8.6: Проблеми
- Page ID
- 34275
У наступних завданнях всі згадки про ідеальному газі і нестисливому речовині відносяться до моделей з питомими нагріваннями кімнатної температури.
Редуктор, що працює в стаціонарних умовах, приймає\(2 \mathrm{~hp}\) вздовж вхідного вала і подає\(1.9 \mathrm{~hp}\) по вихідному валу. Зовнішня поверхня редуктора знаходиться при\(105^{\circ} \mathrm{F}\). Температура повітря в приміщенні дорівнює\(70^{\circ} \mathrm{F}\).
(а) Визначити швидкість тепловіддачі, в\(\mathrm{Btu} / \mathrm{h}\). Вкажіть напрямок
(b) Визначити швидкість вироблення ентропії, в\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\), всередині системи, що складається з редуктора і валів. (Намалюйте систему.)
(c) Розглянемо шар повітря, безпосередньо прилеглий до коробки передач. Він отримує енергію за рахунок теплопередачі при\(105^{\circ} \mathrm{F}\) і втрачає енергію за рахунок тепловіддачі при\(70^{\circ} \mathrm{F}\). Визначити стаціонарну швидкість вироблення ентропії\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\), в межах повітряного прошарку. (Намалюйте систему.)
(г) Тепер розглянемо збільшену систему, яка складається як з редуктора, так і з валів і повітряного прошарку. Ця система втрачає енергію за рахунок передачі тепла в навколишнє середовище при\(70^{\circ} \mathrm{F}\). Визначають стаціонарну швидкість вироблення ентропії, в\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\), для цієї комбінованої системи. (Намалюйте систему.)
(e) Обговоріть, як ваш результат для частини (d) порівнюється з вашими відповідями щодо частини (b) та частини (c).
Винахідник стверджує, що розробив новий пристрій, який працює в стаціонарних умовах і виробляє як потужність вала, так і електричну енергію. Схема пристрою показана на малюнку з відомими умовами експлуатації і запропонованими передачами енергії.
.png)
Малюнок\(\PageIndex{1}\): Пристрій з введенням тепла, який виробляє потужність валу та електричну потужність.
(а) Визначте вихідну електричну потужність від пристрою, в\(\mathrm{kW}\).
(б) Визначити швидкість виробництва ентропії для пристрою, в\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\).
(c) Виходячи з вашої відповіді на частину (b), чи вважаєте, що цей пристрій можливий? Поясніть обгрунтування своєї відповіді.
Електричний трансформатор використовується для зниження напруги з 220 до 110 вольт (змінного струму). Струм на високовольтній стороні є,\(23 \mathrm{~A}\) а на стороні низької напруги він є\(43 \mathrm{~A}\). Коефіцієнт потужності один для обох сторін трансформатора. Трансформатор працює в стаціонарних умовах з температурою поверхні\(40^{\circ} \mathrm{C}\). Визначити (а) швидкість тепловіддачі для приладу, в ватах, і (б) швидкість вироблення ентропії, в\(\mathrm{W} / \mathrm{K}\).
Електродвигун працює в стаціонарних умовах і отримує\(3 \mathrm{~kW}\) електричну енергію. Десять відсотків електроенергії, що подається на двигун, втрачається в навколишнє середовище за рахунок теплопередачі. Температура поверхні двигуна дорівнює\(45^{\circ} \mathrm{C}\). Визначити (а) потужність вала, що подається двигуном в\(\mathrm{kW}\) і (б) швидкість виробництва ентропії для двигуна, в\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\).
Паяльник витягує\(0.10 \mathrm{~A}\) з\(110 \text{-V}\) ланцюга в стаціонарних умовах. Робоча температура паяльника дорівнює\(105^{\circ} \mathrm{C}\). Визначте норму вироблення ентропії для паяльника в\(\mathrm{W}/\mathrm{K}\).
Коробка передач складається з двох редукторів, з'єднаних між собою проміжним валом. Крутний момент\(220 \mathrm{~ft} \cdot \mathrm{lbf}\) подається на вхідний вал, який обертається при\(200 \mathrm{~rpm}\). Проміжний вал і вихідний вал обертаються на\(160 \mathrm{~rpm}\) і\(128 \mathrm{~rpm}\) відповідно. Кожна коробка передач передає тільки\(95 \%\) потужність вала, що подається на нього. Залишок енергії втрачається в навколишнє середовище тепловіддачею. Температура поверхні кожної коробки передач вимірюється\(120^{\circ} \mathrm{F}\), а температура навколишнього повітря -\(70^{\circ} \mathrm{F}\).
Визначити (а) крутний момент для проміжного і вихідного валів\(\mathrm{ft} \cdot \mathrm{lbf}\), в, (b) швидкість виробництва ентропії для кожної коробки передач окремо і для загальної передачі, в\(\mathrm{Btu} / \left(h \cdot { }^{\circ} \mathrm{R}\right)\).
Винахідник стверджує, що винайшов пристрій, який приймає за\(10 \mathrm{~kW}\) рахунок теплопередачі при\(500 \mathrm{~K}\), відкидає енергію тепловіддачею при\(300 \mathrm{~K}\) і виробляє\(5 \mathrm{~kW}\) потужність. Як патентний експерт США, ви повинні визначити, чи можливий цей пристрій чи обман. Виходячи з опису в патентній заявці, виявляється, що це закритий, стійкий пристрій. Як ви думаєте? Чи можливо це? Поясніть свої міркування.
Стаціонарний тепловий насос призначений для відторгнення енергії шляхом теплопередачі зі\(20,000 \mathrm{~Btu} / \mathrm{h}\) швидкістю при температурі\(90^{\circ} \mathrm{F}\) і вимагає вхідної електроенергії, еквівалентної\(5,000 \mathrm{~Btu} / \mathrm{h}\). Тепловіддача в систему відбувається при температурі\(40^{\circ} \mathrm{F}\).
Визначити (а) КС для теплового насоса і (б) швидкість генерації ентропії для теплового насоса, в\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\). (c) Ви б описали тепловий насос як працює оборотно або необоротно, або його неможливо працювати, як зазначено?
Тепловий насос з КС 3 отримує енергію з зовнішнього повітря на вулиці\(30^{\circ} \mathrm{F}\) і відкидає енергію повітрю всередині будинку в\(72^{\circ} \mathrm{F}\). Тепловий насос відкидає енергію повітрю всередині будинку зі швидкістю\(100,000 \mathrm{~Btu} / \mathrm{h}\).
(а) Визначте наступне:
- потужність двигуна, необхідна для роботи теплового насоса, в кінських силах,
- швидкість тепловіддачі з вулиці, в\(\mathrm{Btu} / \mathrm{h}\), і
- швидкість вироблення ентропії для теплового насоса, в\(\mathrm{Btu} / \left( \mathrm{h} \cdot { }^{\circ} \mathrm{R}\right)\).
(б) Визначити максимально можливий КС для теплового насоса, що працює між цими температурами і потужністю двигуна, в\(\mathrm{hp}\), необхідний для роботи цього ідеального теплового насоса.
(c) Деякі люди вважають «додаткову» електричну енергію, необхідну для запуску реального теплового насоса в порівнянні з потужністю, необхідною для роботи ідеального теплового насоса, як витрачається даремно, оскільки вона не може бути використана ні для чого іншого. Якщо ідеальна або найкраща можлива продуктивність пов'язана з внутрішньо оборотним циклом, і цей цикл не виробляє ентропії, виробництво ентропії може бути показником енергетичних відходів. Щоб перевірити це, дослідіть достовірність наступного рівняння, використовуючи результати з частин (а) і (b):\[\frac{\left(\dot{W}_{\text {actual}} - \dot{W}_{\text {ideal}}\right)}{T_{\text {outdoors}}} = \dot{S}_{\text {production}} \nonumber \] де всі значення потужності знаходяться в\(\mathrm{Btu} / \mathrm{h}\), температури знаходяться в\({ }^{\circ} \mathrm{R}\), а швидкість виробництва ентропії - це те, що ви розрахували частково (а). Чи правильний цей результат?
Система виконує цикл живлення. Протягом кожного циклу система отримує\ (2000\ mathrm {~kJ}\) енергії тепловіддачею при температурі\(500 \mathrm{~K}\) і розряджає енергію тепловіддачею при температурі\(300 \mathrm{~K}\). Іншої тепловіддачі енергії немає.
(а) Припускаючи, що цикл має теплову ефективність\(25 \%\), визначити роботу за цикл, в\(\mathrm{kJ}\), і кількість ентропії, виробленої за цикл, в\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\).
(b) Припускаючи, що цикл\(900 \mathrm{~kJ}\) відкидає енергію шляхом передачі тепла, визначити роботу за цикл, в\(\mathrm{kJ}\), кількість ентропії, виробленої за цикл, в\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\), і теплової ефективності.
(c) Припускаючи, що цикл є внутрішньо оборотним, тобто швидкість виробництва ентропії дорівнює нулю, обчислити роботу за цикл\(\mathrm{kJ}\), в, і теплову ефективність для цього циклу.
(г) Порівняйте свої відповіді з частинами (a), (b) та (c). Що це говорить вам про три цикли? Чи можна побудувати цикл живлення, який працює між однаковими двома температурами і є більш ефективним, ніж той, який ви розглянули в частині (c)?
Геотермальна електростанція використовує підземне джерело гарячої води в\(160^{\circ} \mathrm{C}\) якості джерела тепла для енергетичного циклу. Котел електростанції отримує енергію тепловіддачею зі швидкістю\(100 \mathrm{~MW}\) від джерела гарячої води. Конденсатор електростанції відштовхує енергію тепловіддачею зі швидкістю\(78 \mathrm{~MW}\) до навколишнього повітря при\(T_{L, \text{ sink}}=15^{\circ} \mathrm{C}\).\(T_{H, \text { Source}} = 160^{\circ} \mathrm{C}\)
.png)
Малюнок\(\PageIndex{2}\): Геотермальна електростанція, що складається з котла і конденсатора, з виходом шахтної роботи.
(а) Визначте вихідну потужність, в\(\mathrm{MW}\), і теплову ефективність для цього циклу потужності (теплового двигуна), виражену у відсотках.
(b) Визначити теоретичну максимальну теплову ефективність для силового циклу (теплового двигуна), який працює між цими двома температурами:\(T_{\text {boiler}} = T_{H, \text { source}}\) і\(T_{\text {condenser}} = T_{L, \text { sink}}\). Дайте свою відповідь у відсотках і порівняйте її з вашим результатом з частини (а).
(c) В реальності швидкість тепловіддачі пропорційна різниці температур, доступної для «приводу» тепловіддачі, т\(Q \propto \Delta T\). Практично це означає отримувати енергію шляхом передачі тепла від теплового джерела при температурі\(T_{H, \text { source}}\), температура поверхні котла\(T_{\text{boiler}}\) повинна бути менше температури джерела. Аналогічно відкидати енергію шляхом передачі тепла до теплового радіатора при температурі\(T_{L, \text{ sink}}\), температура поверхні конденсатора\(T_{\text {condenser}}\) must be greater than the sink temperature.
Як перше припущення, припустимо, що\(5^{\circ} \mathrm{C}\) потрібна різниця температур, і визначити теоретичну максимальну теплову ефективність для силового циклу, який працює між цими новими більш реалістичними температурами:\[T_{\text {boiler }}=T_{H, \text { Source}}-5^{\circ} \mathrm{C} \quad \text { and } \quad T_{\text {condenser}}=T_{L, \text { sink}}+5^{\circ} \mathrm{C}. \nonumber \] Як ефективність цього більш реалістичного циклу порівнюється з вашим відповіді на частину (а) і частину (б)?
Зворотний цикл живлення працює між високою температурою\(50^{\circ} \mathrm{C}\) і низькою температурою\(5^{\circ} \mathrm{C}\). Визначте найкращий можливий коефіцієнт для цього зворотного циклу потужності (а), якщо він працює як цикл теплового насоса, і (b) якщо він працює як холодильний цикл.
Тепловий насос отримує енергію шляхом передачі тепла від зовнішнього повітря при\(T_{\text {outdoors}}\) і відштовхує енергію до житлового приміщення при\(T_{\text {room}}\). Починаючи з збереження енергії та обліку ентропії рівняння для сталого теплового насоса, розробляють вираз для КС цього теплового насоса аналогічно в Eq. \(8.4.7\). Покажіть свою роботу.
Холодильний цикл отримує енергію шляхом передачі тепла з морозильної камери в\(T_{\text {freezer}}\) і відкидає енергію на кухню на\(T_{\text {room}}\). Починаючи з збереження енергії і ентропії рівняння обліку для сталого холодильного циклу, розробити вираз для КС цього циклу схожий на Eq. \(8.4.7\). Покажіть свою роботу.
Рідка вода стабільно протікає через невеликий відцентровий насос при об'ємній швидкості потоку\(6.0 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{min}\). Вода надходить в насос при\(100 \mathrm{~kPa}\)\(27^{\circ} \mathrm{C}\) і виходить з насоса під тиском\(400 \mathrm{~kPa}\). Вхідні та вихідні ділянки ідентичні, а зміни потенційної енергії незначні. Припустимо, що воду можна моделювати як нестисливе речовина.
.png)
Малюнок\(\PageIndex{3}\): Вода стабільно тече через відцентровий насос.
(а) Якщо насос адіабатичний і внутрішньо оборотний:
- Визначте зміну питомої ентропії\(s_{2}-s_{1}\), для води, як вона протікає через насос, в\(\mathrm{kJ} /(\mathrm{kg}-\mathrm{K})\). [Підказка: Застосуйте рівняння обліку ентропії до насоса, зробіть відповідні припущення моделювання та вирішіть для\(s_{2}-s_{1}\).]
- Визначте вхідну потужність вала в цих умовах в\(\mathrm{kW}\). [Підказка: Після застосування рівняння збереження енергії та відповідних припущень моделювання, не забудьте побачити, що ваш результат зверху разом з моделлю нестисливої речовини говорить вам про те, як може змінюватися тиск та/або температура води.]\(\Delta s\)
(b) Тепер припустимо, що насос працює адіабатично і що температура води збільшується, коли вона протікає через насос,\(T_{2}-T_{1}=0.05^{\circ} \mathrm{C}\):
- Визначити норму вироблення ентропії для насоса, в\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\). Чи є цей процес внутрішньо оборотним або внутрішньо незворотним? Як ви можете сказати?
- Визначте вхідну потужність вала при цих умовах, в\(\mathrm{kW}\).
(c) Порівняйте свої відповіді з частин (а) і (b).
- В якому робочому стані потрібна більша споживана потужність? Чому?
- Як ви думаєте, можна було б зменшити потужність вала додатково, працюючи цим самим насосом у стаціонарних, адіабатичних умовах, щоб температура води зменшувалася, коли вона протікає через насос, наприклад\(T_{2}-T_{1}=-0.05^{\circ} \mathrm{C}\)?
Форсунка в турбореактивному двигуні надходить повітря\(707^{\circ} \mathrm{C}\) зі швидкістю\(180 \mathrm{~kPa}\) і зі швидкістю\(70 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\). Повітря розширюється адіабатично в стаціонарному процесі до вихідного тиску\(70 \mathrm{~kPa}\). Масова витрата повітря становить\(3.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}\). Припустимо, що повітря можна моделювати як ідеальний газ з питомою нагріванням кімнатної температури.
(а) Якщо процес розширення є внутрішньо оборотним, визначте температуру повітря на виході\({ }^{\circ} \mathrm{C}\) та швидкість виходу повітря, в\(\mathrm{m} / \mathrm{s}\). [Підказка: Застосуйте рівняння обліку ентропії разом із моделлю ідеального газу.]
(b) Якщо процес розширення є внутрішньо \(T_{2}\)незворотним і є\(527^{\circ} \mathrm{C}\), визначити швидкість виробництва ентропії для сопла\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\), в, і визначити швидкість виходу, в\(\mathrm{m} / \mathrm{s}\).
(c) Порівняйте та обговоріть свої результати\(V_{2}\), особливо\(T_{2}\) і, з точки зору швидкості виробництва ентропії для кожного процесу.
Електричний водонагрівач, що має 100-літрову ємність, використовує електричний резистор для нагрівання води від\(18^{\circ} \mathrm{C}\) до\(60^{\circ} \mathrm{C}\). Зовнішня поверхня резистора залишається при середній температурі в\(97^{\circ} \mathrm{C}\) процесі нагрівання. Тепловіддача з зовнішньої сторони водонагрівача незначна, а накопичення енергії і ентропії в резисторі і баку, що утримує воду, незначні. Моделюйте воду як нестисливе речовина.
(а) Визначити кількість електричної енергії, в\(\mathrm{kJ}\), необхідну для нагріву води.
(b) Визначте кількість ентропії, виробленої\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\), в, тільки у воді, тобто прийняти воду як систему.
(c) Визначте кількість ентропії, виробленої\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\), в межах загального водонагрівача, включаючи резистор, тобто взяти загальний водонагрівач, включаючи резистор як систему.
(d) Чому результати (b) і (c) відрізняються? Що входить в систему для (c), що було виключено в (b)?
Повітря надходить в цеховий повітряний компресор зі сталою швидкістю потоку\(0.7 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}\) в\(32^{\circ} \mathrm{C}\) і\(0.95 \mathrm{~bars}\). Повітря виходить з компресора під тиском\(15 \mathrm{~bars}\). Припустимо, повітря можна моделювати як ідеальний газ і що зміни кінетичної та гравітаційної потенційної енергії незначні. Визначте мінімальну потребу в потужності для приводу адіабатичного компресора, в\(\mathrm{kW}\). [Підказка: Як змінюється швидкість генерації ентропії впливає на потужність компресора? Які граничні значення на швидкості генерації ентропії?]
Жорсткий повітряний бак має об'єм\(1.0 \mathrm{~m}^{3}\) і містить повітря при\(27^{\circ} \mathrm{C}\) і\(3400 \mathrm{~kPa}\). Якщо стіна резервуара катастрофічно вийде з ладу, бак вибухне і завдасть значної шкоди. Щоб оцінити кількість енергії, яка могла бути перенесена з повітря в навколишнє середовище при вибуху, оцінимо роботу, виконану розширюється газом. Для моделювання процесу розширення припустимо, що газ діє як замкнута система і розширюється адіабатично і оборотно, поки тиск газу не відповідає тиску навколишнього повітря\(100 \mathrm{~kPa}\).
(а) Визначте роботу, виконану газом над навколишнім середовищем під час цього процесу розширення, в кілоджоулі.
(б) Визначити температуру повітря після цього гіпотетичного процесу розширення.
(c) Наскільки консервативними є ваші результати з частини (а)? Чи очікуєте ви, що фактичний вибух передасть більш-менш енергії в навколишнє середовище?
Коротка труба і клапан з'єднують два сильно ізольованих резервуара. Танк А має об'єм\(1.0 \mathrm{~m}^{3}\) і Танк B має об'єм\(2.0 \mathrm{~m}^{3}\). Резервуар А спочатку містить вуглекислий газ при\(400 \mathrm{~K}\) і\(300 \mathrm{~kPa}\). Бак B спочатку евакуюється. Після відкриття значення діоксид вуглецю розширюється в резервуар B.
Визначити (а) кінцевий рівноважний тиск і температуру вуглекислого газу і (б) ентропію, що утворюється всередині газу під час цього процесу розширення, в\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\). [Припустимо, вуглекислий газ можна моделювати як ідеальний газ.]
На малюнку нижче показана стаціонарна газотурбінна електростанція, що складається з компресора, теплообмінника і турбіни. Повітря надходить в компресор з масовою витратою\(3.9 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}\) at\(0.95 \mathrm{bar}, 22^{\circ} \mathrm{C}\) і виходить з турбіни на\(0.95\) бар,\(421^{\circ} \mathrm{C}\). Тепловіддача повітрю в міру його протікання через теплообмінник відбувається при середній температурі\(488^{\circ} \mathrm{C}\). Компресор і турбіна працюють адіабатично. Припустимо, що повітря поводиться як ідеальний газ і припускають, що зміни кінетичної та гравітаційної потенційної енергії незначні.
.png)
Малюнок\(\PageIndex{4}\): Турбінна електростанція, що складається з компресора, теплообмінника і турбіни, з виходом роботи вала.
Визначити максимальне теоретичне значення для корисної потужності, яку може розвинути силова установка, в\(\mathrm{MW}\).
[Підказка: Розглянемо наступні кроки.
(1) Застосуйте рівняння збереження енергії для розробки рівняння, яке пов'язує чисту потужність зі швидкістю передачі тепла в систему.
(2) Тепер застосуйте рівняння обліку ентропії, щоб знайти взаємозв'язок між швидкістю передачі тепла в систему та швидкістю виробництва ентропії для системи.
(3) Тепер варіюйте швидкість виробництва ентропії над її можливими значеннями та вивчіть, як вона змінює чисту потужність з системи.
(4) Визначте максимальне значення чистої потужності поза системою. Чітко вкажіть, чому ваш результат є максимальним значенням.]
Коротка труба і клапан з'єднують два сильно ізольованих резервуара. Кожен бак має обсяг\(0.5 \mathrm{~m}^{3}\). Резервуар А спочатку містить азот при\(150 \mathrm{~kPa}\) і\(300 \mathrm{~K}\). Резервуар В спочатку містить азот при\(50 \mathrm{~kPa}\) і\(300 \mathrm{~K}\). Раптом клапан відкривається і двом газам дають змішатися.
Визначте (а) кінцевий тиск і температуру суміші і (б) ентропію, що утворюється в процесі змішування. [Припустимо, азот може бути змодельований як ідеальний газ.]
Повітря, що потрапив в поршневий циліндр повітряного компресора, займає початковий об'єм\(42 \mathrm{~in}^{3}\) (кубічні дюйми), коли поршень знаходиться в нижній частині його ходу. Повітря має температуру і тиск\(70^{\circ} \mathrm{F}\) і\(15 \mathrm{~psi} \ \left(\mathrm{lbf} / \mathrm{in}^{2}\right)\) відповідно.
Коли поршень рухається до верхньої частини свого ходу, повітря стискається до об'єму\(7.0 \mathrm{~in.}^{3}\). Процес стиснення відбувається настільки швидко, що тепловіддача в процесі стиснення незначна. При необхідності припустимо, що повітря можна моделювати як ідеальний газ і що зміни кінетичної та гравітаційної потенційної енергії для газу незначні.
.png)
Малюнок\(\PageIndex{5}\): Повітря в поршневому циліндрі.
(а) Якщо процес стиснення є оборотним, визначте температуру та тиск газу після стиснення. Крім того, розрахуйте роботу, виконану на газі в процесі стиснення, в\(\mathrm{Btu}\).
(б) Тепер припустимо, що процес стиснення є незворотним, як це змінить кінцеву температуру і тиск газу після стиснення і роботу, виконану на газі. Чітко вказують, чи збільшуються або зменшуються значення в порівнянні зі значеннями для оборотного процесу?
(c) Чому інженер піклується про значення для оборотного процесу?
\(18 \text{-kg}\)Свинцеве лиття\(200^{\circ} \mathrm{C}\) при гасять в резервуарі, що містить\(0.03 \mathrm{~m}^{3}\) рідку воду спочатку при\(25^{\circ} \mathrm{C}\). Резервуар для води ізолюється відразу після скидання заливки в воду. Визначити (а) кінцеву рівноважну температуру свинцю\(\mathrm{K}\), в, і (б) генерацію ентропії для системи свинцево-вода, в\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\). (c) Чи є цей процес оборотним, незворотним чи неможливим? [Припустимо, що свинець і рідка вода можуть бути змодельовані як нестисливі речовини.
Новий пристрій пропонується в якості стаціонованого повітронагрівача (див. Малюнок). Повітря надходить в нагрівач (1) при\(400 \mathrm{~K}\) і\(200 \mathrm{~kPa}\) з об'ємною швидкістю потоку\(1000 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{min}\). Вона залишає утеплювач (2) при\(500 \mathrm{~K}\) і\(190 \mathrm{~kPa}\). Обігрівач живиться від електрики і має два різних режими роботи. Витрати\(\$ 0.08\) на електроенергію за кіловат-годину.
Режим I - стаціонарний, адіабатичний режим роботи без тепловіддачі на поверхні приладу,\(Q_{o, \text{ in}}=0\).
Режим II - стаціонарний, внутрішньо оборотний режим роботи з тепловіддачею на поверхні при граничній температурі\(T_{o}=300 \mathrm{~K}\).
.png)
Малюнок\(\PageIndex{6}\): Стаціонований електричний нагрівач повітря.
(а) Для режиму I визначте електричну потужність, необхідну для роботи нагрівача, в\(\mathrm{kW}\), і швидкість генерації ентропії, в\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\).
(b) Для режиму II визначити електричну потужність, необхідну для роботи нагрівача, в\(\mathrm{kW}\), швидкість генерації ентропії, в\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\), і швидкість передачі тепла, в\(\mathrm{kW}\).
(c) Протягом 8-годинного дня скільки коштувало б працювати обігрівач повітря в кожному режимі? Будь-яка порада інженеру заводу про те, який режим роботи слід використовувати?