9.4: ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ РЕЗУЛЬТАТИ

Хоча підсилювач, описаний в цьому розділі, був розроблений насамперед як навчальний транспортний засіб, він був побудований і випробуваний, і може бути використаний для демонстрації певних експлуатаційних особливостей двоступеневої конструкції. Хоча детальний опис експериментально виміряної продуктивності цього підсилювача має сумнівну цінність, оскільки він не є комерційно доступною конструкцією, представлення декількох перехідних відповідей здається гідною прелюдією до більш детальної експериментальної оцінки включеної компенсації у главі 13.

Малюнок 9.8 Інвертує підсилювач. (\(a\)) Схема. (\(b\)) Блок-схема.

Підключення підсилювача здійснювалося так, як показано на малюнку 9.8\(a\). Цей зв'язок, який призводить до блок-схеми, показаної на малюнку 9.8\(b\), є корисним для демонстрацій, оскільки дозволяє контролювати передачу петлі як шляхом вибору значення\(C_c\) [що впливає\(a(s)\)], так і шляхом вибору\(R\). Ідеальний коефіцієнт посилення з'єднання із замкнутим контуром мінус один незалежний від\(R\).

Малюнок 9.9 Циклічна величина передачі для інвертуючого підсилювача.

Величина передачі петлі для цієї системи, при включеному лише полюсі найнижчої частоти, показана у формі Бод-графіка на малюнку 9.9. Як і передбачалося, частота кросовера залежить від співвідношення\(\alpha /C_c\).

Малюнок 9.10 Ступінчаста реакція із замкнутим контуром як функція компенсаційного конденсатора (амплітуда вхідного кроку дорівнює\(-20\ mV\)). (\(a\))\(C_c = 47\ pF\). (\(b\))\(C_c = 33\ pF\). (\(c\))\(C_c = 10\ pF\). (\(d\))\(C_c = 5\ pF\).

Вихід підсилювача у відповідь на\(-20-mV\) ступінчасті вхідні сигнали з\(R = \infty\) (\(\alpha = 1/2\)) для чотирьох різних значень компенсуючого конденсатора показаний на малюнку 9.10. Зверніть увагу, що для більших значень\(C_c\), відповідь є дуже майже першим порядком, і що час підйому від 10 до 90% тісно узгоджується зі значенням, передбаченим для однополюсних систем\(t_r = 2 .2 /\omega_c\). Менші значення компенсаційного конденсатора змінюють характер відгуку, оскільки система стає відносно менш стабільною і швидшою. Високо коливальна характеристика, яка призводить до\(C_c = 5\ pF\) вказує на те, що фазовий зсув, доданий на частоті кросовера полюсами другого та вищої частоти, дуже майже\(90^{\circ}\) в цьому випадку.

Малюнок 9.11 Ступінчаста реакція як функція компенсаційного конденсатора і\(\alpha\) (амплітуда вхідного кроку є\(-20\ mv\)). (\(a\))\(C_c = 20 \ pF, \alpha = 1/2\). (\(b\))\(C_c = 20 \ pF, \alpha = 1/4\). (\(c\))\(C_c = 10 \ pF, \alpha = 1/4\).

Відповідь кроку, показана на малюнку 9.11, показує, як ця конструкція дозволяє компенсувати ефекти зміни загасання всередині циклу шляхом зміни компенсації. Хоча загасання змінюється шляхом зміни значення\(R\) в цій демонстрації, це залежить від ідеального посилення із замкнутим контуром у багатьох практичних з'єднаннях. На малюнку 9.11\(a\) показана реакція кроку для\(\alpha = 1/2\) (\(R = \infty\)) і\(C_c = 20\ pF\). Відповідь для\(\alpha = 1/4\) (\(R = \tfrac{1}{2}R_1\)) і\(C_c = 20\ pF\) показана на малюнку 9.11\(b\). Час підйому приблизно вдвічі довше на малюнку 9.11\(b\), передбачуваний, оскільки частота кросовера в зв'язку з цим в два рази нижче (див. Рис. Частоту кросовера можна відновити до початкового значення, знизивши\(C_c\) до\(10\ pF\). Перехідний відгук при цьому значенні компенсуючого конденсатора (рис. 9.11\(c\)) практично ідентичний показаному в частині а цієї цифри.

Малюнок 9.12 Вплив компенсаційного конденсатора на реакцію великого сигналу (вхідна амплітуда квадратної хвилі становить 20 вольт пік-пік). (\(a\))\(C_c = 20\ pF, \alpha = 1/2\). (\(b\))\(C_c = 10\ pF, \alpha = 1/4\).

Малюнок 9.12 демонструє швидкість обертання підсилювача, показуючи його обмежену реакцію швидкості обертання на сигнали квадратної хвилі від\(20-\text{volt}\) піку до піку. Значення параметрів для малюнка 9.12\(a\) є\(\alpha = 1/2\) і\(C_c = 20\ pF\), тоді як значення рис. 9.12\(b\) -\(\alpha = 1/4\) і\(C_c= 10\ pF\). Це ті значення, які давали практично однакові малосигнальні реакції, показані на рис. 9.11\(a\) і 9.11\(c\) відповідно. Відповіді великого сигналу показують, що швидкість обертання обернено пропорційна значенню компенсаційного конденсатора, як передбачено в розділі 9.3.2.

ПРОБЛЕМИ

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Малюнок 9.13 Інтегровані підсилювачі. (\(a\))\(\mu A 733\). (\(b\)) МЦ1533. (\(b\))\(\mu A 741\) (\(d\)) МК1539.

На малюнку 9.13 показані схеми для декількох доступних інтегральних схем. Визначте транзистори, які насправді сприяють посиленню сигналу для кожної з цих схем.

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Припустимо, що вимірювання, зроблені на операційному підсилювачі типу, описаного в цьому розділі, вказують на струм зміщення, необхідний на будь-якому вхідному клемі\(T\) рівний\(9 \times 10^{-4}A/T^2\), де температура в градусах Кельвіна. Ми маємо намір використовувати підсилювач, підключений для неінвертирующего посилення двох. Спроектуйте залежну від температури мережу, яка може частково компенсувати вхідний струм, що спостерігається на неінвертуючому вході підсилювача. Зверніть увагу, що оскільки передбачається діапазон вхідної напруги\(\pm 5\) вольт, додатковий опір компенсуючого джерела повинен бути порядком\(10^{10} \Omega\) для досягнення хорошої компенсації.

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Вхідні транзистори підсилювача, описаного в цьому розділі, підібрані таким чином, що різниця між напругами база-емітер цих двох пристроїв менше, ніж\(3\ mV\) при їх роботі при рівних колекторних струмах. Припустимо, що це узгодження не виконується, і, отже, напруга бази до випромінювача\(Q_2\) (див. Рис. 9.1)\(50\ mV\) нижче, ніж\(Q_1\) при роботі двох пристроїв при рівних струмах. Підсилювач ще можна збалансувати, замінивши колекторно-ланцюгову резисторну мережу пари\(650-k\Omega\) потенціометром, і, можливо, змінивши\(33-k\Omega\) резистор в емітерної ланцюзі\(Q_4-Q_6\) пари, щоб спокійний робочий рівень цих пристроїв залишався\(50\ \mu A\) наступним балансування. Обчисліть ефект, який балансування підсилювача з таким ступенем невідповідності між пристроями введення надає на коефіцієнт посилення підсилювача з розімкнутим контуром.

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Малюнок 9.14 Операційний підсилювач.

На малюнку 9.14 показано спрощене уявлення для операційного підсилювача. Ви можете припустити, що джерела струму мають нескінченний вихідний опір і що буферний підсилювач має нескінченний вхідний опір. Всі\(\beta = 200\) транзистори характеризуються і\(\eta = 5 \times 10^{-4}\).
(a) Оцініть низькочастотний коефіцієнт посилення розімкнутого контуру цієї конфігурації.
(b) Що таке вхідна напруга зміщення підсилювача, припускаючи, що два вхідні транзистори мають однакові значення для\(I_S\)?
(c) Який коефіцієнт відхилення синфазного цього підсилювача?
(d) Оцініть постійну часу, пов'язану з домінуючим полюсом підсилювача, припускаючи, що всі транзистори мають\(C_{\pi} = 10\ pF\),\(C_{\mu} = 5\ pF\).
(e) Запропонуйте принаймні три зміни ланцюга (крім простого використання кращих транзисторів), які можуть збільшити значення коефіцієнта посилення розімкнутого контуру d-c.

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Малюнок 9.15 Підключений підсилювач.

Цікава топологія підсилювача, яка може бути використана для операційних підсилювачів, призначених для підключення як послідовників напруги одиничного посилення, показана на малюнку 9.15. (Зверніть увагу, що підсилювач відображається підключеним як послідовник напруги.) Можна припустити, що джерела струму мають нескінченний вихідний опір і що всі\(\beta = 100\) транзистори характеризуються і\(\eta = 2 \times 10^{-4}\).
(а) Скільки ступенів посилення напруги має цей підсилювач?
(b) Оцініть ненавантажений низькочастотний коефіцієнт посилення підсилювача.
(c) Оцініть низькочастотний вихідний опір замкнутого контуру ланцюга.

Вправа\(\PageIndex{6}\)

Припустимо, що польовий транзистор (\(Q_8\)на рис. 9.1) в підсилювачі, описаному в цьому розділі, замінений на 2N3707. Використовуйте значення, наведені в таблиці 9.1, з відповідними змінами\(2\ mA\), що відображають операцію в\(g_m\)\(r_{\pi}\), для визначення значень для\(r_o\),, і\(r_{\mu}\) .Ви можете припустити, що значення\(C_{\pi}\) at\(2\ mA\) є\(50\ pF\). Визначте зміни підсилювача d-c посилення розімкнутого контуру та зміни некомпенсованої динаміки, які є наслідком цієї зміни конструкції.

Вправа\(\PageIndex{7}\)

Детальний аналіз певного операційного підсилювача показує, що його функція передачі з відкритим контуром містить один низькочастотний полюс, і що розташування цього полюса легко контролюється відповідною компенсацією. Крім цього домінуючого полюса, функція передачі розімкнутого контуру включає в себе 7 полюсів на\(s = - 10^8\text{ sec}^{-1}\) і два правої напівплощини нулів в\(s = 2 \times 10^8\text{ sec}^{-1}\). Показати, що, принаймні на частотах до декількох мегагерц, чистий ефект цих високочастотних сингулярностей може бути змодельований як одноразова затримка часу. Визначте час затримки апроксимуючої передавальної функції. Використовуйте наближення з часовою затримкою для опису впливу сингулярностей вищого порядку на максимальну частоту кросоверів з'єднань зворотного зв'язку, які включають цей підсилювач всередині контуру. Якщо коефіцієнт посилення підсилювача з розімкнутим контуром d-c\(10^5\), як повинен бути розташований домінантний полюс, щоб досягти\(45^{\circ}\) запасу фази, коли підсилювач підключений як інвертор одиниці посилення?

Вправа\(\PageIndex{8}\)

Малюнок 9.16 Модель операційно-підсилювача.

Модель для операційного підсилювача показана на малюнку 9.16. Цей підсилювач підключений як послідовник напруги одиничного посилення.
(а) Що таке фазовий запас без компенсації?
(b) Якщо між компенсаційними клемами використовується конденсатор, наскільки велике значення потрібно для подвоєння некомпенсованого запасу фази?
(c) Наскільки великий конденсатор слід використовувати для отримання\(45^{\circ}\) запасу фази в сполучному з'єднанні?
(d) Альтернативний метод компенсації передбачає шунтування послідовної\(R-C\) мережі через комбінацію\(100-k\Omega\) резистора та\(1000-pF\) конденсатора, показаної на малюнку 9.16. Знайдіть значення параметрів для цього типу компенсації, що дає результати, подібні до отриманих частково\(c\).

Вправа\(\PageIndex{9}\)

Малюнок 9.17\(T\) Мережа низьких частот.

Підсилювач, описаний у задачі Р9.8, використовується в циклі, де потрібна приблизна функція передачі розімкнутого контуру.\(10 (10^{-2} s + 1)\) Пропонується отримати необхідну передавальну функцію шляхом компенсації підсилювача з\(T\) мережею, показаною на малюнку 9.17. Визначте значення мережевих параметрів, які могли б обґрунтовано очікувати, щоб наблизити необхідну функцію передачі.

Коли підсилювач тестується з таким типом компенсації, ми виявляємо, що наше перше припущення було неправильним. Поясніть.

Вправа\(\PageIndex{10}\)

Малюнок 9.18\(T\) Мережа високих частот.

Інший клас застосування передбачає використання\(T\) мережі, показаної на малюнку 9.18 для компенсації підсилювача, описаного в Задачі Р9.8. Цю мережу можна використовувати, не стикаючись з типом труднощів, які виникають при використанні мережі, описаної в Задачі Р9.9. Визначте тип передавальної функції, що виходить за допомогою високочастотної\(T\), і прокоментуйте значення цього типу компенсації.

Вправа\(\PageIndex{11}\)

Малюнок 9.19 Температурно-залежне джерело струму.

У розділі 9.3.1 було згадано, що температурна стабільність підсилювача, описаного в цьому розділі, може бути покращена, зробивши джерело струму зміщення першого каскаду вихідним струмом, прямо пропорційним температурі. Ця пропорційність може бути досягнута за допомогою схеми, показаної на малюнку 9.19. Припустимо, що транзисторна вольт-амперна характеристика

\[i_C = AT^3 e^{eq(V_{BE} - V_{go})/kT}\nonumber \]

Визначте значення\(V_B\), яке призводить до вихідного струму, прямо пропорційного температурі при\(300^{\circ} K\).

Вправа\(\PageIndex{12}\)

Малюнок 9.20 Модель двоступеневого операційного підсилювача.

Двоступеневий операційний підсилювач можна змоделювати так, як показано на малюнку 9.20. У цьому поданні сам другий каскад з високим коефіцієнтом посилення моделюється як операційний підсилювач з підключеним навколо нього елементом зворотного зв'язку з незначним контуром. Можна припустити, що другий етап має ідеальні характеристики (тобто нескінченне посилення і вхідний опір, нульовий вихідний опір і т.д.).

(а) Визначити одиничну частоту посилення цього підсилювача як функцію\(I_B\) і\(C_c\).
(б) Висловіть швидкість обертання підсилювача з точки зору тих же параметрів.
(c) Знайдіть модифікацію конструкції, яка дозволяє збільшити швидкість обертання без збільшення частоти посилення одиниці.