3.5: Резюме

Last updated
Save as PDF

Page ID: 33690

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У цьому розділі ми розглянули паралельні схеми з використанням або одного джерела напруги, або одного або декількох джерел змінного струму, разом з двома або більше резисторами, конденсаторами та індукторами. Визначальною характеристикою паралельної конфігурації є те, що всі компоненти з'єднані лише з двома вузлами і що всі елементи цієї конфігурації бачать однакову напругу. Якщо є декілька джерел змінного струму, вони можуть бути об'єднані в одне еквівалентне джерело струму за допомогою векторного додавання.

На відміну від чисто резистивного випадку, еквівалентний імпеданс групи паралельних компонентів RLC не завжди буде меншим, ніж найменший опір або реактивний опір в групі через скасування між індуктивністю та ємністю. Оскільки напруга ідентична для всіх компонентів, то струми через конденсатори повинні бути на 180 градусів з фази зі струмами через індуктори. Таким чином, цілком можливо, що струм через одну з гілок реактивного опору міг бути більше струму, що подається джерелом. Загалом, ефективний імпеданс знаходять шляхом підсумовування окремих провідностей та сприйнятливості, щоб знайти загальний допустимий коефіцієнт групи, а потім приймаючи зворотну цю величину. Правило «сума добутку» може використовуватися до тих пір, поки враховуються кути (тобто векторний процес).

Поточний закон Кірхгофа (KCL) стверджує, що сума струмів, що надходять у вузол, повинна дорівнювати сумі струмів, що виходять з цього вузла. Це залишається вірним для аналізу ланцюга змінного струму, однак слід пам'ятати, що завжди використовувати векторне підсумовування. Просте підсумовування величин струму не дозволить досягти належних результатів.

Окремі струми гілки в ланцюзі, що приводиться в дію джерелом напруги, можна визначити, використовуючи закон Ома: просто розділіть напругу джерела на індивідуальні значення опору і реактивного опору. Ці струми гілки повинні сумувати загальний струм, що подається джерелом напруги завдяки KCL. Якщо паралельна мережа приводиться в дію джерелами струму, окремі струми гілки можна знайти, спочатку визначивши ефективний паралельний імпеданс, а потім за допомогою закону Ома знайти напругу системи. Як тільки напруга відома, закон Ома знову використовується на кожному компоненті, щоб знайти пов'язаний струм гілки. По черзі правило дільника струму може використовуватися неодноразово на послідовних сполученнях компонентів.

Переглянути питання

1. Як обчислюється еквівалентний імпеданс для групи паралельно підключених резисторів, індукторів і конденсаторів?

2. Як обчислюється еквівалентне значення для паралельно підключених джерел змінного струму?

3. Чи все ще застосовується правило суми продукту для аналізу змінного струму? Чи можна його використовувати для реактивного опору та/або комплексного імпедансу?

4. Визначте струмовий закон Кірхгофа для аналізу ланцюга змінного струму.

5. Чи можливо струм відгалуження бути більшим, ніж струм джерела в паралельному ланцюзі змінного струму? Поясніть, чому/чому ні.