2.5: Цифрова модуляція

Last updated
Save as PDF

Page ID: 30758

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цифрове радіо передає біти шляхом створення дискретних станів, зазвичай дискретних амплітуд і фаз носія. Процес створення цих дискретних станів з цифрового бітового потоку називається цифровою модуляцією. Стан встановлюється в конкретний час, зване годинниковою галочкою. Це означає, що

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Порівняння\(100\%\) AM та FM, що виділяють конверти обох: (а) носія; (б) сигнал AM; і (c) FM-сигнал з постійною оболонкою.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Режими цифрової модуляції: (а) модулюючий бітовий потік; (б) носій; (c) несучий модульований за допомогою амплітудного зсуву клавіш (ASK); (d) несуча модульована за допомогою частотного зсуву клавіш (FSK); і (e) несуча модульована за допомогою двійкового фазового зсуву клавіш (BPSK).

інформація в сигналі - це стан форми хвилі, такий як амплітуда і фаза фазору, при кожному тактовому тику, такому як кожна мікросекунда. Час, необхідний для переходу з одного стану в інший (інтервал тактової галочки), визначає пропускну здатність модульованого сигналу. Наприклад, якщо тактовий тик знаходиться на кожній мікросекунді, пропускна здатність модульованого сигналу становить близько одного мегагерца, оскільки для переходу з одного стану в інший потрібно близько однієї мікросекунди. Зворотне співвідношення інтервалу між тактовими кліщами до пропускної здатності є лише приблизним (як буде видно, коли програмно-визначене радіо розглядається в майбутньому розділі).

Один важливий метод цифрової модуляції не підходить до опису вище. Це модуляція частотного зсуву (FSK), де носій встановлюється на певну частоту на кожному тактовому тику.

Основні формати цифрової модуляції наведені на малюнку\(\PageIndex{2}\). Основною характеристикою цифрової модуляції є те, що існують дискретні стани, кожне з яких також відоме як символ, з символом, що визначає значення одного або декількох бітів. Наприклад, стани - це різні частоти в FSK і різні фази в фазовому зсуві (PSK). З модульованими формами хвиль, показаними на малюнку,\(\PageIndex{2}\) є лише два стани, що те саме, що говорити про те, що є два символи, кожен символ має один біт інформації (або\(0\) або\(1\)). При декількох станах можуть бути представлені групи бітів.

У цьому розділі описано багато методів цифрової модуляції. Перші кілька методів - це методи бінарної модуляції лише з двома символами з одним символом, що вказує на те, що один біт є\(0\) «», а інший символ вказує на те, що це\(1\) «». Потім вводять чотиристанову модуляцію чотирма символами з кожним символом, що вказує значення двох бітів. Схеми модуляції вищого порядку можуть надсилати більше бітів на символ і, таким чином, більше бітів в секунду (біт/с) на герц пропускної здатності. Існує обмеження кількості символів, оскільки «відстань» між символами стає меншою, а ефект шуму, перешкод та спотворення ланцюга може спричинити неправильне тлумачення символу як іншого. Кажуть, що метод модуляції, який надсилає більше бітів на символ, має вищу ефективність модуляції. Ці та інші показники, що дозволяють порівнювати методи модуляції, визначені в наступному підрозділі.

2.5.1 Ефективність модуляції

При цифровій модуляції інформація, що надсилається, має форму бітів, і можна надсилати більше одного біта в секунду в одному герц пропускної здатності. Це пояснюється тим, що в цифровій модуляції може бути кілька бітів на символ, однак пропускна здатність модульованого сигналу визначається швидкістю зміни з одного стану в інший, тоді як кількість бітів на перехід залежить від кількості станів. Важливо, щоб перехід був не швидше, ніж потрібно, щоб мінімізувати пропускну здатність.

Ставлення бітрейта в бітах в секунду (\(\text{bits/s}\)) до пропускної здатності (BW) в герцах називається ефективністю модуляції\(\eta_{c}\), і має одиниці бітів в секунду на герц (\(\text{bits/s/Hz}\)). Ефективність модуляції також називається ефективністю каналу, отже, індекс\(c\) включений\(\eta_{c}\). Біти тут - це грубі біти, які включають інформаційні біти та біти, додані для виправлення помилок та інші, додані для допомоги у ідентифікації сигналу, і тому\(\eta_{c}\) є мірою продуктивності самого методу модуляції. Таким чином

\[\label{eq:1}\text{modulation efficiency }=\eta_{c}=\frac{\text{gross bit rate}}{\text{bandwidth}} \]

Додаткові біти, додані до бітового потоку, називаються бітами кодування, а процес додавання бітів кодування називається кодуванням. Якщо використовується кодування, то швидкість передачі інформації нижче, ніж передана груба бітрейт. Таким чином, валовий бітрейт відноситься до бітів фактично переданих, а швидкість інформації (або бітрейт інформації) відноситься до бітрейт передачі інформації. Ефективність спектра зв'язку - це інформаційний бітрейт, розділений на пропускну здатність. Часто термін «посилання» скидається і використовується просто ефективність спектра (з одиницями\(\text{bits/s/Hz}\)). Таким чином

\[\label{eq:2}\text{link spectrum efficiency }=\frac{\text{information bit rate}}{\text{bandwidth}}\leq\eta_{c} \]

Приклад\(\PageIndex{1}\): Modulation Efficiency

Радіо передає трохи потоку з\(2\text{ Mbits/s}\) використанням смуги пропускання\(1\text{ MHz}\).

Що таке ефективність модуляції?
Якщо\(25\%\) біти використовуються для виправлення помилок, яка ефективність модуляції?
З кодуванням корекції помилок, яка швидкість інформації?
Що таке ефективність спектра посилань з кодуванням помилок?

Рішення

Валовий бітрейт є\(2\text{ Mbits/s}\) і пропускна здатність є\(1\text{ MHz}\). Так
\[\eta_{c}=\text{ modulation efficiency }=\frac{\text{gross bit rate}}{\text{bandwidth}}=\frac{2\text{ Mbits/s}}{1\text{ MHz}}=2\text{ bits/s/Hz}\nonumber \]
На ефективність модуляції не впливає кодування корекції помилок. Отже, ефективність модуляції незмінна:
\[\eta_{c}=\text{ modulation efficiency }=\frac{\text{gross bit rate}}{\text{bandwidth}}=\frac{2\text{ Mbits/s}}{1\text{ MHz}}=2\text{ bits/s/Hz}\nonumber \]
З\(25\%\) бітів в грубому бітовому потоці кодування бітів, швидкість інформації становить\(75\%\)\(2\text{ Mbits/s}\) або\(1.5\text{ Mbits/s}\).
\[\text{link spectrum efficiency }=\frac{\text{information bit rate}}{\text{bandwidth}}=\frac{1.5\text{ Mbits/s}}{1\text{ MHz}}=1.5\text{ bits/s/Hz}\nonumber \]