1.4: Метрична система

Last updated
Save as PDF

Page ID: 33882

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Для того, щоб зробити послідовні вимірювання фізичних явищ, деяку систему вимірювань потрібно стандартизувати. Хоча практично будь-яка схема може бути змушена працювати, деякі системи більш логічні і легше мати справу, ніж інші. Нинішнім стандартом у світі науки і техніки є метрична система, або правильніше, Міжнародна система одиниць (скорочено SI, від французької Système International). Цей стандарт знайшов широке поширення по всьому світу і є системою, яка використовується приблизно 95% людського населення. Це на відміну від системи звичних одиниць США, яка базується на попередній системі одиниць, що походять з Англії. Слід зазначити, що США, що складають близько 5% світового населення, є єдиною країною з розумною економічною владою, яка не прийняла метричну систему для загального користування. Це вірно лише у споживчій сфері, хоча практично всі вчені, інженери та технічні працівники в США регулярно використовують метричну систему ¹. Навіть багато продуктів, побудованих і проданих у США, використовують метричні компоненти всередині; це просто не помічено споживачем.

Чому метрична система побачила таке широке прийняття порівняно зі звичними одиницями США? Проста відповідь полягає в тому, що це простіша система для навчання та маніпулювання. По-перше, основна сила метричної системи полягає в тому, що все грунтується на степенях десяти. По-друге, звичні одиниці часто складаються з безлічі різних варіацій по одному параметру, тоді як метрична система використовує лише один параметр. Для прикладу розглянемо вимір довжини. Для довжини розміру людини ми можемо виміряти щось в дюймах або футах. Якщо це трохи більше, ми могли б використовувати ярди. Якщо це ще далі, ми б використали милі. У метричній системі є лише одна одиниця довжини, і це метр (приблизно 39,37 дюймів). Якщо ми хочемо поговорити про особливо малі або великі значення, ми просто додамо наші префікси інженерних позначень, щоб придумати міліметри або кілометри для повсякденного перетворення (хоча якщо значення виявилося особливо великим чи малим, ми б сказали щось на кшталт 2.3E9 метрів).

Але звичні одиниці ще більше ускладнюють систему, оскільки різні версії параметра зазвичай не базуються на потужності десяти. Наприклад, є 12 дюймів у футі і 5280 футів в милі. Це ще більше ускладнюється тим, що існує більше одного виду милі (загальна статутна миля 5280 футів, але морська миля становить приблизно 6076 футів). Аналогічно, якщо ми вимірюємо вагу чогось, ми могли б використовувати унції, фунти і тонни (більше одного виду), і знову ж таки, коефіцієнти перетворення не зручні (16 унцій до фунта, 2000 фунтів до загальної тонни).

Ці непарні коефіцієнти перетворення надмірно ускладнюють справи. Наприклад, припустимо, що ми маємо вимірювання довжини 2 фути, 8 1/2 дюймів, і нам потрібно помножити це на коефіцієнт 3. Множення кожної частини на три дає 6 футів, 25 1/2 дюймів, але це потрібно спростити до 8 футів, 1 1/2 дюймів. Цього зайвого кроку можна уникнути, якщо базувати все на повноваженнях десяти.

Для осіб, знайомих лише з звичними одиницями США, простоту метричної системи можна проілюструвати валютою. Американська валюта, по суті, метрична: 100 центів складають один долар. Просто уявіть, як важко було б, якби замість центів долар складався з 13 фларкнеків і 85 доларів складали скрон. Далі, уявіть, що ви вирішили купити новий комп'ютер, який коштує 21 скрон, 10 доларів і 12 Flarkneks. Тепер обчисліть загальну суму з 6,5% місцевою податковою ставкою. Чи вистачить 22 скрон? Яка зміна? Ой! Це не неможливо, але це додаткова робота, схильна до помилок. Ось саме питання з ногами, милями, унціями, фунтами, пінтами, галонами і так далі.

У метричній системі зазвичай використовується варіація MKS:\(m\) метри для довжини або відстані,\(k\) кілограми для маси та\(s\) секунди для часу. Крім того, ми зазвичай використовуємо літри для обсягу (вимірювання рідини) і Цельсія (AKA за Цельсієм) для температури, хоча іноді зручніше використовувати абсолютну шкалу температури Кельвіна. На щастя, теплова енергія, вказана зміною на один градус Цельсія, ідентична тій, що для Кельвіна. Дві схеми відрізняються лише нульовою контрольною точкою (абсолютний нуль для Кельвіна та точкою, в якій вода замерзає за Цельсієм).

Оскільки практично всі розрахунки, представлені в цьому тексті, є метричними, немає необхідності турбуватися про перетворення вперед і назад між двома системами. Дійсно, якби США нарешті зробили перехід на метрику, нікому ніколи не потрібно було б займатися конверсіями, за можливим винятком істориків, і, можливо, людей, які намагаються відтворити старі сімейні рецепти тощо.

Іноді недбалі люди схильні думати про одиниці виміру як про запізнення. Не потрапляйте в цю пастку. Незвернення уваги на належні одиниці може мати катастрофічні результати. Одним із прикладів є кліматичний орбітер Марса. У 1999 році ця місія з вивчення планети Марс зазнала вражаючого провалу. Субпідрядник використовував звичні одиниці США для свого програмного забезпечення, які потім подавали значення іншим системам, які очікували метричних/SI одиниць (як зазначено в системному контракті). Результатом стало руйнування орбіти, коли він намагався вставити орбіту. Вартість місії склала майже 330 мільйонів доларів, повністю витрачені даремно.

Таблиця часто використовуваних величин, їх одиниць СІ та типових еквівалентів наведена в таблиці Template:index. Більш детальну інформацію про одиниці можна знайти в Додатку Е.

Таблиця Template:index: Загальні величини, одиниці СІ та еквіваленти. Примітка: За загальним правилом, коли одиниці скорочуються, вони мають великі літери. Коли вони прописані, вони трактуються як загальні іменники і тому не мають великої літери, навіть коли вони названі на честь когось (виняток становлять деякі температурні шкали).
Кількість (абревіатура)	Одиниця (абревіатура)	Приблизний еквівалент
Довжина (л)	метр (м)	1 м\(\approx\) 39,37 дюймів
Маса (\(m\))	кілограм (кг)	1 кг\(\approx\) 2,2 фунта (на Землі)
Час (т)	секунда (и)	НА
Сила (\(F\))	Ньютон (N)	1 N\(\approx\) 0.225 фунт-сила
Енергія (\(w\))	джоуль (Дж)	3.6Е6 Дж\(\approx\) 1 кВтг
Потужність (P)	Вт (Вт)	746 Вт\(\approx\) 1 кінська сила
Температура (T)	Кельвін (K) або за Цельсієм (\(^{\circ}\)C)	За Фаренгейтом =\(32 + 9/5 \cdot ^{\circ}\) С Кельвіна =\(^{\circ}\) С + 273.15
Електричний заряд (Q)	кулон (C)	НА
Струм (I)	підсилювач (А)	НА
Напруга (V або E)	вольт (V)	НА

Посилання

¹ Це також стосується споживачів, які купують газовану воду та подібні напої, які зазвичай продаються у метричних двох-трилітрових пляшках. Іди фігуру.