8.3: ЕТАПИ З ВИСОКИМ ПОСИЛЕННЯМ
- Page ID
- 30954
Як згадувалося в попередньому розділі, другий каскад з високим коефіцієнтом посилення зазвичай використовується для забезпечення основного підсилювача з коефіцієнтом посилення напруги, який зазвичай необхідний від операційного підсилювача. Як ми побачимо, високий коефіцієнт посилення струму або високий коефіцієнт посилення потужності недостатньо. Необхідно мати каскади з високим коефіцієнтом посилення напруги, високим транзистором (відношення приросту вихідної напруги до інкрементного вхідного струму) або обидва включені в схему операційно-підсилювача. Відзначимо, що обмеження на кількість використовуваних транзисторів в каскаді немає. Наслідком у нашому визначенні сцени є те, що його динаміка схожа на динаміку одного підсилювача загального випромінювача, тобто він вводить лише один полюс на частотах, які є низькими порівняно з використовуваними пристроями.\(f_T\)
Використання звичайної гібридно-пі-моделі для аналізу простого підсилювача загального випромінювача на малюнку 8.10 показує, що низькочастотна інкрементна напруга є\(v_o/v_i = -g_mR_L\) і інкрементний перехід є\(v_o/i_i = -\beta R_L\). Величина будь-якої з цих величин може бути збільшена (здавалося б, без обмеження) шляхом збільшення\(R_L\). Для отримання високих коефіцієнтів посилення без високих напруг живлення [посилення напруги ланцюга Рис. 8.10 є\((q/kT) (V_C - V_O) \simeq 40(V_C - V_O)\)], джерело струму може бути використаний як навантаження колектора. Ми розуміємо, що ця методика не призведе до нескінченного посилення напруги та трансостійкості у фактичній схемі, оскільки спрощена модель гібрид-пі не точно прогнозує поведінку ланцюгів із збільшенням напруги понад кілька сотень. Для того щоб продовжити необхідно розробити більш повну гібридно-пі-модель.
Детальна низькочастотна гібридна модель Pi
(Цей матеріал більш детально висвітлений у П. Е. Грей та ін., Фізична електроніка та моделі схем для транзисторів, Wiley, Нью-Йорк, 1964, глава 8, і C. L. Searle та ін., Властивості елементарної схеми транзисторів, Wiley, Нью-Йорк, 1964, Глава 4.)
Спрощена модель hybrid-pi передбачає, що і базовий струм, і струм колектора транзистора не залежать від змін напруги колектора до бази. Насправді обидва струми залежать від рівня напруги через ефект, який називається модуляцією ширини основи, як показано наступним аргументом. Розглянемо NPN-транзистор, що працює на помірних рівнях струму з фіксованою напругою від бази до емітера\(V_{BE}\) та напругою колектора до бази\(V_{CB}\). Приблизний розподіл заряду в базовій області для цього транзистора показано суцільною лінією на малюнку 8.11. На цьому малюнку\(n_p\) - концентрація меншості-носія в базовій області;\(N_{po}\) - рівноважна концентрація електронів у базовій області; і\(x\) відстань до базової області з\(x = 0\) базовим краєм випромінювач-базовий простір- шар заряду. Розподіл заряду падає лінійно від його значення\(n_p (0)\)\(x = 0\) до принципово нуля (якщо перехід колектор-основа зворотно зміщений щонайменше на кілька сотень мілівольт) на краю колекторного просторово-зарядного шару. Однак ширина колекторного просторово-зарядного шару монотонно збільшується функцією колекторно-базової напруги. Таким чином, якщо напруга колектор-база знижується, колекторний просторово-зарядний шар стає більш вузьким. Це звуження збільшує ефективну ширину базової області від її початкового значення\(W\) до нового значення\(W + \Delta W\). Отриманий новий розподіл заряду показано пунктирною лінією на малюнку 8.11.
Дві зміни термінальних змінних є наслідком цієї зміни базової ширини. По-перше, струм колектора (пропорційний нахилу розподілу) стає менше. По-друге, збільшується базовий струм, так як сумарна швидкість, з якою заряд рекомбінується в базовій області, прямо пропорційна загальному заряду в цій області. Величини цих змін розраховуються наступним чином.
Колекторний струм транзистора NPN пов'язаний з транзистором і фізичними константами шляхом
\[I_C = \dfrac{qN_{po} AD_e}{W} e^{qV_{BE}/kT}\label{eq8.3.1} \]
де
\(N_{po}\)- рівноважна концентрація електронів в базовій області.
\(A\)- площа поперечного перерізу підстави.
\(D_e\)константа дифузії електронів у базовій області.
Припущення, необхідні для виведення цього співвідношення, включають роботу в умовах низького рівня впорскування, але при великих рівнях струму в порівнянні з струмами витоку, і що омічні падіння в базовій області незначні. Припущення незначного падіння омічної напруги в базовій області не призводить до втрати спільності, оскільки базовий опір може бути доданий до моделі, яка розвивається з Рівняння\(\ref{eq8.3.1}\).
В умовах постійної напруги база-випромінювача і температури рівняння\(\ref{eq8.3.1}\) зводиться до
\[I_C = \dfrac{K}{W}\label{eq8.3.2} \]
де константа\(K\) включає всі інші терміни з Рівняння\(\ref{eq8.3.2}\). Диференціація врожайності
\[\dfrac{dI_C}{dW} = -\dfrac{K}{W^2} \nonumber \]
\(W\)Диференціальні зміни пов'язані з поступовими змінами напруги колектора до основи як
\[\Delta W = \dfrac{dW}{dV_{CB}} v_{cb} \nonumber \]
Таким чином, додаткові зміни струму колектора можуть бути виражені в умовах поступових змін напруги колектора до основи як
\[i_c = -\dfrac{K}{W^2} \dfrac{dW}{dV_{CB}} v_{cb} \label{eq8.3.5} \]
Розв'язування рівняння\(\ref{eq8.3.2}\) для\(K\) та підстановка в рівняння\(\ref{eq8.3.5}\) дає
\[i_c = -\dfrac{I_C}{W} \dfrac{dW}{dV_{CB}} v_{cb} \label{eq8.3.6} \]
Транспровідність транзистора пов'язана з струмом спокою колектора як
\[g_m = \dfrac{qI_C}{kT} \label{eq8.3.7} \]
Розв'язування рівняння\(\ref{eq8.3.7}\) для\(I_C\) і заміна цього результату в Рівняння\(\ref{eq8.3.6}\) показує, що
\[i_c = \left [ -\dfrac{kT}{qW} \dfrac{dW}{dV_{CB}} \right ] g_m v_{cb} \label{eq8.3.8} \]
Кількість в дужках у рівнянні\(\ref{eq8.3.8}\) називається коефіцієнтом модуляції ширини основи і позначається символом\(\eta\). Введення цього позначення та додавання знайомого співвідношення між інкрементними компонентами колектора cur ренти та напругою бази до випромінювача до рівняння\(\ref{eq8.3.8}\) дає
\[i_c = g_m v_{be} + \eta g_m v_{cb}\label{eq8.3.9} \]
Кількість\(\eta \), як правило\(10^{-4}\),\(10^{-3}\) до, вказує на те, що струм колектора набагато сильніше залежить від напруги бази до випромінювача, ніж від напруги колектора до основи. Це, звичайно, причина, по якій ми можемо ігнорувати вплив коливань напруги колектора до основи, за винятком ситуацій з високим коефіцієнтом посилення.
Зміна базового струму в залежності від напруги колектор-база можна розрахувати за допомогою малюнка 8.11. Якщо зворотне впорскування з бази в область випромінювача приймається малим, базовий струм прямо пропорційний площі трикутника, так як загальна кількість міноритарних носіїв, які рекомбінуються за одиницю часу і тим самим сприяють базовому струму пропорційно загальній кількості цих носіїв в базовий регіон. Геометрія малюнка 8.11 показує, що величина дробового зміни площі трикутника дорівнює величині дробового зміни нахилу розподілу при невеликих змінях в\(W\). Крім того, при збільшенні струму колектора\(W\) зменшується і збільшується базовий струм. Прирівнювання дробових змін дає
\[\dfrac{i_b}{I_B} = -\dfrac{i_c}{I_C} = -\dfrac{\eta g_m v_{cb}}{I_C}\label{eq8.3.10} \]
Перестановка рівняння\(\ref{eq8.3.10}\) та визнання того, що\(I_C/I_B = \beta\) дає при підвищеній психічній залежності базового струму від напруги колектора до основи при постійній напрузі бази до випромінювача
\[i_b = -\dfrac{\eta g_m v_{cb}}{\beta} \label{eq8.3.11} \]
Додавання додаткової залежності між базовим струмом та напругою базового випромінювача до рівняння\(\ref{eq8.3.11}\) призводить до
\[i_b = \dfrac{g_m}{\beta} v_{be} - \dfrac{\eta g_m}{\beta} v_{cb} \label{eq8.3.12} \]
Необхідно доповнити звичну модель транзистора гібрид-пі, щоб укласти ефекти базової широтно-широтно-модуляції, коли модель використовується для аналізу схем з високим коефіцієнтом посилення. Хоча існує кілька модифікацій моделі, які точно представляли б явища модуляції ширини основи, конвенція диктує, що модель буде доповнена додаванням резистора колектора до випромінювача\(r_o\) та резистора колектора до основи,\(r_{\mu}\) як показано на малюнку 8.12. Мета полягає в тому, щоб вибрати чотири елементи моделі так, щоб кінцеві відносини, продиктовані рівняннями\(\ref{eq8.3.12}\),\(\ref{eq8.3.9}\) і були отримані. Зауважимо, що, оскільки для відповідності довільним двопортовим відносинам потрібні чотири ступені свободи, може знадобитися, щоб залежний коефіцієнт масштабу генератора струму на малюнку 8.12 відрізнявся від gm, і ця можливість вказується викликом цього масштабного коефіцієнта\(g_m'\).
Для зручності тут повторюються термінальні зв'язки, розроблені на основі аналізу ефектів широтно-базової модуляції:
\(i_c = g_m v_{be} + \eta g_m v_{cb}\)
\(i_b = \dfrac{g_m}{\beta} v_{be} - \dfrac{\eta g_m}{\beta} v_{cb} \)
Рівняння, що стосуються однакових змінних для моделі малюнка 8.12, є (Нагадаємо, що відповідні і\(r\)\(g\) 'и взаємно пов'язані. Таким чином, наприклад,\(g_o = 1/r_o\).)
\[\begin{array} {rcl} {i_c} & = & {g_m' v_{be} + g_{\mu} v_{cb} + g_o (v_{bc} + v_{cb})} \\ {} & = & {(g_m' + g_o) v_{be} + (g_o + g_{\mu} ) v_{cb}} \end{array} \nonumber \]
\[i_b = g_{\pi} v_{be} - g_{\mu} v_{cb} \nonumber \]
Коефіцієнти рівняння в цих двох множині рівнянь дають
\[g_m' + g_o = g_m \nonumber \]
\[g_o + g_{\mu} = \eta g_m \nonumber \]
\[g_{\pi} = \dfrac{g_m}{\beta} \nonumber \]
\[g_{\mu} = \dfrac{\eta g_m}{\beta} \nonumber \]
Ці рівняння легко вирішуються для визначення значень елементів моделі:
\[g_m' = g_m \left [ 1 - \eta \left ( 1 - \dfrac{1}{\beta} \right ) \right ] \label{eq8.3.19} \]
\[r_{\pi} = \dfrac{1}{g_{\pi}} = \dfrac{\beta}{g_m} \nonumber \]
\[r_o = \dfrac{1}{g_o} = \dfrac{1}{\eta g_m [ 1 - (1/\beta)]} \label{eq8.3.21} \]
\[r_{\mu} = \dfrac{1}{g_{\mu}} = \dfrac{\beta}{\eta g_m}\label{eq8.3.22} \]
Оскільки для будь-якого добре продуманого транзистора\(|\eta| \ll 1\) (типові значення мають\(10^{-3}\)\(10^{-4}\)) і\(\beta \gg 1\), наближення
\[g_m' \simeq g_m = \dfrac{q|I_C|}{kT} \nonumber \]
і
\[r_o \simeq \dfrac{1}{\eta g_m}\label{eq8.3.24} \]
зазвичай замінюють Рівняння\(\ref{eq8.3.19}\) і\(\ref{eq8.3.21}\), відповідно.
Повчальним є вивчення відносних величин параметрів моделі для транзистора при типових умовах експлуатації. Припустимо, що транзистор з\(\beta = 200\) і\(\eta = 4 \times 10^{-4}\) працює\(I_C = 1\ mA\) при кімнатній температурі. Потім\(g_m = 40\text{ mmho}\),\(g_{\pi} = 200\ \mu \text{mho}\) або\(r_{\pi} = 5\ k\Omega\),\(g_o = 16\ \mu \text{mho}\) або\(r_o = 62.5\ k\Omega\) і\(g_{\mu} = 0.08\ \mu \text{mho}\) або\(r_{\mu} = 12.5\ M\Omega\). Зверніть увагу, що всі провідності у власній моделі пропорційні\(g_m\) і, отже, до струму колектора спокою.
Етап загального випромінювача з навантаженням джерела струму
Незважаючи на внутрішнє навантаження\(r_o\) і\(r_{\mu}\), посилення високої напруги можливий при навантаженні джерела струму для каскаду загального випромінювача, і це з'єднання використовується в багатьох конструкціях операційно-підсилювача. На малюнку 8.13\(a\) показана схема для такого етапу і на малюнку 8.13\(b\) - відповідна низькочастотна еквівалентна схема. Передбачається, що інкрементний опір джерела cur rent нескінченний. (Проблеми, пов'язані з реалізацією джерела струму високого опору, будуть описані в розділі 8.3.5.) Також передбачається, що базовим опором транзистора можна знехтувати. Це припущення найкраще виправдано розглядом повного підсилювача, де відомі опори на різних вузлах. У більшості очікуваних додатків\(r_x\) буде або досить мало, так що його можна знехтувати навіть для накопичувачів напруги джерела на базі розглянутого транзистора, або значення\(r_x\) буде маскуватися великим приводним опором, з'єднаним послідовно з ним.
Еквівалентна схема малюнка 8.13\(b\) легко аналізується шляхом вирішення рівняння вихідного вузла:
\[g_m v_i + g_o v_o + g_{\mu} (v_o - v_i) = 0 \nonumber \]
Так як\(g_{\mu} \ll g_o\) Див Рівняння\(\ref{eq8.3.22}\)\(\ref{eq8.3.24}\) і\(g_{\mu} \ll g_m\),
\[\dfrac{v_o}{v_i} \simeq -g_m r_o \label{eq8.3.26} \]
При еквівалентності\(\ref{eq8.3.24}\)\(r_o = 1/\eta g_m\) Рівняння коефіцієнт посилення напруги ланцюга стає просто\(-1/\eta\). Як згадувалося раніше типовими значеннями\(10^{-3}\) для\(\eta\) є\(10^{-4}\), і тому можлива величина посилення напруги\(10^3\) до\(10^4\).
Інкрементний вхідний струм можна обчислити наступним чином.
\[i_i = (g_{\pi} + g_{\mu})v_i - g_{\mu} v_o \nonumber \]
Заміна з рівняння\(\ref{eq8.3.26}\) дає
\[i_i = (g_{\pi} + g_{\mu} + g_m r_o g_{\mu})v_i\label{eq8.3.28} \]
Визнаючи, що
\[g_m r_o g_{\mu} = g_{\pi} \nonumber \]
спрощує рівняння\(\ref{eq8.3.28}\)
\[i_i = (2g_{\pi} + g_{\mu}) v_i \simeq 2 g_{\pi} v_i\label{eq8.3.30} \]
Ця залежність вказує на те, що використання навантаження джерела струму вдвічі перевищує вхідний опір загальноемітерного підсилювача порівняно зі значенням при навантаженні резистором середньої величини, так як струми, що протікають через\(r_{\pi}\) і\(r_{\mu}\) рівні в цьому з'єднанні з високим коефіцієнтом посилення.
Поєднання рівнянь\(\ref{eq8.3.30}\) і\(\ref{eq8.3.26}\) показує, що трансопір є
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{r_{\pi} g_m r_o}{2} = -\dfrac{\beta r_o}{2} = -\dfrac{r_{\mu}}{2}\label{eq8.3.31} \]
Домінантний полюс для цього підсилювача, принаймні для реалістичних значень опору джерела водіння, виникає на вході. Через посилення високої напруги вхідна ємність включає компонент в кілька тисяч разів більше\(C_{\mu}\), ніж, і ця ефективна вхідна ємність є основним елементом накопичення енергії.
Випромінювач Послідовник загального випромінювача каскад
Струм-джерелом завантажений загальний емітер етап, проаналізований у попередньому розділі, може бути приведений в дію з емітером послідовника для збільшення транс-опору. Малюнок 8.14 ілюструє цей зв'язок. Аналіз спрощується шляхом застосування результатів останнього розділу. Оскільки вхідний опір підсилювача загального випромінювача є\(r_{\pi}/2\) (Рівняння\(\ref{eq8.3.30}\)), коефіцієнти передачі\(v_a/v_i\) і\(v_a/i_i\) можуть бути розраховані шляхом заміни вхідного ланцюга\(Q_2\) резистором рівним\(r_{\pi 2}/2\). Ці результати поєднуються з рівняннями\(\ref{eq8.3.26}\) та\(\ref{eq8.3.30}\) визначають посилення та трансопір. Крім того, не варто розглядати елементи\(r_o\) і\(r_{\mu}\) в моделі для транзистора,\(Q_1\) оскільки посилення напруги цього пристрою низький. Інкрементна еквівалентна схема, яка відноситься\(v_a\) до\(v_i\), показана на малюнку 8.15.
Коефіцієнт передачі напруги становить
\[\dfrac{v_a}{v_i} = 1 - \dfrac{1}{1 + r_{\pi 2}/2r_{\pi 1} + g_{m1} r_{\pi 2}/2}\label{eq8.3.32} \]
Для схеми малюнка 8.14 струм спокою колектора\(Q_2\) є\(I\), в той час як приблизно\(I/\beta_2\).\(Q_1\) Тому
\[r_{\pi 2} = \dfrac{\beta_2}{g_{m2}} = \dfrac{q_2 k T}{qI} \nonumber \]
і
\[r_{\pi 1} = \dfrac{\beta_1}{g_{m1}} = \dfrac{\beta_1 \beta_2 kT}{qI} = \beta_1 r_{\pi 2}\label{eq8.3.34} \]
Рівняння\(\ref{eq8.3.34}\) показує, що для розумних значень 11 термін\(r_{\pi 2}/2r_{\pi 1}\) у Рівнянні\(\ref{eq8.3.32}\) можна скинути.
Представляючи це спрощення і відзначаючи\(g_{m2} = \beta_2 g_{m1}\), що, так що\(r_{\pi 2} = 1/g_{m1}\) зменшує рівняння\(\ref{eq8.3.32}\) до
\[\dfrac{v_a}{v_i} = \dfrac{1}{3} \nonumber \]
Тому
\[\dfrac{v_o}{v_i} = -\dfrac{1}{3 \eta_2} \label{eq8.3.36} \]
Так як\(v_a = \tfrac{1}{3} v_i\), вхідний опір
\[\dfrac{v_i}{i_i} = \dfrac{3}{2} r_{\pi 1} \label{eq8.3.37} \]
Поєднання рівнянь\(\ref{eq8.3.36}\) і\(\ref{eq8.3.37}\) показує, що трансопір є
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{r_{\pi 1}}{2 \eta_2} \nonumber \]
Це рівняння можна порівняти з рівнянням,\(\ref{eq8.3.31}\) зазначивши, що\(r_{\pi 1} = \beta_1 \beta_2 /g_{m2}\). Таким чином
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{\beta_1 \beta_2}{2g_{m2} \eta_2} = -\dfrac{\beta_1 r_{\mu 2}}{2} \nonumber \]
Транзистор\(Q_1\) просто покращує транзистор ланцюга в 11 разів.
Домінантний полюс для цієї схеми пов'язаний з входом\(Q_2\), оскільки додатковий опір землі в цій точці залишається високим навіть з включеним послідовником випромінювача.
Струм-джерелом завантаженого коду
Обмеження посилення підсилювача загального емітера випливають з внутрішнього механізму негативного зворотного зв'язку, пов'язаного з роботою транзистора. У міру зміни напруги колектора до основи ефективна ширина базової області також змінюється, і в результаті зміни струму колектора та базового клеми протистоять початковій зміні. Цей ефект схожий на ефект ємності колектора до основи,\(C_{\mu}\) яка подає заряд як на колектор, так і на базові клеми в такому напрямку, щоб протистояти швидким коливанням напруги колектора. Підключення каскоду, яке корисно, оскільки воно мінімізує зворотний зв'язок\(C_{\mu}\) на високих частотах, також може бути використано для мінімізації впливу модуляції ширини основи на продуктивність схеми.
З'єднання, яке об'єднує підсилювач каскаду з навантаженням струм-джерело, показано на малюнку 8.16. Цю схему можна проаналізувати методами грубої сили, або трохи думки можна торгувати для сторінки обчислень. Ми вже показали, що коефіцієнт посилення напруги зарядженого струмом підсилювача загального випромінювача дорівнює\(-1/\eta\).
Тому коефіцієнт передачі\(v_o/v_a\) на малюнку 8.16 дорівнює
\[\dfrac{v_o}{v_a} = \dfrac{1}{\eta_2} + 1 \simeq \dfrac{1}{\eta_2} \nonumber \]
Ми також показали, що вхідний опір для підсилювача загального випромінювача є\(r_{\pi} /2\). Зверніть увагу, що оскільки інкрементний струм колектора\(Q_2\) не може змінюватися в з'єднанні з малюнком 8.16, коефіцієнт приросту\(v_a/i_a\) повинен бути таким же, як вхідний опір підсилювача загального випромінювача, або
\[\dfrac{v_a}{i_a} = \dfrac{r_{\pi 2}}{2} \nonumber \]
Коефіцієнт посилення напруги\(Q_1\) можна обчислити, просто припускаючи, що він завантажений резистором рівним\(r_{\pi 2}/2\). Відповідно,
\[\dfrac{v_a}{v_i} = -g_{m1} \dfrac{r_{\pi 2}}{2}\label{eq8.3.42} \]
забезпечуючи цей виграш досить малий, так що\(r_{\mu 1}\) і\(r_{o1}\) є незначним. Рівняння\(\ref{eq8.3.42}\) можна спростити, зазначивши\(r_{\pi 2} = \beta_2/g_{m2}\), що і те,\(g_{m1} = g_{m2}\) так як обидва пристрої працюють при практично однакових струмах спокою. При такому співвідношенні коефіцієнт посилення напруги струм-джерелом завантаженого каскаду стає
\[\dfrac{v_o}{v_i} = -\dfrac{\beta_2}{2\eta_2} \nonumber \]
Оскільки вхідний опір\(Q_1\) є\(r_{\pi 1}\), то трансопір для ланцюга дорівнює
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{\beta_2 r_{\pi 1}}{2 \eta_2} = -\dfrac{\beta_2 \beta_1}{2\eta_2 g_{m1}} = -\dfrac{\beta_2 \beta_1}{2\eta_2 g_{m2}} = -\dfrac{\beta_1 r_{\mu 2}}{2} \nonumber \]
Порівнюючи каскод з двома попередніми схемами, ми бачимо, що він забезпечує такий же транзиопір, як схема, включаючи послідовник емітера, і має значно більший коефіцієнт посилення напруги, ніж будь-яка з інших схем. Практично цікаво відзначити, що доступні транзистори, які можуть забезпечити посилення напруги понад 10 в цьому зв'язку.
Домінантний полюс виникає у колектора\(Q_2\) тому, що інкрементний опір у цього вузла надзвичайно високий. Використання каскоду зменшує ємність, що бачиться в основі,\(Q_1\) так що навіть при високому опорі джерела постійна часу в цьому вузлі, як правило, між 100 і 10,000 разів коротше, ніж постійна часу колектор-ланцюга.
Пов'язані міркування
Схеми, описані в останніх трьох розділах, пропонують хоча б одну додаткову перевагу, яка корисна для проектування операційних підсилювачів. Джерело струму, що входить у всі ці схеми, гарантує, що транзистори працюють на рівнях спокою струму, які по суті не залежать від вихідної напруги. Тому великі коливання вихідної напруги можливі без зміни будь-яких параметрів транзистора, залежних від струму.
При проектуванні джерела струму з досить високим вихідним опором може знадобитися обережність, щоб запобігти значному навантаженню ступенів з високим коефіцієнтом посилення. На малюнку 8.17\(a\) показаний транзистор, підключений як джерело струму. Вихідний опір для цього з'єднання, що визначається з моделі інкрементного контуру, дорівнює
\ [\ dfrac {v_o} {i_o} = r_ {\ му}\ лівий |\ лівий |\ лівий [\ dfrac {1 + (g_m + g_o) (r_ {\ pi} || R_E)} {g_o}\ праворуч]\ simeq r_ {\ mu}\ праворуч |\ ліворуч [\ dfrac {1 + g_m (r_ {\ pi} || R_E)} {g_o}\ право\ мітка {eq8.3.45}]
Вихідний опір варіюється від
\[\dfrac{v_o}{i_o} \simeq r_o \text{ for } R_E = 0 \nonumber \]
до
\[\dfrac{v_o}{i_o} \simeq r_{\mu} \left | \right | \dfrac{g_m r_{\pi}}{g_o} = \dfrac{r_{\mu}}{2} \text{ for } R_E \gg r_{\pi} \nonumber \]
Цей аналіз вказує на те, що побудувати джерело струму такого типу з вихідним опором, що перевищує\(r_{\mu}/2\).
Оскільки\(r_{\mu}\) є залежним від струму і оскільки джерело струму працює на рівні струму, рівному рівному рівному рівню його ведучого транзистора в ланцюгах з високим коефіцієнтом посилення, r, і r, для транзистора джерела струму буде порівнянним з тими, що рухає транзистора. Аналіз розділу 8.3.2 може бути розширений, щоб показати, що вихідний опір каскаду загального випромінювача дорівнює r, коли він рухається від джерела напруги і\(r_o/2\) при русі від джерела високого імпедансу. Таким чином, використання джерела струму загального випромінювача (\(R_E = 0\)на рис. 8.17) може зменшити коефіцієнт посилення цього ступеня в цілих два рази. Оскільки вихідний опір каскаду загального випромінювача випромінювача-послідовника знаходиться\(2r_o/3\) при русі від джерела напруги, сприйнятливість цього етапу до навантаження порівнянна з аналогічним етапом загального випромінювача.
Вихідний опір каскоду є\(r_{\mu}/2\), тому навіть найвищий вихідний опір, яке можна досягти за допомогою біполярно-транзисторного джерела струму, зменшить вдвічі ненавантажений коефіцієнт посилення цього каскаду. Подальша практична складність полягає в тому, що наближення до опору джерела струму\(r_{\mu}/2\) вимагає\(R_E \gg r_{\pi}\) (Рівняння\(\ref{eq8.3.45}\)). Якщо припустити, що напруга база-емітер транзистора невелика\(V\) в порівнянні з малюнком 8.17\(a\),
\[R_E \simeq \dfrac{V}{I_E} = \dfrac{qV}{kT g_m} \simeq \dfrac{40 V r_{\pi}}{\beta} \nonumber \]
Для того щоб задовольнити нерівність\(R_E \gg r_{\pi}\), необхідно мати\(V \gg \beta/40\).
Використання низьких 0 транзисторів не є відповіддю, так як такі транзистори теж мають низьку\(r_{\mu}\). Одним із способів уникнути вимоги до високої напруги живлення є використання підключення малюнка 8.18. Cascoding виконує ту ж функцію, що і в підсилювачі, і забезпечує вихідний опір приблизно\(r_{\mu}/2\) при загальній напрузі живлення в кілька вольт.
Аналіз, представлений вище, показує, що вихідний опір біполярно-транзисторного джерела струму обмежений\(r_{\mu} /2\), і що це максимальне значення виникає тільки при підключенні бази транзистора до низького рівня опору щодо опору емітер-ланцюга. Польові транзистори (FET) можуть бути використані в цікавому з'єднанні, показаному на малюнку 8.19,\(a\) для збільшення вихідного опору джерела струму. Модель, яка може бути використана для лінійно-обласного аналізу FET, показана на малюнку 8.19\(b\). Інкрементна еквівалентна схема кодованого джерела, припускаючи, що кінцевий вихідний опір джерела\(R_S = v_a/i_a\) струму. повністю описує цей елемент, показана на малюнку 8.19\(c\). Ця еквівалентна схема показує, що зв'язок між\(v_o\) і\(i_o\) є
\[v_o = i_o R_S + \dfrac{i_o}{y_{os}} + \dfrac{i_o R_S y_{fs}}{y_{os}} \nonumber \]
або що
\[\dfrac{v_o}{i_o} = \dfrac{1}{y_{os}} + R_S \left ( 1 + \dfrac{y_{fs}}{y_{os}} \right ) \nonumber \]
Оскільки кількість\(y_{fs}/y_{os}\) може бути кілька сотень і більше для певних FET'S, це з'єднання значно збільшує додатковий опір самого джерела струму. Наприклад, за допомогою біполярного транзисторного джерела струму, кодованого з FET, додаткові опори, що перевищують,\(10^{12} \Omega\) можуть бути отримані при струмі спокою\(10\ \mu A\). Теоретично можна додатково збільшити вихідний опір джерела струму за допомогою багаторазового кодування з FET, хоча блукаюча провідність обмежує кінцеве значення в реальних ланцюгах.
Ще одна проблема, яка виникає при проектуванні каскадів з високим коефіцієнтом посилення, полягає в тому, що вихід каскаду повинен бути ізольований з дуже високим буфером вхідного опору, щоб запобігти навантаженню, яке може спричинити серйозне зниження посилення напруги сцени. Один з підходів полягає у використанні FET як послідовника джерела, оскільки вхідний опір цього з'єднання по суті нескінченний. Використання FET в якості буфера або для кодування джерела струму часто є найкращою технікою в дискретно-компонентних конструкціях. Однак в даний час важко виготовляти високоякісні біполярні та польові транзистори одночасно в монолітних інтегральних схемах; тому для цих схем необхідні альтернативи.
Якщо використовується біполярно-транзисторний емітерний послідовник (рис. 8.20), необхідно подбати про забезпечення досить високого вхідного опору. Інкрементний вхідний опір для цієї схеми без додаткового навантаження становить
\[\dfrac{v_i}{i_i} \simeq r_{\mu} \left |\right | [r_{\pi} + \beta (r_o \left |\right | R_E)] \nonumber \]
Для того, щоб наблизитися до максимального вхідного опору\(r_{\mu} /2\) (особливо важливо, якщо буфер буде використовуватися з підсилювачем каскаду), необхідно мати\(R_E \gg r_o\). Ця нерівність зазвичай не може бути задоволена розумними напругами живлення, тому замість джерела струму часто використовується\(R_E\). Ще однією перевагою джерела струму є те, що струм приводу, який може подаватися на будь-який наступний етап, стає незалежним від рівня напруги.
Одне з конструктивних обмежень для послідовника емітера, призначеного для використання з підсилювачем каскаду, завантаженого струмом джерела струму, полягає в тому, що спокій робочий струм цього етапу не повинен бути великим порівняно з каскадом, інакше коефіцієнт посилення каскаду буде визначатися в першу чергу випромінювачем\(r_{\mu}\) послідовник.