4.6: Посилання РФ

Радіочастотний зв'язок знаходиться між передавальною антеною та приймаючою антеною. Іноді радіочастотний зв'язок включає антену, а іноді це не так, це буде зрозуміло з контексту, але зазвичай вона включає антени. Основним джерелом втрати зв'язку є поширення з поля ЕМ, коли воно поширюється. За відсутності будь-яких інших ефектів (таких як атмосферні втрати та відбиття) щільність потужності зменшується як\(1/d^{2}\), де\(d\) відстань, і це називається ситуацією прямої видимості (LOS). У цьому розділі вперше описаний шлях поширення разом з його порушеннями, включаючи поширення на декількох шляхах між передавальною антеною та приймаючою антеною. Описано резонансне розсіювання, а також багаторазові ефекти згасання внаслідок відбиття, дифракції, дощу та інших атмосферних ефектів.

4.6.1 Шляхи поширення

Коли випромінюваний сигнал відображає і дифрактує, існує кілька шляхів поширення, які призводять до того, що називається згасанням, оскільки шляхи конструктивно та руйнівно поєднуються у приймача. Прямий шлях та інші шляхи, звані багатошляховими, які відбиваються або дифрагуються землею, будівлями та іншими об'єктами не надходять до приймача у фазі, що призводить до конструктивного та руйнівного об'єднання, що змінюється часом, називається багатопроменевими перешкодами. З цих руйнівних комбінувань набагато гірше, оскільки воно може знизити рівень сигналу нижче того, що було б, якби поширення було у вільному просторі. У міських районах\(10\) або\(20\) шляхи можуть мати значну потужність в них і вони об'єднуються на приймальній антені [6].

Коли сигнал на одному з шляхів домінує, це, як правило, шлях LOS, згасання називається рикійським згасанням. З LOS та єдиним відображенням землі ситуація є класичним вицвітанням Рікіана, як показано на малюнку\(\PageIndex{1}\) (а). Це особлива ситуація, оскільки земля змінює фазу сигналу при відображенні, як правило, на\(180^{\circ}\). Коли приймач знаходиться далеко від базової станції, довжини двох шляхів майже однакові, а рівень сигналів у двох шляхах майже однаковий. Чистий результат полягає в тому, що ці два сигнали майже скасовуються, і тому замість того, щоб потужність падала\(1/d^{2}\), вона падає\(1/d^{3}\). Коли шляхів багато і всі мають подібні амплітудні сигнали, згасання називається згасанням Релея. У міській місцевості, як показано на малюнку\(\PageIndex{1}\) (b), є багато значних багатошляхових шляхів, і потужність падає,\(1/d^{4}\) а іноді і швидше.

Загальні шляхи, що зустрічаються в стільниковому радіо, показані на малюнку\(\PageIndex{2}\). Як приблизний орієнтир, в однозначному гігагерцовому діапазоні кожна подія дифракції та розсіювання зменшує сигнал, отриманий\(20\text{ dB}\). Сценарій дифракції ножа більш детально показаний на рис\(\PageIndex{3}\). Цей випадок досить простий в аналізі і може бути використаний для оцінки наслідків окремих перешкод. Дифракційна модель походить від теорії напівнескінченної дифракції екрана [7]. Спочатку обчислити параметр\(\nu\) з геометрії

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Багатопроменеве поширення: (а) лише лінія зору (LOS) та шляхи відбиття землі; і (b) у міському середовищі.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Загальні шляхи, що сприяють багатопроменевому поширенню.

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Дифракція ножа.

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Соснові голки розсіюють вхідний ЕМ-сигнал.

шлях за допомогою

\[\label{eq:1}\nu =-H\sqrt{\frac{2}{\lambda}\left(\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}\right)} \]

Далі зверніться до графіка на малюнку\(\PageIndex{3}\) (b), щоб отримати дифракційні втрати (або загасання). Цю втрату слід додати (використовуючи децибел) до інакше визначеної втрати шляху, щоб отримати загальну втрату шляху. Інші втрати, такі як скасування відбиття, все ще застосовуються, але обчислюються незалежно для ділянок шляху до і після перешкоди.

4.6.2 Резонансне розсіювання

Поширення рідко відбувається з точки в точку, оскільки шлях часто перешкоджає і тому не LOS (NLOS). Одним з видів подій, що зменшує передачу, є розсіювання. Рівень ефекту залежить від розміру об'єктів, що викликають розсіювання. Тут\(\PageIndex{4}\) буде розглянуто ефект соснової хвої Малюнок. Хвоя (як і більшість предметів у навколишньому середовищі) проводять електрику, особливо при вологому стані. Коли EM-поле падає індивідуальна голка діє як дротяна антена, з максимальним струмом, коли хвойна голка становить половину довжини хвилі. На цій довжині «голчаста» антена підтримує стоячу хвилю і буде повторно випромінювати сигнал у всіх напрямках. Це розсіювання, і є значні втрати в сторону поширення вихідних полів. Крім того, є втрати через те, що голка не є дуже хорошим провідником, тому енергія ЕМ втрачається у вигляді тепла. Ефект розсіювання залежить від частоти та розміру. Типова хвоя у сосни\(15\text{ cm}\) довга, яка точно\(\lambda /2\) у\(1\text{ GHz}\), і тому стенд сосен робить надзвичайний вплив на стільниковий зв'язок при\(1\text{ GHz}\). Як грубий\(20\text{ dB}\) орієнтир, сигнал втрачається при проходженні крізь невеликий стенд сосен. При\(2\text{ GHz}\), подібний вплив відбувається від інших листя, і вони не повинні виглядати як дротяні антени. Розглянемо дубовий лист, що має розмір\(7.5\text{ cm}\). Це\(\lambda /2\) при\(2\text{ GHz}\), ще одна домінуюча клітинна частота. Отже, результати розсіювання, але зараз втрати залежать від сезону, причому втрати через розсіювання значно менші взимку (коли дерева, такі як дуби, не мають листя), ніж влітку.

4.6.3 Вицвітання

Затухання відноситься до зміни прийнятого сигналу з часом або при зміні положення передавальних або приймальних антен. Зміна сили сигналу набагато більше, ніж можна було б очікувати від змін шляху

Малюнок\(\PageIndex{5}\): Швидке та повільне згасання: (а) у часі, коли радіо та перешкоди рухаються; і (б) на відстані.

довжина. Визначено кілька форм завмирання і пов'язаних з різними фізичними впливами. Найважливішими типами вицвітання є плоске вицвітання, багатопроменеве вицвітання та вицвітання дощу.

Плоске вицвітання

Температурні коливання атмосфери між передавальною антеною та приймаючою антеною породжують те, що називається плоским вицвітання, а іноді називають тепловим вицвітанням. Це згасання називається плоским, оскільки воно не залежить від частоти. Одна з форм плоского вицвітання обумовлена заломленням, яке відбувається, коли різні шари атмосфери мають різну щільність і, таким чином, діелектрична проникність збільшується або зменшується від поверхні землі. Температурний профіль може збільшуватися подалі від поверхні землі або зменшуватися залежно від того, чи температура землі вище, ніж температура повітря, і зазвичай пов'язана з початком і кінцем дня. Температурні інверсії також можуть виникати там, де температурний профіль у повітрі не рівномірно збільшується або зменшується, викликаючи тим самим шар з більшою діелектричною проникністю, ніж у повітря вище або нижче. РЧ енергія потрапляє в пастку в цей шар, відбиваючись від верхньої та нижньої частини інверсійного шару. Це називається повітропроводом. У системах зв'язку «точка-точка» передавальні та приймальні антени встановлюються високо на вежах, а потім відображення від наземних об'єктів часто невелике. У таких випадках найбільш часто спостерігаються явища плоского завмирання, а незначні коливання декількох децибел в рівні сигналу прийому часто зустрічаються протягом доби. Однак, коли коливання температури є надзвичайними, повітроводи можуть сильно впливати на зв'язок, знижуючи рівень сигналу до\(20\text{ dB}\).

Тінь згасання

Затухання тіні відбувається, коли шлях LOS заблокований перешкодою, такою як будівля або пагорб. Повний рівень сигналу повертається, коли перешкода або приймач перемістився, щоб відновити прямий шлях. Затухання тіні також називають повільним згасанням, а характеристика каналу розглядається як відносно постійна протягом короткого часу. Амплітудна реакція змінюється за часом і відстані і показана на малюнку\(\PageIndex{5}\). Цей малюнок показує як швидкі вицвітання, які є\(10\)\(15\text{ dB}\) глибокими, так і повільними, або тіньові вицвітання, які є\(20\)\(30\text{ dB}\) глибокими.

Багатопроменевий згасання

Багатопроменевий вицвітання є найбільш поширеним згасанням, коли або передавальна антена, або приймаюча антена знаходяться близько до землі, поблизу перешкоджають будівель або місцевості, або всередині будівлі. У таких ситуаціях існує безліч роздумів, які поєднуються руйнівно і конструктивно. Багатопроменеве згасання ще називають швидким завмиранням, так як характеристики каналу можуть значно змінитися за кілька мілісекунд. Будуть розглянуті два типи багатопроменевого згасання - вицвітання Рикіана та Затухання Релея.

Багатопроменевий - це, в основному, проблема, коли лінія зору між передавальними та приймальними антенами затемнена. Однак там, де є лінія зору, сигнал, що відбивається від землі безпосередньо перед приймаючою антеною, іноді може значною мірою скасувати сигнал прямої видимості. З часом об'єкти, що втручаються, можуть рухатися, а характеристики поширення різних шляхів можуть змінюватися через теплові варіації. Все це додає випадковості швидких вицвітання. Багатопроменеве згасання\(20\text{ dB}\) може відбуватися протягом невеликого відсотка часу на часових масштабах багато секунд, коли є мало шляхів поширення (наприклад, у сільській місцевості) до великого відсотка часу багато разів на секунду в щільному міському середовищі, коли є багато шляхів. Конструктивне комбінування дійсно підвищує рівень сигналу на мить, але в цьому немає ніякої переваги. Деструктивне комбінування може призвести до глибоких затухання, що\(20\text{ dB}\) впливають на зв'язок та змушують систему зв'язку розміщуватися або за допомогою вищих середніх потужностей, або за допомогою таких стратегій, як кілька антен, або поширення сигналу зв'язку по широкій смузі пропускання, оскільки згасання, як правило, є. \(500\text{ kHz}\)до\(1\text{ MHz}\) широких на всіх частотах.

Риціанський завмирання

Вицвітання Рикіана відбувається, коли є один домінантний радіочастотний шлях, як правило, шлях LOS, і один або кілька інших шляхів. Основна ситуація - це коли є шлях LOS та відбиття землі, як показано на малюнку\(\PageIndex{1}\) (а). Отриманий сигнал являє собою суму двох сигналів:

\[\label{eq:2}v_{r}(t)=C[\cos(\omega_{c}t)+r\cos(\omega_{c}t+\phi)] \]

де\(C\cos(\omega_{c}t)\) - сигнал LOS,\(r\) - відношення амплітуди сигналу, відбитого від землі і сигналу LOS, і\(\phi\) є відносною фазою. Коли відстань між переданим і прийнятим сигналом велика, відбиття землі буде оглядним відображенням, а LOS і відбитий шлях будуть майже точно однаковою довжиною. Відбиття заземлення зазвичай вводить\(180^{\circ}\) фазове обертання у відбитому сигналі і\(r\) може бути\(0.8–0.9\). Таким чином відбудеться майже повне скасування сигналу [8].

Вицвітання Релі

Затухання Релея або швидке згасання в багатопроменевому середовищі є результатом руйнівного скасування, оскільки окремі шляхи подібної амплітуди дрейфують у фазі та поза фазою, коли приймач та джерела множинних відображень, дифракцій та заломлень рухаються. З декількома шляхами між передавачем і приймачем, різні компоненти прийнятого сигналу надходять в різний час. Коли лінія зору заблокована, прийнятий сигнал на стільки, скільки\(20\) з цих шляхів може мати помітну потужність сигналу. Час між прийомом першого значущого прийнятого сигналу і отриманням останнього називається

Малюнок\(\PageIndex{6}\): Дві приймаючі антени використовуються для досягнення космічної різноманітності та подолання наслідків згасання Релея.

затримка поширення. Розкид затримки найбільший всередині будівель. Типове офісна будівля має розкид затримки\(30\text{ ns}\), а офісна будівля з високо відбиваючими стінами і великими відкритими просторами має розкид затримки до\(250\text{ ns}\) [9, 10, 11], аналогічні розвороти затримки виходять на всіх радіочастотних частотах [12]. Затухання Релея - це тип згасання, який виникає, коли зворотний розкид затримки невеликий порівняно з пропускною здатністю прийнятого сигналу. Потім, коли багатошляхові з'єднуються руйнівно, весь сигнал в межах смуги пропускання\(500\text{ kHz}\) до\(1\text{ MHz}\) пригнічується. Ця пропускна здатність експериментально спостерігається і пов'язана з поширенням затримки окремих шляхів, кожен з яких має випадкову амплітуду та фазу. Якщо сигнал зв'язку має смугу пропускання, яка повністю знаходиться в межах смуги придушення затухання Релея, ситуація називається частотою плоского завмирання. Деякі сигнали зв'язку мають пропускну здатність більше, ніж смуга пропускання Rayleigh, тому можна відновити після вицвітання Raleigh, якщо використовується виправлення помилок.

Результатом згасання Релея є швидке зміна амплітуди щодо частоти. На малюнку\(\PageIndex{5}\) (а) амплітуда змінюється в часі в залежності від швидкості переміщення об'єктів. Цей графік також може бути графіком амплітуди проти відстані або амплітуди проти частоти. Виміряна амплітудна реакція показана на малюнку\(\PageIndex{5}\) (б). Хоча дещо випадковим чином, вицвітання відбуваються на відстані приблизно\(\frac{1}{2}\lambda\) один від одного і\(500\text{ kHz}\) широко. \(500\text{ kHz}\)Ширина майже не залежить від частоти від сотень мегагерц до\(100\text{ GHz}\). Імовірність отримання сигналу\(x\text{ dB}\) нижче усередненої за часом потужності прийнятого сигналу становить приблизно\(10^{−x}\) [13]. Вицвітання Релея названо на честь статистичної моделі, яка описує це.

На щастя, глибокі вицвітання Релея дуже короткі, тривають невеликий відсоток часу, і незначні зміни середовища поширення можуть обійти їх наслідки. Однією зі стратегій подолання згасання є використання двох приймальних антен, як показано на малюнку\(\PageIndex{6}\). Тут сигнали, отримані двома антенами, розділеними декількома довжинами хвиль, рідко зникають одночасно. На практиці потрібне поділ для гарного декоруставлення виявляється\(10\) до\(20\lambda\).

У бездротовій системі LOS (наприклад, зв'язок «точка-точка» без багатопроменевого) вицвітання Релея відбувається через швидко мінливі атмосферні умови, при цьому показник заломлення малих областей змінюється. Ці згасання відбуваються протягом декількох секунд.

Дощ згасання

Вицвітання дощу обумовлено як кількістю дощу, так і розміром окремих крапель дощу, і вицвітання відбувається протягом періодів від хвилин до годин. На поширення по атмосфері впливають поглинання молекулами повітря, туману та дощу, а також розсіювання краплями дощу. \(\PageIndex{7}\)На малюнку показано загасання в децибелах на кілометр від\(3\text{ GHz}\) до\(300\text{ GHz}\). Крива (а) показує

Малюнок\(\PageIndex{7}\): Надмірне загасання через атмосферні умови, що показують вплив дощу на радіочастотну передачу на рівні моря. Крива (а) - це атмосферне загасання, внаслідок збудження молекулярних резонансів, дуже сухого повітря при\(0^{\circ}\text{C}\), крива (b) для типового повітря (тобто менш сухого) при\(20^{\circ}\text{C}\). Затухання, показане для туману та дощу, є додатковим (в\(\text{dB}\)) до атмосферного поглинання, показаного у вигляді кривої (b).

загасання в сухому повітрі\(0^{\circ}\text{C}\) при дуже низькому загасанні на декількох гігагерцах з декількома піками загасання при збільшенні частоти. Перший пік загасання обумовлений резонансом молекул води у водяній парі. Резонанс піки при\(23\text{ GHz}\), але втрата починає зростати до цього. Наступний пік поглинання припадає на\(60\text{ GHz}\) резонанс молекул кисню. Два інших піку поглинання спостерігаються, що йдуть вгору\(300\text{ GHz}\). Крива (b) призначена для менш сухої атмосфери при\(20^{\circ}\text{C}\). Пунктирна крива показує додатковий вплив туману на загасання, а потім сімейство кривих показує вплив дощу на поширення. Нижче\(10\text{ GHz}\) ефект дощу дуже мало і безпечно ігнорується нижче\(5\text{ GHz}\). Затухання через дощ збільшується з частотою, і це в значній мірі випливає з розсіювання і пов'язане з довжиною хвилі радіочастотного сигналу щодо окружності крапель дощу.

Вицвітання через повітропроводів

У нормі температура і щільність повітря, а значить і його показник заломлення, падає зі збільшенням висоти над землею. В результаті радіохвилі будуть заломлюватися до землі, як показано на малюнку\(\PageIndex{18}\) (а). Однак у періоди стабільної погоди, що характеризуються системою високого тиску, температура може підвищуватися зі збільшенням висоти, перш ніж врешті-решт впасти, створюючи так звану температурну інверсію. Це може відбуватися на висоті від десятків до сотень метрів. Інверсія температури найчастіше зустрічається влітку, але може виникати і при швидкому падінні температури, наприклад, на заході сонця. На заході сонця інверсійний шар може виникати на метрі або близько того над землею, оскільки земля швидко охолоджується. Більш щільне холодне повітря над землею має вищу діелектричну проникність, ніж повітря вище, і це призводить до інверсійного шару, який має більш високий показник заломлення, ніж повітря вище і нижче. РЧ-хвилі можуть потрапити в пастку в інверсійному шарі, оскільки будь-яка радіочастотна енергія, що залишає шар інверсії температури, заломлюється назад у шар. Такий ефект називається повітропроводом. Повітроводи також можуть виникати, коли холодна повітряна маса переповнюється теплим повітрям.

Вицвітання через повітропровід відбувається, коли приймач бродить всередину і з шару повітроводів, оскільки шар повітроводів не стабільний, збільшується і зменшується в

Малюнок\(\PageIndex{8}\): Вицвітання в результаті повітроводів: (а) нормальна атмосферна заломлення (зазвичай температура повітря падає зі збільшенням висоти та нижчим показником заломлення на великих висотах призводить до увігнутої заломлення); і (b) атмосферні повітроводи (внаслідок інверсії температури, що індукує повітря шар з більш високою діелектричною проникністю, ніж навколишнє повітря).

міцність і в геометрії.

Короткий зміст згасання

Зникають найбільше занепокоєння в мобільній бездротовій системі - це глибокі згасання внаслідок руйнівного втручання численних відображень. Ці згасання швидко змінюються (протягом декількох мілісекунд), якщо телефон рухається на автомобільних швидкостях, але відбуваються повільно, коли передавач і приймач фіксуються. Затухання можна розглядати як глибоку амплітудну модуляцію, і тому модуляція обмежується схемами фазового зсуву, коли передавач і прийом рухаються на транспортних швидкостях відносно один одного.

4.6.4 Втрата зв'язку та втрата шляху

З передавальними та приймальними антенами, включеними в радіочастотний зв'язок, звичайний випадок, втрата зв'язку визначається як відношення вхідної потужності до передавальної антени (\(P_{T}\)) до потужності, що подається приймаючою антеною (\(P_{R}\)). Перестановка рівняння (4.5.18) і прийняття логарифмів дає загальну втрату лінії видимості (LOS)\(L_{\text{LINK, LOS}}\), між входом передавальної антени і виходом приймаючої антени, розділеної відстані\(d\) (в децибелах):

\[\begin{align} \label{eq:3} L_{\text{LINK, LOS}}|_{\text{dB}}&=10\log\left(\frac{P_{T}}{P_{R}}\right)=10\log\left(\frac{P_{T}}{P_{D}A_{R}}\right) \\ \label{eq:4}&=10\log\left[P_{T}\left(\frac{4\pi d^{2}}{P_{T}G_{T}}\right)\left(\frac{4\pi}{\lambda^{2}G_{R}}\right)\right] \\ \label{eq:5}&=10\log\left[\left(\frac{1}{G_{T}G_{R}}\right)\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^{2}\right] \\ \label{eq:6} &=-10\log G_{T}-10\log G_{R}+20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)\end{align} \]

Останній термін включає\(d\) і називається втратою шляху LOS (в децибелах):

\[\label{eq:7}L_{\text{PATH, LOS}}|_{\text{dB}}=20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right) \]

Це краща форма виразу для втрати шляху, оскільки вона може бути використана безпосередньо при обчисленні втрат зв'язку, використовуючи посилення антени передавальної та приймальної антен без здійснення розрахунку ефективного розміру діафрагми приймальної антени.

Альтернативне визначення втрати шляху походить безпосередньо з Рівняння (4.5.11) і називається втратою шляху LOS першого роду:

\[\label{eq:8}^{1}L_{\text{PATH, LOS}}=4\pi d^{2} \]

але це не часто використовується.

Багатопроменеві ефекти призводять до втрат, пропорційних\(d^{n}\) [14, 15], так що загальна втрата шляху, включаючи багатопроменеві ефекти, є (у децибелах)

\[\begin{align} L_{\text{PATH}}|_{\text{dB}}&=L_{\text{PATH, LOS}}|_{\text{dB}}+\text{excess loss}|_{\text{dB}} \nonumber \\ &=20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)+10(n-2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)\nonumber \\ &=20\log\left[\frac{4\pi (1\text{ m})}{\lambda}\right]+10(2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)+10(n-2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)\nonumber \\ \label{eq:9}&=10n\log [d/(1\text{ m})]+C\end{align} \]

де відстань\(d\) і довжина хвилі\(\lambda\) знаходяться в метрах, і\(C\) є постійною, яка фіксує ефект довжини хвилі. Тут,

\[\label{eq:10}C=20\log [4\pi (1\text{ m})/\lambda ] \]

Поєднання цього з рівнянням\(\eqref{eq:6}\) дає втрату зв'язку між входом передавальної антени та виходом приймаючої антени:

\[\label{eq:11}L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-G_{T}|_{\text{dB}}-G_{R}|_{\text{dB}}+10n\log [d/(1\text{ m})]+C \]

Як ви можете собі уявити, кілька констант, тут\(n\) і\(C\), не можуть захопити всю складність середовища поширення. Багато моделей були розроблені для кращого захоплення певних середовищ та включення висоти щогли, експериментальних поправочних коефіцієнтів та статистичних параметрів.

Втрати шляху між двома антенами точно однакові в обох напрямках, коли частота сигналу в кожному напрямку однакова. Це взаємність радіозв'язку. Багато систем зв'язку використовують різні частоти в двох напрямках, і тоді зв'язки не є взаємними.

Приклад\(\PageIndex{1}\): Power Density

Система зв'язку, що працює в щільному міському середовищі, має згортання щільності потужності\(1/d^{3.5}\) між передавальною антеною базової станції та мобільною приймаючою антеною. У\(10\text{ m}\) від передавальної антени щільність потужності дорівнює\(0.3167\text{ W/m}^{2}\). Яка щільність потужності у приймальної антени, розташованої на\(1\text{ km}\) від базової станції?

Рішення

\(P_{D}(10\text{ m}) = 0.3167\text{ W/m}^{2}\)і нехай\(d_{c} = 10\text{ m}\), так при\(d = 1\text{ km}\), щільність потужності\(P_{D}(1\text{ km})\) виходить з

\[\label{eq:12}\frac{P_{D}(1\text{ km})}{P_{D}(10\text{ m})}=\frac{d_{c}^{3.5}}{d^{3.5}}=\frac{10^{3.5}}{1000^{3.5}}=10^{-7} \]

тому

\[\label{eq:13}P_{D}(1\text{ km})=P_{D}(10\text{ m})\cdot 10^{-7}=31.7\text{ nW/m}^{2} \]

Приклад\(\PageIndex{2}\): Link Loss

Система\(5.6\text{ GHz}\) зв'язку використовує передавальну антену з коефіцієнтом посилення\(G_{T}\) антени\(35\text{ dB}\) та приймаючу антену з коефіцієнтом посилення\(G_{R}\) антени\(6\text{ dB}\). Якщо відстань між антенами є\(200\text{ m}\), яка втрата зв'язку, якщо щільність потужності зменшується як\(1/d^{3}\)? Втрата зв'язку тут знаходиться між входом до передавальної антени і виходом від приймаючої антени.

Рішення

Втрата зв'язку забезпечується рівнянням\(\eqref{eq:11}\),

\[L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-G_{T}-G_{R}+10n\log [d/(1\text{ m})]+C\nonumber \]

і\(C\) походить від Рівняння\(\eqref{eq:10}\), де\(\lambda =5.36\text{ cm}\). Так

\[C=20\log\left(\frac{4\pi}{\lambda}\right)=20\log\left(\frac{4\pi}{0.0536}\right)=47.4\text{ dB}\nonumber \]

З\(n=3\) і\(d=200\text{ m}\),

\[L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-35-6+10\cdot 3\cdot\log (200)+47.4\text{ dB}=75.4\text{ dB}\nonumber \]

Приклад\(\PageIndex{3}\): Radiated Power Density

У вільному просторі щільність випромінюваної потужності падає з відстанню\(d\) як\(1/d^{2}\). Однак у земному середовищі між передавачем і приймачем існує кілька шляхів, причому домінуючими шляхами є прямий шлях LOS, а шлях, що включає відображення від землі. Відбиття від землі частково скасовує сигнал у прямому шляху, а в напівміському середовищі призводить до втрати загасання\(40\text{ dB}\) на десятиліття відстані (замість десятиліття відкату відстані у вільному просторі).\(20\text{ dB}\) Розглянемо передавач, який має щільність потужності\(1\text{ W/m}^{2}\) на відстані\(1\text{ m}\) від передавача.

1. Щільність потужності падає як\(1/d^{n}\), де\(d\) відстань і\(n\) є індексом. Що таке\(n\)?
2. На якій відстані від передавальної антени досягне щільність потужності\(1\:\mu\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\)?

Рішення

1. Потужність падає\(40\text{ dB}\) на десятиліття відстані. \(40\text{ dB}\)відповідає коефіцієнту\(10,000 (= 10^{4})\). Отже, на відстані\(d\) щільність потужності\(P_{D}(d) = k/d^{n}\) (\(k\)є постійною). На відстані десятиліття,\(10d\)\(P_{D}(10d) = k/(10d)^{n} = P_{D}(d)/10000\), таким чином
   \[\frac{k}{10^{n}d^{n}}=\frac{1}{10,000}\frac{k}{d^{n}};\quad 10^{n}=10,000\Rightarrow n=4\nonumber \]
2. В\(d=1\text{ m}\),\(P_{D}(1\text{ m})=1\text{ W/m}^{2}\). На відстані\(x\),
   \[P_{D}(x)=1\:\mu\text{W/m}^{2}=\frac{k}{x^{4}}\text{m}^{2}=\frac{k}{x^{4}}\to x^{4}=\frac{1}{10^{-6}}\quad\text{and so}\quad x=31.6\text{ m}\nonumber \]

4.6.5 Зони Френеля

У міжміському бездротовому зв'язку від одного фіксованого сайту до іншого метою є використання шляху LOS та уникнення роздумів. Такі системи називаються зв'язками «точка-точка». Таким чином, уникнення роздумів є важливим фактором у дизайні. Домінантні шляхи поширення в системі «точка-точка» показані на малюнку\(\PageIndex{9}\). Заломлений шлях хвилі виникає через зміни щільності повітря, що створюють профіль діелектричної проникності, який змінюється залежно від висоти, як показано на малюнку\(\PageIndex{10}\) (а). Цей ефект називається променевим вигином. Інший важливий шлях поширення, який слід враховувати, - це відбита хвиля від землі, що може бути важливим, якщо земля занадто близько до шляху поширення. Обидва ці ефекти будуть розглянуті в цьому розділі.

Коли радіохвилі поширюються, вони поширюються в площині, перпендикулярній напрямку поширення, щільність потужності радіохвиль потім зменшується з відстанню від центральної лінії. Одним із наслідків цього є те, що перешкода, яка не знаходиться на шляху LOS, все ще може перешкоджати поширенню сигналу. Відповідний зазор визначається з зон Френеля, які показані на малюнку\(\PageIndex{11}\). Прямий шлях LOS між антенами має довжину\(d\). Якщо поблизу шляху LOS є відбиває об'єкт, то між передавальною і приймальною антенами може бути другий шлях. Шляхи від першої антени до кола, визначеного першою зоною Френеля, а потім до другої антени має довжину шляху\(d+\lambda /2\), і тому на приймальній антені цей сигнал\(180^{\circ}\) виходить з фази з сигналом LOS і буде

Малюнок\(\PageIndex{9}\): Три шляхи поширення точка-точка характеристики: лінія зору, відображення та заломлення.

Рисунок\(\PageIndex{10}\): Згинання променя за допомогою зміни щільності повітря: (а) профіль показника заломлення зі зменшенням щільності повітря з висотою; і (б) включення вигину променя в криволінійній моделі землі.

Малюнок\(\PageIndex{11}\): Зони Френеля в площині, перпендикулярній шляху LOS, що має довжину\(d\).

скасування. Радіус зони Френеля в точці\(P\) дорівнює\(n\)

\[\label{eq:14}F_{n}=\sqrt{\frac{n\lambda d_{1}d_{2}}{d_{1}+d_{2}}} \]

де\(d_{1}\) відстань від першої антени до\(P\),\(d_{2}\) це відстань від другої антени до\(P\) (так\(d = d_{1} + d_{2}\)), і\(\lambda\) довжина хвилі поширюється сигналу. Дев'яносто відсотків енергії в хвилі припадає на першу зону Френеля. Орієнтиром є те, що перешкода повинна бути відокремлена від прямого шляху на відстань більше, ніж радіус першої зони Френеля. Висоти антен збільшуються таким чином, щоб промінь досяг одного або декількох зазорів зони Френеля.

Вищевказаний аналіз можна використовувати навіть при вигині балки. Зручним способом розміщення вигину балки є використання моделі з вигнутою землею, як показано на малюнку\(\PageIndex{10}\) (b), щоб подальші розрахунки могли використовувати міркування LOS [16]. Обсяг вигину балки для обліку походить від експериментальних досліджень. На малюнку\(\PageIndex{10}\) (b) початковий просвіт від пагорба до першої зони Френеля є\(z\). При вигині балки зазор збільшується до\(y\).

Оскільки приймаюча антена навряд чи буде достатньо великою, щоб захопити всю енергію, що міститься в першій зоні Френеля, ефект блокування сигналу перешкодою, яка зазіхає на першу зону Френеля, не викликає занепокоєння. Що викликає занепокоєння, так це руйнівне поєднання відбитого сигналу з сигналом в основному пучку LOS.

Приклад\(\PageIndex{4}\): Fresnel Zone Clearance

Передавальна антена і приймаюча антена розділені\(10\text{ km}\) і працюють при\(2\text{ GHz}\).

1. Який радіус першої зони Френеля?
2. Який радіус другої зони Френеля?
3. Щоб забезпечити розповсюдження LOS, яким повинен бути зазор від прямої лінії між антенами та перешкодами, такими як пагорби та рослинність?

Рішення

Радіус зони Френеля розраховується в середній точці так, що\(d_{1} = d_{2} = d/2 = 5\text{ km}\). Також\(f = 2\text{ GHz},\:\lambda = 15\text{ cm}\).

Малюнок\(\PageIndex{12}\)

1. Радіус першої зони Френеля становить, з Рівняння\(\eqref{eq:14}\),
   \[r_{1}=F_{1}=\sqrt{\frac{\lambda d_{1}d_{2}}{d_{1}+d_{2}}}=\sqrt{\frac{\lambda d}{4}}=\sqrt{\frac{(0.15)(10^{4})}{4}}=19.36\text{ m}\nonumber \]
2. У середній точці радіус другої зони Френеля дорівнює
   \[r_{2}=F_{2}=\sqrt{\frac{2\lambda d_{1}d_{2}}{d_{1}+d_{2}}}=\sqrt{\frac{\lambda d}{2}}=\sqrt{\frac{(0.15)(10^{4})}{2}}=27.39\text{ m}\nonumber \]
3. Дев'яносто відсотків енергії в промені міститься в першій зоні радіуса Френеля\(r_{1}\). Перешкоди в першій зоні Френеля призведуть до того, що значна частка променя буде перекрита. Крім того, відбиття від перешкоди можуть руйнівно поєднуватися з головним променем і знижувати рівень прийнятого сигналу навіть за межі зменшення, викликаного блокуванням частини променя. Два критерії зазвичай використовуються для визначення зазору, необхідного для уникнення перешкоди сигналу.
   Одним із використовуваних критеріїв є те, що мінімальний зазор між прямим променем і перешкодою є\(0.6r_{1}\). Так що мінімальний зазор є\(0.6r_{1} = 11.6\text{ m}\).
   Більш консервативним критерієм є те, що мінімальний зазор повинен бути\(r_{1} = 19.36\text{ m}\).

Малюнок\(\PageIndex{13}\)

4.6.6 Модель поширення в мобільному середовищі

Поширення РФ в мобільному середовищі не може бути точно виведено. Замість цього часто використовується пристосування до вимірювань. Однією з моделей є модель Окумура-Хата [17], яка обчислює втрати шляху як

\[\label{eq:15}L_{\text{PATH}}|_{(\text{dB})}=69.55 + 26.16\log f − 13.82\log H + (44.9 − 6.55\log H)\cdot\log d + c \]

де\(f\) частота (в\(\text{MHz}\)),\(d\) відстань між базовою станцією і терміналом (в\(\text{km}\)),\(H\) є ефективною висотою антени базової станції (в\(\text{m}\)), і\(c\) є коефіцієнтом коригування середовища (\(c = 0\text{ dB}\)в щільній міській місцевості, \(c = −5\text{ dB}\)і в\(c = −10\text{ dB}\) міській місцевості, і на дачній ділянці, і\(c = −17\text{ dB}\) в сільській місцевості, для\(f = 1\text{ GHz}\) і\(H=1.5\text{ m}\)).

Більш складна характеристика середовища поширення використовує моделі трасування променів для проходження окремих шляхів поширення. Моделі трасування променів базуються на детермінованих методах з використанням даних місцевості та розрахунку шляхів з урахуванням обструкції та аналізу відбиття. Кожна подія заломлення та відбиття характеризується або експериментально, або за допомогою детального моделювання ЕМ. Відповідні алгоритми застосовуються для найкращого дотримання радіофізики. Зазвичай необхідні входи для цих моделей включають частоту, відстань від передавача до приймача, ефективну висоту базової станції, висоту перешкоди та геометрію, радіус першої зони Френеля, висоту лісу/висоту даху, відстань між будівлями, довільні допуски на втрати на основі землекористування (ліс, вода і т.д.), і збитки при проникненні будівель і транспортних засобів. Такий прийом використовувався для розрахунку діаграм радіопокриття на внутрішній передній обкладинці цієї книги.

Існує багато моделей поширення для різних діапазонів частот та різних середовищ. Значні зусилля, докладені до розробки надійних моделей, полягають у тому, що можливість прогнозувати покриття сигналу має важливе значення для ефективного проектування макета базової станції.