2.6: Клавіатура зсуву частоти, FSK

Last updated
Save as PDF

Page ID: 30756

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Частотний зсув клавіатури (FSK) є однією з найпростіших форм цифрової модуляції, при цьому частота переданого сигналу при тактовому галочці вказує символ, зазвичай представляє собою або один, або два біта. Двійковий FSK (BFSK) проілюстрований на малюнку 2.5.2 (г). Це може бути реалізовано шляхом застосування дискретного сигналу на вхід генератора, керованого напругою, і тому ідеально підходить для раннього цифрового радіо, оскільки були доступні прості високопродуктивні FM-модулятори. Чотиридержавна модуляція FSK використовується в стандарті стільникового зв'язку GSM 2G, застарілому стандарті, який все ще широко підтримується сучасними стільниковими радіостанціями, а іноді єдина модуляція, підтримувана інфраструктурою (тобто базовими станціями) у деяких регіонах, де економічно не доцільно модернізувати старі установки.

2.6.1 Основи модуляції FSK

Схема бінарної системи модуляції FSK показана на малюнку\(\PageIndex{1}\). Тут двійковий бітовий потік нижніх частот фільтрується і використовується для приводу модулятора FSK, одна реалізація якого зміщує частоту генератора відповідно до напруги сигналу основної смуги. Ця функція може бути досягнута за допомогою VCO або схеми PLL, а FM-демодулятор може бути використаний для прийому сигналу. Ще однією характерною особливістю FSK є те, що амплітуда модульованого сигналу є постійною, тому ефективні насичуючі (а отже, і нелінійні) підсилювачі можуть використовуватися без занепокоєння спотворення частоти. Не дивно, що FSK був першою формою цифрової модуляції, яка використовується в мобільному цифровому радіо. Особливою реалізацією FSK є мінімальна клавіатура Shift (MSK), яка використовує фільтр низьких частот базової смуги, щоб переходи з одного стану в інший були плавними за часом і обмежували пропускну здатність модульованого сигналу.

Діаграма сузір'я часто вважається схожою на фазорну діаграму, і ця аналогія працює більшу частину часу, але вона не працює для модуляції FSK. Фазорна діаграма описує фазор, який фіксується за частотою. Якщо фазор дуже повільно модулюється фазою і/або амплітудою, то таке наближення добре. Модуляція FSK не може бути представлена на фазорній діаграмі, оскільки інформація знаходиться в частоті на тактових кліщах, а не в фазі та/або амплітуді фазора. Символи двох- і чотиристанної модуляції FSK показані на малюнку,\(\PageIndex{2}\) які називаються діаграмами сузір'їв.

Як приклад розглянемо FSK-модульований сигнал з пропускною здатністю\(200\text{ kHz}\) і несучою при\(1\text{ GHz}\) (це приблизно відповідає стільниковій системі 2G GSM). Це\(0.02\%\) смуга пропускання, тому фазор змінюється дуже повільно. Перехід від одного стану FSK до іншого займає приблизно\(1230\)\(3692\)

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Система модуляції зсуву частоти (FSK). У GSM чотиридержавна стільникова система-сусідні точки сузір'я відрізняються по частоті на\(33.25\text{ kHz}\).

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Діаграми сузір'їв модуляції FSK. У двох станах FSK символ вказує, чи є біт\(0\) «» або «\(1\)». У чотиристанних FSK є чотири символи і кожен символ має різну частоту і вказує значення двох бітів.

RF цикли в залежності від різниці частот переходу від одного символу до іншого. З\(1\text{ GHz}\) носієм частоти чотирьох символів є\((1\text{ GHz} − 33.25\text{ kHz}),\: (1\text{ GHz} − 16.62\text{ kHz}),\: (1\text{ GHz} + 16.62\text{ kHz}),\) і\((1\text{ GHz} + 33.25\text{ kHz})\). Це може здатися дуже невеликою різницею частот, але апаратне забезпечення в базовій станції та в трубці може легко досягти частотної роздільної здатності в кілька герц\(1\text{ GHz}\). Намагаючись представити модуляцію FSK на псевдо-фазорній діаграмі, частота наближається як фіксована, а максимальний реальний зсув частоти довільно приймається як значний зсув псевдофазора.

У FSK стани знаходяться на колі в діаграмі сузір'я (див. Рис.\(\PageIndex{2}\)), причому дводержавний FSK показаний на малюнку\(\PageIndex{2}\) (а) і чотиристанний FSK, показаний на малюнку\(\PageIndex{2}\) (б). Зверніть увагу, що діаграма сузір'я вказує на те, що амплітуда фазора є постійною, оскільки модуляція FSK є формою модуляції FM. Розглянемо чотиридержавний ФСК уважніше. Існує чотири частотні стани, починаючи від низькочастотного стану до високочастотного стану, як показано на малюнку\(\PageIndex{2}\) (b). У чотиристанній модуляції FSK перехід від низькочастотного стану до високочастотного стану займає в три рази більше часу, ніж перехід між сусідніми станами. Хоча стани\(01\) «і\(11\)» здаються суміжними, насправді перехід частоти повинен проходити через інші частотні стани. Фільтрація модулюючого сигналу базової смуги необхідна для мінімізації пропускної здатності модульованого чотиристанного сигналу FSK. Це знижує ефективність модуляції до меншої, ніж теоретичний максимум\(2\text{ bits/s/Hz}\).

Підсумовуючи це, існують невеликі невідповідності та свавілля у використанні фазорної діаграми для FSK, але FSK має певну діаграму сузір'я, яка тісно пов'язана, але не ідентична, з фазорною діаграмою. Інша відмінність полягає в тому, що фазорна діаграма залежить від амплітуди радіочастотного сигналу, тоді як діаграма сузір'я постійно перенормалізується до середнього рівня потужності РФ для підтримки постійного розміру. За допомогою модуляції FSK майже всі шляхи модуляції та демодуляції можуть бути реалізовані за допомогою аналогових схем, і тому ідеально підходить для ранніх стільникових радіостанцій.

2.6.2 Гаусова мінімальна клавіатура зсуву

Гаусова мінімальна клавіатура зсуву (GMSK) - це схема модуляції, що використовується в бездротовій системі стільникового зв'язку GSM, і є варіантом MSK з формуванням сигналу, що надходить від гаусового фільтра низьких частот. Це особлива реалізація модуляції FSK.

Ефективність модуляції GMSK як реалізована в системі GSM (вона трохи залежить від параметрів гаусового фільтра) є\(1.35\text{ bits/s/Hz}\). Нефільтрований MSK має постійну радіочастотну оболонку. Однак фільтрація необхідна для обмеження пропускної здатності РФ, і це призводить до варіацій амплітуди приблизно\(30\%\). Це ще дуже мало, тому однією з основних переваг цієї схеми модуляції є те, що можна використовувати нелінійне, енергоефективне посилення. GMSK - це по суті цифрова реалізація FM з дискретними змінами частоти модуляції з вхідним бітовим потоком фільтрується так, що зміна частоти від одного стану до іншого є плавним. Тільки при тактових тиках модульований сигнал повинен мати задану дискретну частоту. Фаза модулюючого сигналу завжди безперервна і немає інформації в фазі модульованого сигналу.

Ідеальні переходи в FSK слідують за колом від одного стану до іншого, як показано на малюнку,\(\PageIndex{2}\) так що PMEPR ідеального FSK є\(0\text{ dB}\). З GMSK переходи не слідують за колом через фільтрацію, а переходи також перевищують. Таким чином, амплітуда модульованого сигналу GMSK змінюється і PMEPR GMSK є\(3.01\text{ dB}\). Це PMEPR для одного модульованого носія, поєднуючи кілька модульованих носіїв, як це робиться в базовій станції, збільшує PMEPR. Статистично конверти рідше вирівнюються, якщо є кілька носіїв. Наприклад, з багатонесучими\(\text{GMSK, PMEPR }= 3.01\text{ dB},\: 6.02\text{ dB},\: 9.01\text{ dB},\: 11.40\text{ dB},\: 14.26\text{ dB},\) і\(17.39\text{ dB}\) для\(1,\: 2,\: 4,\: 8,\: 16,\) і\(32\) носіями відповідно. (Ці значення обчислювалися чисельно шляхом моделювання багатонесучої системи.)

GMSK та інші методи FSK мають ту перевагу, що реалізація базової смуги та радіочастотного обладнання відносно проста. Передавач GMSK може використовувати звичайну частотну модуляцію. На прийомі можна використовувати FM-дискримінатор, тобто FM-приймач із вибіркою, уникаючи більш складної\(I\) та\(Q\) демодуляції.

2.6.3 Допплерівський ефект

Частота - це фізичний параметр, який можна встановити та виміряти з великою точністю, наприклад, до декількох герц\(1\text{ GHz}\) у мобільній трубці. Таким чином, якщо приймач нерухомий, частотні стани на тактових тиках FSK модульованого носія можуть бути виміряні з великою точністю. Коли приймач і передавач рухаються відносно один одного, відбудеться доплерівський зсув несучої частоти. Якщо відносна швидкість приймача і передавача дорівнює, то\(v_{s}\) доплерівський зсув буде

\[\label{eq:1}\Delta f=fv_{s}/c \]

\(f\)де - частота радіопередачі і\(c\) швидкість світла. Для приймача, що рухається при\(100\text{ km/hr}\) прийомі\(1\text{ GHz}\) сигналу від фіксованого передавача, зсув доплерівської частоти\(\Delta f = 92.6\text{ Hz}\) є набагато меншим, ніж інтервал\(33\text{ kHz}\) частот сусідніх станів у прикладі FSK вище. Таким чином, доплерівський зрушення не викликає занепокоєння. Така ефективна фіксація точок сузір'я є однією з переваг GSM.

2.6.4 Резюме

GSM була не єдиною системою 2G. Система 2G NADC (для північноамериканської цифрової стільникової мережі) модулювала фазу носія за допомогою фазового зсуву. Стільникова система NADC мала більш високу ефективність модуляції, ніж GSM, але MSK стала домінуючою системою 2G і все ще підтримується як застаріла система модуляції в сучасному стільниковому радіо. Основна причина цього полягає в тому, що GSM був більш тісно пов'язаний з бізнес-інтересами телефонних операторів дня.