Якщо уважно придивитися до цих знімків, то щось помітите. У міру видалення все більшої кількості електронів і дірок ми починаємо «розкривати» нерухомі заряди, пов'язані з донорами і акцепторами. Ми робимо те, що відоме як область виснаження, так названа тому, що вона виснажена рухомими носіями (дірками та електронами). Відокремлено непокритий чистий заряд в області виснаження, з негативним зарядом у p-області та позитивним зарядом у n-області. До чого призведе таке поділ заряду? Навіщо, електричне поле! Звичайно! В який бік буде вказувати поле? Електричне поле, яке виникає внаслідок поділу зарядів, завжди йде від позитивного заряду, до негативного заряду. Це показано на малюнку\(\PageIndex{1}\).

Просторова схема p-n переходу у міру рекомбінації відбувається, з електричним полем, спрямованим від фіксованих позитивних зарядів до фіксованих негативних зарядів.
Малюнок\(\PageIndex{1}\): p-n перехід з результуючим вбудованим електричним полем

Який вплив це поле матиме на наш пристрій? Він матиме тенденцію відштовхувати дірки назад в p-область, а електрони в n-область. Це саме те, що нам потрібно, щоб протидіяти рекомбінації, яка триває, і, сподіваюся, довести її до зупинки.

Тепер спробуйте продумати, який вплив це поле може мати на нашу діаграму енергетичних діапазонів. Діаграма смуги для електронів, тому якщо електрон рухається з правого боку пристрою (n-області) до лівої сторони (p-області), йому доведеться рухатися через електричне поле, яке протистоїть його руху. Це означає, що він має зробити якусь роботу, або іншими словами, потенційна енергія для електрона повинна йти вгору. Ми можемо показати це на діаграмі смуг, просто змістивши смуги з лівого боку вгору, щоб вказати, що відбувається зсув потенційної енергії, коли електрони рухаються справа наліво через перехід.

Діаграма енергетичних діапазонів для p-n переходу при рівновазі, причому електрони в секції p-типу займають більш високий рівень енергії, ніж у секції n-типу. Позитивні заряди в секції n-типу займають менший енергетичний рівень, ніж ті, що знаходяться в секції p-типу.
Рисунок\(\PageIndex{2}\): Діаграма енергетичної смуги для p-n переходу при рівновазі

Зсув смуг, який є якраз різницею між розташуванням рівня Фермі в n-області і рівнем Фермі в p-області, називається вбудованим потенціалом,\(V_{\mathrm{BI}}\). Цей вбудований потенціал утримує більшість дірок в p-області, а електрони в n- область. Він забезпечує потенційний бар'єр, який перешкоджає протіканню струму через місце з'єднання. (На діапазонній діаграмі ми повинні помножити\(V_{\mathrm{BI}}\) вбудований потенціал на заряд електрона\(q\), щоб ми могли представляти зсув енергії через електронвольт, одиницю потенційної енергії, яка використовується в діапазонних діаграмах.)

Наскільки великий\(V_{bi}\)? У цьому розібратися не так вже й складно. Давайте розглянемо малюнок\(\PageIndex{2}\) трохи уважніше. Пам'ятайте, ми знаємо з Рівняння,\(1.3.7\) що оскільки\(n=N_{d}\) в n-області та\(p=N_{a}\) в p-області ми можемо пов'язати відстань рівня Фермі від\(E_{c}\) і\(E_{f}\) по і Подивіться на малюнок\[E_{c} - E_{f} = kT \ln \left( \frac{N_{c}}{N_{d}}\right) \nonumber \]\(\PageIndex{2}\) і\[E_{f}-E_{v} = kT \ln \left(\frac{N_{v}}{N_{a}}\right) \nonumber \] подивитися, чи можете ви погодитися, що\[\begin{array}{l} qV_{\mathrm{BI}} &= \ E_{g} - \left(E_{c}-E_{f}\right) - \left(E_{f}-E_{v}\right) \\ &= \ E_{g}-kT \ln \left(\frac{N_{c}}{N_{d}}\right) - kT \ln \left(\frac{N_{c}}{N_{d}}\right) \\ &= \ E_{g} - kT \ln \left(\frac{N_{c} N_{v}}{N_{d} N_{a}}\right) \end{array} \nonumber \]

де\(N_{d}\) і\(N_{a}\) - легуючі щільності в n і p областях відповідно. Пам'ятайте\(kT=1/40 \mathrm{~eV} = 0.025 \mathrm{~eV}\), що\(E_{g} = 1.1 \mathrm{~eV}\), і\(N_{v}\) є\(N_{c}\) і те, і інше\(\approx \left(10^{19}\right)\). Таким чином,\[q V_{\mathrm{BI}} = 1.1 \mathrm{~eV} - 0.025 \mathrm{~eV} \cdot \ln \left(\frac{10^{38}}{N_{d} N_{a}}\right) \nonumber \]

Тут перед\(V_{\mathrm{BI}}\) і\(q\)\(e\) в\(\mathrm{eV}\) обидва заряд 1 електрон, і вони скасовують, роблячи\[V_{\mathrm{BI}} = \left(1.1 - 0.025 \ln \left(\frac{10^{38}}{N_{d} N_{a}}\right) \right) \mathrm{~volts} \nonumber \]

Припустимо\(N_{a}\), що обидва\(N_{d}\) і обидва про\(10^{15}\) - не рідкісні значення. Наскільки великим буде вбудований потенціал в цьому випадку?

Виявляється, ми можемо фактично отримати деякі конкретні подробиці про область виснаження, якщо ми зробимо лише пару спрощених (і часто виправданих) припущень. Для того, щоб полегшити математику, а також тому, що багато p-n переходів побудовані таким чином, ми розглянемо те, що відомо як односторонній перехід. Малюнок\(\PageIndex{3}\) являє собою картинку такого звіра: У цього діода одна сторона набагато сильніше легована, ніж інша. У цьому конкретному прикладі p-сторона сильно легована, а n-сторона відносно злегка легована. Ми не можемо показати справжню картину тут, тому що, як правило, більш сильно легована сторона буде легована на кілька порядків більше, ніж злегка легована сторона. Типовими значеннями можуть бути\(N_{a}=10^{19}\) і\(N_{d}=10^{16}\). Незалежно від того, наскільки велика різниця, однак, по обидва боки переходу повинна бути точно така ж кількість «непокритого» заряду. Чому? Оскільки кожен раз, коли дірка і електрон рекомбінуються, утворюючи область виснаження, кожен з них залишає після себе або донора, або акцептора. Ретельний підрахунок виставленого заряду на малюнку\(\PageIndex{3}\) показує, що я був досить обережний, щоб намалювати свою фігуру точно для вас. Нам не потрібно мати односторонній діод, щоб зробити аналіз, який буде слідувати, але рівняння легше вирішити, якщо ми це зробимо.

Діод, розділений через свій центр вертикальною лінією, має ліву половину з великою кількістю фіксованих негативних зарядів і великою кількістю електронних дірок, а праву половину з меншим числом фіксованих позитивних зарядів і ще меншим числом електронів. Електрони кластеризовані в самому правому куті діода, з відстанню x_n між центральною лінією і розташуванням електронів.
Малюнок\(\PageIndex{3}\): Приклад одностороннього діода

Для того, щоб виходити звідси, перше, що ми робимо, це робимо графік щільності заряду в\(\rho (x)\) міру просування по стику. Природно, що в основній масі, оскільки дірки і акцептори (в p-стороні), або електрони і донори (в n-стороні) просто рівні один одному, щільність чистого заряду дорівнює нулю. В області виснаження щільність заряду знаходиться\(\left(-q\right) N_{a}\) на p-стороні і\((q) N_{d}\) на донорській стороні. (Всі мобільні оператори зникли, і ми залишилися тільки з зарядженими акцепторами або донорами.) Зробимо припущення, що на n-стороні виснаження тягнеться на відстань\(-x_{n}\) від стику. На p-стороні щільність заряду акцептора настільки велика, що ми будемо розглядати це\(\delta\) -функція, практично без ширини. Площі двох ящиків повинні бути однаковими (однакова кількість позитивного та негативного заряду), а отже, висока тонка коробка насправді має ширину\(\frac{N_{d}}{N_{a}} x_{n}\) якої, оскільки\(N_{a}\) на кілька порядків більше\(N_{d}\), означає, що високий ящик має дуже, дуже малу ширину порівняно з нижньою, ширший, який\(q N_{d}\) високий, і має ширину\(x_{n}\).

Графік щільності заряду rho (x) як функція положення, x Графік приймає форму високої тонкої коробки ліворуч від осі y, що тягнеться вниз від осі x до -q n_a, і коротше, ширше довжини x_n поле, починаючи праворуч від осі y, що тягнеться вгору від осі x до q n_d.
Малюнок\(\PageIndex{4}\): Щільність заряду як функція положення