2.2: Атомна модель

Last updated
Save as PDF

Page ID: 33833

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Для того, щоб зрозуміти поведінку електричного кола, ми повинні спочатку визначити, за чим ми переслідуємо. Зрештою, електричні ланцюги - це все про рух електричного заряду. Що ми маємо на увазі під зарядом? Щоб відповісти на це питання, нам потрібно придумати корисну модель атома, іншими словами, функціональний опис його внутрішньої структури. Щоб бути впевненим, атоми набагато менші, ніж більшість людей уявляють. У галоні води набагато більше атомів, ніж галонів води у всіх океанах, озерах та річках планети Земля разом узятих. Було б безглуздо запитувати, як може «виглядати» атом, оскільки його компоненти менші за найкоротші довжини хвиль світла, які можуть бачити люди. Це було б трохи схоже на запитання людини, як звучить свисток собаки, коли насправді це на висоті, що вище, ніж люди можуть почути. Зрештою, все, що нам дійсно потрібно, - це модель для пояснення спостережуваної поведінки.

Мабуть, найбільш плідною моделлю в популярній уяві є планетарна модель, показана на малюнку Template:index, названа так, оскільки вона нагадує прості моделі нашої Сонячної системи. У цій моделі ядро, або ядро, витягується в центрі і містить позитивно заряджені протони і незаряджені нейтрони. Обертаються навколо цього ядра негативно заряджені електрони, кожен з яких слідує приємним, регулярним, площинним шляхом, схожим на планету навколо Сонця. На жаль, ця модель не є точною, хоча її популярність іноді може призвести до дико помилкових і похмуро жартівливих висновків. Незважаючи на свою неточність, компоненти (ядро, протони, нейтрони і електрони) цілком дійсні. Перш ніж придумати більш точну і корисну модель, давайте докладніше розглянемо ці пункти.

Рисунок Template:index: Планетарна атомна модель: Популярна, але, на жаль, неправильна. Джерело зображення (змінено)

На відміну від людей, всі частинки типу не відрізняються: кожен протон ідентичний кожному іншому протону, а кожен електрон ідентичний кожному іншому електрону. Кількість протонів визначають, що собою являє елемент. Найпростіший елемент, водень, має в своєму ядрі єдиний протон. На відміну від цього, гелій має два протони в ядрі, а мідь - 29. Ядро також може містити ряд нейтронів (не обов'язково дорівнює кількості протонів). У будь-якому стабільному атомі кількість електронів буде дорівнювати числу протонів. Якщо вони не однакові, атом називається іоном (технічно катіон має менше електронів, ніж протони, а аніон - його протилежність). При зовнішньому джерелі енергії можна відокремити електрон від атома. Це залишає нам електрон і атом, який тепер має чистий позитивний заряд. Саме ця здатність відокремлювати ці частинки і, таким чином, відокремлювати заряд, породжує нашу концепцію електрики, включаючи такі елементи, як струм і напруга, як ми побачимо.

Велика частина маси будь-якого даного атома припадає на протони і нейтрони. Протони та нейтрони мають схожі маси, приблизно 1,67Е−24 грама кожен. Маса електрона приблизно в 2000 разів менше. Радіус протона становить приблизно 0,87Е−15 метрів, а середня відстань до найближчого електрона становить близько 5,3Е−11 метрів. Тому електрон знаходиться приблизно в 60 000 разів далі від протона, ніж розмір зазначеного протона. Щоб поставити це в перспективі, це приблизно те ж саме, що співвідношення між м'ячем для гольфу і сфери з радіусом 3/4ths милі або 1200 метрів. Це було б у випадку атома водню, оскільки він складається з одного протона та електрона. Величина цього співвідношення мало чим відрізняється для інших речовин, включаючи такі речі, як алмаз і кварц, які є дуже твердими і твердими. Якщо ви думаєте про це на мить, ви розумієте, що ідея «солідність» є певним чином ілюзія, тому що переважна більшість того, що ми називаємо «щось» насправді просто порожній простір (як м'яч для гольфу деренчить всередині сфери, яка 's півтора милі шириною). Насправді відчуття солідності, коли ви хапаєте щось рукою - це всього лише результат взаємодії атомних сил між рукою і об'єктом. Дійсно, якби ми могли якось позбутися цього «порожнього простору», ми могли б помістити гору всередині автомобіля (хоча це, ймовірно, вимагало б сильно модернізованої підвіски).

Для нашої безпосередньої роботи, мабуть, найважливішим питанням є заряд, невід'ємна частина теорії електромагнетизму. Згадалося, що протони позитивно заряджені, а електрони - негативно заряджені. Що ж тоді заряджається? Заряд не є очевидним фізичним атрибутом, як чийсь зріст або колір очей. Це ближче до поведінкової характеристики. Сказати, що частка заряджена - це все одно що сказати, що хтось має привабливу особистість. Величина заряду на електроні така ж, як і величина заряду на протоні. Єдина відмінність полягає в полярності: протони позитивно заряджені, а електрони - негативно заряджені. Важливо пам'ятати, що частинки з однаковою полярністю відштовхують один одного, тоді як протилежності притягуються ¹.

Заряд вимірюється в кулоні, названих на честь Шарля-Огюстена де Кулона, французького фізика вісімнадцятого століття. Заряд на одному електроні крихітний, всього 1.602E−19 кулонів. По черзі потрібно 6.242E18 електронів, щоб створити заряд в один кулон. Детальніше про це в мить.

Однією з основних проблем планетарної моделі є ідея про те, що електрони кружляють навколо ядра на стабільних планетних орбітах. Це просто неправда. По-перше, електрон населяє область тривимірного простору і не просто переміщається по площині. По-друге, завдяки принципу невизначеності Гейзенберга, ми не можемо точно побудувати положення та траєкторію даного електрона. Найкраще, що ми можемо зробити, це скласти сюжет про те, де, ймовірно, буде електрон. Це називається контуром ймовірності. Щоб зрозуміти це поняття, уявіть, що ви могли б записати положення конкретного електрона щодо ядра в певний час. Через мить ви записуєте його нову позицію, через мить після цього записуєте наступну позицію і так далі для тисяч вимірювань. Якщо ви спробували намітити їх усіх, ви б закінчили з хмарою точок навколо ядра. Це хмара називають орбітальним. Ви б не знали, як електрон потрапив з однієї позиції в іншу, але ви отримаєте загальне уявлення про те, де він, ймовірно, буде. Зрештою, орбіта виглядає не що інше, як планетарна орбіта.

Хорошою аналогією з електронним контуром ймовірності є відображення польоту перелітних птахів. Наприклад, певна група канадських гусей може мігрувати зі свого літнього ареалу на крайній півночі Канади до своєї літньої обителі на півдні США через ділянку Атлантичного прольоту, можливо, через центральний штат Нью-Йорк, як показано на малюнку Template:index. Проліт говорить вам, де ці птахи, ймовірно, будуть знайдені під час міграції. Якщо вони їдуть по маршруту через центральний Нью-Йорк, то в якийсь момент цілком ймовірно, що якогось конкретного гусака в цій зграї знайдуть поблизу міст Ютика, Сіракузи тощо. Набагато рідше, що будь-який конкретний гусак з цієї зграї буде знайдений в Огайо або Нью-Гемпширі. Техас, звичайно, прямо. Проліт дає хороший трохи даних щодо того, де ці птахи, ймовірно, будуть, але жодним чином не може з будь-якою точністю передбачити, де буде будь-яка окрема птах на певну дату, а також точно, де вона закінчить свою міграцію.

Рисунок Template:index: Поведінка електронів проти перелітних птахів.

Повертаючись з нашої пташиної диверсії, відзначимо, що існує кілька потенційних орбіталей. Завдяки квантовій фізиці допускаються лише певні орбіталі. Допустимі рівні енергії електронів спочатку групуються в оболонки, потім підоболонки і, нарешті, орбіталі. Важливо пам'ятати, що орбіталі вказують на рівень енергії електронів. Тобто вища орбіта має на увазі більш високий енергетичний рівень. Далі орбіталі заповнюються спочатку від найнижчого рівня енергії до найвищого енергетичного рівня.

Оболонки позначаються їх головним квантовим числом,\(n\); 1, 2, 3 і т.д. чим більше число, тим більше підоболонок в ньому може міститися. Підоболонки позначаються буквами, перші чотири буття\(s\),\(p\),\(d\), і\(f\). Оболонка 1 містить лише підоболонку,\(s\) тоді як оболонка 2 містить типи\(s\) підоболонок та\(p\). Оболонка 3 містить типи\(p\) підоболонок\(s\)\(d\), і так далі. Ці підоболонки також можуть мати варіації всередині них. Існує одна варіація\(s\), три варіації на\(p\), п'ять варіацій і т.д. ці варіації є орбіталями\(d\), і кожна орбіталь може містити максимум два електрони.

Зібравши це все воєдино, ми виявимо, що перша оболонка може містити максимум два електрони: два в одній\(s\) підоболонці орбітальної (\(1s\)). Друга оболонка може містити максимум вісім електронів: два в\(s\) підоболонці (\(2s\)) плюс два в кожній з трьох\(p\) підоболонкових орбіталей (\(2p\)). Подібним чином третя оболонка може містити максимум 18 електронів: два в\(3s\), шість в\(3p\) і два в кожній з п'яти\(d\) підоболонкових орбіталей (\(3d\)). Ви можете конденсувати це в просту формулу:

\[\text{Number of electrons per shell } = 2n^2, \text{ where } n \text{ is the shell number} \nonumber \]

Рисунок Template:index показує контур електронної ймовірності самої внутрішньої орбіти, а саме\(1s\) (тобто принципове квантове число 1, підоболонка\(s\)). Як бачите, вона кулястої форми. Ядро розташоване в центрі, затемнене тут. Всі\(s\) орбіталі мають подібну сферичну форму, хоча внутрішні органи змінюються. \(1s\)це найнижча енергія орбітальної.

Рисунок Template:index: Контур ймовірності електронів для внутрішньої орбіти, 1с.

Орбіталі не обмежуються простими сферичними формами. Орбіталі вищого порядку можуть приймати найрізноманітніші форми. Рисунок Template:index показує набагато складніший контур ймовірності електронів. Ядро розташоване в центрі концентричних кілець. Очевидно, що це не що інше, як добре поводяться еліптичні орбіти планет навколо Сонця (ні шляхи перелітних птахів, якщо тільки вони не сильно плутаються).

Рисунок Template:index: Контур ймовірності електронів вищого порядку.

Настільки ж візуально цікаві, як ці графіки, вони громіздкі для роботи. Отже, покликана більш функціональна графіка. Таким пристроєм є модель Бора, названа на честь датського фізика Нільса Бора. Приклад наведено на малюнку Template:index.

Рисунок Template:index: Загальна модель Бора.

Важливо розуміти, що модель Бора - це енергетичний опис атома, а не спроба імітувати його фізичний вигляд або структуру. Ядро розміщується в центрі. Він оточений концентричними кільцями, які представляють собою оболонки електронів. Чим більше число, тим більше кільце і тим більше рівень енергії. Якщо електрон повинен був перейти з більш високого рівня на більш низький рівень, різниця енергії випромінюється назовні. Це може бути у вигляді тепла або світла. Це момент, який варто пам'ятати. Наприклад, цей перехід - це те, що змушує світлодіоди (світлодіоди) функціонувати. Можливий і зворотний, а саме те, що, поглинаючи енергію, електрон може переміщатися у вищу орбіталь. Це не менш потужне поняття.

Використовуючи модель Бора, ми можемо створювати діаграми для представлення окремих елементів. Наприклад, мідь має атомний номер 29, що означає, що вона має 29 протонів і 29 електронів. Конфігурація оболонки електронів становить 2-8-18-1. Тобто перші три оболонки повністю заповнені і в четвертій оболонці знаходиться єдиний електрон. Модель Бора для міді просто показувала б чотири кільця, перші три заповнені і з одним електроном у четвертому кільці. Це показано на малюнку Template:index. У цьому варіанті окремі електрони малюються в кожній оболонці і на ядрі вказується атомний номер. Знову ж таки, будь ласка, не уявляйте собі, що це представляють окремі електрони, що обертаються навколо ядра в смугах. Це зображення енергетичного рівня.

Рисунок Template:index: Борська модель міді.

Варто зазначити, що самотній зовнішній електрон лише вільно пов'язаний з ядром, що робить рух заряду через зазначений матеріал відносно легким, враховуючи застосування якогось зовнішнього джерела енергії. Отже, мідь є дуже хорошим провідником. Це характеристика, яку поділяють звичайні метали: вони є хорошими провідниками, оскільки у зовнішній оболонці вони мають лише один або два вільно утримуваних електронів. Приклади включають срібло, золото та алюміній (по одному зовнішньому електрону для кожного, всі вони є дуже хорошими провідниками); і залізо, олово та нікель (два зовнішні електрони для кожного, і ця група не настільки провідна, як у першій групі).

Посилання

¹ Очевидним питанням може бути «Чому ядро не розпадається?» Відповідь полягає в тому, що субатомна сильна ядерна сила має більший ефект на атомних відстанях, ніж електромагнетизм, і, таким чином, пов'язує протони та нейтрони разом в ядрі.