7.4: Повернення втрат, втрата заміщення та втрата вставки
- Page ID
- 29019
7.4.1 Повернення втрат
Зворотні втрати, також відомі як втрати на відбиття, є мірою частки доступної потужності, яка не доставляється джерелом до навантаження. Якщо потужність, що падає на навантаження, є\(P_{i}\) і потужність, відбита навантаженням\(P_{r}\), є, то зворотні втрати в децибелах становлять [1, 2]
\[\label{eq:1}\text{RL}_{\text{dB}}=10\log\frac{P_{i}}{P_{r}} \]
Чим краще навантаження підібрано до джерела, тим нижче відбита потужність і, отже, вище зворотні втрати. RL є позитивною величиною, якщо відбита потужність менше, ніж потужність падаючої. Якщо навантаження має складний коефіцієнт відбиття\(\rho\), то
\[\label{eq:2}\text{RL}_{\text{dB}}=10\log\left|\frac{1}{\rho^{2}}\right|=-20\log |\rho| \]
Тобто зворотна втрата - це негатив коефіцієнта відбиття, виражений в децибелах [3].
При узагальненні до закінчених двох портів зворотні втрати визначаються щодо вхідного коефіцієнта відбиття кінцевого двох портів [4]. Два порту на малюнку мають\(\PageIndex{1}\) вхідний коефіцієнт відбиття
\[\label{eq:3}\Gamma_{\text{in}}=S_{11}+\frac{\Gamma_{L}S_{12}S_{21}}{(1-\Gamma_{L}S_{22})} \]
де\(\Gamma_{L}\) - коефіцієнт відбиття навантаження. Таким чином, зворотна втрата припиненого двопортового
\[\label{eq:4}\text{RL}_{\text{dB}}=-20\log |\Gamma_{\text{in}}|=-20\log\left|S_{11}+\frac{\Gamma_{L}S_{12}S_{21}}{(1-\Gamma_{L}S_{22})}\right| \]
Якщо навантаження узгоджується, тобто\(Z_{L} = Z_{0}^{\ast}\) (опорний опір системи), то
\[\label{eq:5}\text{RL}_{\text{dB}}=-20\log |S_{11}| \]
Ця зворотна втрата також називається вхідною втратою повернення, оскільки коефіцієнт відбиття розраховується на порту 1. Вихідні втрати повернення розраховуються дивлячись в порт 2 з двох портів, де тепер припинення на порту 1 - це лише імпеданс джерела.
7.4.2 Втрата заміщення та втрата вставки
Втрата заміщення - це відношення потужності\(^{i}P_{L}\), що доставляється до навантаження початковим двопортовим, ідентифікованим провідним верхнім індексом '\(i\)', і потужності, що подається на навантаження\(^{f}P_{L}\), з заміщеним кінцевим двома портами, ідентифікованими провідним верхнім індексом '\(f\)'. З точки зору параметрів розсіювання з опорними імпедансами\(Z_{\text{REF}}\) втрати заміщення в децибелах становлять (використовуючи результати в [5] і відзначаючи, що\(\Gamma_{S}\) і\(\Gamma_{L}\) згадуються\(Z_{\text{REF}}\))
\[\label{eq:6}L_{S}|{\text{dB}}=\frac{^{i}P_{L}}{^{f}P_{L}}=10\log\left|\frac{^{i}S_{21}}{^{f}S_{21}}\frac{[(1- ^{f}S_{11}\Gamma_{S})(1- ^{f}S_{22}\Gamma_{L})- ^{f}S_{12}\:^{f}S_{21}\Gamma_{S}\Gamma_{L}]}{[(1- ^{i}S_{11}\Gamma_{S})(1-^{i}S_{22}\Gamma_{L})-^{i}S_{12}\:^{i}S_{21}\Gamma_{S}\Gamma_{L}} \right|^{2} \]
Внесені втрати - це особливий випадок втрати заміщення з певним типом початкових двопортових мереж.
Втрата вставки з ідеальним адаптером
Втрата вставки - це втрата заміщення, коли початковий двополюсний є прямим з'єднанням, так\(^{i}S_{11} =0= ^{i}S_{22}\) (для відсутності відображення),\(^{i}S_{12} ^{i}S_{21} = 1\) (для відсутності втрат в адаптері і немає фазового зсуву), і\(^{i} S_{12} = ^{i} S_{21}\) (для взаємності), втрати вставки в децибелах є, використовуючи Рівняння\(\eqref{eq:6}\):
\[\label{eq:7}\text{IL}|_{\text{dB}}=10\log\left[\left|\frac{(1- ^{f}S_{11}\Gamma_{S})(1- ^{f}S_{22}\Gamma_{L})- ^{f}S_{12} ^{f}S_{21}\Gamma_{S}\Gamma_{L}}{^{f}S_{12}(1-\Gamma_{S}\Gamma)}\right|^{2}\right] \]
Затухання визначається як втрата вставки без джерела та навантаження
Малюнок\(\PageIndex{1}\): Припинений двопортовий, який використовується для визначення зворотних втрат.
Малюнок\(\PageIndex{2}\): Схема спрямованого з'єднувача.
відображення\((\Gamma_{S} =0= \Gamma_{L})\) [6], і рівняння\(\eqref{eq:7}\) стає
\[\label{eq:8}A|_{\text{dB}}=10\log\left(\frac{Z_{02}}{Z_{01}}\frac{1}{|S_{21}|^{2}}\right)\quad (=\text{ IL with }\Gamma_{S}=0=\Gamma_{L}) \]