4.8: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 28675

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У розділі 4.3.1\(S\) параметри мережі зворотних помилок визначалися шляхом застосування трьох навантажень\(Z_{3}\) -\(Z_{1},\: Z_{2},\) і - і вимірювання відповідних вхідних коефіцієнтів відбиття. Якщо\(Z_{1}\) узгоджене навантаження,\(Z_{2}\) є коротким замиканням і\(Z_{3}\) є розімкнутим, знайдені\(S\) параметри рівнянь (4.3.1), (4.3.2) та (4.3.3). Використовуйте теорію SFG для отримання цих результатів.
\(S\)Параметри лінії з фізичною довжиною\(20\text{ cm}\) були виміряні\(1\text{ GHz}\) в\(Z_{\text{ref}} = 50\:\Omega\) системі і виявлені як\(S_{11} = S_{22} = 0.1\) і\(S_{21} = S_{12} = −0.9\). Що таке характеристичний опір, постійна ослаблення та фазова постійна лінії при\(1\text{ GHz}\). Відомо, що лінія менше довжини хвилі.
При\(10\text{ GHz}\) поширенні константа лінії є\(\gamma = 4.6 +\jmath 400\) і характеристичний імпеданс є\(Z_{0} = 60 −\jmath 0.5\). Які бувають\(R,\: L,\: G\) і\(C\) параметри лінії?
В\(100\text{ GHz}\), постійна поширення лінії є\(\gamma = 30 +\jmath 600\) і характеристичний опір є\(Z_{0} = 27 +\jmath 0.7\). Які бувають\(R,\: L,\: G\) і\(C\) параметри лінії?
В\(1\text{ GHz}\), постійна поширення лінії є\(\gamma = 2.5 +\jmath 36\) і характеристичний опір є\(Z_{0} = 105\jmath\). Які бувають\(R,\: L,\: G\) і\(C\) параметри лінії?
\(S\)Параметри лінії з фізичною довжиною\(2\text{ mm}\) були виміряні\(10\text{ GHz}\) в\(Z_{\text{ref}} = 50\:\Omega\) системі і виявлені як\(S_{11} = S_{22} = 0.1 −\jmath 0.001\) і\(S_{21} = S_{12} = −0.7 + \jmath 0.3\). Відомо, що лінія менше довжини хвилі. Для рядка знайдіть наступне за адресою\(10\text{ GHz}\):
1. Характеристичний імпеданс.
2. Чому важливо знати приблизну довжину лінії з точки зору довжин хвиль?
3. Складна постійна поширення.
4. Постійна загасання,.
5. \(R,\: L,\: G,\)і\(C\) параметри.
Повторіть 6, але тепер лінія знаходиться між однією і двома довжинами хвиль.
Властивості\(5\text{ mm}\) довгої мікросмужкової лінії на невідомій підкладці повинні бути визначені шляхом закінчення лінії в відомому імпедансі і вимірювання\(\Gamma_{\text{in}}\) коефіцієнта відбиття на вході лінії. При\(10\text{ GHz}\) навантаженні має коефіцієнт відбиття\(\Gamma_{L} = 0.9\angle 0^{\circ}\) і\(\Gamma_{\text{in}} = 0.9\angle 170^{\circ}\). Коли частота змітається, на діаграмі Сміта\(\Gamma_{\text{in}}\) простежується коло, зосереджене на початку. Всі вимірювання посилаються на\(50\:\Omega\). Відомо, що підкладка не магнітна і тому відносна проникність підкладки одна.
1. При\(10\text{ GHz}\) якій електричній довжині лінії в градусах? (Припустимо, що лінія менше половини довжини хвилі.)
2. Яка електрична довжина лінії в частках довжини хвилі?
3. Оскільки лінія\(5\text{ mm}\) довга, що таке напрямна довжина хвилі\(\lambda_{g}\), лінії?
4. Що таке довжина хвилі вільного простору\(\lambda_{0}\)?
5. Який зв'язок між та\(\lambda_{g},\:\lambda_{0}\) ефективною відносною діелектричною проникністю лінії\(\varepsilon_{e}\)?
6. Що таке\(\varepsilon_{e}\)?
7. Що таке характеристичний опір лінії?
8. Яка втрата лінії в перерахунку\(\text{dB}\) на метр?
9. Якби не було підкладки\(\epsilon_{r} =\epsilon_{0}\), тобто якою була б електрична довжина лінії в плані\(\lambda_{0}\)?
Довга лінія зі злегка втратами має частотно-незалежний вхідний коефіцієнт відбиття, розташований у точці\(\Gamma_{\text{in}} = 0.8\) на діаграмі Сміта. Що таке характеристичний опір лінії?
Довга лінія зі злегка втратами має частотно-незалежний вхідний коефіцієнт відбиття, розташований у точці\(\Gamma_{\text{in}} = −0.7\) на діаграмі Сміта. Що таке характеристичний опір лінії?
Порт\(\mathsf{2}\) лінії електропередачі з характеристичним імпедансом\(Z_{01} = 75\:\Omega\) закінчується\(75\:\Omega\) і вхідний коефіцієнт відбиття\(\Gamma_{\text{in}}\) в порту\(\mathsf{1}\) вимірюється і наноситься на графіку\(50\:\Omega\) Сміта. У міру зміни частоти\(\Gamma_{\text{in}}\) простежує коло. Який центр і радіус цього кола.
Порт\(\mathsf{2}\) лінії електропередачі з характеристичним імпедансом\(Z_{01} = 75\:\Omega\) залишається відкритим, а вхідний коефіцієнт відбиття\(\Gamma_{\text{in}}\) в порту\(\mathsf{1}\) вимірюється і наноситься на графіку\(50\:\Omega\) Сміта. У міру зміни частоти\(\Gamma_{\text{in}}\) простежує коло. Що таке центр (використовуйте полярні координати) та радіус цього кола.
Вхідний коефіцієнт\(\Gamma_{\text{in}}\) відбиття лінії електропередачі з невідомим\(Z_{01}\) характеристичним опором і вимірюється за допомогою VNA в\(50\:\Omega\) системі, але навантаження, що закінчує лінію, невідома. На діаграмі\(50\:\Omega\) Сміта\(\Gamma_{\text{in}}\) локусом відносно частоти є коло з центром\(0.7\) на горизонтальній осі діаграми Сміта з радіусом\(0.3\). Що таке\(Z_{01}\)?
Вхідний коефіцієнт\(\Gamma_{\text{in}}\) відбиття лінії електропередачі з невідомим\(Z_{01}\) характеристичним опором і вимірюється за допомогою VNA в\(50\:\Omega\) системі, але навантаження, що закінчує лінію, невідома. На діаграмі\(50\:\Omega\) Сміта\(\Gamma_{\text{in}}\) локусом відносно частоти є коло з центром\(1.2\) на горизонтальній осі діаграми Сміта з радіусом\(0.25\). Що таке\(Z_{01}\)?

4.8.1 Вправи за розділами

\(†\)складні

\(§4.3\: 1†\)

\(§4.4\: 2, 3†, 4, 5, 6, 7, 8\)

\(§4.5\: 9, 10, 11, 12, 13, 14\)

4.8.2 Відповіді на вибрані вправи

\(\begin{array}{cc}{R=476.0\:\Omega\text{/m}}&{G=21.11\text{ mS/m}}\\{L=381.9\text{ nH/m}}&{C=106.1\text{ pF/m}}\end{array}\)