10.4: Трансформатори
- Page ID
- 33856
Трансформатори широко використовуються в електротехнічній промисловості вже більше століття. Починаючи з Майкла Фарадея і працюючи через послідовність вчених і винахідників, основи сучасного проектування трансформаторів були встановлені наприкінці 1800-х років.
Трансформатор має три основних використання:
- Масштабування напруги.
- Ізоляція.
- Відповідність імпедансу.
Трансформатори варіюються від дуже малих агрегатів, що використовуються в системах зв'язку, до великих блоків розподілу електроенергії у багато разів перевищують розміри дорослої людини. Пара трансформаторів, характерних для типу, що використовується в пристроях побутової електроніки, показана на малюнку Template:index. Ці пристрої призначені для обробки стандартних житлових вхідних напруг змінного струму (120 вольт у Північній Америці, 220 до 240 вольт на більшій частині решти планети) та ланцюгів живлення, які вимагають, можливо, від 10 до 30 Вт потужності. Пристрій зліва призначений для монтажу безпосередньо на друкованій платі, тоді як пристрій праворуч призначений для кріплення на шасі.
Рисунок Template:index: Трансформатори, придатні для пристроїв побутової електроніки. Блок зліва оснащений чотирма окремими котушками для підвищення гнучкості.
На відміну від цього, на малюнку Template:index показано полюсні трансформатори, що використовуються для зменшення типових північноамериканських житлових розподільних ліній (поблизу 15 кВ) до домашньої напруги (120 вольт). Ці трансформатори здатні видавати в 1000 і більше разів більше енергії, ніж трансформатори на рисунку Template:index. Трансформатори в цих цифрах аж ніяк не представляють крайнощів. Трансформатори доступні, які значно менші або більші, ніж ті, що зображені тут.
Трансформатори використовують теорію магнітних ланцюгів для своєї роботи, як показано раніше в прикладі 10.3.6. У самому основному вигляді пристрій має дві котушки або обмотки; одна для вхідної сторони (називається первинною обмоткою) і одна для вихідної сторони (вторинна обмотка). Можлива наявність декількох вхідних та/або вихідних обмоток. Такий випадок для трансформатора на лівій стороні малюнка Template:index; він має дві вхідні первинні котушки та дві вторинні котушки. Це дозволяє використовувати різні варіанти взаємозв'язку, як ми побачимо. Типовий схематичний символ показано на рисунку Template:index. Цей символ підходить для магнітної системи на малюнку 10.3.15, на якій зображені дві котушки. Вертикальні лінії в символі представляють собою магнітний сердечник.
Рисунок Template:index: Кластер з трьох житлових силових трансформаторів.
Рисунок Template:index: Схематичний символ простого трансформатора.
Масштабування та ізоляція напруги
Особливо важливим параметром трансформатора є відношення числа витків на первинній котушці\((N_P)\) до числа витків на вторинній котушці\((N_S)\). Це позначається\(N\), і позначається як коефіцієнт поворотів.
\[N = \frac{N_P}{N_S} \label{10.13} \]
Оскільки дві обмотки знаходяться на одному сердечнику і в ідеалі бачать однаковий потік, відношення напруги первинної до вторинної буде дорівнює\(N\) для ідеального трансформатора без втрат. Таким чином, якщо\(N=10\) і первинна напруга\((V_P)\) дорівнює 60 вольт, то вторинна напруга\((V_S)\) складе 6 вольт. Таким чином:
\[V_S = \frac{V_P}{N} \label{10.14} \]
Первинний і вторинний з'являються як «\(NI\)» потенціали в магнітопроводі, отже, струм буде змінюватися обернено з\(N\). Наприклад, якщо\(N=10\) і первинний струм дорівнює 1 ампер, то вторинний струм складе 10 ампер. Таким чином:
\[I_S = N I_P \label{10.15} \]
Важливо відзначити, що твір первинного струму і напруги має дорівнювати добутку вторинного струму і напруги для ідеального трансформатора. Такий пристрій не розсіює потужність, а навпаки перетворює її (звідси і назва).
\[V_S I_S = V_P I_P \label{10.16} \]
Реальні пристрої будуть демонструвати деякі втрати через кінцевий опір обмотки дроту, неідеальну поведінку магнітопроводу тощо. Замість номіналу розсіювання потужності силові трансформатори отримують номінал VA (вольт-ампери), як правило, вважається максимальним вторинним струмом вторинної напруги. Трансформатори, подібні до зображених на малюнку Template:index, мають рейтинги в діапазоні від 10 до 30 ВА. Як правило, чим вище номінал VA, тим більший і важчий трансформатор. З іншого боку, програми, що використовують сигнальні трансформатори в системах зв'язку, як правило, зосереджуються на коефіцієнті поворотів, а не на номіналі VA, оскільки пов'язані напруги та струми, як правило, невеликі. Їх мета, як правило, полягає в збільшенні амплітуди напруги сигналу.
Також, оскільки немає прямого електричного зв'язку між первинним і вторинним, трансформатор може використовуватися виключно для ізоляції. Це особливість безпеки. Якщо\(N=1\), то немає зміни напруги, що подається приладу, в ідеалі.
Мікрофон живить невеликий трансформатор, який використовується в якості першого ступеня передпідсилювача. Трансформатор має первинну обмотку на 50 витків і вторинну обмотку на 250 витків. Припускаючи ідеальний трансформатор, визначте вихідну напругу трансформатора, якщо сигнал від мікрофона дорівнює 35 мікровольт.
Оскільки це ідеальний трансформатор, коефіцієнт витків вказує на те, наскільки масштабується вхідна напруга. Спочатку ми використовуємо Equation\ ref {10.13} для визначення коефіцієнта поворотів.
\[N = \frac{N_P}{N_S} \nonumber \]
\[N = \frac{50}{250} \nonumber \]
\[N = 0.2 \nonumber \]
Тепер ми використовуємо Equation\ ref {10.14} для визначення вторинної напруги.
\[V_S = \frac{V_P}{N} \nonumber \]
\[V_S = \frac{35 \mu V}{0.2} \nonumber \]
\[V_S = 175 \mu V \nonumber \]
Енергетичні програми будуть використовувати\(N\) для масштабування напруги, щоб створити більш відповідний або ефективний рівень. Якщо напруга збивається\((N>1)\), то його називають понижуючим трансформатором. Якщо\(N<1\), то його називають підвищувальним трансформатором. Наприклад, виріб побутової електроніки може зажадати для своєї роботи скромне напруга постійного струму, скажімо, 15 або 20 вольт. Для досягнення цього стандартне північноамериканське житлове «стінне» напруга 120 вольт може бути знижено за допомогою понижувального трансформатора с\(N=5\). Це призведе до вторинної напруги 24 вольт, яку потім можна було б випрямляти, фільтрувати та регулювати до потрібного рівня постійного струму. І навпаки, підвищуючий трансформатор може бути використаний для створення набагато вищого вторинного потенціалу (наприклад, при передачі електроенергії на великі відстані для зменшення\(I^2R\) втрат). Для деяких програм можуть бути використані розділені вторинні або кілька вторинних. Центральний кран є відносно поширеним явищем і використовується для поділу вторинної на дві рівні секції напруги (наприклад, 24-вольтовий центральний вторинний буде вести себе як дві вторинні 12 вольт послідовно). Схематичний символ трансформатора з вторинним постукуванням по центру показано на рисунку Template:index.
Рисунок Template:index: Схематичний символ трансформатора з вторинним постукуванням по центру.
Кілька вторинних також є поширеними і є більш гнучкими, ніж вторинні, що торкнулися по центру. Кілька вторинних можуть бути об'єднані послідовно для збільшення вторинної напруги або об'єднані паралельно для збільшення ємності вторинного струму (тобто струму навантаження).
Силовий трансформатор, показаний на малюнку Template:index, має відношення обертів 10. Якщо первинний підключений до джерела 120 вольт, а вторинний з'єднаний послідовно з\(\Omega\) навантажувальним резистором 32, визначте струм через навантажувальний резистор. Припустимо, це ідеальний трансформатор.
Рисунок Template:index: Схема для прикладу Template:index.
Коефіцієнт поворотів вказує вторинну напругу через Equation\ ref {10.4}.
\[V_S = \frac{V_P}{N} \nonumber \]
\[V_S = \frac{120 V}{10} \nonumber \]
\[V_S = 12V \nonumber \]
Закон Ома можна використовувати для пошуку вторинного струму.
\[I_S = \frac{V_S}{R_L} \nonumber \]
\[I_S = \frac{12V}{32 \Omega} \nonumber \]
\[I_S = 375mA \nonumber \]
Як вже говорилося раніше, трансформатори працюють з змінними напругами і струмами. На відміну від послідовної полярності джерел постійного струму, змінний струм (буквально, змінний струм) перевертається вперед і назад в полярності напруги та напрямку струму. Для того щоб визначити фазову залежність між первинним і вторинним, трансформатори використовують «точкові позначення». Точка вказує на позитивну полярність напруги. Це проілюстровано на схемі малюнка Template:index.
Рисунок Template:index: Домовленість про трансформатор.
На первинному боці струм перетікає в точку і встановлює позитивне посилання. При цьому первинна розглядається як навантаження для джерела,\(E\). На вторинній стороні струм витікає з точки, а також позначає позитивне посилання, оскільки вторинний розглядається як джерело навантаження,\(R\).
Відповідність імпедансу
Третє використання трансформатора - узгодження імпедансу. Імпеданс - це явище змінного струму, яке складається як з опору, так і з реактивного опору (омічне значення, пов'язане з конденсаторами та індукторами). Символ імпедансу Z. хоча імпеданс вимірюється в Омах, він відрізняється від звичайного опору тим, що є векторною величиною і має фазовий кут. Для наших теперішніх цілей ми можемо ігнорувати цю відмінність. 1
Оскільки масштабуються і напруга, і струм, змінюється «погляд» джерела на навантаження. Імпеданс, який бачить джерело, може бути визначений за законом Ома як напруга, яку він виробляє, розділене на його вихідний струм.
\[Z_P = \frac{V_P}{I_P} \label{10.17} \]
З рівняння\ ref {10.14} ми знаємо, що\(V_P = V_S \cdot N\). Підставляючи це в рівняння\ ref {10.17}, ви можете отримати:
\[Z_P = \frac{V_S N}{I_P} \label{10.18} \]
З рівняння\ ref {10.15} ми знаємо, що\(I_P = I_S / N\). Підставляючи це в рівняння\ ref {10.18}, ви можете отримати:
\[Z_P = \frac{V_S N^2}{I_S} \label{10.19} \]
За визначенням,
\[Z_S = \frac{V_S}{I_S} \label{10.20} \]
Поєднання рівнянь\ ref {10.19} і\ ref {10.20} залишає нам:
\[Z_P = N^2 Z_S \label{10.21} \]
Таким чином, імпеданс, який бачить джерело, є вторинним імпедансом, що перевищує квадрат коефіцієнта витків. Це називається відбитим імпедансом.
Припустімо, що трансформатор, показаний на малюнку Template:index має коефіцієнт поворотів 5. Якщо первинний підключений до джерела 20 вольт, а вторинний підключений до\(\Omega\) навантажувального резистору 8, визначте первинний струм і відбивається імпеданс. Припустимо, це ідеальний трансформатор.
Спочатку ми використаємо Equation\ ref {10.21}, щоб знайти відбитий імпеданс, який видно в первинному.
\[Z_P = N^2 Z_S \nonumber \]
\[Z_P = 5^2 \times 8 \Omega \nonumber \]
\[Z_P = 200 \Omega \nonumber \]
Закон Ома можна використовувати для пошуку первинного струму.
\[I_P = \frac{V_P}{R_P} \nonumber \]
\[I_P = \frac{20V}{200\Omega} \nonumber \]
\[I_P = 100mA \nonumber \]
Ось де приходить узгодження імпедансу. У попередньому прикладі, якби джерело\(E\), мав великий внутрішній опір в порівнянні з навантажувальним опором\(R\), а трансформатора не було, були б значні втрати в системі. Наприклад, якщо імпеданс джерела становив 10\(\Omega\) і він був безпосередньо підключений до\(\Omega\) навантаження 8 без трансформатора, отриманий дільник напруги призведе до великої внутрішньої розсіювання потужності в джерелі, що призводить до неефективності. З іншого боку, в даній схемі з трансформатором джерело бачить відбитий імпеданс 200\(\Omega\). Отриманий дільник напруги між 200\(\Omega\) і 10\(\Omega\) внутрішнім опором джерела призведе до дуже невеликих втрат, даючи набагато більш ефективну передачу.
Посилання
1 Поняття імпедансу дуже детально висвітлено в супровідному тексті, Аналіз електричних ланцюгів змінного струму, ще одній безкоштовній назві OER.