Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.3: Постійна\(Q\) Circles

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    28672

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Одна стратегія широкосмугового узгодження базується на концепції узгодження з проміжним опором, який є середнім геометричним опору джерела та опору навантаження. Ця концепція була введена в Розділі 6.6 і може бути узагальнена до проміжних імпедансів і може бути представлена на діаграмі Сміта за допомогою константи\(Q\), як показано на малюнку\(\PageIndex{1}\). Якщо опори навантаження і джерела,\(R_{L}\) і\(R_{S}\), резистивні, то нормалізуючий опір\((R_{v})\) діаграми Сміта слід (хоча це і не обов'язково) вибрати в якості геометричного середнього опору джерела і опору навантаження (т\(R_{v} =\sqrt{R_{L}R_{S}}\). Е. Для підтримки певної схеми\(Q\), а отже, і пропускної здатності, локус імпедансів в конструкції повинен залишатися в межах або торкатися, відповідного постійного\(Q\) кола.

    clipboard_e7f0ecbbbf540ba8a8f2e5d72f524028c.png

    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Графік імпедансу Сміта з постійними\(Q\) колами

    clipboard_ec234eef28285519cc890c4d768d90267.png

    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Проблема відповідності в прикладі\(\PageIndex{1}\).

    Приклад\(\PageIndex{1}\): Broadband Matching Using Constant \(Q\) Circles

    Спроектуйте широкосмугову відповідну мережу в\(1\text{ GHz}\) для ситуації, наведеної на малюнку\(\PageIndex{2}\).

    Рішення

    \(Z_{S} = 100 −\jmath 94.25\:\Omega,\: Y_{L} = 0.02 +\jmath 0.01\text{ S}\), і\(Z_{L} = 40.0 −\jmath 20.0\:\Omega\). Нормалізація цих\(100\:\Omega\) призводить до\(z_{S} = 1 −\jmath 0.9425,\: y_{L} = 2+ \jmath 1,\) і\(z_{L} = 0.400 −\jmath 0.200\). Також джерела,\(Q_{S} = 0.9425\) і\(Q\) навантаження є\(Q_{L} = 0.500\).\(Q\) Відповідна конструкція ставить мережу перед тим,\(z_{L}\) щоб представити імпеданс\(z_{S}^{\ast}\) до джерела. Ці значення побудовані на малюнку\(\PageIndex{3}\). Мета проектування полягає в підтримці максимальної пропускної здатності, і це робиться, залишаючись всередині\(Q = 0.9425\) кола, де більше джерела і навантаження\(Q\) s.\(Q\)

    Проектування може протікати, рухаючись назад від вантажу до джерела, або від джерела до вантажу. Найчастіше використовується перспектива - це рух назад від навантаження. Потім навантаження\(z_{L}\) трансформується в\(z_{S}^{\ast}\). Максимальна пропускна здатність приблизно досягається, якщо узгодження\(Q\) ступенів не перевищують максимум навантаження або джерела. Тож\(Q\) етапи не можуть перевищувати\(0.9425\). Відповідна концепція відповідності показана на малюнку\(\PageIndex{4}\). Локус є\(\mathsf{B}\to\mathsf{C}\to\mathsf{D}\to\mathsf{E}\to\mathsf{F}\to\mathsf{G}\to\mathsf{A}\). Таким чином, відповідна мережа має вигляд, показаний на малюнку\(\PageIndex{5}\). Інша частина конструкції - це витяг числових значень, але складна частина проектування виконана.

    clipboard_e3a108f3f856de03d590210c1d2aaa280.png

    Малюнок\(\PageIndex{3}\): Діаграма Імпедансу Сміта, що вказує на проблему відповідності в Прикладі\(\PageIndex{1}\) з навантаженням та джерелом, побудованими та їх постійними\(Q\) колами Імпеданс нормалізації є\(100\:\Omega\).

    clipboard_e58045b774afd1dfe5bf2ee82c8b2c936.png

    Малюнок\(\PageIndex{4}\): Окреслення концепції відповідності в прикладі\(\PageIndex{1}\).

    clipboard_e1fcc9232219ec13f4312c8bc6c4b81cb.png

    Малюнок\(\PageIndex{5}\): Відповідність мережі\(\mathsf{M}\) в прикладі\(\PageIndex{1}\).