Поговоримо про рекомбінуванні електронів протягом хвилини. Коли електрон падає з зони провідності і заповнює дірку в валентній зоні, відбувається очевидна втрата енергії. Питання в тому, куди йде ця енергія? У кремнію відповідь не дуже цікавий. Кремній - це те, що відомо як матеріал з непрямим діапазоном. Це означає, що коли електрон йде від нижньої частини зони провідності до верхньої частини валентної зони, він також повинен зазнати значної зміни імпульсу. Це все виходить від деталей смугової структури для матеріалу, про які ми тут себе не будемо турбувати. Як ми всі знаємо, щоразу, коли щось змінює стан, ми все одно повинні зберігати не тільки енергію, але й імпульс. У випадку електрона, що йде від зони провідності до валентної зони в кремнію, обидві ці речі можуть бути збережені лише в тому випадку, якщо перехід також створює квантований набір коливань решітки, званих фононами, або «теплом». Фонони володіють як енергією, так і імпульсом, а їх створення при рекомбінації електрона і дірки дозволяє повністю зберегти як енергію, так і імпульс. Вся енергія, яку електрон віддає, переходячи від зони провідності до валентної зони (1.1 еВ), закінчується фононами, що є ще одним способом сказати, що електрон нагріває кристал.

У деяких інших напівпровідниках відбувається щось інше. У класі матеріалів, які називаються напівпровідниками прямого діапазону, перехід від зони провідності до валентної зони не передбачає, по суті, зміни імпульсу. Фотони, виявляється, володіють неабиякою кількістю енергії (кілька еВ на фотон в деяких випадках), але у них дуже мало імпульсу, пов'язаного з ними. Таким чином, для матеріалу прямого зонного розриву надлишкова енергія електронно-діркової рекомбінації може бути або відведена у вигляді тепла, або, швидше за все, як фотон світла. Цей радіаційний перехід потім зберігає енергію та імпульс, віддаючи світло щоразу, коли електрон та дірка рекомбінуються. Це породжує (для нас) новий тип пристрою - світлодіод (світлодіод). Випромінювання фотона в світлодіоді схематично показано на рис\(\PageIndex{1}\).

Напівпровідник прямого діапазону має смугу провідності та смугу балансу, розділені енергетичним зазором E_g. Коли електрон із зони провідності падає до смуги балансу для рекомбінування з отвором, він вивільняє фотон з енергією h nu.
Малюнок\(\PageIndex{1}\): Радіаційна рекомбінація в напівпровіднику прямого діапазону

Саме Планк постулював, що енергія фотона пов'язана з його частотою константою, яка згодом була названа на його честь. Якщо частота коливань задана грецькою буквою «ню»\((\nu)\), то енергія фотона якраз\(h \nu\) де\(h\) знаходиться постійна Планка, яка має значення\(4.14 \times 10^{-15} \mathrm{~eV} \cdot \mathrm{seconds}\). \[E = h \nu \nonumber \]

Коли ми говоримо про світло, прийнято вказувати його довжину хвилі\(\lambda\), а не частоту. Видиме світло має довжину хвилі близько нанометрів (червоний - близько 600 нм, зелений близько 500 нм і синій - в області 450 нм.) Зручне «правило» можна вивести з того\(\lambda = \frac{c}{\nu}\), де\(c\) швидкість світла. Так як\(c = 3 \times 10^{8} \ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{sec}}\) або\(c = 3 \times 10^{17} \ \frac{\mathrm{nm}}{\mathrm{sec}}\),\[\begin{array}{l} \lambda (\mathrm{nm}) &= \frac{hc}{E (\mathrm{eV})} \\ &= \frac{1242}{E (\mathrm{eV})} \end{array} \nonumber \]

Таким чином, напівпровідник з\(2 \mathrm{~eV}\) смуговим зазором повинен віддавати світло приблизно на\(620 \mathrm{~nm}\) (в діапазоні червоного світла). Матеріал\(3 \mathrm{~eV}\) смуги розриву випромінював би при\(414 \mathrm{~nm}\), у фіолетовому кольорі. Людське око, звичайно, не однаково реагує на всі кольори. Ми показуємо це на малюнку\(\PageIndex{2}\), де ми також включили матеріали, які використовуються для важливих світлодіодів (світлодіодів) для кожної з різних спектральних областей.

Графік відносної реакції людського ока на різні кольори, який є найвищим у жовтій області. Матеріали, що використовуються для створення різних світлодіодів: GaN для фіолетового світла, ZnSe для фіолетово-синього, GaAP N для синьо-зеленого, GaAs.14 P.86 для жовтого, GaAs.35 P.65 для оранжевого та Gaas.6 P.4 для червоного.
Малюнок\(\PageIndex{2}\): Відносна реакція людського ока на різні кольори

Як ви, безсумнівно, помічаєте, ряд важливих світлодіодів засновані на\(\mathrm{GaAsP}\) системі. \(\mathrm{GaAs}\)являє собою напівпровідник прямої смуги пропускання з діапазонним зазором\(1.42 \mathrm{~eV}\) (в інфрачервоному діапазоні). \(\mathrm{GaP}\)є непрямим полосовим зазором матеріалу з зазором смуги\(2.26 \mathrm{~eV}\) (550 нм, або зеленим). Обидва\(\mathrm{As}\) і\(\mathrm{P}\) є елементами групи V. (Звідси і номенклатура матеріалів у вигляді III-V сполучних напівпровідників.) Ми можемо замінити деякі\(\mathrm{As}\) з з\(\mathrm{P}\) in\ mathrm {GaAs}\) і зробити змішане з'єднання напівпровідника\(\mathrm{Ga As}_{1-x} \mathrm{P}_{x}\). Коли мольна частка фосфору менше, ніж про\(0.45\) заборону, пряма, і тому ми можемо «спроектувати» бажаний колір світлодіода, який ми хочемо, просто вирощуючи кристал з належною концентрацією фосфору!

Властивості системи GaAsP наведені на рис\(\PageIndex{3}\). Виявляється, для цієї системи існують фактично два різних смугових зазору, як показано на вставці малюнка\(\PageIndex{3}\). Один - прямий розрив (без зміни імпульсу), а інший - непрямий. В\(\mathrm{GaAs}\), прямий проміжок має меншу енергію, ніж непряма (як у вставці), і тому перехід є випромінювальним. Коли ми починаємо додавати фосфор до системи, як прямі, так і непрямі смугові прогалини збільшуються в енергії. Однак енергія прямого розриву збільшується швидше з фосфорною фракцією, ніж непряма. При мольній\(x\) частці близько енергії розриву перетинаються\(0.45\), і матеріал переходить від напівпровідника прямого розриву до напівпровідника непрямого розриву. \(x=0.35\)На смузі розрив становить близько\(1.97 \mathrm{~eV}\) (630 нм), і тому ми очікуємо лише отримати світло до червоного кольору, використовуючи\(\mathrm{GaAsP}\) систему для виготовлення світлодіодів. На щастя, люди виявили, що можна додати в\(\mathrm{GaAsP}\) систему домішку (азот), яка ввела в систему новий рівень. Електрон міг перейти від непрямої зони провідності (для суміші з мольною часткою більше\(0.45\)) до ділянки азоту, змінюючи свій імпульс, але не свою енергію. Потім він міг зробити прямий перехід до валентної смуги, і світло з кольорами аж до зеленого стало можливим. Застосування центру рекомбінації азоту зображено на малюнку\(\PageIndex{4}\).

Графік смуги пропускання та довжини хвилі системи GaAsP проти мольної частки фосфору відносно миш'яку. Прямий зонний проміжок має енергію 1,4 еВ і довжину хвилі 867 мікрометрів при 0 моль фракції P, змінюючись лінійно до 2,6 еВ і 477 мікрометрів при P мольної фракції 1. Непрямий зонний проміжок має енергію 1,8 еВ і приблизно 650 мікрометрів при 0 моль фракції P, лінійно змінюється до 2,2 еВ і 520 мікрометрів при 1 моль фракції P.
Малюнок\(\PageIndex{3}\): Зазор смуги для\(\mathrm{GaAsP}\) системи
Додавання центру рекомбінації азоту до непрямого GaAsP. Електрон з непрямої зони провідності може втратити імпульс, але не енергію, щоб перейти до азоту, перш ніж впасти в енергію в валентну зону і випустити фотон.
Малюнок\(\PageIndex{4}\): Додавання центру рекомбінації азоту до непрямого\(\mathrm{GaAsP}\)

Якщо ми хочемо, щоб кольори з довжинами хвиль коротше зелених, ми повинні відмовитися від\(\mathrm{GaAsP}\) системи і шукати більш підходящі матеріали. З'єднаний напівпровідник, виготовлений з елементів II-VI\(\mathrm{Zn}\) і\(\mathrm{Se}\) становить одну перспективну систему, а кілька дослідницьких груп успішно виготовили сині і синьо-зелені світлодіоди з\(\mathrm{ZnSe}\). \(\mathrm{SiC}\)це ще один (слабкий) синій випромінювач, який комерційно доступний на ринку. Нещодавно працівники крихітної, невідомої хімічної компанії приголомшили «світ дисплея», оголосивши, що вони успішно виготовили синій світлодіод з використанням матеріалу II-V\(\mathrm{GaN}\). Хороший синій світлодіод вже кілька років є «святим Граалем» дослідницького співтовариства дисплея та компакт-дисків. Очевидно, що додавання синього до вже працюючих зелених і червоних світлодіодів завершує набір 3 основних кольорів, необхідних для повнокольорового плоского дисплея (повісити екран телевізора на стіну, як картинку?). Використання синього світлодіода або лазера на компакт-диску буде більш ніж вчетверо його ємність даних, оскільки бітовий діаметр масштабується\(\lambda\), а отже, і площа, як\(\lambda^{2}\).