2.8: Перешкоди та спотворення

Демодуляція прийнятого сигналу еквівалентна реконструкції вихідної діаграми сузір'я сигналу модуляції. Помилки спричинені перешкодами, шумами та спотвореннями. Зазвичай всі три ефекти об'єднані разом і називаються перешкодами і трактуються так, ніби вони мають шумоподібну гаусову хаотичність. В ідеалі немає перешкод, так що приймач правильно виявляє правильний символ при демодуляції. Перешкоди призведе до, можливо, неправильного вибору символу і, отже, помилки. Помилки можна зменшити, збільшивши рівень сигналу на передавачі, таким чином, збільшуючи відношення сигнал/перешкоди. Це пов'язано з ціною, оскільки підвищення рівня сигналу призводить до більш високого рівня перешкод для інших радіостанцій. Рішення, яке прийшло, полягає в тому, щоб переконатися, що якщо є помилка, то неправильно виявлений символ знаходиться не більше ніж на одному символі від фактичного символу. Це означає, що існує не більше одного біта помилки, тоді як символ може нести кілька бітів інформації. Кодування виправлення помилок потім може бути використано для усунення помилок.

Примітка

Еміль Бодо використовував «сірі коди» в телеграфії в 1878 році [15]. Назва походить від Френка Грея, який використовував їх у схемі кодування імпульсного коду модуляції [16].

У QAM символи присвоюються точкам сузір'я за допомогою коду Сірого, в якому символи найближчого сусіда змінюються лише на один біт [17], наприклад, див. Рисунок 2.8.18 (c). Таким чином, є лише один біт із багатьох, який буде помилковим, якщо є шум та перешкоди. Якщо помилка більша, то використовується модуляція нижнього порядку, так що якщо символ неправильно виявлений, то неправильний символ знаходиться щонайменше на одному символі від фактичного переданого символу.

2.11.1 Коканальний інтерфейс

Мінімальний сигнал, що виявляється в звичайних бездротових системах, визначається співвідношенням сигнал/перешкода (SIR) на вході в приймач, де перешкоди відносяться до шуму, а також перешкод від інших радіостанцій. У стільникових бездротових системах домінуюча перешкода від інших радіостанцій і називається коканальними перешкодами. Ступінь, до якої можна контролювати коканальні перешкоди, має великий вплив на потужність системи. Контроль коканальних перешкод значною мірою досягається за рахунок контролю рівнів потужності

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Суміжні канали, що показують перекриття в стільникових системах AMPS і DAMPS.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Спектр, що визначає межі інтеграції сусіднього каналу та основного каналу за допомогою схеми модуляції\(π/4\) -DQPSK.

на базовій станції і в мобільних підрозділах.

2.11.2 Інтерфейс сусіднього каналу

Інтерференція сусіднього каналу є наслідком декількох факторів. Так як фільтрація неідеальна, є властиве перекриття сусідніх каналів (рис.\(\PageIndex{1}\)). З цієї причини сусідні канали призначаються різним осередкам. Нелінійна поведінка передавачів також сприяє перешкодам сусіднього каналу. Таким чином, характеристика нелінійних явищ важлива при проектуванні РФ. Спектр сигналу, модульованого за схемою QPSK, показаний на малюнку\(\PageIndex{2}\). Сигнал між частотами\(f_{1}\) і\(f_{2}\) відбувається за рахунок самої цифрової схеми модуляції. Велика частина сигналу поза цією областю обумовлена нелінійними ефектами і називається спектральним відростанням, процесом, подібним до спотворення двоколірного сигналу. Використовуючи частотні межі, визначені на малюнку\(\PageIndex{2}\), нижній канал ACPR визначається як

\[\label{eq:1}\text{ACPR}_{\text{ADJ, LOWER}}=\frac{\text{Power in lower adjacent channel}}{\text{Power in main channel}}=\frac{\int_{f_{3}}^{f_{4}}X(f)df}{\int_{f_{1}}^{f_{2}}X(f)df} \]

де\(X(f)\) - спектральна щільність потужності радіочастотного сигналу. Верхній канал ACPR,\(\text{ACPR}_{\text{ADJ, UPPER}}\), визначається аналогічно. Коли ACPR посилається, не вказуючи, чи є він верхнім чи нижнім ACPR, тим більшим (тобто гіршим)\(\text{ACPR}_{\text{ADJ, LOWER}}\) і\(\text{ACPR}_{\text{ADJ, UPPER}}\) використовується. ACPR зазвичай виражається в децибелах, і хоча визначення таке, що ACPR буде менше одиниці, при вираженні в децибелах часто використовується додатне число (наприклад,\(20\text{ dB}\) для ACPR,\(0.01\) а не правильного\(−20\text{ dB}\), тому будьте обережні).

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Вплив порушень сигналу на діаграму сузір'я QPSK.

2.11.3 Діаграми шуму, спотворення та сузір'я

Шуми і нелінійні спотворення впливають на здатність коректно демодулювати сигнали і визначати передані символи. Ці ефекти спотворення можуть бути описані їх впливом на отриману діаграму сузір'я, див. Рисунок\(\PageIndex{3}\), на якому показано стан системи в момент вибірки, що визначається відновленим носієм.

На малюнку\(\PageIndex{3}\) (а) показано вплив помилок амплітудних спотворень на демодульований сигнал. Вибірка прийнятого сигналу буде спотвореною точкою сузір'я, яка не відповідає ідеальній точці сузір'я. Блок DSP повинен прийняти рішення про те, яка ідеальна точка сузір'я відповідає спотвореній точці сузір'я. Ефект фазового спотворення показаний на малюнку\(\PageIndex{3}\) (б). Як амплітудні, так і фазові спотворення можуть виникати в передавачі або приймачі або бути результатом ефектів на шляху сигналу. На малюнку\(\PageIndex{3}\) (c) показано вплив шуму на погіршення сигналу. Знову на точку сузір'я, витягнуту з радіочастотного сигналу, впливає шум, а вибіркові та ідеальні точки сузір'я не збігаються. Пов'язування точки сузір'я, витягнутої з вибірки отриманої форми радіочастотної хвилі, з неправильною точкою сузір'я створює помилку символу і, отже, трохи помилки. Помилки при відновленні носія ще більше спотворюють діаграму сузір'я. Всі мобільні цифрові радіосистеми регулюють рівень передаваного радіочастотного сигналу, а додатково в стільниковому радіо 4G і 5G змінюють порядок модуляції, тому виходить прийнятний BER. Використання більшої потужності, ніж потрібно, зменшує час автономної роботи та спричиняє додаткові перешкоди в інших радіостанціях.

2.11.4 Порівняння модуляції GMSK та\(\pi /4\) DQPSK

У цьому розділі представлені результати аналізу типу, який виконується для характеристики методів модуляції. Існує велика кількість літератури, що документує ефективність схем модуляції і, як правило, є результатом передбачуваної моделі помилок, тобто типу перешкод та статистичного опису цієї перешкоди, а потім числового моделювання. У цьому розділі порівнюються методи модуляції GMSK та\(π/4\) DQPSK, перші широко використовувані методи цифрової модуляції стільникового зв'язку.

Сузір'я 4-станних GMSK, див. Рис. 2.6.2 (b), і\(π/4\) DQPSK, див. Рис. 2.8.8, однакові за винятком того, що при\(π/4\) DQPSK сузір'я обертає кожен кліщ Closk. У GMSK амплітуда модульованого носія залишається майже постійною, а частота носія змінюється повільно. З GMSK символи відповідають різним радіочастотним частотам, тому символи з частотами на протилежних кінцях частотного діапазону не можуть переходити безпосередньо, не обходячи інші точки символу. Цей тривалий перехід призводить до зниження ефективності модуляції GMSK. З

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Порівняння GMSK та\(π/4\) DQPSK: (а) спектральна щільність потужності як функція відхилення частоти від носія; і (b) BER проти відношення сигнал/шум (SNR) як\(E_{b}/N_{o}\) (або енергія на біт, розділена на шум на біт).

\(π/4\)У DQPSK є прямі переходи і величина радіочастотного фазора не залишається постійною. Таким чином, хоча більш висока ефективність модуляції виходить порівняно з GMSK,\(π/4\) -DQPSK має значно змінну в часі оболонку.

Використовуваний формат модуляції впливає на вибір схеми, час автономної роботи та толерантність системи до шуму. Рисунок\(\PageIndex{4}\) контрастує щільність потужності порівняно з частотою та швидкістю бітових помилок (BER) чотиристанної модуляції GMSK та QPSK. На малюнку\(\PageIndex{4}\) (а)\(f_{c}\) - це несуча частота і\(f_{b}\) бітова частота, і видно, що GMSK та QPSK мають різні спектральні форми. Велика частина енергії міститься в смузі пропускання, визначеної половиною бітової частоти (це частота символу, оскільки на символ є два біти). При кратних бітової частоти щільність потужності з GMSK набагато нижче, ніж у QPSK, що призводить до менших перешкод (перешкод сусіднього каналу [ACI]) з радіостанціями в сусідніх каналах. Це важлива метрика з радіостанціями, яка фіксується співвідношенням потужності сусіднього каналу (ACPR), відношенням потужності в сусідньому каналі до потужності в основному каналі. Ще однією важливою метрикою є BER, який збільшується шумом в основному каналі з різними форматами модуляції, що відрізняються своєю сприйнятливістю до перешкод. Рівень шуму фіксується відношенням потужності в біт\(E_{b}\), до потужності шуму\(N_{o}\), в часовому інтервалі трохи. Це співвідношення,\(E_{b}/N_{o}\) (читається як E B N O), безпосередньо пов'язане з відношенням сигнал/шум (SNR). Зокрема, розглянемо сюжет BER проти\(E_{b}/N_{o}\) показаного на малюнку\(\PageIndex{4}\) (b), де видно, що\(π/4\) DQPSK менш сприйнятливий до шуму, ніж GMSK.

2.11.5 Величина вектора похибки

Метрика величини вектора похибки (EVM) характеризує точність форми хвилі на екземплярах вибірки і тому безпосередньо пов'язана з BER в цифровому радіо. EVM фіксує комбінований ефект нелінійності підсилювача, амплітудних та фазових дисбалансів окремих\(I\) та\(Q\) сигнальних шляхів, пульсації амплітуди в діапазоні (наприклад, через фільтри), шуму, неідеального змішування, неідеального відновлення несучої та неточностей ЦАП.

EVM - це міра відходу вибіркового фасора від ідеалу

Рисунок\(\PageIndex{5}\): Діаграма часткового сузір'я, що показує величини, що використовуються при обчисленні EVM: (а) визначення помилок та опорних сигналів; і (b) величини помилок, що використовуються, коли точки сузір'я мають різні повноваження.

фазор, розташований в точці сузір'я\(\PageIndex{5}\) (див. Рис. Вводячи вектор похибки\(X_{\text{error}}\), і опорний вектор\(X_{\text{reference}}\), який вказує на ідеальну точку сузір'я, EVM визначається як відношення величини вектора похибки до опорного вектора так, що

\[\label{eq:2}\text{EVM}=\frac{|X_{\text{error}}|}{|X_{\text{reference}}|} \]

Висловлюючи похибку та посилання з точки зору повноважень\(P_{\text{error}}\) і\(P_{\text{reference}}\), відповідно, дозволяє EVM виражатися як

\[\label{eq:3}\text{EVM}=\sqrt{\frac{P_{\text{error}}}{P_{\text{reference}}}} \]

в децибелах,

\[\label{eq:4}\text{EVM}_{\text{dB}}=10\log\frac{P_{\text{error}}}{P_{\text{reference}}}=20\log\frac{|X_{\text{error}}|}{|X_{\text{reference}}|} \]

або в процентному співвідношенні,

\[\label{eq:5}\text{EVM}(\%)=\frac{X_{\text{error}}}{X_{\text{reference}}}\cdot 100\% \]

Якщо формат модуляції призводить до того, що точки сузір'я мають різні повноваження (наприклад, з 16-QAM), точка сузір'я з найвищою потужністю використовується як орієнтир, а похибка в кожній точці сузір'я усереднюється. З посиланням на Малюнок\(\PageIndex{5}\), і з\(N\) сузір'ями точок,

\[\label{eq:6}\text{EVM}=\sqrt{\frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(\Delta I_{i}^{2}+\Delta Q_{i}^{2})}{X_{\text{max}}^{2}}} \]

де\(|X_{\text{max}}|\) - величина опорного вектора до найвіддаленішої точки сузір'я\(\Delta I_{i}\) і і\(\Delta Q_{i}\) є\(Q\) зміщеннями фактичної точки сузір'я і ідеальної точки сузір'я.\(I\) Зверніть увагу, що для QAM діаграма сузір'я відповідає фазорній діаграмі, яка безперервно нормалізується до середнього рівня прийнятого радіочастотного сигналу. На діаграмі сузір'я\(I\) і\(Q\) координати відповідають середньоквадратичним величинам. Таким\(|X_{\text{max}}|\) чином, величина RMS. EVM традиційно виражається у відсотках.

Аналогічним показником якості сигналу є коефіцієнт помилок модуляції (MER), міра середньої потужності сигналу до середньої потужності помилки. У децибелах він визначається як

\[\label{eq:7}\text{MER}|_{\text{dB}}=10\log\frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(I_{i}^{2}+Q_{i}^{2})}{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(\Delta I_{i}^{2}+\Delta Q_{i}^{2})}=10\log\frac{\sum_{i=1}^{N}(I_{i}^{2}+Q_{i}^{2})}{\sum_{i=1}^{N}(\Delta I_{i}^{2}+\Delta Q_{i}^{2})} \]

Перевага MER полягає в тому, що він відноситься безпосередньо до SNR.

Ще одна кількість, пов'язана як з концепціями EVM, так і MER, - це маржа реалізації,\(k\). Запас реалізації є мірою продуктивності конкретного обладнання і розробляється проектними групами на основі досвіду роботи з подібними конструкціями. Необхідний EVM можна оцінити з маржі реалізації апаратного забезпечення:

\[\label{eq:8}\text{EVM}_{\text{required}}=\sqrt{\frac{k}{\text{SNR}\cdot\text{PMEPR}}} \]

У децибелах

\[\label{eq:9}\text{EVM}_{\text{dB, required}}=k_{\text{dB}}-\text{SNR}_{\text{dB}}-\text{PMEPR}_{\text{dB}} \]

Приклад\(\PageIndex{1}\): Modulation Error Ratio

16-QAM модульований сигнал має максимальне значення RMS-фазорів РФ\(4\text{ V}\). Якщо шум на сигналі має середньоквадратичне значення\(0.1\text{ V}\), який коефіцієнт помилок модуляції модульованого сигналу?

Рішення

Малюнок\(\PageIndex{6}\)

Відстань від початку до кожної з точок сузір'я повинно бути визначено, але через симетрії тільки відстані\(x_{3},\: x_{4},\: x_{7}(= x_{6})\) і\(x_{8}\) потрібно розраховувати. Максимальна амплітуда фазорів РФ становить\(4\text{ V}\), тому довжина\(x_{4} = 4\), з компонентами

\[\begin{aligned}I_{4}&=Q_{4}=\sqrt{x_{4}^{2}/2}=2.828 \\ I_{6}&=\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot I_{4}=-0.943 =-Q_{6},\text{ so }x_{6}=1.333 \\ I_{3}&=0.943;\: Q_{3}=2.828,\text{ so }x_{3}=2.981=x_{8}\end{aligned}\nonumber \]

і

\[\text{MER}=\frac{\sum_{i=1}^{16}(x_{i}^{2})}{\sum_{i=1}^{16}(x_{\text{noise}}^{2})}\nonumber \]

Розрахунок спрощується, враховуючи лише один квадрант і шум\(x_{\text{noise}} = 0.1\), однаковий для кожної точки сузір'я.

\[\begin{aligned}\text{MER}&=\frac{4(x_{3}^{2}+x_{4}^{2}+x_{6}^{2}+x_{8}^{2})}{16\cdot x_{\text{noise}}^{2}}\\ &=\frac{4(2.981^{2}+4^{2}+1.333^{2}+2.981^{2})}{16\cdot 0.1^{2}}=\frac{142.2}{0.16}=888.8 \\ \text{MER}|_{\text{dB}}&=10\log (888.8)=25.9\text{ dB}\end{aligned}\nonumber \]

Порівняйте це з SNR, розрахованим в окремих точках сузір'я:

\[\begin{aligned}\text{Point }3,\text{ SNR }&=x_{3}^{2}/0.1^{2}=888.6=29.5\text{ dB} \\ \text{Point }4,\text{ SNR }&=x_{4}^{2}/0.1^{2}=1600=32.0\text{ dB} \\ \text{Point }7,\text{ SNR }&=x_{7}^{2}/0.1^{2}=177.7=22.5\text{ dB}\end{aligned}\nonumber \]