2.5: Потужність та ефективність
- Page ID
- 33832
Терміни сила і енергія часто використовуються неправильно як синоніми. Хоча вони пов'язані, вони не одне і те ж. Як вже говорилося, енергія - це здатність виконувати роботу. На відміну від цього, потужність - це швидкість використання енергії. Потужність позначається буквою\(P\) і має одиниці ват, хоча іноді використовуються інші одиниці, такі як кінська сила (1 кінська сила\(\approx\) 746 Вт). Один ват визначається як один джоуль енергії, споживаної в секунду.
\[1 \text{ watt } \equiv 1 \text{ joule } / 1 \text{ second } \label{2.5} \]
Як формула,
\[P = W / t \label{2.6} \]
Де
\(P\)це потужність у ватах,
\(W\)це енергія в джоулі,
\(t\)це час у секундах.
Щоб краще зрозуміти концепцію, подумайте на мить смачний бутерброд з арахісовим маслом і бананом. Цей бутерброд містить певну кількість калорій їжі, скажімо, всього 300. Харчова калорія відноситься до певної кількості енергії, яку людина може витягти з елемента їжі. Ця енергія дозволяє нам виконувати певну роботу, таку як ходьба, плавання або просто дихання. Сендвіч можна розглядати як носій енергії, акумулятор для біологічних одиниць, званих людьми. Питання в тому, що ми робимо з енергією, і більше до того, як швидко ми її використовуємо? Наприклад, цього сендвіча може бути достатньо, щоб дозволити комусь запустити 5k (3.1 милі) дорожню гонку в 17 хвилин. На відміну від цього, це також може бути достатньо, щоб дозволити цій самій людині дивитися телевізор протягом трьох годин. Це така ж кількість енергії, яка використовується, вона просто використовується з набагато швидшою швидкістю в першому випадку. Ця швидкість - це потужність. Бігун 5k має набагато більшу вихідну потужність, ніж телевізійний спостерігач.
100 джоулів споживаються пристроєм за 0,1 секунди. Визначте потужність у ватах і в кінських силах.
\[P = \frac{W}{t} \nonumber \]
\[P = \frac{100 J}{0.1s} \nonumber \]
\[P = 1000 W \nonumber \]
Оскільки одна кінська сила становить приблизно 746 Вт, це еквівалентно
\[P_{hp} = \frac{P_W}{746W/hp} \nonumber \]
\[P_{hp} = \frac{1000 W}{746W/hp} \nonumber \]
\[P_{hp} = 1.34 hp \nonumber \]
Потужність також можна знайти, помноживши струм на пов'язане напруга. Для початку відзначимо визначення струму і напруги, рівняння 2.3.2 і 2.4.2 відповідно, а потім об'єднаємо їх.
\[I = \frac{Q}{t} \nonumber \]
\[V = \frac{W}{Q} \nonumber \]
\[I \times V = \frac{Q}{t} \times \frac{W}{Q} = \frac{W}{t} \nonumber \]
З рівняння\ ref {2.6}, ми знаємо\(P = W/t\), що, таким чином\(P = IV\). Це відоме як закон влади.
\[P = I \times V \label{2.7} \]
Де
\(P\)це потужність у ватах,
\(I\)це струм в амперах,
\(V\)це напруга в вольтах.
Якщо батарея 9 вольт подає струм 0,1 ампер, визначте потужність, що подається у ватах.
\[P = I \times V \nonumber \]
\[P = 0.1amps \times 9volts \nonumber \]
\[P = 0.9W \nonumber \]
Ефективність
ККД - це відношення корисної вихідної потужності до прикладеної потужності, виражене у відсотках. Він позначається грецькою літерою\(\eta\) (ета) і завжди менше 100%. Виражається у вигляді формули,
\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 \% \label{2.8} \]
Де
\(\eta\)це ККД у відсотках,
\(P_{out}\)це вихідна потужність,
\(P_{in}\)це вхідна потужність.
Взагалі кажучи, чим вище ККД, тим краще. Це означає меншу кількість відходів. Іншими словами, якщо система ефективна на 30%, то 70% вхідної потужності витрачається даремно, тоді як якщо система ефективна на 99%, то витрачається лише 1% вхідної потужності. Концепція графічно проілюстрована на рисунку Template:index. У більшості систем відпрацьована енергія перетворюється на тепло, яке не є бажаним товаром, і насправді часто зменшує термін служби електричних компонентів.
Рисунок Template:index: Основна концепція ефективності.
Якщо пристрій тягне 200 Вт потужності і має корисну потужність 120 Вт, визначте ККД.
\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 \% \nonumber \]
\[\eta = \frac{120W}{200W} \times 100 \% \nonumber \]
\[\eta = 60 \% \nonumber \]
При цьому пристрій витрачає 40% вхідної потужності, або 80 Вт.
Аудіопідсилювач має максимальну номінальну потужність 100 Вт до гучномовця. Якщо він виявляє ККД 70%, визначте необхідну вхідну потужність і кількість витраченої потужності.
\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 \% \nonumber \]
\[P_{in} = \frac{P_{out}}{\eta} \times 100 \% \nonumber \]
\[P_{in} = \frac{100W}{70 \%} \times 100 \% \nonumber \]
\[P_{in} = 142.9 watts \nonumber \]
Оскільки 142,9 Вт витягуються підсилювачем і на гучномовець подається тільки 100 Вт, то різниця, або 42,9 Вт, - даремно витрачена потужність (швидше за все просто робить підсилювач гарячим).