10.4: Поєднання елементів - багатоступінчасті ефекти

Last updated
Save as PDF

Page ID: 33755

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Повний графік посилення або фази поєднує три елементи: (1) реакцію середньої смуги, (2) відповідь на відведення та (3) реакцію на затримку. Зазвичай певна конструкція буде містити кілька мереж відведення та затримки. Повна відповідь - підсумовування окремих відповідей. З цієї причини корисно знайти домінуючу мережу свинцю та відставання. Це мережі, які спочатку впливають на реакцію середньої смуги. Для провідних мереж домінуючою буде та, у кого найвища\(f_c\). І навпаки, домінуючою мережею лаг буде та, у кого найнижча\(f_c\). Дуже часто можна наблизити повну реакцію системи шляхом малювання прямолінійних відрізків, таких як ті, що наведені на малюнках 10.3.2 та 10.3.4. Процес йде приблизно так:

Знайдіть всі\(f_c\) s на частотній осі.
Намалюйте пряму лінію між домінуючим лагом і\(f_c\) відведенням s на посилення середньої смуги. Якщо система не містить жодних провідних мереж, продовжуйте лінію посилення середньої смуги до постійного струму.
Намалюйте нахил 6 дБ на октаву між домінуючим відведенням та наступною нижньою мережею свинцю.
Оскільки ефекти мереж є кумулятивними, намалюйте нахил 12 дБ на октаву між другим відведенням\(f_c\) і третім\(f_c\). Після\(f_c\) третього нахил повинен становити 18 дБ на октаву, після четвертого - 24 дБ на октаву і так далі.
Намалюйте нахил −6 дБ на октаву між домінуючим лагом\(f_c\) і наступним найвищим\(f_c\). Знову ж таки, ефекти є кумулятивними, тому збільшуйте нахил на −6 дБ при кожному новому\(f_c\).

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Намалюйте графік посилення Боде для наступного підсилювача: середня\(A'_v\) смуга = 26 дБ, одна провідна мережа критична при 200 Гц, одна мережа відставання критична на 10 кГц, а інша мережа відставання критична на 30 кГц.

Домінуючою лаг-мережею є 10 кГц. Існує лише одна провідна мережа, тому вона домінуюча за замовчуванням.

Намалюйте пряму лінію між 200 Гц і 10 кГц з амплітудою 26 дБ.
Намалюйте нахил 6 дБ на октаву нижче 200 Гц. Для цього опускаємо одну октаву (100 Гц) і віднімаємо 6 дБ від наявного коефіцієнта посилення (26 дБ − 6дБ = 20 дБ.) Лінія почнеться в точці 200 Гц/26 дБ, і пройде через точку 100 Гц/20 дБ. Оскільки інших мереж відведення немає, ця лінія може бути розширена до лівого краю графіка.
Намалюйте ухил −6 дБ на октаву між 10 кГц і 30 кГц. Точка побудови складе 20 кГц/20 дБ. Продовжуйте цю лінію до 30 кГц. Коефіцієнт посилення на перетині 30 кГц повинен бути близько 16 дБ. Нахил вище цієї секунди\(f_c\) становитиме −12 дБ на октаву. Тому друга точка побудови повинна бути на рівні 60 кГц/4 дБ (одна октава вище 30 кГц, і 12 дБ нижче від посилення 30 кГц). Оскільки це остаточна мережа відставання, ця лінія може бути розширена до правого краю графіка.

Заповнений графік показаний на малюнку\(\PageIndex{1}\).

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Графік посилення повного підсилювача.

Є один пункт, який слід зазначити, перш ніж ми покинемо цей розділ, і це поняття звуження. Звуження відбувається, коли дві або більше мереж поділяють однакові критичні частоти, і одна з них є домінуючою мережею. Результатом є те, що істинні точки зупину −3 дБ можуть бути змінені. Ось крайній приклад. Припустімо, що схема має дві мережі відставання, обидві критичні на 1 МГц. Графік Боде вказуватиме на те, що точка зупинки становить 1 МГц. Це насправді не так. Пам'ятайте, що наслідки свинцевих і лаг-мереж є кумулятивними. Оскільки кожна мережа виробляє втрати 3 дБ на 1 МГц, чисті втрати на цій частоті насправді 6 дБ. Справжню точку −3 дБ буде зміщено. Сюжет Боде дає лише приблизну форму відповіді.