2.6: Вартість енергії та термін служби акумулятора
- Page ID
- 33845
Як ми бачили, знання вимог напруги та струму даного пристрою дозволяє визначити його номінал потужності та енергоспоживання. Наступні кроки полягають у визначенні вартості експлуатації пристрою та, якщо він працює від акумулятора, скільки часу прослужить пристрій, перш ніж знадобляться нові акумулятори.
Вартість обчислювальної енергії
Після того, як ми дізнаємося потужність, яку витягує пристрій, і як довго він буде використовуватися, вартість експлуатації пристрою може бути визначена, враховуючи витрати на одиницю енергії. Незважаючи на те, що багато людей називають свого місцевого постачальника електроенергії «енергетичною компанією», ми не купуємо «електроенергію», як такої. Швидше за все, нам виставляють рахунок за енергію. Хоча можна було б визначити вартість джоуля (або більш практично, за мегаджоуль), постачальники зазвичай виставляють рахунок на основі кіловат-годин або кВт-год, добутку потужності та часу 1. Цей агрегат використовується тому, що більшість житлових і комерційних пристроїв і приладів розраховані з точки зору енергоспоживання у ватах. Помноження споживаної потужності у ватах на тривалість часу використання пристрою в годині дає значення ват-години. Потім це масштабується в тисячу разів, щоб досягти кВт-год. Наприклад, тостер потужністю 1500 Вт, що використовується протягом 30 хвилин (тобто 0,5 години), дає 750 ват-годин, або 0,75 кВт-год. Нарешті, знаючи вартість за кВт-год, просте множення дає вартість електроенергії. Таким чином, якщо комунальні послуги стягують 10 центів за кВт-год, то вартість запуску цієї тостерної печі становить 7,5 центів. Якщо він використовується протягом цілої години, то він коштує 15 центів, і так далі.
Щоб поставити використання в перспективі, типовий будинок у США або Канаді використовує близько 900 кВт-год на місяць, тоді як домогосподарства у багатьох країнах Європи можуть використовувати від половини до чверті цієї суми. Глобальна генерація електроенергії становить близько 25 мільйонів гігават-годин на рік. Типові тарифи на електроенергію в США становлять від десяти до двадцяти центів за кВт-год, залежно від географічного регіону та сектору (наприклад, житлового чи комерційного).
100-ватну лампочку розжарювання залишають включеною на 24 години. Якщо вартість електроенергії становить 15 центів за кВт-год, визначте витрати на запуск світла.
\[Cost = P \times t \times rate \nonumber \]
\[Cost = 100 W \times 24 hours \times 0.15 \$/kWh \nonumber \]
\[Cost = \$ 0.36 \nonumber \]
На цьому етапі повинно бути очевидно, що чим ефективніше пристрій, тим дешевше він буде працювати. Насправді цілком можливо, що в довгостроковій перспективі пристрій, який дорожче, ніж аналогічний, хоча і менш ефективний, пристрій може бути значно дешевшим у використанні протягом свого терміну служби. Хорошим прикладом є порівняння звичайної лампочки розжарювання і світлодіодного світла. Світлодіодне освітлення може бути на порядок ефективніше, ніж лампи розжарювання. Дійсно, лампи розжарювання можуть перетворювати менше п'яти відсотків свого вхідного сигналу в корисну світлову віддачу, решта 95 відсотків просто перетворюючись на тепло. У той час як вони дешевше купувати спочатку, їх експлуатаційні витрати набагато вище. Правильним способом порівняння вогнів є вивчення їх світловіддачі в люменах, а не їх енергоспоживання. Наприклад, лампочка розжарювання потужністю 60 Вт виробляє близько 800 люмен освітленості. Той же рівень освітленості можна отримати при світлодіодному малюнку всього 9 Вт. Крім того, зазвичай світлодіодні світильники служать в десять-двадцять разів довше, ніж лампи розжарювання.
Це буде проілюстровано в наступному прикладі.
Певне світлодіодне світло потужністю 14 Вт виробляє таке ж освітлення, як і лампочка розжарювання потужністю 75 Вт. Припустимо, що світлодіод коштує 11 доларів і має очікуваний термін служби 15 000 годин. Лампа розжарювання коштує 50 центів кожна і має очікуваний термін служби 1000 годин. Якщо вартість електроенергії становить 12 центів за кВт-год, визначте вартість запуску кожної версії за 15 000 годин.
По-перше, слід зазначити, що знадобиться 15 ламп розжарювання. За 50 центів кожен, це 7,50 доларів за цибулини. Вартість їх запуску становить,
\[Cost = P \times t \times rate \nonumber \]
\[Cost = 75 W \times 15000 hours \times 0.12 \$/kWh \nonumber \]
\[Cost = \$ 135.00 \nonumber \]
Загальна сума становить 142.50$. Тепер для одного світлодіода потрібно:
\[Cost = P \times t \times rate \nonumber \]
\[Cost = 14 W \times 15000 hours \times 0.12 \$/kWh \nonumber \]
\[Cost = \$ 25.20 \nonumber \]
Загальна сума становить $36,20, значна економія, не кажучи вже про інші позитивні фактори, включаючи лише необхідність міняти світло один раз замість п'ятнадцяти разів; значне скорочення витрачається енергії, тим самим знижуючи попит та вплив на навколишнє середовище; і, нарешті, зменшення згорілих лампочок для подальшого зниження впливу на навколишнє середовище (зменшення потоку відходів).
Акумулятори
Акумулятор - це пристрій, який використовується для зберігання електричної енергії, як правило, у вигляді хімічного елемента. В ідеалі він представляє постійну напругу, його струм змінюється відповідно до того, що він рухає. В реальності в міру використання акумулятора її напруга почне знижуватися. В кінцевому підсумку енергія, що зберігається в акумуляторі, буде вичерпана і її напруга впаде до нуля. Ємність акумулятора вимірюється в ампер-годині, Ач (або міліампер-годинами, мАг, для менших акумуляторів). За інших рівних факторів акумулятор з більш високим показником ампер-годин прослужить довше, перш ніж розрядитися. Це справедливо для одного розміру батареї, що використовують різні склади (наприклад, цинк-вуглець проти лужних), а також акумуляторів різних фізичних розмірів, але мають однакову напругу. Наприклад, всі батарейки ААА, АА, С і D мають номінальну напругу 1,5 вольта. Якщо всі вони одного типу, такі як лужні, то безпосередня практична різниця полягає в тому, що чим більше фізичний розмір, тим більше його накопичення енергії, і, отже, довше воно триватиме.
У скромному діапазоні струмів очікуваний термін служби акумулятора можна обчислити на основі його ампер-години та струму, витягнутого з нього.
\[\text{Battery life } \approx \text{ amp-hour rating / current draw} \label{2.9} \]
Це рівняння найкраще використовувати в якості грубого орієнтира. Якщо струм значно перевищує струм, при якому тестувався акумулятор, прогнозований термін служби буде надмірно оптимістичним. З іншого боку, якщо струм значно нижче, цілком ймовірно, що акумулятор прослужить довше, ніж передбачалося.
Максимальний струм виходу акумулятора також обмежений. Якби такого не було, ми могли б очікувати, що навіть дуже маленькі батареї вироблять феноменально великі струми протягом дуже коротких періодів часу. Це не так.
Графік кривих розряду при різних струмах навантаження наведено на малюнку Template:index. Зверніть увагу, як напруга акумулятора починається з номінальних 1,5 вольт, а потім починає падати. Через певний момент швидкість зниження прискорюється і «скидає зі скелі». Фактичний термін служби також буде залежати від застосування тим, що деякі пристрої можуть переносити більш низьку напругу, ніж інші. Наприклад, старомодний ліхтарик все одно буде працювати з значною мірою розрядженими батареями, він просто не буде таким яскравим. Якщо ми розглядаємо 75% номінальної напруги як корисну нижню межу (трохи більше 1,1 вольта), ми бачимо, що при напрузі 50 мА акумулятор триватиме близько 18 годин, досягаючи близько 900 мАг. При 100 мА він прослужить близько 7 годин, даючи 700 мАг. Якби ми використовували 1,0 вольт як нижню корисну межу, ми прийшли б на 1,05 Ач та 910 мАг відповідно.
Рисунок Template:index: Криві розряду акумулятора для різних струмів навантаження при кімнатній температурі. Люб'язно надано Duracell
Певний акумулятор розрахований на 10 Ач. Приблизно як довго це триватиме при напрузі 0,5 ампера?
\[Lifespan \approx \frac{Ah}{I} \nonumber \]
\[Lifespan \approx \frac{10 Ah}{500mA} \nonumber \]
\[Lifespan \approx 20 hours \nonumber \]
Пам'ятайте, 20 годин - це лише наближення. Для більш точного рендеринга розглянемо наступний приклад.
Використовуючи графік рисунка Template:index, визначте очікуваний термін служби з напругою 100 міліампер для нижньої межі напруги 1,2 вольта. Також визначте ефективний ампер-годинний рейтинг на цьому етапі.
Крива 50 мА (фіолетова) проходить через 1,2 вольта приблизно за 5 годин. Це очікувана тривалість життя. Відповідний ампер-годинний рейтинг
\[Ah \approx I \times t \nonumber \]
\[Ah \approx 50mA \times 5 hours \nonumber \]
\[Ah \approx 250mAh \nonumber \]
Батареї також мають тенденцію демонструвати зниження продуктивності при зниженні температури. Це показано на малюнку Template:index. Для цієї конкретної батареї ємність при замерзанні (0\(^{\circ}\) С) становить приблизно половину від того, що вона є при кімнатній температурі (21\(^{\circ}\) С). Пікова потужність струму також може зменшуватися з температурою. Це справедливо для багатьох видів акумуляторів, в тому числі великих 12-вольтових автомобільних акумуляторів. Це основна причина, чому автомобілі часто набагато складніше заводити в дуже холодні дні; їх поточна потужність знижується, тим самим знижуючи вихід стартера.
Рисунок Template:index: Криві розряду акумулятора для різних температур. Люб'язно надано Duracell
Таблиця типових показників ампер-годин для типових розмірів батареї наведена в таблиці Template:index. Ці значення підходять для якісних лужних батарей. Акумуляторна NiMH (нікель-металевий гідрид) буде приблизно однаковою. Пам'ятайте, це всього лише наближення.
| Розмір батареї | Ємність (мАг) |
|---|---|
| ААА | 1000 |
| АА | 2500 |
| C | 5000 |
| D | 10000 |
| 9 Вольт | 500 |
Посилання
1 Пам'ятайте, потужність - це швидкість використання енергії за одиницю часу, і, таким чином, множення потужності на час дає енергію. Один кВт-год приблизно дорівнює 3,6 мегаджоуля.