1: Комплексні числа
- Page ID
- 29612
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.3: Алгебра комплексних чисел
- Комплексні числа утворюють математичне «поле», на якому визначаються звичайні операції додавання і множення. Кожна з цих операцій має просту геометричну інтерпретацію.
- 1.5: Представлення комплексних чисел у векторному просторі
- Поки що ми закодували комплексне число z=x+jy з декартовою парою (x, y) та полярною парою (rθ). Тепер ми покажемо, як комплексне число z може бути закодовано двовимірним вектором z і покажемо, як цей новий код може бути використаний для отримання уявлення про комплексні числа.
- 1.6: Обчислення електричного поля
- Встановлено, що вектори можуть використовуватися для кодування комплексних чисел. І навпаки, комплексні числа можуть використовуватися для кодування або представлення ортогональних компонентів будь-якого двовимірного вектора. Це робить їх неоціненними в теорії електромагнітного поля, де вони використовуються для представлення компонентів електричного та магнітного полів.