як повинні бути пов'язані значення компонентів на частотно-незалежному шляху зворотного зв'язку, щоб гарантувати коливання?
Вправа\(\PageIndex{3}\)
Використовуйте описно-функціональний підхід для аналізу схеми, показаної на малюнку 12.3, припускаючи, що операційний підсилювач є ідеальним і що діоди мають нульову провідність до досягнення прямої напруги 0,6 вольт і нульового опору в прямому провідному стані. Зокрема, визначити величину сигналу, що подається на неінвертирующий вхід підсилювача, і третіх гармонічних спотворень, присутніх на виході підсилювача.
Вправа\(\PageIndex{4}\)
Синусоїдальний генератор будується шляхом підключення виходу подвійного інтегратора (див. Рис. 11.12) до його входу. Покажіть, що амплітудою можна керувати, змінюючи величину (\(R/2\)) -значного резистора, показаного на цьому малюнку. Спроектуйте повну схему, яка може видавати вихідний сигнал\(20-V\) від піку до піку на частоті 1 кГц. Використовуйте FET з параметрами, наведеними в розділі 12.1.4 для керуючого елемента. Проаналізуйте контур управління амплітудою, щоб показати, що він має прийнятну стабільність та частоту кросовера, сумісну з частотою коливань 1 кГц. Якщо у вас є впевненість у своєму дизайні, побудуйте його. Польовий транзистор 2N4416 досить добре характеризується параметрами, зазначеними вище.
Вправа\(\PageIndex{5}\)
Обговорення розділів 12.2.2 та 12.2.3 пропонують робочі електронні вимикачі, підключені до симетричних змінних напруг з виходу тригера Шмітта для двох різних застосувань. Альтернативою використання вимикачів є використання схеми, яка має передавальну характеристику, показану на малюнку 12.41, для необхідної формуючої функції. (На цій схемі напруга\(v_F\) є позитивною змінною.) Спроектуйте схему, яка використовує операційні підсилювачі для синтезу цієї передавальної характеристики. Ваші вихідні рівні повинні бути нечутливими до коливань температури.
Вправа\(\PageIndex{6}\)
Магнітно-підвісна система була описана в розділі 6.2.3. Розробити електронне аналогове моделювання цієї системи, що дозволяє визначити перехідні процеси, що виникають внаслідок тривожних сил, що застосовуються до м'яча. Припустимо, що крім операційних підсилювачів і відповідних пасивних компонентів доступні множники з коефіцієнтом масштабування\(v_O = v_Xv_Y/10\) вольт. Спосіб виконання поділу, необхідного в даному моделюванні за допомогою множника і операційного підсилювача, викладено в розділі 6.2.2.
Ви можете залишити різні значення елементів в моделюванні, визначених з точки зору параметрів системи, без розробки кінцевих амплітудно-масштабованих значень.
Вправа\(\PageIndex{7}\)
Схема, призначена для використання в якості прецизійного опорного напруги для аналого-цифрового перетворювача, показана на малюнку 12.42. Схема використовує частку напруги Zener-діод в якості свого виходу. Хоча цей метод, що включає резистивне ослаблення, призводить до відносно високого вихідного опору порівняно з використанням напруги на виході підсилювача в якості опорного, вихідна напруга стає по суті незалежною від напруги зміщення операційного підсилювача.
Зазначене напруга пробою 1N4779A становить 8,5 вольт\(\pm 5\)%. Зазначений резистор вибирається при тестуванні для отримання необхідної вихідної напруги незалежно від фактичного значення напруги ZENER-діод.
Діапазон напруги пробою і температурний коефіцієнт приладу гарантовані при робочому струмі\(0.500\ mA\). При правильному виборі\(R_1\) і\(R_2\), можна зробити струм через стабілітрон незалежним від фактичної напруги стабілітрону після того, як єдиний вказаний вибір буде завершений. Такий вибір вигідний, оскільки спрощує калібрування ланцюга на відміну від методів, які вимагають двох і більше взаємозалежних регулювань для установки вихідної напруги і робочого струму Zener-діода. Знайдіть значення для\(R_1\) і\(R_2\) що призведе до цього спрощення. (Будь ласка, вибачте дещо громіздкі цифри, пов'язані з цією проблемою, але вона витягується безпосередньо з існуючої програми.)
Вправа\(\PageIndex{8}\)
Ланцюг низьких частот Саллена і Ключа з підсилювачем із коефіцієнтом посилення напруги в замкнутому контурі більше одиниці показана на малюнку 12.43. Визначте передавальну функцію\(V_o(s)/V_i(s)\) для цієї схеми. Порівняйте чутливість цієї схеми до варіацій компонентів з чутливістю версії Unity-gain.
Вправа\(\PageIndex{9}\)
Одним із способів аналізу схеми Саллена та Ключа, показаної на малюнку 12.43, є розпізнавання конфігурації як ланцюга позитивного зворотного зв'язку. Якщо шлейф розривається на неінвертуючому вході в операційний підсилювач, можуть бути використані методи аналізу, засновані на властивостях петлі-передачі.
(a) Вкажіть схему сингулярності передачі петлі, яка призводить до розриву петлі в зазначеній вище точці. Не потрібно точно визначати місця сингулярності з точки зору значень елементів.
(b) Показати, як замкнуті полюси системи рухаються як функція посилення в замкнутому контурі операційного підсилювача за допомогою методів кореневого локусу, які були належним чином модифіковані для систем позитивного зворотного зв'язку.
Вправа\(\PageIndex{10}\)
Створіть фільтр Баттерворта шостого порядку з кутовою частотою 1 кГц, каскадуючи три схеми Sallen та Key.
Вправа\(\PageIndex{11}\)
Pad6 п'ятого порядку наближена до затримки часу в одну секунду
\[P_5 (s) = \dfrac{1 - 0.5s + 0.111s^2 - 1.39 \times 10^{-2} s^3 + 9.92 \times 10^{-4} s^4 - 3.31 \times 10^{-5} s^5}{1 + 0.5s + 0.111s^2 - 1.39 \times 10^{-2} s^3 + 9.92 \times 10^{-4} s^4 + 3.31 \times 10^{-5} s^5}\nonumber \]
Спроектуйте активний фільтр, який синтезує цю передавальну функцію.
Вправа\(\PageIndex{12}\)
Розробити лінеаризовану блок-схему для системи, показаної на малюнку 12.32, припускаючи, що FET характеризується параметрами, наведеними в розділі 12.1.4. Покажіть, що частота кросовера петлі низька в порівнянні з 400 Гц для будь-якого рівня вхідної напруги до 20 вольт пік-пік. Оцініть час, необхідний системі для відновлення рівноваги після інкрементного збурень (ініційованого, наприклад, зміною вхідної частоти), коли амплітуда вхідного сигналу становить 100 мВ від піку до піку. Відзначимо, що система істотно не порушується зміною вхідної амплітуди при роботі в рівноважних умовах, і що тому це відносно тривалий час осідання не погіршує продуктивність.