5.7: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 29122

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Яка глибина шкіри на мідній мікросмужкової лінії при\(10\text{ GHz}\)? Припустимо, що провідність наплавленої міді, що утворює смугу, вдвічі менше, ніж у об'ємної монокристалічної міді. Використовуйте дані в прикладі 5.2.1.
Яка глибина шкіри на сріблястої мікросмужкової лінії при\(1\text{ GHz}\)? Припустимо, що провідність виготовленого срібного провідника є\(75\%\) провідністю об'ємного монокристалічного срібла. Використовуйте дані в прикладі 5.2.1.
Магнітна стінка і електрична стінка розділені між собою і розділені матеріалом без втрат, що має відносну діелектричну проникність\(10\) і відносну проникність\(23\).\(2\text{ cm}\) Яка частота зрізу режиму найнижчого порядку в цій системі?
Смуга мікросмужки має ширину\(600\:\mu\text{m}\) і виготовляється на підкладці без втрат, яка\(1\text{ mm}\) товста і має відносну діелектричну проникність\(10\).
1. Намалюйте мікросмужкову хвилеводну модель мікросмужкової лінії. Нанесіть розміри на вашому кресленні.
2. Намалюйте розподіл електричного поля першого поперечного резонансного режиму і обчисліть частоту, на якій виникає режим поперечного резонансу.
3. Намалюйте розподіл електричного поля першого мікросмужкового режиму вищого порядку і обчисліть частоту, на якій воно відбувається.
4. Намалюйте режим розподілу електричного поля плити і обчисліть частоту, з якою воно відбувається.
Мікросмужкова лінія має ширину\(352\:\mu\text{m}\) і будується на підкладці, яка\(500\:\mu\text{m}\) товста з відносною діелектричною проникністю\(5.6\).
1. Визначте частоту, на якій спочатку виникне поперечний резонанс.
2. Коли діелектрик трохи менше чверті довжини хвилі в товщині, режим діелектричної плити може підтримуватися. Деякі поля з'являться в повітряній області, а також в діелектрику, розширюючи ефективну товщину діелектрика. Ігноруючи поля в повітрі (використовуйте критерій довжини хвилі в одну чверть), на якій частоті спочатку відбудеться режим діелектричної плити?
Смужка мікросмужки має ширину\(600\:\mu\text{m}\) і використовує підкладку без втрат, яка\(635\:\mu\text{m}\) товста і має відносну діелектричну проникність\(4.1\).
1. На якій частоті виникне перший поперечний резонанс?
2. На якій частоті відбудеться перший мікросмужковий режим вищого порядку?
3. З якою періодичністю буде відбуватися режим перекриття?
4. Визначте корисний робочий діапазон частот мікросмужки.
Смуга мікросмужки має ширину\(500\:\mu\text{m}\) і виготовляється на підкладці без втрат, яка\(635\:\mu\text{m}\) товста і має відносну діелектричну проникність\(12\). [Приклади паралелей 5.4.1, 5.4.2 та 5.4.3]
1. На якій частоті в першу чергу виникає поперечний резонанс?
2. На якій частоті першим поширюється перший мікросмужковий режим вищого порядку?
3. На якій частоті спочатку відбувається режим підкладки (або плити)?
Смужка мікросмужки має ширину\(250\:\mu\text{m}\) і використовує підкладку без втрат, яка\(300\:\mu\text{m}\) товста і має відносну діелектричну проникність\(15\).
1. На якій частоті в першу чергу виникає поперечний резонанс?
2. На якій частоті поширюється мікросмужковий режим першого вищого порядку?
3. На якій частоті спочатку відбувається режим підкладки (або плити)?
4. Яка найвища робоча частота мікросмужки?
Мікросмужкова лінія має ширину смуги\(100\:\mu\text{m}\) і виготовлена на підкладці, яка є\(150\:\mu\text{m}\) товстою і має відносну діелектричну проникність\(9\).
1. Намалюйте мікросмужкову модель хвилеводу і вкажіть і розрахуйте розміри моделі.
2. Виходячи тільки на мікросмужкової моделі хвилеводу, визначити частоту, на якій виникає перший поперечний резонанс?
3. Виходячи з мікросмужкової моделі хвилеводу, визначити частоту, на якій відбувається перший мікросмужковий режим вищого порядку?
4. З якою періодичністю буде відбуватися режим перекриття? Для цього не можна використовувати мікросмужкову хвилеводну модель.
Мікросмужкова лінія має ширину смуги\(100\:\mu\text{m}\) і виготовлена на підкладці, яка є\(150\:\mu\text{m}\) товстою і має відносну діелектричну проникність\(9\).
1. Визначте властивості магнітної стінки.
2. Визначте дві ситуації, коли магнітна стінка може бути використана при аналізі мікросмужкової лінії; тобто дайте дві ситуації, коли може бути використано наближення магнітної стінки.
3. Намалюйте мікросмужкову модель хвилеводу і вкажіть і розрахуйте розміри моделі.
Смуга мікросмужкової лінії має ширину\(0.5\text{ mm}\), а мікросмужкова підкладка\(1\text{ mm}\) товста і має відносну діелектричну проникність\(9\) і відносну проникність\(1\).
1. Намалюйте мікросмужкову модель хвилеводу і розрахуйте розміри моделі. Наочно показують електричні і магнітні стінки в моделі.
2. Використовувати мікросмужкову хвилеводну модель для розрахунку частоти зрізу поперечного резонансного режиму?
3. Режим підкладки також може бути збуджений, але частоту зрізу цього режиму неможливо обчислити за допомогою моделі мікросмужкового хвилеводу. Надайте короткий опис режиму підкладки і розрахуйте найнижчу частоту, при якій вона може існувати.
Мікросмужкова технологія використовує підкладку з відносною діелектричною проникністю\(10\) і товщиною\(400\:\mu\text{m}\). Якщо робоча частота є\(10\text{ GHz}\), яка максимальна ширина смуги з міркувань режиму вищого порядку.
Мікросмужкова лінія, що працює при,\(18\text{ GHz}\) має\(200\:\mu\text{m}\) товсту підкладку з відносною діелектричною проникністю\(20\).
1. Визначте максимальну ширину смуги з міркувань режиму вищого порядку. Розглянемо режим поперечного резонансу, мікросмужковий режим вищого порядку та режим плити.
2. Таким чином визначають мінімально досяжний характеристичний опір.
Мікросмужкова лінія має ширину смуги\(100\:\mu\text{m}\) і виготовлена на\(150\:\mu\text{m}\) товстій підкладці без втрат з відносною діелектричною проникністю\(9\).
1. Визначте властивості магнітної стінки.
2. Визначте дві ситуації, коли магнітна стінка може бути використана при визначенні мультимоделювання на мікросмужкової лінії. Тобто, дайте два місця, де може бути використано наближення магнітної стінки.
Дві магнітні стінки розділені\(1\text{ mm}\) в матеріалі без втрат, що має відносну діелектричну проникність\(9\) і відносну проникність\(1\).
1. Яка довжина хвилі\(10\text{ GHz}\) сигналу в цьому матеріалі?
2. Тепер розглянемо варіацію поля, тобто режим, а не постійну, встановлену магнітними стінками. Опишіть цю варіацію поля найнижчого порядку. Ось як змінюється\(H\) поле або як змінюється\(E\) поле (достатньо одного)?
3. Яка найнижча частота, при якій зміна поля може підтримуватися цими стінками у вказаному середовищі?
Мікросмужкова лінія має ширину смуги\(250\:\mu\text{m}\) і\(300\:\mu\text{m}\) товсту підкладку з відносною діелектричною проникністю\(15\). На якій частоті може вперше відбуватися режим підкладки?
Мікросмужкова лінія має ширину смуги\(250\:\mu\text{m}\) і\(300\:\mu\text{m}\) товсту підкладку з відносною діелектричною проникністю\(15\). На якій частоті може спочатку поширюватися мікросмужковий режим вищого порядку?
Мікросмужкова лінія має ширину смуги\(250\:\mu\text{m}\) і\(300\:\mu\text{m}\) товсту підкладку з відносною діелектричною проникністю\(15\). На якій частоті може виникнути поперечний резонанс в першу чергу?
Смуга мікросмужкової лінії має ширину,\(200\:\mu\text{m}\) а підкладка\(400\:\mu\text{m}\) товста і має відносну діелектричну проникність\(4\).
1. Намалюйте ефективну хвилеводну модель мікросмужкової лінії з магнітними стінками та ефективною шириною смуги,\(w_{\text{eff}}\).
2. Яка ефективна відносна діелектрична проникність мікросмужкової моделі хвилеводу?
3. Що таке\(w_{\text{eff}}\)?
4. Чи можна визначити найнижчу частоту, на якій вперше виникає режим поперечного резонансу, з мікросмужкової моделі хвилеводу?

5.7.1 Вправи за розділами

\(†\)складний

\(§5.2 1, 2\)

\(§5.3 3\)

\(§5.4 4†, 5†, 6†, 7†, 8†, 9†, 10†, 11†, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\)

5.7.2 Відповіді на вибрані вправи

\(2.315\:\mu\text{m}\)
\(247\text{ MHz}\)
(c)\(25\text{ GHz}\)
(c)\(\text{DC}\) до\(63.4\text{ GHz}\)
(г)\(\text{DC}\leq f\leq 48.6\text{ GHz}\)

\(104.6\text{ GHz}\)

(б)\(55.6\text{ GHz}\)