10.5: Робота зі складними навантаженнями

У цьому розділі представлені стратегії боротьби зі складними навантаженнями. У алгоритмічному узгодженні підхід проектування триває спочатку ігноруванням складного навантаження та джерела, а потім обліком їх або шляхом вибору топології, або скасування їх ефекту через резонанс.

10.5.1 Відповідність

Вхідний і вихідний опір транзисторів, змішувачів, антен і т.д., містять як резистивні, так і реактивні компоненти. Таким чином, реалістична проблема узгодження імпедансу виглядає так, як показано на малюнку 10.4.8. Відповідні підходи, які були представлені в попередніх розділах, можуть бути безпосередньо застосовані, якщо\(X_{S}\) і\(X_{L}\) розглядаються як бродячі реакції, які потрібно або скасувати, або, в ідеалі, використовувати як частину відповідної мережі. Існує два основних підходи до обробки складних імпедансів:

1. Поглинання: Поглинати реакційні опори джерела та навантаження в саму мережу, що відповідає імпедансу. Це робиться шляхом ретельного розміщення кожного узгоджуючого елемента таким чином, що конденсатори розміщуються паралельно з ємностями джерела та навантаження, а індуктори послідовно з індуктивністю джерела та навантаження. Потім відхилені значення віднімаються від\(C\) значень\(L\) і для відповідної мережі, розрахованої на основі резистивних частин\(Z_{S}\) і\(Z_{L}\) тільки. Нові (менші) значення,\(L′\) і\(C′\), складають елементи відповідної мережі. Іноді необхідно виконати послідовно-паралельне або паралельне послідовне перетворення опорів джерела або навантаження так, щоб реактивні елементи знаходилися в правильному послідовному або шунтуючому розташуванні для поглинання.
2. Резонанс: Резонансні реакційні опори джерела та навантаження з рівним і протилежним реактивним опором на цікавій частоті.

Наявність реактивного опору в навантаженні свідчить про накопичення енергії, а отже, і обмеження пропускної здатності. У вищезазначених підходах до обробки реактивного навантаження резонансний підхід може легко призвести до вузькосмугового узгодження рішення. Основна проблема в узгодженні часто полягає в отриманні достатньої пропускної здатності. Те, що достатньо, буде варіюватися залежно від програми. Для максимізації пропускної здатності загальною метою є мінімізація загального накопичення енергії. Приблизно загальна накопичена енергія буде пропорційна сумі величин реакційних опорів в ланцюзі. Звичайно, власне накопичення енергії залежить від рівнів напруги і струму, які самі будуть змінюватися в ланцюзі. Хороший підхід, що призводить до великої пропускної здатності, полягає в тому, щоб включити реактивний опір навантаження в відповідну мережу. Таким чином, вибір відповідної топології мережі має вирішальне значення. Однак якщо значення реактивного опору джерела та навантаження більше, ніж розрахункове значення відповідного елемента мережі, то поглинання самостійно не може бути використано. У цій ситуації резонанс повинен поєднуватися з поглинанням. Більшість конструкцій узгодження імпедансу засновані на комбінації резонансу та поглинання.

Приклад\(\PageIndex{1}\): Matching Network Design Using Resonance

Для конфігурації, показаної на малюнку\(\PageIndex{1}\), спроектуйте мережу узгодження імпедансу, яка блокуватиме потік постійного струму від джерела до навантаження. Частота роботи - це\(1\text{ GHz}\). Спроектуйте узгоджувальну мережу, нехтуючи наявністю\(10\text{ pF}\) ємності при навантаженні. Оскільки\(R_{S} = 50\:\Omega < R_{L} = 500\:\Omega\), і з малюнка 10.4.1, розглянемо топології фігур\(\PageIndex{2}\) (а) і\(\PageIndex{2}\) (б). Розрахунковий критерій блокування потоку постійного струму від джерела до навантаження звужує вибір до топології малюнка\(\PageIndex{2}\) (б).

Рішення

Крок 1:

\[\label{eq:1}|Q_{S}|=\left|\frac{X_{S}}{R_{S}}\right| =|Q_{P}|=\left|\frac{R_{L}}{X_{P}}\right|=\sqrt{\frac{R_{L}}{R_{S}}-1}=3\quad\text{and}\quad Q_{P}=\frac{R_{L}}{X_{P}} \]

Отже\(X_{P} = \omega L = R_{L}/Q_{P} = 500/3\). Зменшення цього дає

\[\label{eq:2}\omega L=\frac{500}{3},\quad\text{and so}\quad L=\frac{500}{3\times 2\pi \times 10^{9}}=26.5\text{ nH} \]

Аналогічно\(-X_{S}/R_{S}=3\) і так

\[\label{eq:3}\frac{1/(\omega C)}{R_{S}}=3\quad\text{or}\quad C=\frac{1}{3\omega R_{S}}=\frac{1}{3\times 2\pi\times 10^{9}\times 50}=1.06\text{ pF} \]

Крок 2:

Резонують\(10\text{ pF}\) конденсатор за допомогою індуктора паралельно:

\[\label{eq:4}(\omega L')^{-1}=\omega\times 10\times 10^{-12} \]

\[\label{eq:5}L'=\frac{1}{\omega ^{2}10^{-11}}=\frac{1}{(2\pi )^{2}10^{18}\times 10^{-11}}=2.533\text{ nH} \]

Таким чином, рисунок\(\PageIndex{3}\) (c) є необхідною відповідною мережею. Два котушки індуктивності знаходяться паралельно, і схема може бути спрощена до показаної на малюнку\(\PageIndex{4}\), де

\[\label{eq:6}L_{X}=(26.5\text{ nH}\parallel 2.533\text{ nH})=\frac{2.533\times 26.5}{2.533 +26.5}\text{ nH}=2.312\text{ nH} \]

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Проблема відповідності розглянута у прикладі\(\PageIndex{1}\).

Рисунок\(\PageIndex{2}\): Відповідна топологія мережі, що використовується в прикладі\(\PageIndex{1}\): a) і (b) топологія; і (c) проміжна відповідна мережа.

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Кінцева відповідна мережа у прикладі\(\PageIndex{1}\).

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Проблема відповідності в прикладі\(\PageIndex{2}\).

Малюнок\(\PageIndex{5}\): Топології, згадані в прикладі\(\PageIndex{2}\).

Приклад\(\PageIndex{2}\): Matching Network Design Using Resonance and Absorption

Для конфігурацій джерела та навантаження, показаних на малюнку\(\PageIndex{4}\), спроектуйте низькочастотну мережу узгодження імпедансу в\(f = 1\text{ GHz}\).

Рішення

Так як\(R_{S} < R_{L}\), використовуйте топологію, показану на малюнку\(\PageIndex{5}\) (а). Для низькочастотного відгуку топологія - це топологія на малюнку\(\PageIndex{5}\) (b). Зверніть увагу, що поглинання є природним способом\(3\text{ nH}\) поводження з джерелом і\(5\text{ pF}\) при навантаженні. Процес проектування виглядає наступним чином:

Крок 1:

Спроектуйте узгоджуючу мережу, нехтуючи реактивними елементами на джерелі та навантаженні:

\[\label{eq:7} |Q_{S}|=|Q_{P}|=\sqrt{\frac{R_{L}}{R_{S}}-1}=\sqrt{10-1}=3 \]

\[\label{eq:8}\frac{X_{S}}{R_{S}}=3,\quad X_{S}=3\times 100,\quad\omega L=300\quad\text{and}\quad L=\frac{300}{2\pi\times 10^{9}}=47.75\text{ nH} \]

\[\label{eq:9}\frac{R_{P}}{X_{P}}=-3\quad\text{and}\quad\frac{1000}{-(1/\omega C)}=-3\quad\text{and}\quad C=\frac{3}{1000\times 2\pi\times 10^{9}}=0.477\text{ pF} \]

Дана конструкція показана на малюнку\(\PageIndex{6}\) (а). Це відповідна мережа, яка відповідає опору\(100\:\Omega\) джерела\(1000\:\Omega\) навантаженню з реакційними опорами джерела та навантаження, що ігноруються.

Крок 2:

Рисунок\(\PageIndex{6}\) (b) - це проміжне відповідне рішення. Індуктивність джерела поглинається в узгоджувальну мережу, зменшуючи необхідну послідовну індуктивність відповідної мережі. Ємність навантаження не може бути повністю поглинена. Конструкція для корпусу тільки опору вимагає шунта ємності\(0.477\text{ pF}\), але\(5\text{ pF}\) доступна від навантаження. Таким чином, існує надлишкова ємність\(4.523\text{ pF}\), яка повинна резонуватися індуктивністю\(L′′\):

\[\label{eq:10}\frac{1}{\omega L''}=\omega 4.523\times 10^{-12}.\quad\text{So}\quad L'' =\frac{1}{(2\pi )^{2}\times 10^{18}\times 4.523\times 10^{-12}}=5.600\text{ nH} \]

Остаточна конструкція відповідної мережі (рис.\(\PageIndex{6}\) (c)) повністю поглинає індуктивність джерела в відповідну мережу, але лише частково поглинає ємність навантаження.

Малюнок\(\PageIndex{6}\): Еволюція узгоджувальної мережі в прикладі\(\PageIndex{2}\): (а) відповідна конструкція мережі з урахуванням лише резисторів джерела та навантаження; (b) відповідна мережа з включеними реактивними частинами джерела та опорів навантаження; і (c) остаточна конструкція.

Малюнок\(\PageIndex{7}\): Поетапне узгодження: (а) узгодження\(R_{S}\) мережі M з\(R_{L}\); (b) без явного джерела; (c) двоступеневе узгодження з віртуальним резистором\(R_{V}\); (d) узгодження\(R_{S}\) з\(R_{V}\); і (e) узгодження\(R_{V}\) з\(R_{L}\).