12.2: НЕЛІНІЙНІ ОСЦИЛЯТОРИ

Обговорення осциляторів до цього моменту зосередилося на проектуванні схем, що забезпечують синусоїдальні вихідні сигнали. Основний підхід полягає у використанні лінійного циклу зворотного зв'язку другого порядку для генерації синусоїди, а потім включення деякого механізму контролю амплітуди.

Операційні підсилювачі також часто використовуються в нелінійних схемах генераторів, які навмисно виробляють несинусоїдальні вихідні сигнали. Аналіз цих типів осциляторів ускладнюється тим, що методи перетворення зазвичай не можуть бути використані. Одним із часто використовуваних методів оцінки продуктивності цих типів осциляторів є визначення вихідних та внутрішніх сигналів безпосередньо за допомогою розрахунків у часовій області.

Генератор квадратних і трикутних хвиль

Малюнок 12.7 Пусковий гачок Шмітта. (\(a\)) Схема. (\(b\)) Характеристики.

Генератор функцій, який створює квадратні та трикутні хвилі як свої виходи, був використаний як приклад аналізу функцій опису в розділі 6.3.3. Ця топологія об'єднує інтегратор зі схемою Шмітта-тригера. Тригер Шмітта може бути реалізований шляхом застосування позитивного зворотного зв'язку навколо операційного підсилювача, як показано на малюнку 12.7. (У багатьох практичних схемах для реалізації тригера Шмітта використовується компаратор, а не операційний підсилювач. Компаратор, як і операційний підсилювач, - це підсилювач з прямим зв'язком з високим коефіцієнтом посилення. Однак, оскільки це бунт, призначений для використання в з'єднаннях з негативним зворотним зв'язком, компроміси частотної реакції, які повинні бути зроблені для забезпечення стабільності операційного підсилювача, не повинні бути включені в конструкцію компаратора. Отже, час відгуку тригера Шмітта, реалізованого за допомогою компаратора, може бути значно швидшим, ніж час відгуку, отриманого за допомогою операційного підсилювача.) Розглянемо роботу з\(v_I\) великим позитивним напругою. В цьому випадку підсилювач буде насичений позитивним вихідною напругою.

Передбачається, що величина вихідної напруги обмежена максимальним значенням\(V_M\). Це обмеження може бути досягнуто декількома способами. Якщо відносно сирий контроль рівня достатній, рівні насичення можуть бути визначені просто напругою живлення та падінням напруги внутрішнього підсилювача. Дещо краще управління можливо, якщо використовується підсилювач типу LM101A (див. Розділ 10.4.1). Вихідний рівень цієї схеми можна обмежити підключенням діодних затискачів до компенсаційної клеми. Третя можливість - стежити за операційним підсилювачем, показаним з точним обмежувачем, подібним до описаних у розділі 11.5.3, і застосовувати позитивний зворотний зв'язок навколо всього з'єднання. Цей підхід має додаткову перевагу в тому, що вихідний елемент працює з місцевим негативним зворотним зв'язком і, таким чином, має дуже низький вихідний опір.

Малюнок 12.8 Нелінійний генератор. (\(a\)) Схема. (\(b\)) Форми хвиль с\(v_C = 0\). (\(c\)) Хвилеподібні форми з\(|v_C| < 10\) вольтами.

Для того щоб змусити ланцюг змінити стан, вхідна напруга знижується. Коли рівень входу досягає приблизно\(- (R_1/R_2) V_M\), неінвертуючий вхід підсилювача близький до потенціалу землі, і пристрій входить в його лінійну робочу область. Масивний позитивний зворотний зв'язок, який призводить до активного підсилювача, змітає свій вихідний негативний, поки не буде\(-V_M\) досягнутий рівень. Подальші негативні зміни вхідної напруги не впливають на вихід. Якщо вхідна напруга підвищується, підсилювач потрапляє в свою активну область на вхідному рівні\(+(R_1/R_2)V_M\), а потім доводиться до позитивного насичення. Ці точки переходу об'єднують для отримання характеристик, показаних на малюнку 12.7\(b\). Можливе підключення генератора за допомогою цього типу тригера Шмітта показано на малюнку 12.8. При модулюючій напрузі\(v_C = 0\) сигнальні форми сигналу наведені на\(b\) частині цього малюнка. Період коливань визначається, зазначивши, що величина нахилу хвилі трикутника завжди\(10/RC\), і що сумарна зміна рівня напруги\(v_A\) становить 40 вольт за один повний цикл. Тому

\[\tau = \dfrac{40}{10/RC} = 4RC \nonumber \]

Відповідна частота коливань дорівнює

\[f = \dfrac{1}{\tau} = \dfrac{1}{4RC} \nonumber \]

У комерційних версіях цієї схеми перемикання частоти десятиліття часто здійснюється шляхом зміни конденсаторів, тоді як зміна значення резистора\(R\) забезпечує контроль ноніуса в будь-якому десятилітті.

Модуляція обов'язкового циклу

Струм, який заряджає конденсатор, може бути модульований за допомогою прикладеної напруги\(v_C\), при цьому струм задається

\[i_A = \dfrac{v_C + v_B}{R} \nonumber \]

Позитивне значення для\(v_C\) збільшує струм заряду конденсатора, коли\(v_B\) є позитивним, і зменшує цей струм\(v_B\), коли негативний. Чистий результат полягає в тому, щоб модулювати сигнал,\(v_B\) як показано на малюнку 12.8\(c\). Частка часу, коли цей сигнал залишається позитивним, становить

\[\dfrac{r_+}{r_+ + r_-} = \dfrac{20RC/(10 + v_C)}{20RC/(10 + v_C) + 20RC/(10 - v_C)} = \dfrac{1}{2} \left (1 - \dfrac{v_C}{10} \right ) \label{eq12.2.4} \]

Цей модулятор робочого циклу має ряд цікавих особливостей, які роблять його корисним у різних додатках. Рівняння\(\ref{eq12.2.4}\) показує, що робочий цикл лінійно пропорційний vc і змінюється від одиниці до нуля при\(v_C\) зміні від - 10 вольт до +10 вольт. Однак максимальний струм зарядки конденсатора обмежується вдвічі його значенням з нулем\(v_C\), так що час, проведений в коротший з двох періодів, ніколи не менше половини його значення спокою. Частота операції є нелінійною функцією\(v_C\) і задається

\[f = \dfrac{1}{r_+ + r_-} = \dfrac{1}{20RC/(10 + v_C) + 20RC/(10 - v_C)} = \dfrac{100 - v_C^2}{400RC} \nonumber \]

Це рівняння показує, що частота знижується на будь-яке ненульове значення\(v_C\).

Малюнок 12.9 Множник часового поділу.

Програми включають управління комутаційними підсилювачами потужності та реалізацію типу аналогового множника, показаного на малюнку 12.9. У цій схемі модулятор робочого циклу контролює стан комутатора, який часто реалізується з польовими транзисторами. Схема влаштована так, що плече вимикача підключається до напруги\(+v_Y\) на частку часу\(\tfrac{1}{2} [1 + (v_X/V_R)]\), а до напруги\(-v_Y\) на залишок часу, частку рівну\(\tfrac{1}{2} [1 - (v_X/V_R)]\). (Альтернативні реалізації використовують струм, а не перемикання напруги для збільшення швидкості перемикання.) Вихідний фільтр (як правило, активний фільтр декількох порядків, а не проста мережа показана) усереднює напругу перемикача\(v_S\), так що

\[v_O = \overline{v_S} = + v_Y \left [ \dfrac{1}{2} \left ( 1 + \dfrac{v_X}{V_R} \right ) \right ] - v_Y \left [ \dfrac{1}{2} \left ( 1 - \dfrac{v_X}{V_R} \right ) \right ] = \dfrac{v_X v_Y}{V_R} \nonumber \]

де над баром вказує на усереднення часу. Зверніть увагу, що напруга\(V_R\) (яка дорівнює максимальній величині сигналу з тригера Шмітта) може змінюватися для механізації поділу. Методика зміни сигналу від тригера Шмітта описана нижче.

Розроблено версії цього типу множника, які обмежують похибки до 0,05% від максимального виходу.

Частотна модуляція

Малюнок 12.10 Генератор, керований напругою. (\(a\)) Схема. (\(b\)) Форми хвиль

Інша варіація основного нелінійного генератора, показаного на малюнку 12.10, призводить до генератора з регульованою напругою робочою частотою. Тут тригер Шмітта визначає стан комутатора, який дозволяє подавати на інтегратор напругу змінного рівня. Якщо тригер Шмітта перемикається на рівні вхідного сигналу,\(\pm V_T\) то сумарна екскурсія сигналу\(v_A\) складе\(4\ V_T\) вольт за цикл. Нахил сигналу\(v_A\) має величину\(v_F/RC\) вольт в секунду, і таким чином частота коливань дорівнює

\[f = \dfrac{v_F/RC}{4V_T} = \dfrac{v_F}{4V_T RC} \nonumber \]

Однопідсилювач Нелінійний осцилятор

Малюнок 12.11 Один підсилювач нелінійного генератора. (\(a\)) Схема. (\(b\)) Інвертуючі характеристики тригера Шмітта. (\(c\)) Форми хвиль.

Операційний підсилювач, що використовується як інтегратор в нелінійному генераторі, описаному вище, може бути замінений пасивною мережею резистор-конденсатор, як показано на малюнку 12.11, в результаті чого конфігурація вперше повідомила Bose. (A. G. Bose, «ATWO-State Modulation System», 1963 Wescon Convention Record, частина 6, папір 7.1.) Тригер Шмітта функціонує в режимі інвертування в цьому зв'язку, так що достатньо позитивний рівень для\(v_A\) насичує вихід підсилювача на\(-V_M\). Перемикання точок відбувається за адресою\(VA = \pm V_M R_1/(R_1 + R_2)\). Якщо пунктирний модулюючий резистор опущений, то сигнали такі, як показано на малюнку 12.11\(c\). Напруга конденсатора - це послідовність експоненціальних сегментів, а не справжня трикутна хвиля. Робочий цикл сигналу можна модулювати, включивши пунктирний резистор, показаний на малюнку 12.11\(a\). Якщо ширина області істериза зробити дуже маленькою\(R_1 \ll R_2\), вибираючи, струм в конденсатор стає майже постійним в кожному стані, так як ланцюг тримає напругу конденсатора близько до нуля. При цьому робочий цикл напруги\(v_O\) лінійно пов'язаний з керуючою напругою\(v_C\).