7.5: Параметри розсіювання та зв'язані лінії

Спрямовані з'єднувачі були описані в розділі 6.5, але без використання\(S\) параметрів. Спрямований ответвитель з портами, визначеними як на малюнку 7-6, і з портами, узгодженими (так що\(S_{11} =0= S_{22} = S_{33} = S_{44}\)), має наступну матрицю параметрів розсіювання:

\[\label{eq:1}\mathbf{S} =\left[\begin{array}{cccc}{0}&{T}&{1/C}&{1/I}\\{T}&{0}&{1/I}&{1/C}\\{1/C}&{1/I}&{0}&{T}\\{1/I}&{1/C}&{T}&{0}\end{array}\right] \]

Існує багато типів спрямованих з'єднувачів, і фази біжучих хвиль в портах не обов'язково будуть у фазі, як\(\eqref{eq:1}\) випливає з рівняння. Коли різниця фаз між біжучими хвилями, що надходять у порт 1 і залишають у порту 2\(90^{\circ}\), рівняння\(\eqref{eq:1}\) стає

\[\label{eq:2}\mathbf{S} =\left[\begin{array}{cccc}{0}&{-\jmath T}&{1/C}&{1/I}\\{-\jmath T}&{0}&{1/I}&{1/C}\\{1/C}&{1/I}&{0}&{-\jmath T}\\{1/I}&{1/C}&{-\jmath T}&{0}\end{array}\right] \]

Приклад\(\PageIndex{1}\): Identifying Ports of a Directional Coupler

Спрямований ответвитель має наступні\(S\) параметри:

\[S=\left[\begin{array}{cccc}{0}&{0.9}&{0.001}&{0.1}\\{0.9}&{0}&{0.1}&{0.001}\\{0.001}&{0.1}&{0}&{0.9}\\{0.1}&{0.001}&{0.9}&{0}\end{array}\right]\nonumber \]

1. Що таке наскрізні (тобто передавальні) шляхи? Визначте два шляхи. Тобто ідентифікувати пари портів на кінцях наскрізних шляхів.
   Спочатку зауважте, що призначення портів для спрямованого з'єднувача є довільним. Так що\(S\) параметри потрібно враховувати, щоб з'ясувати, як пов'язані порти. \(S\)Параметри пов'язують хвилі, що рухаються вперед, до хвиль, що рухаються назад, і це призводить до необхідного розуміння, таким чином,
   \[\left[\begin{array}{c}{V_{1}^{-}}\\{V_{2}^{-}}\\{V_{3}^{-}}\\{V_{4}^{-}}\end{array}\right] =S\left[\begin{array}{c}{V_{1}^{+}}\\{V_{2}^{+}}\\{V_{3}^{+}}\\{V_{4}^{+}}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}{0}&{0.9}&{0.001}&{0.1}\\{0.9}&{0}&{0.1}&{0.001}\\{0.001}&{0.1}&{0}&{0.9}\\{0.1}&{0.001}&{0.9}&{0}\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}{V_{1}^{+}}\\{V_{2}^{+}}\\{V_{3}^{+}}\\{V_{4}^{+}}\end{array}\right]\nonumber \]
   Запис параметрів S таким чином полегшує визначення найбільших назад біжучих хвиль для кожної з входи на портах 1, 2, 3 і 4. Хвиля, що рухається назад, залишить спрямований ответвитель, а входи будуть хвилями, що рухаються вперед.
   Розглянемо порт 1, найбільша хвиля, що рухається назад, знаходиться в порту 2, і тому порти 1 і 2 визначають один з наскрізних шляхів. Інший наскрізний шлях знаходиться між портами 3 і 4. Таким чином, наскрізні шляхи 1—2 і 3—4.
2. Що таке з'єднаний порт для сигналу, що надходить в порт 1?
   Зв'язаний порт ідентифікується портом з найбільшим сигналом зворотного ходу, не включаючи порт на іншому кінці прохідного шляху. Для порту 1 з'єднаний порт - порт 4.
3. Що таке коефіцієнт зчеплення?
   \[C=\frac{V_{1}^{+}}{V_{4}^{-}}=\frac{1}{0.1}=10=20\text{ dB}\nonumber \]
4. Що таке ізольований порт для сигналу, що надходить в порт 1?
   Ізольований порт - порт 3. Хвиля, що рухається назад у цьому порту, є найменшою, враховуючи вхід у порту 1.
5. Що таке фактор ізоляції?
   \[I=\frac{V_{1}^{+}}{V_{3}^{-}}=\frac{1}{0.001}=1000=60\text{ dB}\nonumber \]
6. Що таке коефіцієнт спрямованості?
   Коефіцієнт спрямованості вказує на те, наскільки сильніший сигнал на з'єднаному порту порівняно з ізольованим портом для сигналу на вході. Для входу в порту 1 коефіцієнт спрямованості є
   \[D=\frac{V_{4}^{-}}{V_{3}^{-}}=\frac{0.1}{0.001}=100=40\text{ dB}\nonumber \]
   як перевірка\(D = I/C = 1000/10 = 100\).
7. Намалюйте схему спрямованого ответвителя.
   Існує чотири способи його намалювати залежно від обраного вхідного порту, див\(\PageIndex{2}\). Рис.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Схема спрямованого з'єднувача намальована з кожним з чотирьох можливих вхідних портів.