3.8: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 28524

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Зменшіть наступний графік потоку сигналу до двох ребер і трьох вузлів. Тобто запишіть вираз for\(b_{2}\) в терміні\(a_{1}\) і\(a_{2}\), виключивши змінні\(x_{1},\: x_{2},\) і\(x_{3}\).

Малюнок\(\PageIndex{1}\)

Зменшіть наступний графік потоку сигналу до одного ребра та двох вузлів. Тобто запишіть вираз for\(b_{2}\) в терміні\(a_{1}\), виключивши змінні\(x_{1}\) і\(x_{2}\).

Малюнок\(\PageIndex{2}\)

Параметрами розсіювання двопортового є\(S_{11} = 0.25,\: S_{12} = 0,\: S_{21} = 1.2,\) і\(S_{22} = 0.5\). Опорний імпеданс системи є\(50\:\Omega\) і еквівалентний імпеданс Тевеніна джерела в порту\(\mathsf{1}\) є\(Z_{G} = 50\:\Omega\). Живлення, доступне від джерела, підключеного до порту\(\mathsf{1}\), є\(1\text{ mW}\). Імпеданс навантаження є\(Z_{L} = 25\:\Omega\). Використовуючи SFG, визначте потужність, що розсіюється навантаженням на порту\(\mathsf{2}\).

Малюнок\(\PageIndex{3}\)

Намалюйте SFG з двох портів з навантаженням на порт,\(\mathsf{2}\) що має коефіцієнт відбиття напруги\(\Gamma_{L}\), а в порту\(\mathsf{1}\) коефіцієнт відбиття джерела\(\Gamma_{S}\). \(\Gamma_{S}\)це коефіцієнт відбиття, який дивиться\(\mathsf{1}\) з порту двох портів до генератора. Зберігайте\(S\) параметри двох портів у символічній формі (наприклад,\(S_{11},\: S_{12},\: S_{21},\) і\(S_{22}\)). Використовуючи аналіз SFG, вивести вираз для коефіцієнта відбиття, дивлячись у два порту порту\(\mathsf{2}\). Ви повинні показати етапи згортання СФГ до мінімальної необхідної форми.
Три порти мають параметри розсіювання:
\[\left[\begin{array}{ccc}{0}&{\gamma}&{\delta}\\{\alpha}&{0}&{\epsilon}\\{\theta}&{\beta}&{0}\end{array}\right]\nonumber \]
Порт\(\mathsf{2}\) закінчується в навантаженні з коефіцієнтом відбиття\(\Gamma_{L}\). Зменшіть три порту до двох портів, використовуючи теорію графів потоку сигналів. Запишіть чотири параметри розсіювання кінцевих двох портів.
\(50-\Omega\: S\)Параметри трьохпортового
\[\left[\begin{array}{lll}{0.2\angle 180^{\circ}}&{0.8\angle -45^{\circ}}&{0.1\angle 45^{\circ}} \\ {0.8\angle -45^{\circ}}&{0.2\angle 0^{\circ}}&{0.1\angle 90^{\circ}} \\ {0.1\angle 45^{\circ}}&{0.1\angle 90^{\circ}}&{0.1\angle 180^{\circ}}\end{array}\right]\nonumber \]
1. Чи трипортовий взаємний? Поясніть свою відповідь.
2. Запишіть критерії, за якими мережа повинна бути без втрат.
3. Чи є три порти без втрат? Ви повинні показати свою роботу.
4. Намалюйте СФГ з трьох портів.
5. До порту прикріплюється\(50\:\Omega\) вантаж\(\mathsf{3}\). Використовуйте операції SFG для отримання SFG з двох портів лише з портами\(\mathsf{1}\) та\(\mathsf{2}\). Запишіть двопортову матрицю\(S\) параметрів.
\(50\:\Omega\: S\)Параметри трьохпортового
\[\left[\begin{array}{lll}{0.2\angle 180^{\circ}}&{0.8\angle -45^{\circ}}&{0.1\angle 45^{\circ}}\\{0.8\angle -45^{\circ}}&{0.2\angle 0^{\circ}}&{0.1\angle 90^{\circ}} \\ {0.1\angle 45^{\circ}}&{0.1\angle 90^{\circ}}&{0.1\angle 180^{\circ}}\end{array}\right]\nonumber \]
1. Чи трипортовий взаємний? Поясніть.
2. Запишіть критерії, за якими мережа повинна бути без втрат.
3. Чи є три порти без втрат? Поясніть.
4. Намалюйте СФГ з трьох портів.
5. До порту прикріплюється\(150\:\Omega\) вантаж\(\mathsf{3}\). Виведіть SFG з двох портів за допомогою лише портів\(\mathsf{1}\) і\(\mathsf{2}\). Запишіть двопортову матрицю\(S\) параметрів спрощеної мережі.
Система складається з\(\mathsf{2}\) двох портів в каскаді. Матриця\(S\) -параметрів першого двопортового є,\(\mathbf{S}_{A}\) а матриця\(S\) параметрів другого двопортового є\(\mathbf{S}_{B}\). Другий двухпортовий закінчується навантаженням з коефіцієнтом відбиття\(\Gamma_{L}\). (Просто щоб бути зрозумілим,\(\mathbf{S}_{A}\) слідує\(\mathbf{S}_{B}\), який потім припиняється в\(\Gamma_{L}\). Порт\(\mathsf{2}\)\(\mathbf{S}_{A}\) підключено до\(\mathsf{1}\) порту\([S_{B}]\).) Окремі\(S\) параметри двох портів такі:
\[\mathbf{S}_{A}=\left[\begin{array}{cc}{a}&{c}\\{c}&{b}\end{array}\right]\quad\text{and}\quad\mathbf{S}_{B}=\left[\begin{array}{cc}{d}&{f}\\{f}&{e}\end{array}\right]\nonumber \]
1. Намалюйте СФГ системи, що складається з двох каскадних двох портів і навантаження.
2. Ігноруючи навантаження, каскадна двохпортова система зворотна? Якщо не вистачає інформації, щоб вирішити, то скажіть так. Наведіть свої причини.
3. Ігноруючи навантаження, чи каскадна двопортова система без втрат? Якщо не вистачає інформації, щоб вирішити, то скажіть так. Наведіть свої причини.
4. Вважайте, що навантаження не має відображення (тобто\(\Gamma_{L} = 0\)). Використовуйте аналіз SFG, щоб знайти вхідний коефіцієнт відбиття, дивлячись\(\mathsf{1}\) у порт\([S_{A}]\). Ваша відповідь повинна бути з\(\Gamma_{\text{in}}\) точки зору\(a, b,\ldots , f\).
Циркулятор - це трипортовий пристрій, який не взаємно і вибірково шунтує харчування від одного порту до іншого. \(S\)Параметри ідеального циркулятора
\[ [S]=\left[\begin{array}{ccc}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array}\right]\nonumber \]
1. Намалюйте три порту та обговоріть витрату потужності.
2. Намалюйте СФГ циркулятора.
3. Якщо порт\(\mathsf{2}\) закінчується навантаженням з коефіцієнтом відбиття\(0.2\), зменшіть SFG циркулятора до двох портів з портами\(\mathsf{1}\) і\(\mathsf{3}\) тільки.
4. Запишіть матрицю\(2\times 2\: S\) параметрів (зменшеного) двохпортового.
\(S\)Параметри певного двухпортового є\(S_{11} = 0.5 +\jmath 0.5,\: S_{21} = 0.95 +\jmath 0.25,\: S_{12} = 0.15 −\jmath 0.05,\: S_{22} = 0.5 −\jmath 0.5\). Опорний опір системи є\(50\:\Omega\).
1. Чи є двопортовий взаємним?
2. Що з нижчепереліченого є правдивим твердженням про двопортовому?
  1. Вона унітарна.
  2. Загальна потужність виробляється за рахунок двох портів.
  3. Це без втрат.
  4. Якщо порт\(\mathsf{2}\) узгоджений, то реальна частина вхідного опору (в порту\(\mathsf{1}\)) негативна.
  5. А і С.
  6. А і Б.
  7. А, В і С
  8. Нічого з перерахованого вище.
3. Яке значення навантаження потрібно для максимальної передачі потужності в порту\(\mathsf{2}\)? Висловіть свою відповідь як коефіцієнт відбиття.
4. Намалюйте SFG для двох портів з навантаженням на порт,\(\mathsf{2}\) що має коефіцієнт відбиття напруги\(\Gamma_{L}\) та на порту\(\mathsf{1}\) коефіцієнт відбиття джерела\(\Gamma_{S}\).
\(50-\Omega\: S\)Параметри трьохпортового
\[\left[\begin{array}{ccc}{0.2}&{0.8}&{0.1}\\{0.8}&{0.2}&{0.1}\\{0.1}&{0.1}&{0.1}\end{array}\right]\nonumber \]
1. Чи трипортовий взаємний? Поясніть свою відповідь.
2. Запишіть критерії, за якими мережа повинна бути без втрат.
3. Чи є три порти без втрат? Ви повинні показати свою роботу.
4. Намалюйте СФГ з трьох портів.
5. До порту прикріплюється\(50\:\Omega\) вантаж\(\mathsf{3}\). Використовуйте операції SFG для отримання SFG з двох портів лише з портами\(\mathsf{1}\) та\(\mathsf{2}\). Запишіть двопортову матрицю\(S\) параметрів.
\(50-\Omega\: S\)Параметри трьохпортового
\[\left[\begin{array}{ccc}{0.5}&{0.4}&{0.5}\\{0.6}&{0.5}&{0.5}\\{0.5}&{0.5}&{0.5}\end{array}\right]\nonumber \]
1. Чи трипортовий взаємний? Поясніть.
2. Запишіть критерії, за якими мережа повинна бути без втрат.
3. Чи є три порти без втрат? Поясніть.
4. Намалюйте СФГ з трьох портів.
5. До порту прикріплюється\(150\:\Omega\) вантаж\(\mathsf{3}\). Виведіть SFG з двох портів за допомогою лише портів\(\mathsf{1}\) і\(\mathsf{2}\). Запишіть двопортову матрицю\(S\) параметрів.
При розподілі сигналів по системі кабельного телебачення використовується\(75-\Omega\) коаксіальний кабель, з втратою\(0.1\text{ dB/m}\) в\(1\text{ GHz}\). Якщо абонент відключає телевізор від кабелю так, щоб імпеданс навантаження виглядав як обрив ланцюга, оцініть вхідний опір кабелю на\(1\text{ GHz}\) і\(1\text{ km}\) від абонента. Відповідь всередині\(1\%\) обов'язкова. Оцініть похибку вашої відповіді. Вкажіть вхідний опір на діаграмі Сміта, малюючи локус вхідного опору, оскільки лінія збільшується в довжину від нічого до\(1\text{ km}\). (Вважайте, що діелектричне наповнення лінії має\(\epsilon_{r} = 1\).)
Резистивна навантаження має коефіцієнт відбиття з величиною\(0.7\). Якщо лінія електропередачі розміщена послідовно з навантаженням, на полярному графіку намалюйте місце вхідного коефіцієнта відбиття, що дивиться на вхід кінцевої лінії, коли лінія збільшується в електричній довжині від нуля до\(\lambda /2\). Читаючи діаграму Сміта, визначте нормований вхідний опір лінії, коли вона має електричну довжину\(\pi /2\).
Складне навантаження має коефіцієнт відбиття\(0.5+\jmath 0.5\). Якщо лінія електропередачі розміщена послідовно з навантаженням, на полярному графіку намалюйте місце вхідного коефіцієнта відбиття, що дивиться на вхід кінцевої лінії, коли лінія збільшується в електричній довжині від нуля до\(\pi /2\).
Резистивна навантаження має коефіцієнт відбиття\(−0.5\). Якщо лінія електропередачі розміщується послідовно з навантаженням, на полярному графіку намалюйте місце вхідного коефіцієнта відбиття, що дивиться на вхід кінцевої лінії, коли лінія збільшується в електричній довжині від\(0\) до\(3\lambda /8\).
\(S_{21}\)з двох портів є\(0.5\). Якщо лінія електропередачі розміщена послідовно з портом\(\mathsf{1}\), на полярному графіку ескіз локус\(S_{21}\) розширеного двох портів, оскільки електрична довжина лінії збільшується від нуля до\(\lambda /2\).
Навантаження має імпеданс\(Z = 115 −\jmath 20\:\Omega\).
1. Який коефіцієнт відбиття навантаження в системі\(50\:\Omega\) відліку?\(\Gamma_{L}\)
2. Побудувати коефіцієнт відбиття на полярній ділянці коефіцієнта відбиття.
3. Якщо одна восьма довжина хвилі довга лінія\(50-\Omega\) передачі без втрат підключена до навантаження, який коефіцієнт відбиття\(\Gamma_{\text{in}}\), дивлячись в лінію електропередачі? (Знову ж таки, скористайтеся\(50\:\Omega\) довідковою системою.) Ділянка\(\Gamma_{\text{in}}\) на полярному графіку коефіцієнта відбиття частини (b). Чітко визначати\(\Gamma_{\text{in}}\) і\(\Gamma_{L}\) за сюжетом.
4. На графіку Сміта визначте місце розташування,\(\Gamma_{\text{in}}\) оскільки довжина лінії електропередачі збільшується від\(0\) до\(\lambda /8\) довгої. Тобто, на графіку Сміта, сюжет,\(\Gamma_{\text{in}}\) як змінюється довжина лінії електропередачі.
Навантаження має коефіцієнт відбиття з величиною\(0.5\). Якщо лінія електропередачі розміщена послідовно з навантаженням, на полярному графіку намалюйте місце вхідного коефіцієнта відбиття, що дивиться на вхід кінцевої лінії, коли лінія збільшується в електричній довжині від нуля до\(\lambda /2\). Що таке нормований вхідний опір лінії, коли вона має електричну довжину\(\lambda /2\)?
Резистивна навантаження має коефіцієнт відбиття з величиною\(0.7\). Якщо лінія електропередачі розміщена послідовно з навантаженням, на полярному графіку намалюйте місце вхідного коефіцієнта відбиття, що дивиться на вхід кінцевої лінії, коли лінія збільшується в електричній довжині від нуля до\(\lambda /4\). Читаючи діаграму Сміта, визначте нормований вхідний опір лінії, коли вона має електричну довжину\(\lambda /4\). Проблеми 21 до 27 відносяться до нормованої діаграми Сміта на малюнку\(\PageIndex{7}\) з опорним імпедансом\(Z_{\text{REF}} = 50\:\Omega\) та коефіцієнтом відбиття\(\Gamma\), коефіцієнтом відбиття напруги\(^{V}\Gamma\)\(^{I}\Gamma\), коефіцієнтом відбиття струму та нормованим імпедансом\(z = r+\jmath x\) та допуском\(y = g +\jmath b\). \(\Gamma\)повинні бути вказані у форматі величини кута.
1. Що знаходиться\(^{V}\Gamma\) в\(\mathsf{A}\)?
2. Що знаходиться\(^{I}\Gamma\) в\(\mathsf{A}\)?
3. Що знаходиться\(r\) в\(\mathsf{B}\)?
4. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{C}\)?
5. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{D}\)?
6. Що знаходиться\(|\Gamma |\) в\(\mathsf{F}\)?
7. Що знаходиться\(b\) в\(\mathsf{I}\)?
8. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{P}\)?
9. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{D}\)?
10. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{T}\)?
1. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{A}\)?
2. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{I}\)?
3. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{E}\)?
4. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{Z}\)?
5. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{H}\)?
6. Що знаходиться\(|\Gamma |\) в\(\mathsf{W}\)?
7. Що знаходиться\(b\) в\(\mathsf{F}\)?
8. Що знаходиться\(x\) в\(\mathsf{K}\)?
9. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{K}\)?
10. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{R}\)?
1. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{A}\)?
2. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{I}\)?
3. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{G}\)?
4. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{O}\)?
5. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{V}\)?
6. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{B}\)?
7. Що знаходиться\(x\) в\(\mathsf{C}\)?
8. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{G}\)?
9. Що є\(z\) в\(\mathsf{L}\), ярлик це\(z_{L}\)?
10. Використовуйте діаграму\(z_{\text{in}}\) Сміта, щоб знайти\(50\:\Omega\:\lambda /8\) -long лінії з навантаженням\(z_{L}\)?
1. Що знаходиться\(^{V}\Gamma\) в\(\mathsf{M}\)?
2. Що знаходиться\(^{I}\Gamma\) в\(\mathsf{M}\)?
3. Що знаходиться\(r\) в\(\mathsf{W}\)?
4. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{Y}\)?
5. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{V}\)?
6. Що знаходиться\(|\Gamma |\) в\(\mathsf{B}\)?
7. Що знаходиться\(b\) в\(\mathsf{K}\)?
8. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{V}\)?
9. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{P}\)?
10. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{N}\)?
1. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{M}\)?
2. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{K}\)?
3. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{S}\)?
4. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{R}\)?
5. Що знаходиться\(g\) в\(\mathsf{B}\)?
6. Що знаходиться\(|\Gamma |\) в\(\mathsf{F}\)?
7. Що знаходиться\(b\) в\(\mathsf{B}\)?
8. Що знаходиться\(x\) в\(\mathsf{I}\)?
9. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{I}\)?
10. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{Q}\)?
1. Що знаходиться\(g\) в\(\mathsf{M}\)?
2. Що знаходиться\(r\) в\(\mathsf{K}\)?
3. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{S}\)?
4. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{R}\)?
5. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{Z}\)?
6. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{W}\)?
7. Що знаходиться\(x\) в\(\mathsf{Y}\)?
8. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{T}\)?
9. Що є\(z\) в\(\mathsf{O}\), ярлик це\(z_{O}\)?
10. Використовуючи діаграму\(z_{\text{in}}\) Сміта знайти\(3\lambda /8\) - довгу\(50\:\Omega\) лінію з навантаженням\(z_{O}\)?
1. Що знаходиться\(g\) в\(\mathsf{P}\)?
2. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{J}\)?
3. Що знаходиться\(\Gamma\) в\(\mathsf{L}\)?
4. Що знаходиться\(z\) в\(\mathsf{N}\)?
5. Що знаходиться\(y\) в\(\mathsf{S}\)?
6. Що знаходиться\(|\Gamma |\) в\(\mathsf{U}\)?
7. Що знаходиться\(^{V}\Gamma\) в\(\mathsf{X}\)?
8. Що знаходиться\(^{I}\Gamma\) в\(\mathsf{X}\)?
9. Що знаходиться\(g\) в\(\mathsf{B}\)?
10. Що знаходиться\(x\) в\(\mathsf{I}\)?
Спроектуйте короткозамкнену заглушку, щоб реалізувати нормалізовану сприйнятливість\(2.15\). Покажіть місце заглушки, коли його довжина збільшується від нуля до кінцевої довжини. Яка мінімальна довжина заглушки з точки зору довжин хвиль?
Спроектуйте короткозамкнену заглушку, щоб реалізувати нормалізовану сприйнятливість\(−0.56\). Покажіть місце заглушки, коли його довжина збільшується від нуля до кінцевої довжини. Яка мінімальна довжина заглушки з точки зору довжин хвиль?
Спроектуйте короткозамкнену заглушку, щоб реалізувати нормалізовану сприйнятливість\(−2.2\). Покажіть місце заглушки, коли його довжина збільшується від нуля до кінцевої довжини. Яка мінімальна довжина заглушки з точки зору довжин хвиль?
Лінія\(75-\Omega\) електропередачі закінчується в навантаженні з коефіцієнтом відбиття\(\Gamma\), нормованим до\(75\:\Omega\), оф\(0.5\angle 45^{\circ}\). Якщо\(\Gamma\) на вході лінії є\(0.5\angle −135^{\circ}\), то яка мінімальна електрична довжина лінії в градусах.
Відкрита лінія\(75-\Omega\) електропередачі має вхідний коефіцієнт відбиття з кутом\(40^{\circ}\) якої електричної довжини лінії в градусах? Якщо є кілька відповідей, надайте хоча б дві правильні відповіді.
Використовуйте діаграму Сміта для проектування мікросмужкової мережі, яка відповідає\(Y_{L} = 28 −\jmath 12\text{ mS}\) навантаженню з джерелом\(Y_{S} = 6+\jmath 12\text{ mS}\). Використовуйте тільки лінії електропередачі і використовуйте короткозамкнені заглушки. Використовуйте опорний імпеданс\(50\:\Omega\).
1. Намалюйте відповідну мережеву проблему маркування джерела та завантаження допусків та маркування допуску, що дивиться у відповідну мережу з джерела як\(Y_{1}\).
2. Яка умова максимальної передачі потужності на стороні джерела узгоджувальної мережі з точки зору допусків?
3. Яка умова максимальної передачі потужності на стороні джерела узгоджувальної мережі за коефіцієнтами відбиття?
4. Що таке довідковий прийом\(Y_{\text{REF}}\)?
5. Яке значення нормованого джерела допуску?
6. Яке значення нормованої допустимої навантаження?
7. На діаграмі Сміта (не ескізі) визначити, тобто намалювати, електричні конструкції двох відповідних мереж. Визначте конструкції за допомогою міток\(\text{D}1\) і\(\text{D}2\) на локусах.
8. Розробіть повний електричний дизайн відповідної мережі, використовуючи діаграму Сміта, використовуючи лише\(50\:\Omega\) лінії. Вам потрібно зробити тільки одну конструкцію.
9. Намалюйте мікросмужкову схему узгоджувальної мережі та визначте критичні параметри, такі характерні опори та електричну довжину. Переконайтеся, що ви визначаєте, яка сторона джерела, а яка сторона навантаження. Не потрібно визначати ширину брехні або їх фізичні довжини.
Повторіть вправу 33\(Y_{L} = 20 +\jmath 20\text{ mS}\) з джерелом\(Y_{S} =4+\jmath 20\text{ mS}\).
Повторіть приклад 3.4.1, використовуючи повний імпеданс діаграми Сміта на малюнку 3.4.1.
Побудуйте нормовані імпеданси\(z_{A} = 0.5+\jmath 0.5,\: z_{A} = 0.5 +\jmath 0.5,\) і\(z_{B} = 0.185 −\jmath 1.05\) на повний імпеданс діаграми Сміта на малюнку 3.4.1. [Приклад паралелей 3.4.1]

На\(\PageIndex{4}\) малюнку результати декількох різних експериментів побудовані на діаграмі Сміта. Кожен експеримент вимірював вхідний коефіцієнт відбиття від низької частоти (позначається колом) до високої частоти (позначається квадратом) одного порту. Визначте навантаження, яка була виміряна. Навантаження, які були виміряні, є одними з наведених нижче.

Навантаження	Опис
я	Індуктор
ii	Конденсатор
iii	Реактивне навантаження на кінці лінії електропередачі
iv	Резистивне навантаження на кінці лінії електропередачі
v	Паралельне з'єднання індуктора, резистора та конденсатора, що проходить через резонанс і зі зміщенням лінії електропередачі
vi	Послідовне з'єднання резистора, індуктора і конденсатора, що проходить через резонанс і зі зміщенням лінії передачі
vii	Серійний резистор і індуктор
viii	Невідома навантаження і не одна з перерахованих вище

Таблиця\(\PageIndex{1}\)
Для кожного з вимірів нижче вказують навантаження або навантаження, використовуючи ідентифікатор навантаження вище (наприклад, i, ii і т.д.).

Яке навантаження (и) позначається кривою\(\mathsf{A}\)?
Яке навантаження (и) позначається кривою\(\mathsf{B}\)?
Яке навантаження (и) позначається кривою\(\mathsf{C}\)?
Яке навантаження (и) позначається кривою\(\mathsf{D}\)?
Яке навантаження (и) позначається кривою\(\mathsf{E}\)?
Яке навантаження (и) позначається кривою\(\mathsf{F}\)?

Лінія електропередачі з\(50-\Omega\) втратами замкнута на одному кінці. Втрата лінії припадає\(2\text{ dB}\) на довжину хвилі. Зверніть увагу, що оскільки лінія втрачена, характеристичний опір буде складним, але близьким до\(50\:\Omega\), оскільки він лише злегка втрачений. Немає можливості обчислити фактичний характеристичний опір з наданою інформацією. Тобто проблеми повинні вирішуватися з невеликими невідповідностями. Інженери мікрохвильової печі роблять все можливе в дизайні і завжди покладаються на вимірювання для калібрування результатів.
1. Який коефіцієнт відбиття при навантаженні (в даному випадку коротка)?
2. Враховуйте вхідний коефіцієнт відбиття\(\Gamma_{\text{in}}\), на відстані\(\ell\) від навантаження. Визначте\(\Gamma_{\text{in}}\) для\(\ell\) переходу від\(0.1\lambda\) до\(\lambda\) в кроках\(0.1\lambda\).
3. На діаграмі Сміта побудуйте місце розташування\(\Gamma_{\text{in}}\) від\(\ell = 0\) до\(\lambda\).
4. Обчисліть вхідний опір\(Z_{\text{in}}\), коли лінія\(3\lambda /8\) довга за допомогою рівняння телеграфа.
5. Повторіть частину (d) за допомогою діаграми Сміта.

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Локус різних навантажень, нанесений на діаграму Сміта.

Спроектуйте розімкнуту заглушку з вхідним опором\(+\jmath 75\:\Omega\). Використовуйте лінію електропередачі з характеристичним імпедансом\(75\:\Omega\). [Приклад паралелей 3.4.2]
Спроектуйте короткозамкнений заглушку з вхідним опором\(−\jmath 50\:\Omega\). Використовуйте лінію електропередачі з характеристичним імпедансом\(100\:\Omega\). [Приклад паралелей 3.4.2]
Навантаження має імпеданс\(Z_{L} = 25 −\jmath 100\:\Omega\).
1. Який коефіцієнт відбиття навантаження в системі\(50\:\Omega\) відліку?\(\Gamma_{L}\)
2. Якщо одна чверть довжини хвилі лінія\(50\:\Omega\) передачі підключена до навантаження, який коефіцієнт відбиття\(\Gamma_{\text{in}}\), дивлячись в лінію електропередачі?
3. Опишіть локус\(\Gamma_{\text{in}}\), так як довжина лінії електропередачі варіюється від нульової довжини до половини довжини хвилі. Використовуйте діаграму Сміта, щоб проілюструвати свою відповідь.
Мережа складається з джерела з тевенінським еквівалентним імпедансом\(50\:\Omega\) руху спочатку послідовного реактивного опору,\(−50\:\Omega\) за яким слідує одна восьма довжина хвилі лінії передачі з характеристичним імпедансом\(40\:\Omega\) і елемента з реактивним імпедансом\(\jmath 25\:\Omega\) в шунті з навантаженням. мають імпеданс\(Z_{L} = 25 −\jmath 50\:\Omega\). Ця проблема повинна бути вирішена графічно і ніяких кредитів не буде надано, якщо цього не буде зроблено.
1. Намалюйте мережу.
2. На діаграмі Сміта побудуйте локус коефіцієнта відбиття спочатку для навантаження, потім з елементом у шунті, потім загляньте в лінію передачі, і, нарешті, елемент серії. Використовуйте літери, щоб визначити кожну точку на діаграмі Сміта. Запишіть коефіцієнт відбиття в кожній точці.
3. Який імпеданс подається мережею до джерела?
У схемі нижче лінія\(75-\Omega\) без втрат закінчується в\(40-\Omega\) навантаженні. На комплексній площині нанесіть локус, відносно довжини лінії, коефіцієнта відбиття, дивлячись у лінію, яка посилає її спочатку на\(50-\Omega\) імпеданс. [Приклад паралелей 3.5.1]

Малюнок\(\PageIndex{5}\)

Розглянемо схему нижче, лінія\(60\:\Omega\) без втрат закінчується в\(40\:\Omega\) навантаженні. Який центр локусу коефіцієнта відбиття на комплексній площині, коли він посилається\(55\:\Omega\)? [Приклад паралелей 3.5.2]

Малюнок\(\PageIndex{6}\)

3.8.1 Вправи за розділами

\(†\)складний

\(§3.2\: 1, 2, 3†, 4†, 5†, 6†, 7†, 8†, 9†, 10†, 11, 12\)

\(§3.4\: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37†, 38†, 39†, 40†, 41†, 42†\)

\(§3.5\: 43†, 44†\)

3.8.2 Відповіді на вибрані вправи

\(\frac{\beta}{1-\tau\gamma}(\alpha a_{1}+\gamma a_{2})\)

\(0.940\text{ mW}\)

\(\left[\begin{array}{ll}{-0.2}&{0.8\angle -45^{\circ}}\\{-0.2}&{0.2}\end{array}\right]\)

(г)\(a+\frac{dc^{2}}{1-bd}\)

\(\Gamma_{\text{IN}}=10^{-10}\)

(c) ii & iii
(г)\(8.37-\jmath 49.3\:\Omega\)

\(0.825\angle -50.9^{\circ}\)
\(\approx 250-\jmath 41\:\Omega\)

\(0.0418\)

Малюнок\(\PageIndex{7}\)