10.9: Вправи

1. Розглянемо конструкцію магнітного трансформатора, який буде відповідати\(3\:\Omega\) вихідному опору підсилювача потужності (це джерело)\(50\:\Omega\) навантаженню. Вторинна частина трансформатора знаходиться на стороні навантаження.
   1. Яке відношення числа первинних витків до кількості вторинних витків для ідеального узгодження?
   2. Якщо коефіцієнт трансформатора може бути реалізований точно (ідеальна ситуація), який коефіцієнт відбиття\(3\:\Omega\) нормований для перегляду первинного трансформатора з\(50\:\Omega\) навантаженням?
   3. Яка ідеальна зворотна втрата навантаженого трансформатора (дивлячись в первинний)? Висловіть свою відповідь в\(\text{dB}\).
   4. Якщо є\(100\) вторинні обмотки, скільки первинних обмоток є у вашій конструкції? Зверніть увагу, що кількість обмоток має бути цілим числом. (Ця практична ситуація буде розглянута в решті проблеми.)
   5. Яке вхідний опір трансформатора дивиться в первинний?
   6. Який коефіцієнт відбиття\(3\:\Omega\) нормований при погляді в первинний трансформатор з\(50\:\Omega\) навантаженням?
   7. Яка фактична зворотна втрата (в\(\text{dB}\)) навантаженого трансформатора (дивлячись в первинний)?
   8. Якщо максимальна доступна потужність від підсилювача дорівнює\(20\text{ dBm}\), скільки потужності (в\(\text{dBm}\)) відбивається на вході трансформатора?
   9. Таким чином, скільки потужності (в\(\text{dBm}\)) подається на навантаження, ігноруючи втрати в трансформаторі?
2. Розглянемо конструкцію магнітного трансформатора, який буде відповідати\(50\:\Omega\) вихідному опору\(100\:\Omega\) навантаженню, представленому підсилювачем. Вторинна частина трансформатора знаходиться на стороні навантаження (підсилювача).
   1. Яке відношення числа первинних витків до кількості вторинних витків для ідеального узгодження?
   2. Якщо коефіцієнт трансформатора може бути реалізований точно (ідеальна ситуація), який коефіцієнт відбиття\(50\:\Omega\) нормований для перегляду первинного трансформатора з навантаженням?
   3. Яка ідеальна зворотна втрата навантаженого трансформатора (дивлячись в первинний)? Висловіть свою відповідь в\(\text{dB}\).
   4. Якщо є\(20\) вторинні обмотки, скільки первинних обмоток є у вашій конструкції? Зверніть увагу, що кількість обмоток має бути цілим числом? (Ця ситуація буде розглянута в решті проблеми.)
   5. Яке вхідний опір трансформатора дивиться в первинний?
   6. Який коефіцієнт відбиття нормований для\(50\:\Omega\) погляду в первинний навантаженого трансформатора?
   7. Яка фактична зворотна втрата (в\(\text{dB}\)) навантаженого трансформатора (дивлячись в первинний)?
   8. Якщо максимальна доступна потужність від джерела дорівнює\(−10\text{ dBm}\), скільки потужності (в\(\text{dBm}\)) відбивається від входу трансформатора?
   9. Таким чином, скільки потужності (в\(\text{dBm}\)) подається на підсилювач, ігноруючи втрати в трансформаторі?
3. Розглянемо конструкцію L-узгоджувальної мережі з центром\(1\text{ GHz}\), яка буде відповідати\(2\:\Omega\) вихідному опору підсилювача потужності (це джерело)\(50\:\Omega\) навантаженню. [Parallels Приклад 10.4.1, але зверніть увагу на вимогу блокування постійного струму нижче.]
   1. Що таке\(Q\) відповідна мережа?
   2. Відповідна мережа повинна блокувати постійний струм. Намалюйте топологію відповідної мережі.
   3. Що таке реактивний опір послідовного елемента в узгоджувальній мережі?
   4. Що таке реактивний опір шунтуючого елемента в узгоджуючої мережі?
   5. Яке значення елемента серії в узгоджувальній мережі?
   6. Яке значення шунтуючого елемента в узгоджувальній мережі?
   7. Намалюйте та позначте остаточний дизайн відповідної мережі, включаючи опори джерела та навантаження.
   8. Приблизно, яка\(3\text{ dB}\) пропускна здатність відповідної мережі?
4. Розглянемо конструкцію L-узгоджувальної мережі, орієнтованої на\(100\text{ GHz}\) те, що буде відповідати джерелу з опором Тевеніна на вхід підсилювача, що представляє опір навантаження узгоджувальної мережі.\(50\:\Omega\)\(100\:\Omega\) [Parallels Приклад 10.4.2, але зверніть увагу на вимогу блокування постійного струму нижче.]
   1. Що таке\(Q\) відповідна мережа?
   2. Відповідна мережа повинна блокувати постійний струм. Намалюйте топологію відповідної мережі.
   3. Що таке реактивний опір послідовного елемента в узгоджувальній мережі?
   4. Що таке реактивний опір шунтуючого елемента в узгоджуючої мережі?
   5. Яке значення елемента серії в узгоджувальній мережі?
   6. Яке значення шунтуючого елемента в узгоджувальній мережі?
   7. Намалюйте та позначте остаточний дизайн відповідної мережі, включаючи джерело та опір навантаження.
   8. Приблизно, яка\(3\text{ dB}\) пропускна здатність відповідної мережі?
5. Створіть мережу Pi відповідно до конфігурації джерела з конфігурацією навантаження нижче. Частота проектування є\(900\text{ MHz}\) і бажана\(Q\) є\(10\). [Приклад паралелей 10.6.2]

Малюнок\(\PageIndex{1}\)

6. Створіть мережу Pi відповідно до конфігурації джерела з конфігурацією навантаження нижче. Частота проектування є\(900\text{ MHz}\) і бажана\(Q\) є\(10\). [Приклад паралелей 10.6.2]

Малюнок\(\PageIndex{2}\)

7. Розробіть електричну конструкцію L-відповідної мережі, щоб відповідати джерелу навантаженню нижче.

Малюнок\(\PageIndex{3}\)

8. Розробіть електричну конструкцію L-відповідної мережі, щоб відповідати джерелу навантаженню нижче.

Малюнок\(\PageIndex{4}\)

9. Спроектуйте низькочастотну мережу, що відповідає кусковим елементам, щоб відповідати джерелу та навантаженню, показаним нижче. Частота проектування є\(1\text{ GHz}\). Ви повинні використовувати діаграму Сміта та чітко показати свою роботу та похідні. Ви повинні розробити кінцеві значення елементів.

Малюнок\(\PageIndex{5}\)

10. Розглянемо конструкцію L-узгоджувальної мережі, орієнтованої на\(100\text{ GHz}\) те, що буде відповідати джерелу з опором Тевеніна на вхід підсилювача, що представляє опір навантаження узгоджувальної мережі.\(50\:\Omega\)\(200\:\Omega\) [Parallels Приклад 10.4.2, але зверніть увагу на вимогу блокування постійного струму нижче.]
    1. Що таке\(Q\) відповідна мережа?
    2. Відповідна мережа повинна блокувати постійний струм. Намалюйте топологію відповідної мережі.
    3. Що таке реактивний опір послідовного елемента в узгоджувальній мережі?
    4. Що таке реактивний опір шунтуючого елемента в узгоджуючої мережі?
    5. Яке значення елемента серії в узгоджувальній мережі?
    6. Яке значення шунтуючого елемента в узгоджувальній мережі?
    7. Намалюйте та позначте остаточний дизайн відповідної мережі, включаючи джерело та опір навантаження.
    8. Приблизно, яка\(3\text{ dB}\) пропускна здатність відповідної мережі?
11. Спроектуйте двоелементну узгоджувальну мережу для взаємодії джерела з еквівалентним імпедансом\(25\:\Omega\) Тевеніна навантаженню, що складається з конденсатора паралельно з резистором, щоб допуск навантаження був\(Y_{L} = 0.02 +\jmath 0.02\text{ S}\). Використовуйте метод поглинання для обробки реактивного навантаження.
12. Спроектуйте відповідну мережу для\(25\:\Omega\) інтерфейсу джерела з еквівалентним імпедансом Тевеніна до навантаження, що складається з конденсатора паралельно з резистором, щоб допуск навантаження був\(Y_{L} = 0.01 +\jmath 0.01\text{ S}\).
    1. Якщо складність узгоджувальної мережі не обмежена,\(Q\) який мінімум може бути досягнутий у всій мережі, що складається з відповідної мережі та опорів джерела та навантаження?
    2. Окреслюємо процедуру проектування відповідної мережі для максимальної пропускної здатності, якщо в мережі можна використовувати лише чотири елементи. Вам не потрібно проектувати мережу,
13. Створіть мережу Pi відповідно до конфігурації джерела з конфігурацією навантаження нижче. Частота проектування є\(900\text{ MHz}\) і бажана\(Q\) є\(10\).

Малюнок\(\PageIndex{6}\)

14. Створіть пасивну узгоджувальну мережу, яка досягне максимального узгодження пропускної здатності від джерела з імпедансом\(2\:\Omega\) (типовий для вихідного імпедансу підсилювача потужності) до навантаження з імпедансом\(50\:\Omega\). Відповідна мережа може мати максимум три реактивних елементи. Потрібно лише розрахувати реактивні опори, а не значення конденсатора і індуктора.
15. Створіть пасивну узгоджувальну мережу, яка досягне максимального узгодження пропускної здатності від джерела з імпедансом\(20\:\Omega\) до навантаження з імпедансом\(125\:\Omega\). Відповідна мережа може мати максимум чотири реактивних елементи. Потрібно лише розрахувати реактивні опори, а не значення конденсатора і індуктора.
    1. Чи будете ви використовувати два, три або чотири елементи у вашій мережі відповідності?
    2. За допомогою діаграми, а можливо і рівнянь, вказують процедуру проектування.
    3. Спроектуйте відповідну мережу. Досить використовувати значення реактивного опору.
16. Створіть пасивну узгоджувальну мережу, яка досягне максимального узгодження пропускної здатності від джерела з імпедансом\(60\:\Omega\) до навантаження з імпедансом\(5\:\Omega\). Відповідна мережа може мати максимум чотири реактивних елементи. Потрібно лише розрахувати реактивні опори, а не значення конденсатора і індуктора.
    1. Чи будете ви використовувати два, три або чотири елементи у вашій мережі відповідності?
    2. За допомогою діаграми і, можливо, рівнянь, вкажіть процедуру проектування.
    3. Спроектуйте відповідну мережу. Досить використовувати значення реактивного опору.
17. Спроектуйте мережу T, щоб відповідати\(50\:\Omega\) джерелу\(1000\:\Omega\) навантаження. Бажаний завантажений\(Q\) є\(15\).
18. Повторіть приклад 10.3.2 з індуктором послідовно з навантаженням. Покажіть, що індуктивність можна регулювати, щоб отримати будь-яке позитивне значення опору шунта.
19. Спроектуйте мережу узгодження з трьома кусковими елементами, яка взаємодіє з джерелом з імпедансом\(5\:\Omega\) до навантаження з імпедансом, що складається з резистора з імпедансом\(10\:\Omega\). Мережа повинна мати\(Q\) of\(6\).
20. Двопортова відповідна мережа показана нижче з генератором і навантаженням. Імпеданс генератора є\(40\:\Omega\) і імпеданс навантаження є\(Z_{L} = 50 −\jmath 20\:\Omega\). Використовуйте діаграму Сміта для розробки відповідної мережі.

Малюнок\(\PageIndex{7}\)

1. Яка умова максимальної передачі потужності від генератора? Висловіть свою відповідь, використовуючи імпеданси.
2. Яка умова максимальної передачі потужності від генератора? Висловіть свою відповідь, використовуючи коефіцієнти відображення.
3. Який опорний імпеданс системи ви збираєтеся використовувати для вирішення проблеми?
4. \(Z_{L}\)Покладіть на діаграму Сміта і позначте точку. (Не забудьте використовувати нормалізацію імпедансу, якщо потрібно.)
5. Покладіть ZG на діаграмі Сміта та позначте точку.
6. Спроектуйте відповідну мережу, використовуючи лише лінії електропередачі. Покажіть свою роботу на діаграмі Сміта. Ви повинні висловити довжини ліній з точки зору електричної довжини (або градусів або довжини хвиль). Необхідні характерні опори ліній. (Таким чином, у вас буде конструкція, яка складається з однієї заглушки та однієї іншої довжини лінії електропередачі.)

21. Використовуйте лінію електропередачі без втрат та послідовний реактивний елемент, щоб відповідати джерелу з еквівалентним імпедансом Тевеніна\(25 +\jmath 50\:\Omega\) до навантаження\(100\:\Omega\). (Тобто використовуйте лише одну лінію електропередачі та одну серію реактивного опору.)
    1. Намалюйте відповідну мережу з джерелом і навантаженням.
    2. Яке значення послідовного реактивного опору в узгоджуючої мережі (можна залишити це в Омах)?
    3. Яка довжина і характеристичний опір лінії електропередачі?
22. Враховуйте навантаження\(Z_{L} = 80 +\jmath 40\:\Omega\). Використовуйте діаграму Сміта, щоб спроектувати відповідну мережу, що складається лише з двох ліній електропередачі, які будуть відповідати навантаженню на генератор\(40\:\Omega\).
    1. Намалюйте відповідну мережу з лініями електропередачі. Якщо використовується заглушка, то це повинна бути короткозамкнута заглушка.
    2. Вкажіть свій вибір характеристичного імпедансу для ваших ліній електропередачі. Що таке нормований імпеданс навантаження? Що таке нормований імпеданс джерела?
    3. Коротко викладіть процедуру оформлення, яку ви будете використовувати. Вам потрібно буде використовувати ескізи діаграми Сміта.
    4. Побудуйте навантаження та джерело на діаграмі Сміта.
    5. Завершити проектування узгоджувальної мережі, передбачивши довжини ліній електропередачі.
23. Двопортова відповідна мережа показана нижче з генератором і навантаженням. Імпеданс генератора є\(40\:\Omega\) і імпеданс навантаження є\(Z_{L} = 20 −\jmath 50\:\Omega\). Використовуйте діаграму Сміта для розробки відповідної мережі.

Малюнок\(\PageIndex{8}\)

1. Яка умова максимальної передачі потужності від генератора? Висловіть свою відповідь, використовуючи імпеданси.
2. Яка умова максимальної передачі потужності від генератора? Висловіть свою відповідь, використовуючи коефіцієнти відображення.
3. Який опорний імпеданс системи ви збираєтеся використовувати для вирішення проблеми?
4. Графік\(Z_{L}\) на діаграмі Сміта і позначте точку. (Не забудьте використовувати нормалізацію імпедансу, якщо потрібно.)
5. Графік\(Z_{G}\) на діаграмі Сміта і позначте точку.
6. Створіть відповідну мережу, використовуючи лише лінії електропередачі та покажіть свою роботу на діаграмі Сміта. Ви повинні висловити довжини ліній з точки зору електричної довжини (або градусів або довжини хвиль). Необхідні характерні опори ліній. (Таким чином, у вас буде конструкція, яка складається з однієї заглушки та однієї іншої довжини лінії електропередачі.)

24. Використовуйте діаграму Сміта для проектування мікросмужкової мережі, щоб відповідати\(Z_{L} = 100 −\jmath 100\:\Omega\) навантаженню з джерелом\(Z_{S} = 34 −\jmath 40\:\Omega\)). Використовуйте тільки лінії електропередачі і не використовуйте короткозамкнені заглушки. Використовуйте опорний імпеданс\(40\:\Omega\).
    1. Намалюйте відповідні мережеві проблеми маркування імпедансів та імпеданс, що дивиться у відповідну мережу від джерела як\(Z_{1}\).
    2. Яка умова максимальної передачі потужності з точки зору імпедансів?
    3. Яка умова максимальної передачі потужності з точки зору коефіцієнтів відбиття?
    4. Визначте, тобто намалюйте, принаймні дві відповідні мікросмужкові мережі.
    5. Розробіть електричний дизайн відповідної мережі, використовуючи діаграму Сміта, використовуючи лише\(40\:\Omega\) лінії. Вам потрібно зробити тільки одну конструкцію.
    6. Намалюйте мікросмужкову схему узгоджувальної мережі, визначте критичні параметри, такі характерні опір і електричну довжину. Переконайтеся, що ви визначаєте, яка сторона джерела, а яка сторона навантаження. Не потрібно визначати ширину брехні або їх фізичні довжини.
25. Повторіть вправу 24, але тепер з\(Z_{L} = 10−\jmath 40\:\Omega\) і\(Z_{S} = 28 −\jmath 28\:\Omega\)).
26. Використовуйте діаграму Сміта для проектування двоелементної мережі узгодження без втрат, щоб взаємодіяти з джерелом з допуском\(Y_{S} = 6 −\jmath 12\text{ mS}\) до навантаження з допуском до навантаження з допуском\(Y_{L} = 70 −\jmath 50\text{ mS}\).
27. Використовуйте діаграму Сміта, щоб розробити двоелементну мережу узгодження без втрат із кусковим елементом для інтерфейсу навантаження\(Z_{L} = 50 +\jmath 50\:\Omega\) до джерела\(Z_{S} = 10\:\Omega\).

10.12.1 Вправи за розділами

\(†\)складний

\(§10.3 1, 2\)

\(§10.4 3, 4\)

\(§10.5 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11†, 12†, 13†\)

\(§10.6 14†, 15†, 16†, 17†, 18†, 19†\)

\(§10.7 20†, 21†, 22†, 23†\)

\(§10.9 24, 25, 26, 27\)

10.12.2 Відповіді на вибрані вправи

15. (c)\(Q=1.22467\)

18. \(C=1/(\omega_{d}^{2}L_{P})\)

20. (г)\(1.25-\jmath 0.5\)
21. (б)\(-\jmath 50\:\Omega\)

23. (f)\(40\:\Omega\),\(0.085\)\(\lambda\) -довга лінія перед навантаженням\(40\:\Omega\),\(0.076\)\(\lambda\) -довга коротка заглушка