2.13: Модуляція клавіатури фазового зсуву

Існує багато варіацій модуляції фазового зсуву (PSK) з методами, що відрізняються їх спектральною ефективністю, PMEPR та придатністю для відновлення носія. У порівнянні з FSK для демодуляції сигналу, модульованого PSK, потрібна більш складна цифрова обробка сигналу.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Двійкова модуляція PSK: (а) модуляція бітового потоку; (б) модульована форма хвилі; і (в) її спектр після згладжування переходів з одного фазового стану в інший.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Система модуляції двійкового фазового зсуву (PSK).

2.8.1 Основи PSK

PSK - це ефективна схема цифрової модуляції і може бути просто реалізована та демодульована за допомогою фазового циклу. Найпростіша схема - двійковий PSK (BPSK) з двома фазовими станами. Форма хвилі і спектр BPSK показані на малюнку\(\PageIndex{2}\). Вхідний бітовий потік базової смуги, показаний на малюнку\(\PageIndex{1}\) (а), модулює фазу носія, що виробляє модульований сигнал, показаний на малюнку\(\PageIndex{1}\) (b). Спектр модульованого сигналу показаний на малюнку\(\PageIndex{1}\) (в). Що дуже цікаво в цьому спектрі, так це те, що він приблизно заповнює квадрат. Таким чином, модуляція PSK призводить до ефективного використання спектра. Це може бути протиставлено спектру FM-сигналу, показаного на малюнку 2.4.5 (c), який не заповнює канал рівномірно. Двійкова система модуляції PSK показана на малюнку\(\PageIndex{2}\), де двійкові вхідні дані викликають\(180^{\circ}\) фазові зміни носія. Різкі зміни фази, показані у вихідній модульованій формі хвилі, призводять до більшої пропускної здатності, ніж це необхідно. Однак практичний модулятор PSK перший низькочастотний фільтрує двійкові дані перед модуляцією носія. Ця фільтрація усуває різкі зміни фази модульованого сигналу і таким чином зменшує необхідну пропускну здатність. Саме спектр цього сигналу показаний на малюнку\(\PageIndex{1}\) (в).

Існує багато варіантів зростаючої складності, які називаються порядками PSK, причому основними характеристиками є кількість фазових станів (наприклад, з\(2^{n}\) фазовими станами,\(n\) біти інформації можуть передаватися) і як фазор радіочастотного сигналу переходить з одного фазового стану в інший. Схеми PSK призначені для формування спектра модульованого сигналу, щоб відповідати якомога більше енергії в межах спектральної маски. Це призводить до модульованого носія, амплітуда якого змінюється (і, отже, має змінну в часі оболонку). Такі схеми вимагають високолінійних підсилювачів для збереження амплітудних варіацій модульованого радіочастотного сигналу.

Існують методи PSK, які керують фазовими переходами для досягнення постійного модульованого оболонкою радіочастотного сигналу, але вони мають нижчу спектральну ефективність. Військові радіостанції іноді використовують цей тип схеми модуляції, оскільки набагато важче виявити та перехопити зв'язок, якщо амплітуда модульованого носія постійна.

Обмеження зв'язку одного символу на герц пропускної здатності,

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Фазорна діаграма модуляції QPSK. Тут є чотири дискретних фазових стану фазора, позначені точками A, B, C і D. Модулятор PSK переміщує фазор з одного фазового стану в інше. Завдання у приймача - визначення фази фазора.

частота символів, походить від теореми про сигналізації Найквіста. \(^{1}\)Найквіст визначив, що кількість незалежних імпульсів, які можна було б поставити через телеграфний канал за одиницю часу, обмежена подвійною пропускною здатністю каналу. З модульованим радіочастотним носієм це означає, що модульований носій рухається з одного стану в інший за одиницю часу, рівну одному по смузі пропускання. Перехід ідентифікує символ, і, отже, один символ може бути відправлений на герц пропускної здатності. Точніше можна сказати, що перехід є символом, а не символом кінця переходу. У модуляції PSK стани є фазами фазора, оскільки амплітуда модульованого сигналу (в ідеалі) постійна.

Фазовий зміщений (тобто фазомодульований) носій сигналу PSK може бути представлений на фазоровій діаграмі. Малюнок\(\PageIndex{3}\) являє собою фазорну діаграму з чотирма фазовими станами - A, B, C, D - і фазор рухається з одного стану в інший під контролем схеми модуляції. Тут показано 4-державний PSK або чотирифазний зсув клавіатури (QPSK) і дуже часто, але менш точно називається квадратурним зсувом фаз. Стани, або символи, ідентифікуються їх кутом або еквівалентно за їх прямокутними координатами, званими I, для in-phase, і Q, для квадратурної фази.

Модуляція PSK

У модуляції PSK фаза несучого сигналу встановлюється на одне з ряду дискретних значень на тактових тиках. Наприклад, в QPSK є чотири дискретні настройки фази носія, наприклад\(45^{\circ},\: 135^{\circ},\: −135^{\circ},\) і\(−45^{\circ}\). Перетворення цього в радіани дискретний сигнал базової смуги є\(\phi (t) = π/4,\: 3π/4,\: 5π/4,\) і\(7π/4\), на годиннику галочки. Таким чином, якщо пропускна здатність сигналу основної смуги - це\(1\text{ MHz}\) те, що показано\(\phi(t)\), як передбачувані фази носія кожну мікросекунду. Формування хвиль або фільтрація використовується для забезпечення плавного зміни\(\phi(t)\) між тактовими тиками, і тому пропускна здатність модульованого сигналу обмежена. Модуляція PSK високого порядку має більше дискретних станів, наприклад, 8-PSK має вісім дискретних фазових станів.

Існує кілька способів реалізації модуляції PSK, і один використовує квадратурний модулятор, показаний на малюнку\(\PageIndex{4}\). Дискретний сигнал базової смуги\(\phi(t)\) може бути внутрішнім для DSP, який потім інтерполюється за часом і виводиться ЦАП DSP як два плавні сигнали\(i(t) = \cos(\phi(t))\) і\(q(t) = \sin(\phi(t))\). На фазорній діаграмі\(i(t)\) і\(q(t)\) на тактових галочках адресує один з чотирьох станів QPSK фазор носія, див\(\PageIndex{3}\). Рис.

Для модуляції PSK діаграма сузір'я дуже схожа на фазорну діаграму, яка постійно перенормалізується до середньої потужності

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Блок-схема квадратурного модулятора. У PSK модуляції\(i(t)\) і\(q(t)\) мають однакову амплітуду і вказують\(\phi\) фазу модульованого носія так, що\(i(t) = \cos[\phi(t)]\) і\(q(t) = \sin[\phi(t)]\). У конкретному прикладі показано два можливі значення\(I_{k}\)\(Q_{k}\) і це вказує на модуляцію QPSK.

модульований сигнал. Це тонка, але важлива відмінність, наприклад, сигнал базової смуги PSK має діаграму сузір'я, хоча сигнал базової смуги не має фазорного представлення. Модуляція PSK за допомогою блок-схеми, показаної на малюнку,\(\PageIndex{4}\) має носій, який безпосередньо вводиться у верхній множник, і\(90^{\circ}\) фазово-зміщений варіант входу до нижнього множника. Нехай носій буде\(\cos(\omega_{c}t)\) і так версія вхідного носія до нижнього множника є\(\cos(\omega_{c}t − π/2) = −\sin(\omega_{c}t)\). Отже,\(q(t)\) будучи\(90^{\circ}\) фазово-зміщеною версією\(i(t)\), (використовуючи тотожності в Розділі 1.A.2 [4]).

\[\begin{align}\label{eq:1}a(t)&=\cos(\phi(t))\cos(\omega_{c}t)=\frac{1}{2}\left[\cos(\omega_{c}t-\phi(t))+\cos(\omega_{c}t+\phi(t))\right] \\ \label{eq:2}b(t)&=\sin(\phi(t))\left[-\sin(\omega_{c}t)\right]=-\frac{1}{2}\left[\cos(\omega_{c}-\phi(t))-\cos(\omega_{c}t+\phi(t))\right] \\ \label{eq:3}s(t)&=a(t)+b(t)=\cos(\omega_{c}t+\phi(t))\end{align} \]

Таким\(s(t)\) чином, однобічний модульований носій, що несе інформацію у фазі модульованого носія. Модулюючий сигнал\(\phi(t)\) приводиться в дію цифровим кодом, який розроблений таким чином, що\(\phi(t)\) змінюється з мінімальною швидкістю (він ніколи не має однакового значення для більш ніж декількох тактових кліків). Таким чином, немає низькочастотних компонентів\(\phi(t)\) і, таким чином, немає модульованого сигналу на носії або дуже близько до нього. Таким чином, носій пригнічується, але є бічна смуга вище і нижче несучої частоти. Це модуляція SSB-SC.

2.8.2 Бінарний фазовий зсув клавіш

PSK використовує прописані фазові зсуви для визначення символів, кожен з яких може представляти один, два або більше бітів. Бінарний фазовий зсув клавіатури (BPSK), проілюстрований на малюнках\(\PageIndex{1}\) і\(\PageIndex{2}\), має два фазові стани і передає один біт на символ і є відносно спектрально неефективною схемою, з максимальною (тобто ідеальною) ефективністю модуляції\(1\text{ bits/s/Hz}\). Причина, чому практична ефективність модуляції менше цього числа, полягає в тому, що перехід від одного фазового стану до іншого повинен бути обмежений, щоб уникнути того, що модульований сигнал стає дуже малим, а також тому, що немає ідеальних фільтрів низьких частот для фільтрації вхідного бінарного потоку даних. Хоча він має низьку ефективність модуляції, він ідеально підходить для малопотужних додатків. BPSK зазвичай використовується в Bluetooth.

Робота модуляції BPSK може бути описана за допомогою діаграми сузір'я, показаної на малюнку\(\PageIndex{5}\) (а). Діаграма сузір'я BPSK вказує на наявність двох станів. Ці стани можна інтерпретувати як середньоквадратичні значення часу дискретизації\(i(t)\) та\(q(t)\) часу дискретизації, що відповідають бітрейту. Відстань точки сузір'я від початку відповідає (нормованої) середньоквадратичної потужності псевдосинусоїди модульованого носія в момент вибірки. (Нормалізація проводиться по відношенню до середньої потужності.) Криві на малюнку\(\PageIndex{5}\) (b) позначають три переходи. Стани знаходяться на кінцях переходів. Якщо a\(1\), на рис.\(\PageIndex{5}\) (b), присвоюється додатне\(I\) значення і\(0\)

Малюнок\(\PageIndex{5}\): Модуляція BPSK з точками сузір'я A і B: (a) діаграма сузір'я; і (b) діаграма сузір'я з можливими переходами з одного фазового стану в інший або, можливо, без зміни фазового стану. У практичних системах перехід не повинен проходити через початок, оскільки тоді радіочастотний сигнал опуститься нижче рівня шуму.

Малюнок\(\PageIndex{6}\): Модуляція BPSK: (а) діаграма сузір'я; (б) діаграма сузір'я з постійним амплітудним переходом; (c) форма хвилі часової області, якщо перехід швидкий; (d) форма хвилі в часовій області, якщо перехід повільний; (е) діаграма сузір'я з переходом через походження; і (f) часова область форма хвилі, якщо перехід йде через початок і повільний.

до від'ємного\(I\) значення, тоді бітова послідовність, представлена на малюнку\(\PageIndex{5}\) (b), дорівнює «\(1001\).»

Малюнок\(\PageIndex{6}\) (а) являє собою діаграму сузір'я BPSK, причому два символи позначаються як\(0\) і\(1\), і траєкторія переходу від однієї точки сузір'я до іншої в залежності від апаратного забезпечення, використовуваного для реалізації модулятора BPSK. На малюнку\(\PageIndex{6}\) (b) показано перехід від стану '\(0\)' до стану '\(1\)' (і назад) при збереженні постійної амплітуди. Якщо цей перехід дуже швидкий, то форма хвилі виробляється, як показано на малюнку\(\PageIndex{6}\) (c), де є різкі фазові переходи і вони мають високий спектральний вміст. Краще уповільнити переходи, так як тоді форма хвилі (показана на малюнку\(\PageIndex{6}\) (г)), має плавні переходи і пропускна здатність модульованого носія мінімальна. Переважний плавний перехід виходить шляхом низькочастотної фільтрації сигналу базової смуги. Тобто різкі переходи в модульованому радіочастотному сигналі призводять до того, що модульований сигнал має широку пропускну здатність. Витончений перехід модуляції BPSK обмежує пропускну здатність модульованого носія.

Проста реалізація модуляції BPSK призведе до прямого переходу від одного стану до іншого, що призведе до того, що фазор перетворить походження та амплітуду радіочастотного сигналу, щоб стати дуже малим і меншим за рівень шуму (див. Рисунок\(\PageIndex{6}\) (е)). Отримана модульована форма радіочастотного сигналу

Малюнок\(\PageIndex{7}\): Блок-схема ланцюгів відновлення несучих сигналів BPSK.

показано на малюнку\(\PageIndex{6}\) (f). Це проблема, оскільки приймач не зможе відстежувати радіочастотний сигнал.

Відновлення перевізника

У демодуляторі PSK повинна бути виготовлена локальна копія носія, яка виступає еталоном при визначенні фази модульованого сигналу. Техніка, яка виробляє локальну копію немодульованого носія, називається відновленням носія. Схема, яка безпосередньо реалізує відновлення несучої сигналу BPSK, показана на малюнку\(\PageIndex{7}\) (а). На тактових тиках форма сигналу модульованого BPSK сигналу є

\[\label{eq:4}v_{\text{BPSK}}(t)=A(t)\cos(\omega_{\text{RF}}t+n\pi ) \]

де несуча частота\(f_{\text{RF}} = \omega_{\text{RF}}/(2π)\) і\(n\) може мати значення\(0\) або\(1\). Квадратування - це виробляє сигнал

\[\begin{align}y(t)=v_{\text{BPSK}}^{2}(t)&=A^{2}(t)\cos^{2}(\omega_{\text{RF}}t+n\pi)=\frac{1}{2}A^{2}(t)[1+\cos(2\omega_{\text{RF}}t+n2\pi )]\nonumber \\ \label{eq:5}&=\frac{1}{2}A^{2}(t)[1+\cos(2\omega_{\text{RF}}t)]\end{align} \]

Це сигнал на вдвічі більшій несучій частоті без модуляції несучої, оскільки\(n2π\) і\(0\) радіани не відрізняються. Операція квадратизації виконується шляхом змішування\(v_{\text{BPSK}}(t)\) з собою. Смугова фільтрація\(y(t)\) виробляє сигнал\(z(t)\) на другій гармоніці носія. Блок ділення на 2 реалізується за допомогою фазового циклу (PLL). Результатом є відновлений носій\(w(t)\), який використовується як еталон часу для відбору проб демодульованих компонентів I і Q в точний час.

Кращою схемою відновлення несучої, ніж на малюнку\(\PageIndex{7}\) (а) і описана вище, є петля Костаса [14], показана на малюнку\(\PageIndex{7}\) (b). Цикл BPSK Costas реалізує відновлення носіїв та демодуляцію I/Q одночасно. На малюнку\(\PageIndex{7}\) (b)\(i(t)\) і\(q(t)\) змішуються для отримання сигналу, що подається на вході третього фільтра низьких частот,\(\text{LPF}_{3}\). Основною функцією цього фільтра є видалення шуму і усереднення сигналу, що виходить з фазового детектора. На виході\(\text{LPF}_{3}\) приводів ГУН, в якому частота коливань регулюється подається напругою. Потім квадратурний фазообертач змішує відновлений носій і\(90^{\circ}\) зміщену версію з сигналом BPSK.

Дуже важливо, щоб співвідношення сигнал/шум (SNR), відношення потужності сигналу до потужності шуму сигналу BPSK було достатньо великим у будь-який час, інакше петля Costas буде виробляти шумний відновлений сигнал несучої. Якщо модульований носій стає дуже маленьким, наприклад, коли траєкторія на діаграмі сузір'я проходить через початок (де рівень несучого носія опускається нижче рівня шуму), носій точно не буде відновлений.

Малюнок\(\PageIndex{8}\): Модуляція QPSK: (а) діаграма сузір'я; і (б) діаграма сузір'я з можливими переходами. Кожна точка сузір'я вказує на фазу модульованого носія,\(\omega_{c}\) тобто\(\cos(\omega_{c}t + \phi)\) де радіан частота носія.\(\phi\)

Малюнок\(\PageIndex{9}\): Блок-схема модулятора QPSK. \(I_{k}\)і\(Q_{k}\) схожі на потік однобітних двійкових сигналів, але є аналогом з або позитивним значенням, або негативною напругою, так що після фільтрації низьких частот\(i(t)\) і\(q(t)\) кожен має або позитивну, або негативну напругу на кожному годиннику тик.

2.8.3 Квадратний зсув клавіш, QPSK

У бездротових системах QPSK ефективність модуляції досягається шляхом надсилання більше одного біта інформації на герц пропускної здатності (тобто більше одного біта на символ). У QPSK інформація кодується в чотирьох фазових станах і два біта потрібні для ідентифікації символу (тобто для ідентифікації фазового стану). Діаграма сузір'я QPSK показана на малюнку\(\PageIndex{8}\) (а), де модульований радіочастотний носій має чотири фазові стани, ідентифіковані як A, B, C та D. Таким чином, модулятор QPSK зміщує фазу носія до одного з цих фазових станів, і демодулятор QPSK повинен визначати фазу прийнятого радіочастотного сигналу. Прийнятий радіочастотний сигнал відбирається з точним часом, визначеним відновленим сигналом несучої. Таким чином, за зміну фазових станів передається два біти інформації. Кожна зміна фазового стану вимагає принаймні\(1\text{ Hz}\) пропускної здатності з мінімальною пропускною здатністю, отриманою, коли перехід з одного стану в інший не швидше, ніж необхідний для досягнення нового фазового стану до моменту вибірки. Модуляцію QPSK також називають четвертинним PSK.

QPSK може бути реалізований за допомогою модулятора, показаного на малюнку\(\PageIndex{9}\). На малюнку\(\PageIndex{9}\), вхідний бітовий потік спочатку перетворюється на два паралельних бітових потоків, кожен з яких містить половину кількості бітів вихідного бітового потоку. Таким чином, двобітна послідовність в послідовному бітовому потоці стає одним\(I_{K}\) бітом і одним\(Q_{K}\) бітом. \((I_{K}, Q_{K})\)Пара являє собою\(K\) й символ. Бітові потоки перетворюються у форми хвиль\(i(t)\) та\(q(t)\) за допомогою схеми формування хвилі.

Діаграма сузір'я QPSK є результатом побудови\(I\) та\(Q\) на прямокутному графіку, як показано на малюнку\(\PageIndex{8}\) (а). Всі можливі фазові переходи показані на малюнку\(\PageIndex{8}\) (б). При відсутності хвилеутворюючих ланцюгів\(i(t)\) і\(q(t)\) мають дуже різкі переходи, а шляхи, показані на малюнку\(\PageIndex{5}\) (б), виникають практично миттєво. Це призводить до великих спектральних розкидів у модульованій формі хвилі,\(s(t)\). Таким чином, щоб обмежити спектр радіочастотного сигналу\(s(t)\), форма\(i(t)\) і\(q(t)\) контролюється; форма хвилі формується, як правило, фільтрацією низьких частот. Таким чином, схема формування імпульсів змінює двійкову інформацію базової смуги в більш плавно змінюється сигнал. Кожен перехід або шлях на малюнку\(\PageIndex{5}\) представляє передачу символу, з найкращою ефективністю, яку можна отримати в бездротовому зв'язку, є одним символом на герц пропускної здатності. Кожен символ містить два біти, тому максимальна ефективність модуляції модуляції QPSK має\(2\text{ bits/s/Hz}\) пропускну здатність. Те, що насправді досягається, залежить від ланцюгів формування хвилі та від критеріїв, що використовуються для встановлення пропускної здатності\(s(t)\).

Відновлення перевізника

Відновлення несучої сигналу QPSK аналогічно тому, що для сигналу BPSK. На годиннику галочки RF QPSK модульований сигнал

\[\label{eq:6}v_{\text{QPSK}}(t)=A(t)\cos (\omega_{\text{RF}}t+n\pi /2);\quad n=0,1,2,3, \]

де несуча частота\(f_{\text{RF}} = \omega_{\text{RF}}/(2π)\). Четверту потужність цього виробляє

\[\begin{align}v_{\text{QPSK}}^{4}(t)&=A^{4}(t)\cos^{4}(\omega_{\text{RF}}t+n\pi /2)\nonumber \\ \label{eq:7}&=\frac{1}{8}A^{4}(t)[3+4\cos (2\omega_{\text{RF}}t+n\pi)+\cos(4\omega_{\text{RF}}t+n2\pi)]\end{align} \]

Після смугової фільтрації,\(4f_{\text{RF}}\) а потім ділення частоти на\(4\), носій відновлюється. Схеми, що реалізують це, схожі на схеми для відновлення носія сигналів BPSK. Ця концепція може бути розширена на відновлення несучої для будь-якого сигналу, модульованого\(M\) PSK-модульованим.

Приклад\(\PageIndex{1}\): QPSK Modulation and Constellation

\(\mathsf{110101001100}\)Послідовність бітів повинна передаватися за допомогою модуляції QPSK. Показувати переходи на діаграмі сузір'я.

Рішення

Бітова послідовність\(\mathsf{110101001100}\) повинна бути перетворена в двобітовий паралельний потік символів, що призводить до послідовності символів\(\mathsf{11 01 01 00 11 00}\). Символ\(\mathsf{11}\) переходить до символу,\(\mathsf{01}\) а потім до символу\(\mathsf{01}\) і так далі. Стани (або символи) і переходи від одного символу до наступного, необхідні для відправки бітового потоку\(\mathsf{110101001100}\), показані на малюнку\(\PageIndex{10}\). Модуляція QPSK призводить до того, що фазор носія переходить через походження, так що середня потужність нижча, а PMEPR висока. Більш істотною проблемою є те, що фазор опуститься нижче шумового статі, що робить відновлення носія практично неможливим.

2.8.4\(\pi /4\) Квадратурний фазовий зсув

Основною метою цифрової модуляції є забезпечення того, щоб траєкторія РФ від одного фазового стану до іншого не проходила через походження. Перехід повільний, так що якщо траєкторія проходить через початок, амплітуда носія буде знаходитися нижче рівня шуму протягом значного часу, і відновити опорну опору носія не вдасться. Саме тому схема QPSK не використовується безпосередньо в стільниковому радіо 2G і 3G. (Стільникові радіосистеми 4G та 5G використовують QPSK серед інших схем модуляції та використовують пілотні тони для відновлення носія.) Одним з рішень, розроблених для вирішення цієї проблеми, є схема модуляції\(π/4\) квадратурного фазового зсуву (\(π/4\)-QPSK). У цій схемі сузір'я у кожного символу обертається\(π/4\) радіанами від попереднього символу, як показано на малюнку\(\PageIndex{11}\). (В альтернативній реалізації модуляції\(π/4\) -QPSK діаграма сузір'я може

Малюнок\(\PageIndex{10}\): Діаграма сузір'я та переходи для бітової послідовності,\(\mathsf{110101001100}\) надісланої у вигляді набору символів\(\mathsf{11 01 01 00 11 00}\) за допомогою QPSK. Зверніть увагу, що\(3\) символи\(2\) і ідентичні, тому переходу немає. Зазначені\(\mathsf{SYMBOL}\) цифри посилаються на символ в кінці переходу (кінець стрілки). Призначення бітів символам (наприклад, присвоєння бітів\(11\) символу в першому квадранті) є довільним загалом, але призначення символів визначається певним стандартом.

Малюнок\(\PageIndex{11}\): Діаграма сузір'я\(π/4\) - модуляція QPSK: (а) діаграма початкового сузір'я на одному символі; і (б) діаграма сузір'я під час наступного символу.

обертати\(π/4\) безперервно, а не перемикатися між умовами, як описано тут.)

Однією з унікальних характеристик модуляції\(π/4\) -QPSK є те, що завжди відбувається зміна, навіть якщо символ повторюється. Це допомагає при відновленні несучої частоти. Якщо сам двійковий бітовий потік (з різкими переходами в часі) є сигналом модуляції, то перехід від одного символу до іншого відбувається миттєво і, отже, модульований сигнал має широкий спектр навколо несучої частоти. Перехід, однак, відбувається повільніше, якщо бітовий потік фільтрується, і тому пропускна здатність модульованого сигналу буде меншою. В ідеалі буде отримана передача одного символу на герц. Однак у модуляції\(π/4\) -QPSK зміна від одного символу до іншого має змінну відстань (і тому перехід займає різний час), так що ідеальна ефективність модуляції одного символу в секунду на герц (або\(2\)

Малюнок\(\PageIndex{12}\): Стани та переходи діаграми сузір'я для бітової послідовності,\(\mathsf{110101001000}\) надісланої як набір символів\(\mathsf{11 01 01 00 10 00}\) за допомогою модуляції\(π/4\) QPSK.

\(\text{bits/s/Hz}\)) не виходить. На практиці, з реалістичними фільтрами та дозволяючи довші переходи, досягається модуляція\(π/4\) -QPSK\(1.62\text{ bits/s/Hz}\).

Приклад\(\PageIndex{2}\): \(\pi /4\)-QPSK Modulation and Constellation

Бітова послідовність\(\mathsf{110101001000}\) передається за допомогою модуляції\(π/4\) -QPSK. Показувати переходи на діаграмі сузір'я.

Рішення

Бітова послідовність\(\mathsf{110101001000}\) повинна бути перетворена в двобітовий паралельний потік символів, в результаті чого утворюється послідовність символів\(\mathsf{11 01 01 00 10 00}\). Символ\(\mathsf{11}\) переходить до символу,\(\mathsf{01}\) а потім до символу\(\mathsf{01}\) і так далі. Діаграма сузір'я модуляції\(π/4\) -QPSK дійсно складається з двох діаграм сузір'я QPSK, які зміщені\(π/4\) радіанами, як показано на малюнку\(\PageIndex{11}\). В один символ (або час) діаграма сузір'я - це діаграма, показана на малюнку\(\PageIndex{11}\) (а), а на наступному символі - це те, що показано на малюнку\(\PageIndex{11}\) (b). Наступний символ використовує діаграму сузір'я Рисунок\(\PageIndex{11}\) (а) і процес повторюється. Стани (або символи) і переходи від одного символу до іншого, які необхідні для відправки бітового потоку,\(\mathsf{110101001000}\) показані на малюнку\(\PageIndex{12}\).

2.8.5 Диференціальний квадратний фазовий зсув клавіатури, DQPSK

Кілька шляхів передачі, або багатошляхові, через відображення призводять до конструктивних і руйнівних перешкод і можуть призвести до швидких додаткових обертань фаз. Таким чином, спираючись на фазу фазора на час вибірки символу, на тактових тиках, для визначення переданого символу схильний до помилки. Коли помилка призводить до одного символу, ця помилка накопичується при вилученні наступних символів. Рішення полягає у використанні кодування, а однією з найпростіших схем кодування є диференціальне фазове кодування. У цій схемі інформація модульованого сигналу міститься в зміні фази, а не в абсолютній фазі. Тобто перехід визначає символ, а не кінцеву точку переходу.

Схема модуляції\(π/4\) -DQPSK - це диференційно закодована форма

Малюнок\(\PageIndex{13}\): Модулятор\(π/4\) -DQPSK: (а) диференціальний фазовий кодер з модулятором\(π/4\) -QPSK; (б) діаграма сузір'я\(π/4\) -DQPSK; (c) діаграма другого сузір'я; і (d) зміни фази в схемі модуляції\(π/4\) -DQPSK. Зверніть увагу, що інформація знаходиться в зміні фази, а не в фазовому стані.

Малюнок\(\PageIndex{14}\): Діаграма сузір'я модуляції\(π/4\) - DQPSK, що показує шість інтервалів символів, кодуючи бітову послідовність\(\mathsf{000110110101}\)

\(π/4\)-QPSK. Схема\(π/4\) -DQPSK включає модулятор\(π/4\) -QPSK та схему кодування, як показано на малюнку\(\PageIndex{13}\) (а). Схема визначена щодо її сузір'я діаграма, показана на малюнку\(\PageIndex{14}\) (б) і повторюється на малюнку\(\PageIndex{13}\) (в) для наочності. D вказує на диференціальне кодування, тоді як\(π/4\) позначає обертання сузір'я на\(π/4\) радіани від одного інтервалу до іншого. Це можна пояснити, розглянувши рисунок\(\PageIndex{13}\) (а). Чотирибітний потік ділиться на дві квадратурні гризти по два біти кожен. Ці гризи самостійно керують\(I\) і\(Q\) кодуванням відповідно, щоб допустимі переходи оберталися відповідно до останнього переходу. Інформація або дані знаходяться в фазових переходах, а не самих сузір'ях. Зв'язок між значенням символу і переходом наведено на малюнку\(\PageIndex{13}\) (d). Наприклад, переходи, показані\(\PageIndex{14}\) на малюнку, протягом шести послідовних часових інтервалів описують вхідну бітову послідовність\(\mathsf{000110110101}\). Його форма хвилі і спектр показані на малюнку\(\PageIndex{15}\). Більш докладно спектр наведено на малюнку\(\PageIndex{16}\). На практиці з реалістичними фільтрами та дозволяючи більш тривалі переходи, модуляція\(π/4\) -DQPSK досягає ефективності модуляції\(1.62\text{ bits/s/Hz}\), такої ж, як\(π/4\) -QPSK, але, звичайно, з більшою стійкістю до змін у шляху передачі.

У диференціальній схемі дані, що передаються визначаються

Малюнок\(\PageIndex{15}\): Деталі цифрової модуляції отримані за допомогою диференціального фазового зсуву клавіш (\(π/4\)- DQPSK): (а)\(\mathsf{M}\) модулююча форма хвилі; (б) спектр модульованого носія, із позначенням основного каналу; і (в) деталі спектра модульованого носія, що фокусується на головному каналі.

Малюнок\(\PageIndex{16}\): Детальний спектр сигналу\(π/4\) -DQPSK, що показує основний канал і нижній і верхній сусідні канали.

порівнюючи символ з раніше отриманим символом, тому дані визначаються зі зміни фази носія, а не фактичної фази носія. Цей процес виведення даних, фактично відправлених з отриманих символів, називається декодуванням. Коли\(π/4\) -DQPSK кодування було введено на початку 1990-х, DSP, доступний для мобільного телефону, лише досяг достатньої складності. Сьогодні кодування використовується з усіма цифровими радіосистемами і є більш складною, ніж просто диференціальна схема DQPSK. Існують нові способи обробки неоднозначності фаз несучої. Витонченість сучасних схем кодування виходить за рамки апаратно-орієнтованої теми цієї книги.

2.8.6 Зміщення квадратної фази зсуву клавіш, OQPSK

Схема модуляції зміщення квадрофазового зсуву (OQPSK) дозволяє уникнути переходів, що проходять через початок на діаграмі сузір'я (див. Рисунок\(\PageIndex{18}\) (а)). Як і у всіх схемах QPSK, на символ є два біта, але тепер один біт використовується для негайної модуляції радіочастотного сигналу, тоді як інший біт затримується на половину періоду символу, як показано на малюнку\(\PageIndex{17}\). Максимальна зміна фази для бітового переходу є\(90^{\circ}\), і, як\(Q_{K}\) затримується, загальна зміна фази приблизно\(180^{\circ}\) можлива протягом одного символу. The

Малюнок\(\PageIndex{17}\): Блок-схема модулятора OQPSK.

Малюнок\(\PageIndex{18}\): Діаграми сузір'їв для різних форматів модуляції: (а) OQPSK; (б) GMSK; (c) 16-QAM; (г) SOQPSK (також FOQPSK); і (e) SBPSK.

Діаграма сузір'я показана на малюнку\(\PageIndex{18}\) (а).

Модулятор OQPSK може бути реалізований за допомогою відносно простої електроніки з цифровою схемою затримки, що затримує\(Q\) біт на половину періоду символу та фільтрів низьких частот, що формують\(Q\) біти\(I\) та. Схему OQPSK також називають шаховим квадратурним фазовим зсувом Keying (SQPSK). Кращу продуктивність можна отримати, використовуючи DSP для формування\(I\) та\(Q\) переходів так, щоб вони змінювалися плавно, а траєкторія фазора майже слідувала за колом. Отже,\(I\) і\(Q\) змінюються разом, але таким чином, що ПМЕПР підтримується близько до\(0\text{ dB}\). Два методи модуляції, які реалізують це, - це схеми зсуву QPSK (SOQPSK) та схеми Feher QPSK (FQPSK). Діаграми сузір'їв для SOQPSK і FQPSK наведені на малюнку\(\PageIndex{18}\) (г). Це постійні схеми цифрової модуляції огинаючої. Як і у випадку з OQPSK,\(Q\) біт затримується на половину періоду символу, а сигнали та основної\(I\)\(Q\) смуги формуються напівсинусоїдальним фільтром. Перевага полягає в тому, що можна використовувати високоефективні насичуючі конструкції підсилювачів та продовжити термін служби акумулятора. Існує подібний формат модуляції, який називається фазовим бінарним фазовим зсувом (SBPSK), який, як і очікувалося, має дві точки сузір'я, як показано на малюнку\(\PageIndex{18}\) (e). SOQPSK, FQPSK та SBPSK - це схеми безперервної фазової модуляції (CPM), як фаза

Малюнок\(\PageIndex{19}\): Діаграма сузір'я модуляції OQPSK для бітової послідовності\(\mathsf{010010100110}\).

ніколи не змінюється різко. Натомість фаза змінюється плавно, досягаючи високої ефективності модуляції та підтримуючи постійну оболонку. Реалізація приймача, однак, складна. Схеми CPM мають хороший імунітет до перешкод і зазвичай використовуються у військових системах.

Приклад\(\PageIndex{3}\): OQPSK Modulation

Намалюйте діаграми сузір'їв для бітової послідовності\(\mathsf{010010100110}\) за допомогою модуляції OQPSK.

Рішення

Бітова послідовність спочатку розділяється на паралельний потік\(\mathsf{01-00-10-10-01-10}\). \(I\)Біт змінюється спочатку, а потім\(Q\) біт затримується на половину часу трохи. П'ять діаграм сузір'їв показані на малюнку\(\PageIndex{19}\) з переходами, що посилають бітову послідовність.

2.8.7\(3\pi /8\) -8PSK, обертається вісім станів фазового зсуву

Схема модуляції\(3π/8\) -8PSK схожа на\(π/4\) -DQPSK в тому сенсі, що обертання сузір'я відбувається від одного часового інтервалу до іншого. На цей раз, однак, обертання сузір'я від одного символу до іншого є\(3π/8\). Ця схема модуляції використовується в розширеній швидкості передачі даних для системи еволюції GSM (EDGE) і забезпечує три біти на символ (в ідеалі) порівняно з GMSK, що використовується в GSM, який має два біти на символ (в ідеалі). З деякими іншими змінами, GSM/EDGE забезпечує передачу даних до\(128\text{ kbits/s}\), швидше, ніж\(48\text{ kbits/s}\) це можливо з GSM.

Схеми квадратурної модуляції з чотирма станами, такими як QPSK, мають два\(I\) стани та два\(Q\) стани, які можуть бути встановлені шляхом фільтрації низьких\(Q\) частот\(I\) і бітових потоків. Для схем модуляції вищого порядку, таких як 8-PSK, такий підхід не підійде. Замість цього,\(i(t)\) і\(q(t)\) встановлюються в блоці DSP, а потім перетворюються за допомогою ЦАП для генерації аналогових сигналів, що застосовуються

Малюнок\(\PageIndex{20}\): Діаграми сузір'їв QAM.

до апаратного модулятора. Крім того, модульований сигнал створюється безпосередньо в DSP, а ЦАП перетворює це в ПЧ, а апаратний змішувач перетворює це в РФ. АМ

2.8.8 Резюме

Модуляція PSK реалізована в багатьох радіостандартах, включаючи всі стільникові стандарти після 2G. Була система 2G, яка використовувала\(π/4\) DQPSK, але вона більше не підтримується. Сучасні радіостандарти підтримують безліч форматів модуляції, але в ситуаціях з високим рівнем перешкод BPSK, QPSK і 8-PSK мають найкращу продуктивність. У той час як QPSK був відхилений у 2G та 3G через труднощі з відновленням носія, 4G та 5G мають інший метод реалізації відновлення перевізника, який дозволяє використовувати QPSK самостійно. GMSK все ще підтримується сучасними стільниковими телефонами, але інфраструктура, тобто базові станції, починають виходити на пенсію.

Більшість схем модуляції, описаних у цьому розділі, були введені як оптимальні компроміси ефективності модуляції, стійкості до перешкод та апаратної складності. Деякі, такі як BPSK, отримують дуже мало енергії і підходять для додатків Інтернету речей (IoT), які повинні мати термін служби акумулятора десять років.

Виноски

[1] Ця теорема була відкрита самостійно декількома людьми і також відома як теорема вибірки Найквіста-Шеннона, Нюквіста-Шеннона-Котельнікова, Віттакер-Шеннон-Котельнікова, Віттакера-Никвіста-Котельніка-Шеннона (WKS), а також кардинальна теорема теорії інтерполяції. Теорема стверджує [13]: «Якщо функція не\(x(t)\) містить частот вище\(B\) герц, вона повністю визначається шляхом надання своїх ординат у ряді точок, розташованих між\(1/(2B)\) секундами один від одного».