3.1: Маса і вага

Last updated
Save as PDF

Page ID: 31247

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Перш ніж розрахувати тиск, давайте розрахуємо масу нашого сховища. Як зазначалося раніше, вага є критично важливим, оскільки системи можуть вийти з ладу, якщо сховище стає занадто важким для платформи, або, що ще гірше, занадто важким для даху або пагорба, на якому сидить сховище. Крім того, знання того, як розрахувати вагу накопичувача, добре призводить до розрахунку тиску, який є силою над площею, де сила - вага води.

Для розрахунку маси скористаємося наступною формулою:

\[m=ρ*V\]

Де:

m = маса

ρ = щільність рідини (тобто маса/об'єм для води становить приблизно 1000\(\frac{kg}{m^3}\), 62,4\(\frac{lb}{ft^3}\) або 8,34\(\frac{lb}{gal}\))

V = обсяг сховища

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Для 500-галонного резервуара на малюнку 2-24 обчисліть масу в фунтах:

Рішення

\[ m=ρ*V = 8.34 \frac{lb}{gal} * 500\;gal = 4,170\;lb\]

Знаючи, що 1 тонна = 2000 фунтів, ми можемо побачити, що цей резервуар на 500 галонів:

\[4,170\;lb*\frac{1\;ton}{2,000\;lb}=2.085\;tons\]

Отже, наш танк на 500 галонів важить трохи більше 2 тонн, що приблизно така ж вага, як маленький автомобіль, три молочні корови або понад 20 дорослих людей!

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Для армоцементного бака об'ємом 19 000 літрів на малюнку 2-26 розрахуйте масу в кг, пам'ятаючи, що в одиницях СІ (Міжнародна система одиниць, наприклад метр, кілограм, другий тощо) 1000 літрів дорівнює\(1 m^3\)

Рішення

\[19,000\;liters*\frac{1\;m^3}{1,000\;liters} = 19\;m^3\]

І:

\[ m=ρ*V = 1,000\frac{kg}{m^3} * 19\;m^3 = 19,000\;kg\]

На цьому етапі ви можете помітити, наскільки дивовижні одиниці SI насправді, але вони навіть більш дивовижні, ніж це; пам'ятайте, що 1 кілограм визначається рівним 1 літру води, так:

\[ m=ρ*V = 1\frac{kg}{liter} * 19,000\;liters = 19,000\;kg\]

Відзначимо, що це досить важкий і становить приблизно вагу 10 автомобілів Tesla Model S60 або приблизно 300 дорослих.